测量学课件(五)PPT课件
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《摄影测量学》第5讲-航摄像片的比例尺PPT课件
1 f mH
在像片倾角很小、地形起伏不 大时， H取平均航高，可以看 成是像片的概略比例尺。
No Image
1 f mH
1：2000
1：12000
1：35000
• 对于同一个航摄相机，相对航高决定了像片比例尺。 • 像片的成图比例尺大体上和像片比例尺相当。
Calculation：
An aerial camera has a 23cm square film format and a 100mm focal length lens.
②像主点的像比例尺 此时
No Image
No Image
2、特殊点、线的比例尺 • 特殊点的像比例尺
②像主点的像比例尺
No Image
No Image
No
No
像主点沿主横线方向比例尺
Image
Image
No Image
No Image
像主点沿主纵线方向比例尺
2、特殊点、线的比例尺 • 特殊点的像比例尺
关系？ 地面辅助坐标系
已知
Z G
ZT
X
YT
G
A
地面点
大地坐标系
OT
O
Y
XT
G
复 习 Review
•研究历程（Approach） Step2：描述坐标系之间的关系
像点
摄 影 测 量
地面点
框标坐标系 关系？
像空间坐标系 关系？
地面辅助坐标系 已知
大地坐标系
x0 , y0 , f
内方位元素
外方位元素
线元素： XS、YS、ZS
x、、 角元素： 、 y、 、 、v
复 习 Review
测量学课件(五)
方法误差：由于测量方法本身的问题，如数据处理方法不准确、模型建立不完善等，也会导致测量结果出现误差。 以上内容仅供参考，具体内容可以根据您的需求进行调整优化。
以上内容仅供参考，具体内容可以根据您的需求进行调整优化。
单击此处输入你的项正文，文字是您思想的提炼，言简意赅的阐述观点。
操作误差：由于测量人员的操作不当，如读数不准确、操作失误等，也会导致测量结果出现误差。
高程测量方法：水准测量法、三角高程测量法等。
高程测量原理：利用水准仪和水准尺，根据水平视线确定两点之间的高差，从而推算出另一点的高度。
高程测量应用：工程测量、地形测绘、竣工测量、变形监测等领域。
高程测量误差分析
单击此处输入你的项正文，文字是您思想的提炼，言简意赅的阐述观点。
仪器误差：由于仪器本身的问题，如刻度不准确、光学系统失真等，导致测量结果存在误差。
施工后的测量工作：对已完成的工程进行测量和检测，确保工程符合设计要求和质量标准。
测量技术在建筑工程中的应用：介绍测量技术在建筑工程中的具体应用，如土方工程、钢筋工程、模板工程等。
水利工程中的测量应用
水利工程测量的未来发展：探讨水利工程测量的未来发展趋势，包括新技术、新方法的应用，以及测量数据在水利工程建设和管理中的重要性。
角度测量误差分析
仪器误差：由于仪器本身的不完善或使用不当造成的误差
观测误差：由于观测者的感觉器官不完善或心理状态不稳定造成的误差
环境误差：由于外界环境的影响，如温度、湿度、风力等因素造成的误差
方法误差：由于测量方法本身不完善或理论依据不充分造成的误差
06
高程测量
高程测量方法与原理
高程测量定义：高程测量是确定地面点高程的测量工作。通过测量和计算，求得测区范围内地面上各点的详细位置，根据比例关系计算出平距、斜距、高差、点的高程等内容。
以上内容仅供参考，具体内容可以根据您的需求进行调整优化。
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操作误差：由于测量人员的操作不当，如读数不准确、操作失误等，也会导致测量结果出现误差。
