2.3匀变速直线运动的规律学案
高一物理必修一2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系学案
常德外国语学校预习学案 高中物理必修1(第二章) 陈新才 胡琼霜 明龙高一物理备课组 2-3匀变速直线运动的位移与时间的关系（预习案）【学习目标】1．知道匀速直线运动的位移与时间的关系．2．了解匀变速直线运动位移与时间关系的推导方法，并简单认识x ＝v o t + at 2/2．3．能用x ＝v o t + at 2/2解决简单问题．【学习重点】 重点：会用x ＝v o t + at 2/2及图像解决简单问题．难点：微元法推导位移时间关系式【自主学习】1．做匀速直线运动的物体，其位移公式为___________，其 v-t 图象为__________。
在 v-t 图象中某段时间内位移的大小与____________相等。
2．匀变速直线运动位移与时间的的关系式为________________。
3．匀变速直线运动的 v-t 图象是________________，其中图象的倾斜程度表示物体的__________，图象与坐标轴所围面积表示物体的______________。
【预习自测】1．某质点的位移随时间的变化关系式为x =4t +2t 2，x 与t 的单位分别是米与秒，则质点的初速度与加速度分别是（） A ．4m/s 与2m/s 2 B ．0与4m/s 2C ．4m/s 与4m/s 2D ．4m/s 与02、一火车以2 m/s 的初速度，1 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，求：（1）火车在第3 s 末的速度是多少？（2）火车在前3 s 的位移是多少？（3）火车前3 s 的平均速度是多少？3.如图所示是某一质点运动的速度--时间图像，请从图像中找出以下物理量，质点的初速度是________,0-2s 内的加速度_________，2-4s 的加速度___________，4s-6s 的加速度__________,质点离出发点最远的时刻是________，质点6s 内的位移是__________。
匀变速直线运动的位移与时间的关系
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系学案一学科核心素养物理观念：（1）、了解位移公式的推导方法，掌握位移公式；（2）理解 v-t 图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移；（3）知道匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用；科学思维：（1）培学生的物理逻辑推理能力；（2）培养学生养成探究学习的习惯，根据已知的知识进行合理的知识迁移。
科学探究：通过近似推导位移公式的过程，体验微元法及极限法的特点和技巧。
科学态度与责任：通过学生自己利用微元法推导位移与时间公式，培养学生自己动脑的能力，增强学生自己解决问题的能力，凸显我的学习我做主；通过分组讨论，增强学生的合作意识和团队精神。
二学习重难点重点理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其灵活应用；v-t 图象中图线与 t 轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移；难点微元法推导位移时间关系。
三课前预习响，下列推断是否正确，说说理由。
（1）石头比羽毛先落地。
( )（2）羽毛下落的加速度比石头下落的加速度小。
( )（3）羽毛和石头下落的快慢始终相同。
( )（4）羽毛下落的时间比石头下落的时间长。
( )2．用每隔Δt时间闪光一次的频闪相机，在真空实验室拍摄的羽毛与苹果同时开始下落一段时间后的一张局部频闪照片如图所示。
图中的x1、x2、x3是照片中相邻两苹果的距离。
（1）这个实验表明：如果我们可以减小_______对物体下落运动的影响，直至其可以忽略，那么轻重不同的物体下落的快慢程度将会相同。
（2）关于图中的x 1、x 2、x 3，关系一定正确的是_______（填序号）。
A ．x 1：x 2：x 3＝1：4：9 B ．x 1：x 2：x 3＝1：3：5 C ．x 3+x 1＝2x 2 D ．x 3﹣x 1＝2x 2（3）利用图片提供的信息和相机闪光周期Δt 想求当地的重力加速度值g 。
下列判断正确的是_______。
A ．g ＝22xt ∆ B ．g ＝3122x x t -∆ C ．g ＝3124x x t -∆ D ．条件不够，无法求g3．伽利略研究落体运动规律时，先研究小球在斜面上的运动，如图所示，主要是为了解决______问题；再根据______事实，经过推理，最终得到落体运动的规律。
高一物理学案-第3讲-匀变速直线运动的规律
第三讲 匀变速直线运动的规律【 知识要点 】一、匀变速直线运动的规律(1)速度公式：vt ＝v0＋at.(2)位移公式：s ＝v0t ＋12at2. (3)速度位移公式：vt2－v02=2aX二、由匀变速直线运动的v －t 图像可获得的信息(如图所示)(1)由图像可直接读出任意时刻的瞬时速度，图像与纵轴的交点(截距)表示初速度．(2)图线的斜率表示物体运动的加速度．(3)图线与横轴所包围的“面积”表示位移大小．三、初速度为零的匀变速直线运动的比例式1．初速度为零的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间为T)的比例式(1)T 末、2T 末、3T 末、……、nT 末瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶……∶vn ＝1∶2∶3∶……∶n(2)T 内、2T 内、3T 内、……、nT 内的位移之比s1∶s2∶s3∶……∶sn ＝12∶22∶32∶……∶n2(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内、……、第n 个T 内的位移之比s1′∶s2′∶s3′∶……∶sn ′＝1∶3∶5∶……∶(2n －1)2．初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的位移为s)的比例式(1)通过前s 、前2s 、前3s ……、前ns 时的速度之比v1∶v2∶v3∶……∶vn ＝1∶2∶3∶……∶n(2)通过前s 、前2s 、前3s ……、前ns 的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶……∶tn ＝1∶2∶3∶……∶n(3)通过连续相等的位移所用时间之比t1′∶t2′∶t3′∶……∶tn ′＝1∶(2－1)∶(3－2)∶……∶(n －n －1)注意 (1)以上比例式成立的条件是物体做初速度为零的匀加速直线运动．