直角三角形全等判定定理

八年级 数学学案（总第 节）

设计老师 执教老师 上课班级 学生姓名

教 学 内 容 及 学 生 活 动

时量

教师活动

二． 自主学习

1．如图3-46，已知∠ACB=∠BDA=Rt ∠，若要使△ACB ≌△BDA ，还需要什么条件？把它们分别写出来(有几种不同的方法就写几种)．

理由：( )( )( )( )

三． 合作交流

前面我们学习了判定两个三角形全等的四种方法——SAS 、ASA 、AAS 、SSS ．我们也知道“有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等”，这些结论适用于一般三角形．我们在三角形分类时，还学过了一些特殊三角形(如直角三角形)．特殊三角形全等的判定是否会有一般三角形不适用的特殊方法呢？ 我们知道，斜边和一对锐角对应相等的两个直角三角形，可以根据“ASA ”或“AAS ”判定它们全等，两对直角边对应相等的两个直角三角形，可以根据“SAS ”判定它们全等.

如果两个直角三角形的斜边和一对直角边相等(边边角)，这两个三角形是否能全等呢？

具有下列条件的Rt △ABC 与Rt △A ＇B ＇C ＇(其中∠C=∠C ＇=Rt ∠)是否全等？如果全等在()里填写理由，如果不全等在()里打“×”． (1)AC=A ＇C ＇，∠A=∠A ＇ ( ) (2)AC=A ＇C ＇， BC=B ＇C ＇ ( ) (3)∠A=∠A ＇，∠B=∠B ＇ ( ) (4) AB=A ＇B ＇，∠B=∠B ＇ ( ) (5) AC=A ＇C ＇， AB=A ＇B ＇ ( )

的中点。求证：BD ⊥AC 。

D C

A