高程测量方法：水准测量法、三角高程测量法等。
高程测量原理：利用水准仪和水准尺，根据水平视线确定两点之间的高差，从而推算出另一点的高度。
高程测量应用：工程测量、地形测绘、竣工测量、变形监测等领域。
高程测量误差分析
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仪器误差：由于仪器本身的问题，如刻度不准确、光学系统失真等，导致测量结果存在误差。
施工后的测量工作：对已完成的工程进行测量和检测，确保工程符合设计要求和质量标准。
测量技术在建筑工程中的应用：介绍测量技术在建筑工程中的具体应用，如土方工程、钢筋工程、模板工程等。
水利工程中的测量应用
水利工程测量的未来发展：探讨水利工程测量的未来发展趋势，包括新技术、新方法的应用，以及测量数据在水利工程建设和管理中的重要性。
角度测量误差分析
仪器误差：由于仪器本身的不完善或使用不当造成的误差
观测误差：由于观测者的感觉器官不完善或心理状态不稳定造成的误差
环境误差：由于外界环境的影响，如温度、湿度、风力等因素造成的误差
方法误差：由于测量方法本身不完善或理论依据不充分造成的误差
06
高程测量
高程测量方法与原理
高程测量定义：高程测量是确定地面点高程的测量工作。通过测量和计算，求得测区范围内地面上各点的详细位置，根据比例关系计算出平距、斜距、高差、点的高程等内容。
测量学ppt课件
四等
四等
一级小三角
一级导线
二级小三角
二级导线
三级导线
城市基本控制
小地区首级控制
图根控制
图根导线
图根三角
2.一等三角锁二等连续网
图 7-1
1)一等三角锁为国家平面控制网的基础
2.传统各级平面控制网布置形式
二等连续网充填一等三角锁成为国家平面控制网的骨干。
三、四等三角网和导线网
)三、四等三角网和导线网 根据测区的需要，在二等三角网的基础上进行加密，基本 图形如下：
四.导线计算的基本公式
1.推算各边方向角：
2.计算各边坐标增量
X=Dcos Y=Dsin
3.推算各点坐标 X前=X后+X Y前=Y后+Y
三个基本公式：
如图，A、B为已知导线点，1、2、3...为新建导线点。
观测了导线转折角B、1、2...
观测了导线各边长DB、D1、D2...
标准方向
O
P
P
O
真北
A
磁北
Am
坐标纵轴
1.正反方向角
二.坐标方位角
X
Y
A
B
AB
BA
AB
BA=AB180 ⁰
例1 已知 CD= 78⁰20′24″， JK=326⁰12′30 ″ ， 求 DC，KJ：
解：DC=258 ⁰ 20′24″ KJ=146 ⁰ 12′30″
1.正反方向角
P1
R1
1
P2
R2
2
P3
R3
3
P4
R4
4
(1)象限角——直线与X轴的夹角，R=0 ⁰ 90 ⁰ 。
2.方向角与象限角的关系
四等
一级小三角
一级导线
二级小三角
二级导线
三级导线
城市基本控制
小地区首级控制
图根控制
图根导线
图根三角
2.一等三角锁二等连续网
图 7-1
1)一等三角锁为国家平面控制网的基础
2.传统各级平面控制网布置形式
二等连续网充填一等三角锁成为国家平面控制网的骨干。
三、四等三角网和导线网
)三、四等三角网和导线网 根据测区的需要，在二等三角网的基础上进行加密，基本 图形如下：
四.导线计算的基本公式
1.推算各边方向角：
2.计算各边坐标增量
X=Dcos Y=Dsin
3.推算各点坐标 X前=X后+X Y前=Y后+Y
三个基本公式：
如图，A、B为已知导线点，1、2、3...为新建导线点。
观测了导线转折角B、1、2...
观测了导线各边长DB、D1、D2...