(2)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化．【典型例题】【例题1】 【题干】一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a ＝2 m/s2，求：(1)第5 s 末物体的速度多大？(2)前4 s 的位移多大？(3)第4 s 内的位移多大？【解析】 (1)第5 s 末物体的速度由v1＝v0＋at1得v1＝0＋2×5 m/s＝10 m/s(2)前4 s 的位移由s1＝v0t ＋12at2 得s1＝0＋12×2×42 m＝16 m (3)物体第3 s 末的速度v2＝v0＋at2＝0＋2×3 m/s＝6 m/s则第4 s 内的位移s2＝v2t3＋12at32＝6×1 m＋12×2×12 m＝7 m 【例题2】【题干】一个物体以v0＝8 m/s 的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2 m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动．则( )A ．1 s 末的速度大小为6 m/sB ．3 s 末的速度为零C ．2 s 内的位移大小是12 mD ．5 s 内的路程是15 m【解析】由t ＝vt －v0a，物体冲上最高点的时间是4 s ，又根据vt ＝v0＋at ，物体1 s 末的速度为6 m/s ，A 对，B 错．根据s ＝v0t ＋12at2，物体2 s 内的位移是12 m,4 s 内的位移是16 m ，第5 s 内的位移沿斜面向下大小为1 m ，所以5 s 内的路程是17 m ，C 对，D 错．【答案】AC【例题3】【题干】一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中先后经过相距27 m 的A 、B 两点所用时间为2 s ，汽车经过B 点时的速度为15 m/s.求：(1)汽车经过A 点时的速度大小和汽车的加速度；(2)汽车的出发点O 到A 点的距离．【解析】(1)设汽车运动方向为正方向，过A 点时速度为vA ，故由s ＝v0＋vt 2t 得sAB ＝vA ＋vB 2t 代入数据解得vA ＝12 m/s对AB 段有a ＝vB －vA t＝1.5 m/s2 (2)对OA 段(v0＝0)，由vt2－v02＝2as 得sOA ＝vt2/2a ＝48 m【答案】(1)12 m/s 1.5 m/s (2)48 m【例题4】【题干】质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s 、第2个2 s 和第5个2 s 内的位移之比为( )A ．1∶4∶25B ．1∶3∶5C ．1∶3∶9D ．2∶2∶1【解析】质点做初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间内位移之比为1∶3∶5∶……∶(2n－1)，所以质点在第1个2 s 、第2个2 s 和第5个2 s 内的位移之比为1∶3∶9，因此选C.【答案】C【课后作业】【基础】1、【题干】改革开放以来，人们的生活水平得到了很大的改善，快捷、方便、舒适的家用汽车作为代步工具正越来越多的走进寻常百姓家中．汽车起动的快慢和能够达到的最大速度，是衡量汽车性能的指标体系中的两个重要指标．在平直的公路上，汽车启动后在第10 s 末速度表的指针指在如图所示的位置，前10 s 内汽车运动的距离为150 m ．下列说法中正确的是A. 第10 s 末汽车的瞬时速度大小是70 m/sB. 第10 s 末汽车的瞬时速度大小是70 km/hC. 第10 s内汽车的平均速度大小是70 m/sD. 前10 s内汽车的平均速度大小是35 m/s【答案】B【解析】A、汽车的速度表显示的是瞬时速度，由图可知在第10s末汽车的瞬时速度是70km/h，故A错误，B正确；C、10秒内汽车的位移是150m，则在10s内汽车的平均速度15m/s，故CD错误。
匀变速直线运动规律教学案
一、匀变速直线运动的规律一、【课标要求】：1.理解匀变速直线运动.2.学会用变速直线运动的速度与时间的关系、位移与时间的关系、位移与速度的关系进行相关的计算3.渗透极限思想，尝试用数学方法解决物理问题； 通过v-t 图象推出位移公式，培养发散思维能力二、【学习目标】：1. 研读教材知道什么是匀变速直线运动以及匀变速直线运动特点。
2.记住匀变速直线运动的速度与时间的关系、位移与时间的关系以及位移与速度的关系。
3. 通过对加速度定义式的变形，找到匀变速直线运动的速度与时间的关系。
4. 通过对速度—时间下的面积的研究，找到反映位移与时间关系的三个表达式。
5. 通过研究上述四个表达式，找出最佳方法，利用数学知识推导出匀变速直线运动的位移与速度的关系。
三、【知识梳理】：【问题1】结合图像的研究方法，完成下列问题：1、观察对比：如图，A 、B 、C 、D 四个质点的v -t 图象中哪些图像表示匀速运动，其特点是什么？哪些图像表示匀变速直线运动，其特点是什么？哪些图像表示匀加速直线运动，其特点是什么？哪些图像表示匀减速直线运动，其特点是什么？ 【参考答案】：（1）A 、B 为匀速直线运动，其速度不变（大小不变，方向也不变） （2）C 、D 为匀变速直线运动，其加速度不变（3）C 为匀加速直线运动，其加速度方向与初度方向相同 （4）D 匀减速直线运动，其加速度方向与初度方向相反2、求出A 、B 、C 、D 四个质点运动的加速度和3秒内的位移【参考答案】：（1）A 、B 的加速度为零。
A 在3s 内的位移是45m, B 在3s 内的位移是-45m ；（2）C 的加速度是5m/s 2,位移是67.5m ；（3）D 的加速度是－5m/s 2,位移是45m 。
【问题2】请同学们认真阅读教材34-42页并回答下列问题：1. 写出速度与时间关系式并说明公式中各量代表的是的意义。
参考答案：o v v at =+,其中v 是末速度，0v 是初速度，a 是加速度，三者都是矢量，且与正方向相同，t 是时间，是标量。
《匀变速直线运动的规律》教学设计
《匀变速直线运动的规律》教学设计教学设计：匀变速直线运动的规律一、教学目标：1.理解匀变速直线运动的概念和特点；2.掌握匀变速直线运动的速度与时间、位移与时间、速度与位移之间的关系；3.能够应用公式计算匀变速直线运动的相关问题；4.能够通过实验观察、数据分析和图表绘制来验证匀变速直线运动的规律。
