第三章《图形的平移与旋转》单元测试题(含答案)

第三章图形的平移与旋转单元测试题

一、选择题（每题3分，共33分）

1．下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）

A. B. C

D

2．将左图中的叶片图案旋转180°后，得到的图形是（）

A B C D

第2题图第3题图

第4题图

3．小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙

上。下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案的

是（）

4．如图，把其中的一个小正方形看作基本图形，这个图形中不含的变换是（ ）

A ．相似（相似比不为1） B.平移 C. 对称 D.旋转

5．已知平面直角坐标系中两点A (－1，0)、B (1，2)，连接，

平移线段得到线段A 1B 1．若点A 的对应点A 1的坐标为(2，－1)，则点B 的对应点B 1的坐标为（ ）

A ．(4，3)

B ．(4，1)

C ．(－2，3)

D ．(－2，1)

6．如图，在44⨯的正方形网格中，MNP ∆绕某点旋转︒90，得

到111P N M ∆，则其旋转中心可以是（ ）

A ．点E

B ．点F

C ．点G

D ．点H

第

6

题

图

第7题图

7．如图，P 是等腰直角△外一点，把绕点B 顺时针旋转90°

到′，已知∠′135°，P ′A ：P ′1：3，则P ′A ：【 】。 A ．12 B ．1：2 C 3：2 D ．138．若P （x ，3）与P ′（－2，y ）关于原点对称，则y x -=（ ）

A 、.－1 B.、1 C.、5 D 、

－5

9．如图，点A B C D O 、、、、都在方格纸的格点上，若COD ∆是

由AOB ∆绕点O 逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）

（A ）30o

（B ）45o

（C ）90o

（D ）135o

C B '

C

第9题图 第

10题图

10．把△沿边平移到△A ＇B ＇C ＇的位置，它们的重叠部分（即

图中阴影部分）的面积是△的面积的一半，若＝2，则此三角形移动的距离A A ＇是（ ） A ．2－1 B ．

22

C ．1

D ．2

1

11．把一副三角板如图甲放置，其中∠∠900

，∠450

，∠300

，

斜边6，7，把三角板绕着点C 顺时针旋转150

得到△D 11（如图乙），此时与1交于点O ，则线段1的长度为 A.3

2 B.5 C. 4 D.

31

第11题图第14题图

二、填空题（每题3分，共18分）

12．如图所示的一串梅花图案是由第一个“ ”经过多次旋转形成的，请你仔细观察，在前2013个梅花图案中，共有 _个“ ”图案。

13．将点A（2，-1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位得到点A′，则点A′的坐标是.

14．如图，点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，连结CD，

交OA于E，交OB于F，若PEF

∆的周长=8厘米，则CD为厘米．15．如图，在△中，，将△绕点B顺时针旋转α度，得到△A11，A1B交于点E，A1C1分别交、于点D、F，下列结论：①∠α，

②A1，③，④，⑤A1．其中正确的是（写出正确结论的序

号）。

第15题图第16题图第17题图

16．正方形在坐标系中的位置如图所示，将正方形绕D点顺时针旋转90°后得到正方形A1B2C3D，点B1的坐标为17．如图，将△沿边向右平移得到△，交于点G.已知∠A︰∠C ︰∠＝1︰2︰3，＝9，ＢF＝5，＝5，则图中阴影部分的面积为2.

三、解答题（5个小题，共46分）

18．（13分）如图，△和△是两个全等的等腰直角三角形，∠∠90°，△的顶点E与△的斜边的中点重合．将△绕点E 旋转，旋转过程中，线段与线段相交于点P，线段与射线相交于点Q．

（1）如图①，当点Q在线段上，且时，求证：△≌△；（2）如图②，当点Q在线段的延长线上时，△与△还全等吗？

19．（6分）如图，已知ABC △，点A B C 、、都在格点上．（1）求AC 的长；

（2）若将ABC △向右平移2个单位得到A B C '''△，求B 点的对应点B '的坐标；

（3）在坐标系中标出点A 关于坐标原点对称的点P ，并写出点P 的坐标．

20．（8分）△在如图所示的平面直角坐标系中, 将其平移后得△A ′B ′C ′, 若B 的对应点B ’的坐标是(4，1).①在图中画出△A ′B ′C ′； ② 此次平移可看作将△向平移了个单位长度, 再向平移了个单位长度得△A ′B ′C ′； ③△A ’B ’C ’的面积为.

21．（8分）如图，已知D为等边△内一点，将△绕点C旋转成△．试判断△的形状，并证明你的结论．

22．（14分）如图，正方形绕点A逆时针旋转后得到正方形，与交于点O．

（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；

（2）若正方形的边长为2，重叠部分（四边形）的面积为

43

2，求旋转的角度n．

3

参考答案

一、选择题

1．C 2．D 3．A 4．A 5．B 6．C 7．B 8．C 9．C 10．A 11．B 二、填空题

65 12．504 13.(1,3)

- 14．8 15．①②④ 16．（4,0） 17．

2

三、解答题

18．（1）由△是等腰直角三角形，易得∠∠45°，，又由，E是的中点，利用，可证得△≌△；

（2）不全等

19．（1）10；

（2）如图所示：

点B'的坐标为（-1，1）；

（3）如图所示：