标准方向
O
P
P
O
真北
A
磁北
Am
坐标纵轴
1.正反方向角
二.坐标方位角
X
Y
A
B
AB
BA
AB
BA=AB180 ⁰
例1 已知 CD= 78⁰20′24″， JK=326⁰12′30 ″ ， 求 DC，KJ：
解：DC=258 ⁰ 20′24″ KJ=146 ⁰ 12′30″
1.正反方向角
P1
R1
1
P2
R2
2
P3
R3
3
P4
R4
4
(1)象限角——直线与X轴的夹角，R=0 ⁰ 90 ⁰ 。
2.方向角与象限角的关系
【精品】测量学PPT课件
S
A
L
L1
C B
2mm
图2－7
O
图2－8
•(１）管水准器－－水准管 • 一般S1、S3型水准仪的水准管分划值分别为 10″/2mm及20″／2mm。 用于精平。
•（２） 圆水准器
•一般圆水准器的分划值约为8′~ 10′。用于粗平。 •
• 3.附件： 三脚架、水准尺和尺垫
（a）
图2－11
（b）
（c） 图2－12
–
•
水准点分为永久性和临时性两种。
(a)
(b)
图2－17
21号楼
至南湖新村
5 号 楼 1号楼
图2－18
水准路线：
闭合水准路线，附合水准路线，支水准路线，水准 网
– “1985国家高程基准” 水准原点的高程为 72.260m。
§1-3 测量的基本工作
– 测量的基本要素是：
• 1. 距离（水平距离或斜距）； • 2. 角度（水平角和竖直角）； • 3. 高程。
习题
– 1．进行测量工作应遵循的原则是什么？ – 2．什么是水准面、大地水准面、椭球和参
考椭球？ – 3．测量工作中地面点的位置是如何表示的？ – 4．基本的测量工作有哪些？
• 水准面的特点：处处与铅垂线相垂直。
• 水准面可以有无数个。大地水准面是与平均海 水面重合的一个封闭曲面。
• 3 旋转椭球
• 由于大地水准面是一个不规则的曲面。为了便 于处理大地测量的成果，用一个椭圆绕其短轴旋 转而成的形体来代替大地体，称为“椭球”。
•
椭球的大小用长半轴 a和短半轴 b或扁率α
B
hAB
A HA
HA '水准面HB HB '
第一章测量学的基本知识课件
研究在工程、工业和城市建设及资源开发各个阶 段所进行的地形和有关信息的采集和处理，施工放 样、设备安装、变形监测分析和预报等的理论、方 法和技术，以及研究对测量和工程有关的信息进行 管理和使用的学科，它是测绘学在国民经济和国防 建设中的直接应用。
第一章测量学的基本知识
二、测量工作的作用
1、主要作用 • 提供基础数据； • 提供地图； • 行政勘界与权属定界； • 提供各种工程需要的测量技术； • 军事测绘。
实验安排 水准仪的使用与水准测量 经纬仪的使用与水平角测量 经纬仪与竖直角观测 大比例尺地形图测绘
实验分组：每5～6人分为一个小组，每组选 出1名组长，女生要分到不同小组。
请各班班长下次课上交实验分组情况。 实验时间：请同学们商量后确定（9－12周）。
第一章测量学的基本知识
第一章 测量学的基本知识
《测 量 学》
第一章测量学的基本知识
第一章 测量学的基本知识
第二章 水准测量
第三章 经纬仪及水平角测量
主 第四章 距离测量与直线定向
要 内
第五章 测量误差的基本理论
容 第六章 平面控制测量
第七章 三角高程测量
第八章 大比例尺地形图测绘
第九章 地形图的应用
第一章测量学的基本知识
实验一 实验二 实验三 实验四
三、测量学的发展
1、古代测量学的成就
长沙马王堆三号墓出土的西汉时期长沙国 地图——世界上已发现的最早的军用地图。 世界上现存最古老的地图是古巴比伦北部 的加苏古巴城（今伊拉克境内）发掘的刻在 陶片上的地图。 1718年（清朝康熙年间）完成了世界上最 早的地形图——《皇舆全图》的绘制。
第一章测量学的基本知识
（2）主要任务
精确地测定地面点的位置及地球的形状和大小； 将地球表面的形态及其他相关信息测绘成图； 将设计好的建筑物、构筑物在地面标定出来； 进行经济建设和国防建设所需要的测绘工作。