二、教学内容：1.匀变速直线运动的概念和特点；2.速度与时间、位移与时间、速度与位移之间的关系；3.匀变速直线运动的公式及其应用；4.匀变速直线运动的实验观察和数据分析。
三、教学步骤及方法：第一步：导入（10分钟）教师通过引入一段视频或图片展示匀变速直线运动的实例，激发学生的兴趣和好奇心，并导入本节课的学习内容。
第二步：概念解释与分析（15分钟）1.教师向学生解释匀变速直线运动的概念和特点，引导学生思考匀变速直线运动与匀速直线运动的区别；2.引导学生思考匀变速直线运动的速度是如何改变的，速度与时间、位移与时间、速度与位移之间是否存在一定的关系。
第三步：实验观察与数据收集（20分钟）1.教师组织学生进行匀变速直线运动实验；2.学生利用计时器、尺子、直尺等工具记录实验中运动物体的时间、位移和速度数据；3.学生用表格或图表的形式整理实验数据。
第四步：数据分析与问题解答（20分钟）1.教师引导学生分析实验数据，观察时间、位移和速度之间的关系；2.学生根据实验数据回答一些问题，如速度与时间之间的关系、位移与时间之间的关系等；3.学生将实验数据与实际生活中的运动现象进行对比，思考速度、时间和位移的实际意义。
第五步：公式推导与应用（20分钟）1.教师向学生介绍匀变速直线运动的公式，包括速度与时间的关系、位移与时间的关系等；2.教师以具体实例为基础，引导学生进行公式的推导和应用；3.学生通过公式计算实际问题，如求解物体在其中一时刻的速度、位移或运动时间等。
第六步：总结与拓展（15分钟）1.教师与学生一起总结匀变速直线运动的规律和公式；2.学生展示自己的实验数据和分析结果，并与其他同学进行交流和讨论；3.拓展学生的思维，引导他们思考匀变速直线运动的应用领域和实际问题。
详案：匀变速直线运动的位移变化规律教案
3－1匀变速直线运动的规律【教学目标】1、掌握匀变速直线运动中的平均速度式并能够应用。
2、能够用平均速度推导匀变速直线运动的位移公式,理解微积分的思想推导出位移公式的方法，并能熟练地应用3个不同形式的位移公式。
3、理解并掌握匀变速直线运动的速度和位移公式中物理量的符号法则。
【教学重点】匀变速直线运动的位移公式及其符号法则是本节课的重点。
【教学难点】用微积分的思想推导位移公式的推导和匀变速直线运动规律的应用是难点.【教学方法】师生讨论，教师启发学生理解【教学过程和内容】(1) 复习上节课内容师：上节课，大家已经学习了匀变速直线运动中速度的变化规律，大家先跟老师一起回顾一下上节课的这些知识：我们根据加速度的定义式0t v v a t -=（板书）推导出了匀变速直线运动的速度公式0?()t v v at =+，（板书）这里a 是一个矢量，带正负号，大家记住计算时要将a 的符号带入一起运算。
(2) 引入新课师：大家将课本翻到31面，看图3－3和表3－1。
我们假设已知汽车从静止出发在10秒内以a ＝22/m s 作匀加速直线运动，我们能不能用速度公式预计出该车在第8秒的速度？是多少？（v ＝2×8＝16）。
我们能够用我们所学的知识预计速度，那我们能不能预计第8秒时汽车的位移呢？（不能。
）但是我们平时会关注一辆车在一段时间内开了多远。
是不是？再比如说，汽车刹车时是匀减速运动，我们是不是更关心这车要滑行多远，会不会撞到人，而不是汽车刹车过程中的速度。
因此，如果能得出匀变速直线运动的位移与时间的关系，并用数学公式表示出来，那将是十分有用的。
这变是我们今天要学习的内容：匀变速直线运动中的位移规律（板书）。
(3) 平均速度 师：我们先来看平均速度，由上一章的学习，?/v s t =。
（板书）很好。
大家看这样一组数据0、2、4、6、8，（板书）这组数的平均数怎么求？可以这些数全部相加除以5，（0+····+8）/5=4（板书）还可以怎么求？（头尾相加除以2）， (0+8)/2=4;(板书)为什么可以这样求？因为这些数是均匀变化的，它们以2递增，均匀变化。
第三讲匀变速直线运动的规律(二)
第三讲匀变速直线运动的规律（二）（学案）【学习目的】1、理解和掌握各运动图象的物理意义，并能根据运动图象分析物体运动情况和解决有关的实际问题；2、掌握自由落体运动和竖直上抛运动的运动规律和解题方法；3、掌握追及和相遇问题的分析方法。
【知识梳理】一、运动图像（一）位移—时间图象s-t图象1、图线斜率的意义(1)图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小。
(2)图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向。
2、两种特殊的s-t图象(1)若s-t图象是一条倾斜的直线，说明物体在做匀速直线运动。
(2)若s-t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态。
3、从直线运动的s-t图象可以获得哪些运动信息？(1)出发位置：时间为零时物体的位置为出发点，即图象在纵轴上的交点。
(2)速度的变化规律：看斜率的变化规律即可。
(3)任一时刻的位置：对应的纵坐标。
(4)某段时间内的位移：初末时刻纵坐标的差值。
(5)两物体相遇的时刻与位置：两物体运动的s-t图象交点对应的横、纵坐标。
（二）速度—时间图象v-t图象1、图线斜率的意义(1)图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的加速度的大小。
(2)图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向。
2、两种特殊的v-t图象(1)匀速直线运动的v-t图象是与横轴平行的直线。
(2)匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。
3、图象与坐标轴围成的“面积”的意义(1)图象与坐标轴围成的面积表示相应时间内的位移。
(2)若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向。
4、如何根据图象的形状判断物体的运动性质？(1)图线是直线：表示物体做匀变速直线运动(一条倾斜的直线)或匀速直线运动(一条平行于t 轴的直线)。
(2)图线是曲线：表示物体做变加速直线运动，图线上某点切线的斜率表示该点对应时刻的加速度，如图所示表示a 、b 、c 、d 四个物体的v -t 图线．a 表示物体在做加速度减小的加速运动b 表示物体在做加速度减小的减速运动c 表示物体在做加速度增大的减速运动d 表示物体在做加速度增大的加速运动 5、图象在坐标轴上截距是什么意义？(1)纵轴(v 轴)上的截距表示物体运动的初速度。
《匀变速直线运动的规律》物理教案
