财务管理的价值观念1234567891011121314151617181920212223242526

1.普通年金
2.预付年金
3.递延年金
4.永续年金
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1.普通年金——各期期末收付的年金。
•普通年金终值
0 1 2 …….
n-2 n-1 n
AA
A A A A(1+i)0
A(1+i)1
A(1+i)2 A(1+i)n-2 A(1+i)n-1
FVA
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F=A(1+i)0+ A(1+i)1+ …+ A(1+i) 2+
• 递延年金终值
公式： F=A·(F/A,i,n) 递延年金的终值大小与递延期无关， 故计算方法和普通年金终值相同。
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Case 某人从第四年末起，每年年末支付100
元，利率为10%，问第七年末共支付本息 多少？ 答案：0 1 2 3 4 5 6 7
100 100 100 100
F=A(F/A,10%,4) ＝100×4.641＝464.1（元）
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• 预付年金现值 公式： XPVAn=A+A(1+i)-1+ A(1+i)-2 + A(1+i)-3+…+A(1+i)-(n-1)
XPVAn=A·(P/A,i,n)·(1+i) 或 XPVAn=A·[(P/A,i,n-1) +1]
它是普通年金现值系数期数要减1，而系 数要 加1，可记作 [(P/A,i,n-1)+1]，可利用 “普通 年金现值系数表”查得（n-1)的值， 然后加1，得出1元的预付年金现值。
A(1+i)n-2 +A(1+i)n-1
F A (1 i) n 1 i
(1 i)n 1 为年金终值系数，记为
i
FVIFAi,n
或者（F/A, i, n)
FVAn=A(F/A, i ,n)
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Case 5年中每年年底存入银行100元，存款
利率为8%，求第5年末年金终值？ 答案：
FVAn=A·（F/A,8%,5) ＝100×5.867＝586.7（元）
F――终值（本息和）
n――时间
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（一）单利
1.单利终值的计算
F＝p+p×i×n=p(1+i×n)
2.单利现值的计算
p ＝F/(1+i×n)
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（二）复利
不仅对本金计算利息，还要将所生利息 加入本金再计利息，俗称“利滚利”或“驴 打滚”。
1.复利终值 F P(1 i)n
(1+i)n为复利终值系数，记为FVIFi,n 或者(F/p,i,n)
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练习
1、新友DVD商店每年年初需要付店面的房租 10000元，共支付了10年，年利息率为8%， 问这些租金的现值为多少？
2、李冬每年年初为自己年幼的儿子存入银行 500元钱，使之成为十年以后儿子入读大学的 教育基金，假设银行存款利率为8%，问第十 年末李冬可以得到的本利和应为多少？
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3.递延年金——第一次收付发生在第二 期或第二期以后的年金。
PVAn ＝A· （P/A,i,n)
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Case
某公司拟购置一项设备，目前有A、B两 种可供选择。A设备的价格比B设备高50000 元，但每年可节约维修费10000元。假设A设 备的经济寿命为6年，利率为8%，问该公司 应选择哪一种设备？
答案：
P ＝A· (P/A,8%,6)
＝10000×4.623＝46230＜50000
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Case
拟在5年后还清10000元债务，从现在 起每年等额存入银行一笔款项。假设银行 存款利率为10%，每年需要存入多少元？
答案：A F
(F / A,i, n)
AF
1
(F / A,10%,5)
A＝10000×（1÷6.105）＝1638（元）
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• 普通年金现值
01 2 AA
A(1+i)-1 A(1+i)-2 A(1+i)-(n-1) A(1+i)-n
FVn = PV· (F/p,i,n)
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（二）复利
2.复利现值
因为：F = P·(1+i)n
所以：P = F/(1+i)n
其中：
为现值系数，记为
（P/F ,i ,n) 或者PVIFi,n
所以：P = F ·(P/F ,i ,n)
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三、 年金（A）
（一）概念：年金是指定期、等额的系列收支。 （二）分类：（以年金收支时间为标准）
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一、时间价值的概念
1.资金时间价值量的规定性：没有风险和通货 膨胀条件下的平均资金利润率----纯利率。
2.资金时间价值一般用相对数表示。
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二、一次性收付款的终值与现值
（一）单利 只对本金计算利息，其所生利息不加入本
金计算利息，每一计息期利息相等。
I――利息
i――利率
P――本金（即现值）
第二章 财务管理价值观念
教学目的与教学要求
学习本章，要求熟练掌握货币时间价值 的计算，掌握风险报酬的概念和计算，在今 后的学习中树立时间价值和风险报酬观念。
教学重点与教学难点
货币时间价值和风险价值的运用，
学会证券股价
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第一节 货币的时间价值
一、时间价值的概念 1.定义：
资金在周转使用中由于时间因素而形 成的价值差额，即资金在生产经营中带来 的增值额。
PVA
n-1 n
AA
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PVA=A(1+i)-1 + A(1+i)-2 +…+A(1+i)-n (1)
(1+i) PVA=A+A(1+i)-1 + …+A(1+i)-(n-1 ) (2)
1 (1 i)n P A
其中 1 (1 i)n
i
i
为年金现值系数，记为（P/A,i,n) 或 者PVIFAi,n
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• 递延年金现值
01 2
01
n
m m+1
m+n
AAA
方法一：把递延年金视为n期普通年 金，求出递延期的现值 ，然后再将此现值 调整到第一期初。
V0=A·(P/A,i,n)(P/F,i,m) 求复利现值
应选择B设备
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Case
某公司现在借入2000万元，约定在八年内 按年利率12% 均匀偿还，则每年应还本息的 金额是多少？
A P 2000
1
402 .6
(P / A,i, n)
(P / A,12%,8)
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2.预付年金——每期期初收付的年金。
• 形式：
0
1
2
3
4
A A A AA
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• 预付年金终值
公式：
XFVAn=A(1+i) 1 + A(1+i)2+ ···+ A(1+i)n
XFVAn=A·(F/A,i,n)·(1+i)
或 XFVAn=A·[(F/A,i,n+1) -1)]
注：由于它和普通年金系数期数加1，而系数减1， 可记作 [(F/A,i,n+1)-1] 可利用“普通年金终 值系数表”查得(n+1)期的值，减去1后得出1元预付 年金终值系数。