第一章测量学的基本知识
二、测量工作的作用
1、主要作用 • 提供基础数据； • 提供地图； • 行政勘界与权属定界； • 提供各种工程需要的测量技术； • 军事测绘。
实验安排 水准仪的使用与水准测量 经纬仪的使用与水平角测量 经纬仪与竖直角观测 大比例尺地形图测绘
实验分组：每5～6人分为一个小组，每组选 出1名组长，女生要分到不同小组。
请各班班长下次课上交实验分组情况。 实验时间：请同学们商量后确定（9－12周）。
第一章测量学的基本知识
第一章 测量学的基本知识
《测 量 学》
第一章测量学的基本知识
第一章 测量学的基本知识
第二章 水准测量
第三章 经纬仪及水平角测量
主 第四章 距离测量与直线定向
要 内
第五章 测量误差的基本理论
容 第六章 平面控制测量
第七章 三角高程测量
第八章 大比例尺地形图测绘
第九章 地形图的应用
第一章测量学的基本知识
实验一 实验二 实验三 实验四
三、测量学的发展
1、古代测量学的成就
长沙马王堆三号墓出土的西汉时期长沙国 地图——世界上已发现的最早的军用地图。 世界上现存最古老的地图是古巴比伦北部 的加苏古巴城（今伊拉克境内）发掘的刻在 陶片上的地图。 1718年（清朝康熙年间）完成了世界上最 早的地形图——《皇舆全图》的绘制。
第一章测量学的基本知识
（2）主要任务
精确地测定地面点的位置及地球的形状和大小； 将地球表面的形态及其他相关信息测绘成图； 将设计好的建筑物、构筑物在地面标定出来； 进行经济建设和国防建设所需要的测绘工作。
测量学课件完整版课件全套ppt教程
人类活动与测绘工作紧密相关
什么时间？什么地方？发生了什么事情？事发地点及其 周围环境发生什么变化、有什么关联？
时间、空间、属性是地理空间信息的三大要素，使人们 在生活和一切活动中都会涉及到的问题；
经济社会发展对测绘信息需求迅速增长，测绘信息内容 和服务方式发生了深刻变化。
基本内容
1 测量学 （Surveying）的基本概念 2 基本测绘技能、方法 3 地图认读 4 工程测绘放样
主要内容包括：
• 获取目标物的影像； • 对所摄得的影像进行处理； • 用图形、图像或数字形式表示所处理的成果。
从摄影测量学到摄影测量与遥感学。
机载空间三维数据采集系统
Fast digital terrain modeling
Laser Scanning from the air – digital earth models with and without vegetation
测量学的产生
1、生产、生活的需要以及建筑、 农田、水利建设等
2、军事、交通运输的需要---旅行、航海等。
1.1 测量学的任务及其在工程中的应用
一、测量学的研究对象和 任务
测量学是研究地球的形状 和大小以及确定地面点位
的科学。早期的定义
测量学是一门研究地面点位的空间位置的确定，将地球表面 的地貌、地物、行政和权属界线测绘成图，以及将规划设计的
运营管理阶段的测量——工程竣工后为监视工程状 况，保证安全，进行周期 性的重复测量，观测其变 形情况
高精度工程测量——采用非常规的测量仪器和方法， 使其测量的绝对精度达到毫米 以上要求的测量工作
4 地图制图学（地图学）
研究模拟和数字地图的基础理论、设计、 编绘、复制的技术方法及应用的学科 。
测量学第五章-误差概念
[] n
0
12
三、算术平均值
算术平均值： x L1 L2 Ln [Li ]
n
n
为什么取算术平均值：
i x Li
Li x i
x [Li ] x [i ]
n
n
当n ： [] 0
n
xx
13
如何解决随机误差产生的矛盾
•18世纪末，在测量学、天文学等实践中提出了如 何消除由于观测误差引起的观测量之间的矛盾的问 题 •1794年，年仅17岁的高斯（C.F.Gauss）提出了解 决这个问题的方法——最小二乘法 •19世纪初，高斯用自己提出的方法解决了当时的 一个天文学难题.