《匀变速直线运动的规律》物理教案《匀变速直线运动的规律》物理教案「篇一」教学目标：一、知识目标1、掌握匀变速直线运动的速度、位移公式2、会推出匀变速直线运动的位移和速度的关系式，并会应用它进行计算二、能力目标提高学生灵活应用公式解题的能力三、德育目标本部分矢量较多，在解题中要依据质点的运动情况确定出各量的方向，不要死套公式而不分析实际的客观运动。
教学重点：匀变速直线运动规律的应用教学难点：据速度和位移公式推导得到的.速度和位移关系式的正确使用教学方法：讲练法、推理法、归纳法教学用具：投影仪、投影片、CAI课件课时安排1课时教学过程：一、导入新课上节课我们学习了匀变速直线运动的速度、位移和时间之间的关系，本节课我们来学生上述规律的应用。
二、新课教学（一）用投影片出示本节课的学生目标1、会推导匀变速直线运动的位移和速度的关系式2、能应用匀变速直线运动的规律求解有关问题。
3、提问灵活应用公式解题的能力（二）学生目标完成过程：1、匀变速直线运动的规律（1）学生在白纸上书写匀变速直线运动的速度和位移公式：（2）在实物投影仪上进行检查和评析（3）据，消去时间，同学们试着推一下，能得到一个什么关系式。
（4）学生推导后，抽查推导过程并在实物投影仪上评析。
（5）教师说明：一般在不涉及时间的前提下，我们使用刚才得到的推论求解。
（6）在黑板上板书上述三个公式：2、匀变速直线运动规律的应用（1）a．用投影片出示例题1：发射炮弹时，炮弹在枪筒中的运动可以看作是匀加速运动，如果枪弹的加速度是，枪筒长0.64m，枪弹射出枪口时的速度是多大？ b：用CAI课体模拟题中的物理情景，并出示分析思考题： 1）枪筒的长度对应于枪弹做匀加速运动的哪个物理量？ 2）枪弹的初速度是多大？ 3）枪弹出枪口时的速度对应于枪弹做匀加速运动的什么速度？ 4）据上述分析，你准备选用哪个公式求解？ C：学生写出解题过程，并抽查实物投影仪上评析。
（2）用投影片注视巩固练习I：物体做匀加速运动，初速度为v0＝2m/s，加速度a＝0.1 ，求 A：前4s内通过的位移 B：前4s内的平均速度及位移。
初二物理《匀变速直线运动的规律》教案设计
初二物理《匀变速直线运动的规律》教案设计教案设计一、教学目标1.学习匀变速直线运动的规律，掌握里程-时间，速度-时间和加速度-时间图像，理解匀变速直线运动的概念和特性。
2.掌握使用速度-时间图像确定直线运动的速度和加速度；使用里程-时间图像求解直线运动的位移、速度、加速度和时间等物理量的综合问题。
二、教学重难点1.教学重点：匀变速直线运动规律的掌握和使用。
2.教学点：在处理加速度变化问题时，要学生能够熟练地使用变化率的概念。
三、教学过程1.知识导入出示匀变速直线运动的运动图像，让学生观察并描述图像特点。
通过引导学生的观察和讨论，引出匀变速直线运动的定义：在物体运动过程中，其速度在同等时间内增加或减小的运动称为匀变速直线运动。
2.教学讲解2.1.里程-时间图像讲解里程-时间图像的概念、形式及特点，并帮助学生理解横轴坐标表示时间，纵轴坐标表示里程的含义。
讲解如何通过里程-时间图像计算物体的各项物理量，包括位移、初速度、终速度、速度变化量、加速度以及运动时间等。
2.2.速度-时间图像讲解速度-时间图像的概念、形式及特点，并帮助学生理解横轴坐标表示时间，纵轴坐标表示速度的含义。
讲解如何通过速度-时间图像计算物体的各项物理量，包括初速度、终速度、速度变化量、平均加速度以及运动时间等。
2.3.加速度-时间图像讲解加速度-时间图像的概念、形式及特点，并帮助学生理解横轴坐标表示时间，纵轴坐标表示加速度的含义。
讲解如何通过加速度-时间图像计算物体的各项物理量，包括初速度、终速度、速度变化量、位移、平均加速度以及运动时间等。
3.操作演示通过具体的操作演示，让学生学会如何使用里程-时间、速度-时间、加速度-时间图像，求解各项物理量的问题。
4.课堂练习设计课堂练习题目，让学生通过应用所学的知识，解决各种匀变速直线运动的综合问题。
5.探究延伸引导学生针对匀变速运动的实际应用，例如匀变速直线运动在汽车刹车和起步、电梯上升和下降等中的应用进行探究。
(开学-备课)高一物理一《2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系》课时学案
(开学-备课)高一物理一《21.熟练把握匀变速直线运动位移公式。
2.明白得图象中图线与轴所围的面积表示物体在这段时刻内运动的位移。
3.会利用所学公式对匀变速直线运动的问题进行简单的分析和运算。
1.做匀速直线运动的物体，其位移公式为，其图象为。
在图象中某段时刻内位移的大小与相等。
2.匀变速直线运动位移与时刻的关系式为。
3.匀变速直线运动的图象是，其中图象的倾斜程度表示物体的，图线与坐标轴所围面积表示物体的。
1.做直线运动的质点的位移随时刻变化的关系式为，与的单位分别是和，则质点的初速度和加速度分别是（）A.和B.0和C.和D.和02.初速度为零的匀变速直线运动，第一秒、第二秒、第三秒的位移之比为（）A. B.C. D.3.如图2-3-1所示是某一质点运动的速度—时刻图象，请从图象中找出以下物理量：质点的初速度为，的加速度为，的加速度为，质点离动身点最远的时刻是，质点前内的位移是，到的位移是。
一、匀速直线运动的位移1.（投影）匀速直线运动的图象，猜想一下，能否在图象中表示出做匀速直线运动的物体在时刻内的位移呢？2.能否用匀速直线运动的图线与轴所围的矩形面积表示出位移的正负，当速度值取正值或负值时，它们的位移有什么不同？二、匀变速直线运动的位移图2-3-1 图2-3-2摸索与讨论：下面是一位同学所做的“探究小车的运动规律”的测量记录，我们明白小车做匀变速直线运动，表中得到了物体在0，1，2，3，4，5几个位置的瞬时速度，原始纸带没有储存，你能不能通过表中的数据估算小车从位置0到位置5的位移？位置编号 01 2 3 4 5 时刻0 0.1 0.2 0.30.4 0.5 速度0.380.630.881.111.381.621.请同学们结合匀速直线运动图线与轴所围的矩形面积与位移的关系，摸索匀变速直线运动的位移是否也可用图线与轴所围的面积来表示，结合图象交流分析。
2.请利用匀变速直线运动图线与轴所围的面积与位移的关系，推导出匀变速直线运动的位移随时刻的变化关系式。
《匀变速直线运动的规律》教案
《匀变速直线运动的规律》教案教案标题：匀变速直线运动的规律一、教学目标1.知识目标：了解匀变速直线运动的概念和规律，掌握速度与时间、位移与时间的关系。
2.能力目标：通过实际例子，培养学生观察和分析问题的能力，培养学生进行实验和数据处理的能力。
3.情感目标：培养学生积极主动的学习态度，培养学生对科学实验的兴趣和热爱。
二、教学重点与难点1.教学重点：掌握匀变速直线运动的规律，掌握速度和位移与时间的关系。