4.5%
P(3m 3m) 99.7%
0.3%
取极限误差(容许误差)： 或：
容 3m 容 2m
21
(3)相对误差
1 相对误差：绝对误差的绝对值与观测值之比 N 绝对误差：真误差、中误差、容许误差
意义： 观测 1000m 观测 800m
中误差 中误差
m 2cm m 2cm
•偶然误差(random errors)
如果误差在大小和符号上都表现出偶然性，即从单个 误差看，该误差的大小和符号没有规律
•粗差(gross error)
错误 7
4、误差的消除
系统误差的解决？ 1、进行计算改正； 2、分析它对观测的影响规律，采取各种方法来 消除系统误差，或者减小它对观测成果的影响。 偶然误差的解决？ 进行多余观测，通过测量平差、数据处理理论， 确定被认为是最可靠的结果。 粗差的解决？ 尽量避免，检核
3
-1
总数
80
82
162
《工程测量学》课件54典型工程施工控制网的布设
在测量时为了有效联测国家控制网, 将测区范围内的两个国家三角点(DA01、DAl0) 作为全网的起算点, 既为本网提供了位置基准和方位基准, 又将本网纳入了杭州湾南岸的国家三角网。
桥梁施工控制网的布设 首级控制测量
5.4 典型工程施工控制网的布设
桥梁施工控制网的布设 首级控制测量 桥梁GPS网布设应与国家大地网进行联系,以便于大桥配套工程(如公路、引桥、互通立交等)的连接; 同时，保证桥梁控制网网内控制点之间相对高精度。 测量时，考虑到投影带可能带来的误差，工程选用了任意带高斯正形投影平面直角坐标系，以东经122º为中央子午线，平面坐标采用1954北京坐标系，并根据坐标转换关系，与国家84坐标系、上海市城市坐标系建立了相应的转换关系。
5.4 典型工程施工控制网的布设
典型工程施工控制网的布设
桥梁施工控制网的布设 首级控制测量
全球最早的永久性GPS跟踪站之一，1993年由中美两国合作共建。现为IGS的核心站，是中国地壳运动观测网络的国家基准站。该站装配BenchMark接收机，Agilent 5071A原子钟，VSAT卫星通讯及MT-1综合数字气象自动采集仪等精密仪器。建站以来，为维护国家动态地心参考系，开展全球地壳运动观测和研究等持续提供基础保障。
5.4 典型工程施工控制网的布设
一、桥梁施工控制网的布设 （一）首级控制测量 GAMIT(GPS AT MIT)是由美国麻省理工学院(MIT)、美国加利福尼亚大学斯克瑞布斯(SCRIPPS)海洋研究所(SIO)等研制的用于大地测量目的的GPS分析软件，以后经许多人不断改进而成为应用面较为广泛的高精度GPS分析软件。 IGS(International GPS Service)，是GPS连续运行站网和综合服务系统的范例。它无偿向全球用户提供GPS各种信息，如GPS精密星历、快速星历、预报星历、IGS站坐标及其运动速率、IGS站所接收的GPS信号的相位和伪距数据、地球自转速率等。这些信息在大地测量和地球动力学方面支持了无数的科学项目，包括电离层、气象、参考框架、精密时间传递、高分辨的推算地球自转速率及其变化、地壳运动等。
桥梁施工控制网的布设 首级控制测量
5.4 典型工程施工控制网的布设
桥梁施工控制网的布设 首级控制测量 桥梁GPS网布设应与国家大地网进行联系,以便于大桥配套工程(如公路、引桥、互通立交等)的连接; 同时，保证桥梁控制网网内控制点之间相对高精度。 测量时，考虑到投影带可能带来的误差，工程选用了任意带高斯正形投影平面直角坐标系，以东经122º为中央子午线，平面坐标采用1954北京坐标系，并根据坐标转换关系，与国家84坐标系、上海市城市坐标系建立了相应的转换关系。
5.4 典型工程施工控制网的布设
典型工程施工控制网的布设
桥梁施工控制网的布设 首级控制测量
全球最早的永久性GPS跟踪站之一，1993年由中美两国合作共建。现为IGS的核心站，是中国地壳运动观测网络的国家基准站。该站装配BenchMark接收机，Agilent 5071A原子钟，VSAT卫星通讯及MT-1综合数字气象自动采集仪等精密仪器。建站以来，为维护国家动态地心参考系，开展全球地壳运动观测和研究等持续提供基础保障。
5.4 典型工程施工控制网的布设
一、桥梁施工控制网的布设 （一）首级控制测量 GAMIT(GPS AT MIT)是由美国麻省理工学院(MIT)、美国加利福尼亚大学斯克瑞布斯(SCRIPPS)海洋研究所(SIO)等研制的用于大地测量目的的GPS分析软件，以后经许多人不断改进而成为应用面较为广泛的高精度GPS分析软件。 IGS(International GPS Service)，是GPS连续运行站网和综合服务系统的范例。它无偿向全球用户提供GPS各种信息，如GPS精密星历、快速星历、预报星历、IGS站坐标及其运动速率、IGS站所接收的GPS信号的相位和伪距数据、地球自转速率等。这些信息在大地测量和地球动力学方面支持了无数的科学项目，包括电离层、气象、参考框架、精密时间传递、高分辨的推算地球自转速率及其变化、地壳运动等。
《测量学》第五章测量误差基本知识
系统误差的来源与消除方法
总结词
系统误差的来源主要包括测量设备误差、环境因素误差和测量方法误差。消除系统误差的方法包括校准设备、改 进测量方法和采用适当的修正公式。
详细描述
系统误差的来源多种多样，其中最常见的是测量设备误差，如仪器的刻度不准确、零点漂移等。此外，环境因素 如温度、湿度和气压的变化也可能导致系统误差。为了消除这些误差，可以采用定期校准设备、选择适当的测量 方法和采用修正公式等方法。
相对测量法
通过比较被测量与标准量之间 的差异来得到被测量的值，并 评估误差。
组合测量法
将被测量与其他已知量进行组 合，通过测量组合量来得到被
测量的值，并评估误差。
测量结果的表示与处理
测量结果的表示
测量结果应包括被测量的值、单位、 测量不确定度以及置信区间等。
异常值的处理
在数据处理过程中，如果发现异常值， 应进行识别、判断和处理，以确保测 量结果的准确性和可靠性。
测量学第五章 测量误差 基本知识
contents
目录
• 测量误差概述 • 系统误差 • 随机误差 • 粗大误差 • 测量误差的估计与处理
测量误差概述
01
测量误差的定义
测量误差
在测量过程中，由于受到测量仪器、 环境条件、操作者技能等因素的影响 ，使得测量结果与被测量的真实值之 间存在一定的差异。
不确定度的评定方法
不确定度的传递
不确定度的评定方法包括A类评定和B类评 定，其中A类评定基于统计分析，B类评定 基于经验和信息。
在多个量之间存在函数关系时，需要将各 个量的不确定度传递到最终的测量结果中 ，以确保最终结果的准确性和可靠性。
THANKS.