2.教学难点：培养学生观察和实验的能力，培养学生进行数据处理的能力。
三、教学准备实验器材：直线轨道、小车、计时器、计量尺、秒表。
教学素材：匀变速直线运动的实验数据和图表。
四、教学过程及内容学生活动，教师活---------------，------------------------------------------------，---------------------------------------------------导入，引入新课，与学生简单交流，激发学生的学习兴趣理论讲解，上课时间20分钟，通过多媒体展示讲解匀变速直线运动概念和规律实验设计，上课时间10分钟，设计匀变速直线运动的实验并解释实验步骤，强调数据记录的重要性实验操作，上课时间15分钟，引导学生按照实验步骤进行实验数据处理，上课时间20分钟，与学生一同分析实验数据，绘制速度-时间图和位移-时间图规律总结，上课时间15分钟，引导学生总结匀变速直线运动的规律练习，上课时间10分钟，布置相关练习题，检查学生对所学内容的掌握情况作业布置，上课时间5分钟，布置作业，要求学生利用所学知识解答简单问题检查反馈，上课时间5分钟，检查学生对所学知识的掌握程度五、教学评价通过实验设计和数据处理，培养学生的实验和观察能力，培养学生对科学实验的兴趣和热爱。
通过作业布置和练习的反馈，检查学生对所学知识的掌握程度。
六、教学延伸可利用其他现象进行教学延伸，如自由落体运动、抛物线运动等，进一步拓宽学生的知识面和学习能力。
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系导学案
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系导学案年级：班级：使用人：学习目标1.知道匀速直线运动的位移与v-t图像中矩形面积的对应关系；2.知道匀变速直线运动的位移与v-t图像中四边形面积的对应关系；3.理解位移公式的意义和导出过程；4.能运用位移公式、匀变速直线运动的v-t图像解决有关问题，掌握匀变速直线运动x-t图像的特点，会用它解决简单的问题；5. 会用atvv+=0和2021atvx+=推导位移和速度的关系公式222tv v ax-=.学习重难点重点：微元法推导位移时间关系式，以及会用2021atvx+=及图像解决简单问题.难点：用atvv+=0和2021atvx+=推导位移和速度的关系公式222tv v ax-=.导学流程“导”知识要点一：匀变速直线运动的位移.对于匀速直线运动，其速度大小为v，经历时间t，位移大小为多少？在x-t图中，如何表示他的位移x？“思”“议”“展”x=vt1．做匀速直线运动的物体，其位移公式为___________，其v-t 图象为__________.在v-t 图象中某段时间内位移的大小与____________相等.2．匀变速直线运动的v-t 图象是________________，其中图象的斜率表示物体的__________，图象与坐标轴所围面积是物体的______________.“导”怎样利用v-t图求解匀变速直线运动的位移？将运动进行分割，在很短时间（Δt ）内，将变速直线运动近似为匀速直线运动，利用x=vt 计算每一段的位移，各段位移之和即为变速运动的位移.将复杂问题抽象成一个我们熟悉的简单模型，利用这个模型的规律进行近似研究,能得到接近真实值的研究结果.这是物理思想方法之一.“思”“议”“展”02t v v x t += 将运动分成等时的段， 即Δt 取得很小进行研究。
且取Δt 的初速度研究。
1.位移公式2. 对位移公式的理解:（1）反映了位移随时间的变化规律.（2）因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定.（一般以v0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取,若物体做匀减速运动,则a取. （3）若v0=0,则x= .（4）特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来. （5）代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位).“导”知识要点二：速度与位移的关系“思”“议”“展”1.反映了位移速度之间的关系.2.因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定.（一般以v0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取,若物体做匀减速运动,则a取.“讲”针对知识要点一、二知识点做相应讲解.。
沪科版必修1高中物理2.3匀变速直线运动的规律2教学案
高中物理 2.3匀变速直线运动的规律2教学案
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二、学习目标：
1、知道匀变速直线运动的推论
2、匀变速直线运动的规律推论公式及应用
.三、教学过程
【温故知新】
1.初速度Vo ，末速度Vt ，加速度a,方向常以v 0 的方向为正方向，
v t = ，位移s=
v t 2-v 02=
2，若无a,v 与v0和vt 的关系式 s=
若有a 和t, s=
若有a 无t ，2as=
【导学释疑】
一、自主学习，交流预习情况（组内交流“课前预习”中的问题，小组长将组内解决不了的问题汇总）
二 、合作探究：
1，在连续相等的时间T 内的位移之差为一定值，即△s=aT 2
2,某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即V t/2=v =02t v v +
3、某段位移内中间位置的瞬时速度2s v =221()2
o t v v +
【巩固提升】
1、一小球从斜面上的某一位置每隔0.1s释放一个小球，在连续释放几
个后，对在斜面上的小球拍照如图，S AB=15CM,S BC =20CM.求（1）小球的加速度
（2）拍摄时小球B 的速度V B
2，一小球以某一初速度沿光滑斜面匀减速上滑，到达顶点时速度为零，历时3s，位移为9m，求其第1s内的位移。
【检测反馈】
2、一滑块自静止开始从斜面顶端匀加速下滑第5S末的速度是6m/s,试
求
（1）第4s末的速度
（2）运动后7s内的位移
（3）第5s内的位
反
思
栏。
2.3匀变速直线运动推论学案