数据修约
根据测量不确定度对数据进行修约， 以确保数据的完整性和一致性。
测量学第五章 测量误差基本知识1
已知：mx1, mx2, --- mxn 求：my=?
my [ y y ] n
y=?
dy y
§5.4
误差传播定律及其应用
概念
误差传播定律：阐述观测值的中误差与观测值
函数中误差的关系的定律。
倍数函数
函数形式
和差函数
线性函数
一般函数
（一）和差函数
例如：用水准测量测定两点间的高差h=(a-b)，a 为后视读数，b为前视读数，称h为观测值a和b的 函数。 又例如距离 S 分 n 段丈量，各段长度分别为 S1 、 S2 、 … ， Sn ，则 S=S1+S2+….Sn ，称距离 S 是各分 段长度S1，S2、…，Sn的函数 这些数学式都是直接观测值之和或差，因此称为 和差函数。
2
2
2
2
设每个自变量都观测了 多次，i 1,2,3....n
y i
i 1
n
2
n
f1
n
2
(x1 ) i
i 1
n
2
n
1 2
f2
2
(x 2 ) i
i 1
n
2
n
...
n 当n ， lim 2 f 1 f 2
2 f1 f 2
解：第一组观测值的中误差：
0 2 2 2 12 (3) 2 4 2 32 (2) 2 (1) 2 2 2 (4) 2 m1 2.5 10
第二组观测值的中误差：
(1) 2 2 2 (6) 2 0 2 (1) 2 7 2 12 0 2 (3) 2 (1) 2 m2 3.2 10
S′
my [ y y ] n
y=?
dy y
§5.4
误差传播定律及其应用
概念
误差传播定律：阐述观测值的中误差与观测值
函数中误差的关系的定律。
倍数函数
函数形式
和差函数
线性函数
一般函数
（一）和差函数
例如：用水准测量测定两点间的高差h=(a-b)，a 为后视读数，b为前视读数，称h为观测值a和b的 函数。 又例如距离 S 分 n 段丈量，各段长度分别为 S1 、 S2 、 … ， Sn ，则 S=S1+S2+….Sn ，称距离 S 是各分 段长度S1，S2、…，Sn的函数 这些数学式都是直接观测值之和或差，因此称为 和差函数。
2
2
2
2
设每个自变量都观测了 多次，i 1,2,3....n
y i
i 1
n
2
n
f1
n
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i 1
n
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f2
2
(x 2 ) i
i 1
n
2
n
...
n 当n ， lim 2 f 1 f 2
2 f1 f 2
解：第一组观测值的中误差：
0 2 2 2 12 (3) 2 4 2 32 (2) 2 (1) 2 2 2 (4) 2 m1 2.5 10
第二组观测值的中误差：
(1) 2 2 2 (6) 2 0 2 (1) 2 7 2 12 0 2 (3) 2 (1) 2 m2 3.2 10
S′
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0—— 钢尺名义长(m)； d—— 尺长改正值(mm)；
t0—— 标准温度，一般取20℃； t ——丈量时温度(℃)
—— 钢的膨胀系数，1.2×10-5 / ℃；
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尺段长度及量距精度计算
例：用一检定过的30米钢尺沿倾斜地面丈量AB距离，数据见 下表。该钢尺的尺长方程式如下，请整理量距成果。
2S
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(2) 在倾斜地面平量
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3. 钢尺量距的精密方法
量距相对精度可达1 1万 1 4万。
精密量距时采取的措施： 1.用检定过的钢尺； 2.经纬仪定线； 3.钉尺段桩(概量得)，用水准仪测量桩间高差； 4.对钢尺施加固定拉力，并测量温度； 5.对量距结果加三项改正数。
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视线水平时的视距测量公式:
(1) 水平距离公式: D Kl c 100l
(2) 高差公式: hAB i v (3) B点高程: H B H A hAB H A i v
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30m 1.8mm 1.2 105 (t 20C) 30m
(注：钢尺膨胀系数 =0.0000115~0.0000125为钢尺温度变 化1度时，单位长度的变化量。)
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§5.2 视距测量
5.2.1 视距测量概述
视距测量是一种间接测距方法; 它利用望远镜内十字丝分划板上的视距丝及刻有厘米 分划的视距标尺(地形塔尺或普通水准尺)，根据光学 原理可以同时测定两点间的水平距离和高差.