2.3 匀变速直线运动的推论 编号：⑥】1、匀变速直线运动的三个推论2、初速为零的匀变速运动的比例式【学习重点与难点】推论及比例式的推导自主探究：一、 匀变速直线运动的推论1. 在连续相等的时间（T ）内的位移之差为一恒定值，即△s= aT 2（又称匀变速直线运动的判别式）推证：设物体以初速v 0、加速度a 做匀变速直线运动， 自计时起时间 T 内的位移021aTT v S I += 在第2个T 内的位移02023)2(22aTT v S T a T v S I II +=-+⋅= ①②两式得连续相等时间内位移差为20202123aT aT T v aT T v S S S I II =--+=-=∆即2aT S =∆进一步推证得=-=-=-=∆=+++232221232TS S TS S TS S TS a nn nn nn ……2. 某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度 即202tt v v v v +==3. 某段位移内中间位置的瞬间速度2s v 与这段位移的初、末速度0v 和t v 的关系为)(212202t s v v v +=推证：讨论：在同一段匀变速直线运动中，对于加速或是减速，2t v 与2s v 有何关系？例1、一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是=1s 24m ，=2s 64m ，每一个时间间隔为4s ，求质点的初速度和加速度。
分析：匀变速直线运动的规律可用多个公式描述，因而选择不同的公式，所对应的解法也不同。
二、初速为零的匀变速运动的比例式设t =0开始计时，以T 为时间单位。
则（1）1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…… = 可由at v t =，直接导出（2）第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内……位移之比，s I ∶s Ⅱ∶s Ⅲ∶……=推证：（3）1T 内、2T 内、3T 内……位移之比s 1∶s 2∶s 3∶……= 可由221at s =直接导出（4）通过连续相同的位移所用时间之比 321::t t t ……n t =推证：由221at s =知通过第一段相同位移所用时间a st 21= 通过第二段相同位移所用时间12(22222-=-⨯=as as as t同理23(222233-=⨯-⨯=as as as t则321::t t t ……n t =三、“逆向思维”在比例式中的应用若物体做匀减速直线运动至静止，则可把物体看成做初速度为零的匀加速直线运动的逆过程。
第二章学案2、3、4匀变速直线运动的规律
2、3、4 匀变速直线运动的规律〖学习目标〗知道匀变速直线运动是加速度保持不变的直线运动；理解匀变速直线运动的v-t图象；理解匀变速直线运动的速度公式和位移公式，能够利用公式进行分析和计算。
通过研究匀变速直线运动的规律，体会数学方法在研究物理问题中的重要性，感受公式的简约美和图象的直观美，感受数学方法的奇妙。
〖学习导引〗2 匀变速直线运动的速度与时间的关系一、带着以下问题在课前阅读“2 匀变速直线运动的速度与时间的关系”一节：1．上节实验中，小车是做大家熟悉的匀速直线运动吗？匀速直线运动的v-t图象是怎样的？2．小车在重物牵引下运动的v-t图象是一条倾斜的直线，小车速度随时间怎样变化？3．我们已学过的描述物体运动的物理量有at,,，图2.2-1和图2.2-2中可,sv以体现哪几个？这些物理量中那些是变化的，那些是不变的？4．匀速直线运动和匀变速直线运动中的“匀”分别指哪个物理量？5．匀减速直线运动的tv-图象是怎样的？6．用图象可以直观描述物体运动速度与时间的关系，那么如何用数学表达式描述呢？它们的关系是怎样的？二、通过“说一说”中的问题，思考图中物体的速度是如何随时间变化的？加速度又是如何变化的？你能找出生活中的符合此图象的物体运动的实例吗？三、完成“问题与练习”，检测自学的情况。
3、4 匀变速直线运动的位移与时间、位移与速度的关系一、带着以下问题在课前阅读“3、4 匀变速直线运动的位移与时间、位移与速度的关系”两节：1．对于匀速直线运动，物理量x如何在tv-图象中体现？2．P37“思考与讨论”，怎么看待学生A和学生B的方法？你会怎么做？3．P38甲、乙、丙、丁四图之间是什么关系？你是如何理解的？联系第一章瞬时速度概念的建立并进行思考。
4．做一做：匀速直线运动与匀变速直线运动的位移－时间图象。
这样的图象中能否表示出矢量的方向？5．算一算：一个小孩从滑梯上滑下，可看作是匀变速运动，如果下滑的速度为a ，那么他滑到x 长的滑梯底端时速度多大？6．结合数学中的函数思想，研究各物理量之间的关系。
2.3 匀变速直线运动位移与时间的关系 学案 (定稿)
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系1．做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x＝________.2．做匀速直线运动的物体，其v－t图象是一条平行于________的直线，其位移在数值上等于v－t图线与对应的时间轴所包围的矩形的________．3．匀变速直线运动的v－t图象是________________，其中图象的斜率表示物体的__________，图象与坐标轴所围面积是物体在一段时间内的________．4．匀变速直线运动的位移公式为____________．(1)公式中x、v0、a均是________，应用公式解题前应先根据正方向明确它们的正、负值．(2)当v0＝0时，x＝________，表示初速度为零的匀加速直线运动的________与时间的关系．(3)当a＝0时，x＝v0t，表示________运动的位移与时间的关系．5．在位移公式的推导中，首先利用匀速运动的v－t图象，找到了匀速运动的位移与图象包围的________面积相等，从而启发我们得到匀加速运动的位移与图象包围的________面积相等，通过求面积得到了位移公式.一、匀速运动的位移[问题情境]图是匀速直线运动的v－t图象，从0到t时间内的位移x＝v t，这与图中矩形的面积(阴影部分)有什么联系？你能从中得到什么启发？[要点提炼]1．在v－t图象中，若图线与时间轴平行表示匀速运动．2．匀速运动的v－t图象中图线与时间轴包围的面积表示位移．[问题延伸]在如图所示的v－t图象中，0～t内和t～2t内的位移有什么关系？假设物体从计时起点开始出发，2t末在什么位置？二、匀变速直线运动的位移[问题情境]1．同学们都知道，如果我们用一张白纸剪出无数个等面积的小正方形的时候，剪出的正方形个数越少，面积越大，剩余的纸就越多．根据这一点，请思考：如何利用如图所示的v－t图象求匀加速直线运动的位移呢？2．请根据图象与坐标轴包围面积的意义推导位移公式．[要点提炼]1．