3.经纬仪定线:
如果量距要求的精度较高, 可在其端点A安置经纬仪定线.
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5.1.3 丈量方法（往返丈量)）
1. 在平坦地面丈量
距离用下式计算：D=nl+Δl
式中：l——整尺段的长度；
n——丈量的整尺段数；
l——零尺段长度。 往返丈量较差 D = D往-D返
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5 . 1 . 4 钢尺量距的成果整理
三项改正数
每尺段经改正后的水平距离：
di l ld lt lh
总的水平距离： D往 di
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5.1.5 钢尺检定
目的：求得钢尺两端点刻划间的实际长度。
测量学
第5章 距离测量与直线定向
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第5章 距离测量与直线定向
• 距离测量是测量三项基本工作之一. • 距离测量的方法主要有:
1.钢尺(皮尺)量距. 2.视距测量 3.光电测距 • 要确定地面点的平面位置,还必须测定直 线的方向, 即直线定向
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（1）在测站 A 安置 经纬仪，量取仪器高 i， 在测点 B 竖立视距尺；
（2）照准视距尺，用上下视距丝分别在尺上读取读数，
算出视距间隔 n（n =下丝读数-上丝读数）。也可先将中丝
对准仪器高读竖直角，然后把上丝对准邻近整数刻划后直 接读取视距间隔；
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其中测量距离的相对误差约为1/300，低于钢尺量距； 测定高差的精度低于水准测量; 视距测量广泛用于地形测量的
碎部测量中。
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5.2.2 视准轴水平时的视距计算公式
AB为待测距离，在A点 安置经纬仪，B点竖立视 距尺，设望远镜视线水 平，瞄准B点的视距尺， 此时视线与视距尺垂直。
2.花杆 定线用（量距时标定直线量距的前进方向） 3.测钎 量距时在地面标定尺段端点位置。
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钢卷尺
皮尺 测绳
测钎 花杆
端点尺
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刻线尺
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5.1.2 直线定线
1. 两点间目估定线
2. 两点间互不通视定线
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视距测量图
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电磁波测距图
测距仪
反光棱镜
A S 电磁波测距
利用调制波波长测距
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B
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第5章距离测量与直线定向
§5.1 §5.2 §5.3 §5.4
距离平均值 D平= 1 （D往-D返）
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相对误差
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K= D平 / ΔD
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2.倾斜地面丈量
(1)斜量法: 地面坡度均匀，将量得的倾斜距离S 归算成水平距离D。高差h用水准仪测定。
h
D
水平距离： D S 2 h2
或 D S Dh
h2
Dh
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5.2.3 视线倾斜时的视距测量公式
(1) 水平距离公式: D L cos Kl cos2
(2) 初算高差: (3) 高差公式:
hAB L sin Kl cos sin
hAB
1 2
Kl
sin
2
i
v
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5.2.4 视距测量观 测与计算方法
方法：用钢尺对一段精确的标准长度进行丈量，从而求得
钢尺的尺长改正数。该检定场地也称为“比尺场”。
作法： “比尺场”为理想的砼条形场地，埋有尺段标志。将
待检定的钢尺，用精密量距的方法，对该标准距离L
进行丈量。通过对量距结果的整理，得出该钢尺的
尺长方程式。
。比尺场示意图 。
。
。
L
1.尺长方程式： = 0+ d+(t-t0)× 0
钢尺量距 视距测量 红外线测距仪及全站仪 直线定向
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§5.1 钢尺量距
一般量距方法 量距相对精度1200015000 精密量距方法 量距相对精度110000140000
5.1.1 量距用的工具: 钢卷尺，花杆，测钎
1.钢卷尺 尺长与规格：20米、30米、50米，钢质，涂塑或不涂塑。 刻度与注记：毫米刻度，注记厘米、分米、米。零分划位 置有不同，分刻线尺和端点尺两种。