匀变速直线运动图象的斜率表示物体运动的加速度．2．对于任何形式的直线运动的v－t图象中，图线与时间轴所用的面积都等于物体的_____．3．若一个物体的v－t图象如图所示，图线与t轴围成两个三角形，面积分别为x和x2，此时x1<0，x2>0,0～t2时间内的总位移x＝|x2|－|x1|，若x>0，位移为____；若x<0，位移为____．4．反映了________随时间的变化规律．5．因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向，一般以v0的方向为正方向．若a与v0同向，则a取____值；若a与v0反向，则a取_____值；若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正；若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负．三、用图象表示位移1．在平面直角坐标系中，用横轴表示时间t，用纵轴表示________，根据给出(或测定)的数据，作出几个点的坐标，用平滑的线将这几个点连起来，则这条线就表示了物体的运动特点．这种图象就叫做________－时间图象，简称位移图象．如图所示为自行车从初始位置开始，每经过5 s的位移都是30 m的x－t图象．2．根据x－t图象分析物体的运动(1)由x－t图象可以确定物体各个时刻所对应的________或物体发生一段位移所需要的时间．(2)若物体做匀速直线运动，则x－t图象是一条倾斜的直线，直线的斜率表示物体的_______．(3)若x－t图象为平行于时间轴的直线，表明物体处于________状态．(4)图线斜率的正、负表示物体的运动方向．斜率为正，则物体向正方向运动；斜率为负，物体向负方向运动．[问题延伸]根据初中学过的函数图象的知识，我们画出的初速度为0的匀变速直线运动x＝12at2的x－t图象是抛物线，而不是直线．我们研究的是直线运动，为什么画出来的图象不是直线呢？例1在图中是直升机由地面起飞的速度图象，试计算直升机能到达的最大高度.25 s时直升机所在的高度是多少米？变式训练1某一做直线运动的物体的v－t图象如图所示，根据图象求：(1)物体距出发点的最远距离；(2)前4 s内物体的位移；(3)前4 s内通过的路程．例2一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑(斜面足够长)，第5 s末的速度是6 m/s，试求：(1)第4 s 末的速度；(2)运动后7 s内的位移；(3)第3 s内的位移．变式训练2以18 m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度的大小为6 m/s2，求汽车在6 s内通过的距离．例3一辆汽车最初匀速行驶，然后以1 m/s2的加速度匀减速行驶，从减速行驶开始，经过12 s行驶了180 m，问：(1)汽车开始减速行驶时的速度多大？(2)此过程中汽车的平均速度多大？(3)若汽车匀减速过程加速度仍为1 m/s2，假设该汽车经12 s恰好刹车静止，那么它开始刹车时的初速度是多大？滑行的距离为多少？1．一物体运动的位移与时间关系为x ＝6t －4t 2，(t 以s 为单位)则( )A ．这个物体的初速度为12 m/sB ．这个物体的初速度为6 m/sC ．这个物体的加速度为8 m/s 2D ．这个物体的加速度为－8 m/s 22．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )A ．物体的末速度一定与时间成正比B ．物体的位移一定与时间的平方成正比C ．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D ．若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小3．一物体在与初速度相反的恒力下做匀减速直线运动，v 0＝20 m/s ，加速度大小为a ＝5 m/s 2，求：(1)物体经多少秒后回到出发点；(2)由开始运动算起，求6 s 末物体的速度．参考答案课前自主学习1．v t2．时间轴 面积3．一条倾斜的直线 加速度 位移4．x ＝v 0t ＋12at 2 (1)矢量 (2)12at 2 位移 (3)匀速 5．矩形 梯形核心知识探究一、[问题情境]v －t 图象中矩形(阴影部分)的边长正好是v 和t ，而v t 则是矩形的“面积”．这给我们一个启示：匀速直线运动的位移，可以用图象中的图线与t 轴所包围的“面积”来表示，也就是说，在v －t 图象中，可以用求“面积”的方法来求物体的位移．当然，这里的“面积”与几何学中面积的意义不同，这里的“面积”指的是物体的位移，单位是米；而几何学中的面积，单位是平方米．[问题延伸]位移等大反向 2t 末回到出发点二、[问题情境]1．可以把图象与时间轴包围的梯形分割为无数个小矩形，矩形面积之和即为梯形面积，也即物体t 时间内的位移．2．面积S ＝12(OC ＋AB )×OA ，换上对应的物理量得x ＝12(v 0＋v )t ，把v ＝v 0＋at 代入得：x ＝v 0t ＋12at 2. [要点提炼]2．位移 3.正 负 4.位移 5.正 负三、[要点提炼]1．位移x 位移2．(1)位移 (2)速度 (3)静止[问题延伸]x －t 图象并不是物体的运动轨迹，是位移随时间变化的规律．解题方法探究例1 600 m 500 m解析 首先分析直升机的运动过程：0～5 s 直升机匀加速运动；5 s ～15 s 直升机匀速运动；15 s ～20 s 直升机匀减速运动；20 s ～25 s 直升机匀加速运动．分析可知直升机所能到达的最大高度为图象中梯形OABC 的面积，即S 1＝600 m ．25 s 时直升机所在高度为S 1与图线CE 和横轴所围成的面积S ΔCED 的差，即S 2＝S 1－S ΔCED ＝(600－100) m ＝500 m.变式训练1 (1)6 m (2)5 m (3)7 m例2 (1)4.8 m/s 2 (2)29.4 m (3)3 m解析 (1)由v 4∶v 5＝4∶5，得第4 s 末的速度为v 4＝45v 5＝4.8 m/s. (2)前5 s 的位移为x 5＝v t ＝62×5 m ＝15 m ，根据x 5∶x 7＝52∶72，得x 7＝7252x 5＝29.4 m. (3)设滑块的加速度为a ，由x 5＝12at 2＝15 m 得a ＝1.2 m/s.又由x Ⅰ∶x Ⅲ＝1∶5，x Ⅰ＝12×1.2×12 m ＝0.6 m 得，第3 s 内的位移为x Ⅲ＝5x Ⅰ＝5×0.6 m ＝3 m.变式训练2 27 m例3 (1)21 m/s (2)15 m/s(3)12 m/s 72 m解析 (1)设汽车初速度(匀速行驶时速度)为v 0，选取初速度方向为正方向．由于汽车做匀速直线运动，加速度方向与初速度方向相反，取负值，a ＝－1 m/s 2.位移方向与v 0方向一致，取正值，x ＝180 m.由公式x ＝v 0t ＋12at 2得 v 0＝x t －12at ＝18012 m/s －12×(－1)×12 m/s ＝21 m/s. (2)平均速度v ＝x t ＝18012m/s ＝15 m/s. (3)由题意知：汽车末速度v ′＝0，加速度a ′＝－1 m/s 2，则该过程中初速度v 0′可由速度公式v ′＝v 0′＋a ′t 得v 0′＝v ′－a ′t ＝0－(－1)×12 m/s ＝12 m/s.刹车滑行距离x ′可由位移公式x ′＝v 0′t ＋12a ′t 2得 x ′＝v 0′t ＋12a ′t 2＝12×12 m ＋12×(－1)×122 m ＝72 m. 效果评估1．BD 2.C3．(1)8 s (2)10 m/s ，方向与初速度的方向相反．。
2.3《匀变速直线运动的位移与时间的关系》预习学案
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系班级————学习小组————姓名————【学习目标】υ图象下围成的矩形面积的对应关系。
1、知道匀速直线运动的位移与t-υ图象中四边形面积的对应关系，使学生感受利用极限思想解决物理问题的思维方法。
2、理解匀变速直线运动的位移与t-υ图象中如何求物体的位移，掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式并会进行计算。
3、知道在t-4、知道什么是位移-时间图象，以及如何用图象表示位移与时间的关系。
【学习重点】υ图象中计算出位移,作出匀速直线运动的位移-时间图象。
1、如何在t-2、匀变速直线运动的位移与时间的关系及其推导过程。
3、匀变速直线运动位移与时间关系的应用。
【学习难点】υ图象中图象与时间轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移。
1.t-2.微元法推导位移公式。
【自主学习】一、学习过程中的问题及情境设置（一）、匀速直线运动的位移1、我们取初始时刻质点所在的位置为坐标原点，其中质点甲沿坐标轴正方向运动，乙沿坐标轴负方向运动，那么在t时刻质点的位置坐标x与质点在0—t这段时间间隔内的位移△x是什么关系？2、请大家根据v—t图象的意义，在图甲、乙中定性画出甲、乙质点做匀速直线运动的v—t图象。
3、结合自己所画的图象，求0—t时间间隔内图象与初、末时刻和时间轴围成的矩形面积，分析矩形面积与质点位移的关系。
4、当速度为正值和负值时，他们的位移有什么不同？根据你的分析，可以得到什么结论？（二）、匀变速直线运动的位移1、阅读课本37页“思考与讨论”，如何以最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移？如何进一步减少误差？2、根据图二信息，描述物体的速度变化情况，（完成以下两个表格中“起始时刻速度一栏）3、利用匀速直线运动求位移的方法，以在匀变速直线运动中某段时间的初始时刻的速度来代替这段时间内物体的（平均）速度，求出这段时间的位移，列表如下。
（1）分成5段时（完成表格后在图二中用矩形面积表示每个时间间隔的位移）时间段 1 2 3 4 5 位移总和起始时刻t 0 2 4 6 8起始时刻速度v时间段内位移（2）分成10段时（完成表格后在图三中用矩形面积表示每个时间间隔的位移）时间段 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 位移总和起始时刻t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9起始时刻速度v时间段内位移（3）求出在10s内图象与时间轴所围成的梯形面积为______________。
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2.3 匀变速直线运动的规律 编号：④
】
1． 知道什么是匀变速直线运动，能从匀变速直线运动的v —t 图中理解加速度的意义、运用
图像解决匀变速直线运动的定义。
2． 掌握匀变速直线运动的速度公式at v v t +=0的意义和应用。
3． 掌握匀变速直线运动的速度公式2
02
1at t v s +
=、速度---位移公式as v v t 22
02=-，知
道他们是如何推导出来的
【学习重点与难点】
1.速度公式、位移公式的推导，各个公式直接的联系。
2.运用公式分析解决问题。
自主学习：
1． 回顾自由落体运动的相关规律：速度公式 位移公式 ，
速度和位移的关系公式 。
2． 一个做初速度为零的加速度为a 的匀加速运动的速度公式为 ，位移公式为 。
3． 由加速度公式 可得出一个初速度为v 0的匀加 速运动的速度公式为 ，并做出对应的速度图象， 图象上的截距表示 ，斜率表示 ， 图线与横轴包围的面积表示 。
4．由速度图象的作用可推出初速为v 0加速度为a 的匀加速运动的位移公式为 。
自主探究：
1． 若物体做匀减速运动时，上述得出的结论还成 立吗 ，其速度图象的形状应为什么样子？
2．做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度为 ，（初速度为v 0，末速度为v t ，加速度为a ，时间为t ）。
3．做匀变速运动的物体在一段时间内的速度与位移的关系为 ，（初速度为v 0，末速度为v t ，加速度为a ，时间为t ）。
自主检测：
1.质点作匀变速直线运动，正确的说法是 [ ]
A.若加速度与速度方向相同，虽然加速度减小，物体的速度还是增大的
B.若加速度与速度方向相反，虽然加速度增大，物体的速度还是减小的
C.不管加速度与速度方向关系怎样，物体的速度都是增大的
D.因为物体作匀变速直线运动，故其加速度是均匀变化的
2.匀加速行驶的汽车，经路旁两根相距50m的电杆共用5s时间，它经过第二根电线杆时的速度是15m/s，则经第一根电线杆的速度为( )
A．2m/s B．2.5m/s C．5m/s D．10m/s
3.一辆车由甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图
象如图所示，那么0-t和t-3t两段时间内，下列说法正确的是( )
A．加速度大小之比为2∶1
B．位移大小之比为1∶2
C．平均速度大小之比为1∶l
D．以上说法都不对
4.课本P56，第3、4题。
（不抄题）
自我反思：
1.收获：
2.疑惑。