高等数学A2-教学大纲

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高等数学A2(一) 教学大纲

高等数学A2（一）一、课程说明课程编号：130702X10课程名称（中/英文）：高等数学A2（一）/Advanced Mathematics A2(Ⅰ)课程类别：必修学时/学分：80/5先修课程：无适用专业：理工类教材、教学参考书：基本教材：《高等数学》（上册），主编，2014.7，中南大学出版社主要参考书：《大学数学系列课程学习辅导与同步练习册》（高等数学上），2015.9，中南大学出版社二、课程设置的目的意义高等数学A2是高等院校理工类（非数学）专业理工科各专业学生必修的重要基础理论课，是研究自然科学和工程技术的重要工具，是学生提高文化素质和学习有关专业知识的重要基础.通过本课程的学习，要使学生获得：1、函数、极限与连续（不包括实数理论）；2、一元函数微积分学；3、无穷级数(包括傅立叶级数)；4、向量代数与空间解析几何；5、多元函数微积分学（不包括含参变量的积分）；6、微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础.高等数学A2的教学分为两部分，分别是高等数学A2（一）、高等数学A2（二）．开设时间是大学第一学年，分两学期授课，总学时为80+80，学分为5+5．第一学期每周6学时（约14周）；第二学期每周5学时（约16周）.学习本课程的目的和任务：第一、使学生系统地获得大纲中所列基础知识、基本理论和基本运算技能，为学习后续课程和进一步深造奠定必要的数学基础；第二、通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象概括问题的能力、空间想象能力、逻辑推理能力和自学能力，特别要培养学生具有熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力.三、课程的基本要求本课程基本要求的高低用不同词汇加以区分，对概念、理论，高要求用“理解”一词表述，低要求用“了解”一词表述；对方法、运算，高要求用“掌握”一词表述，低要求用“会”或“了解”表述.学生对高要求部分必须深入理解，牢固掌握，熟练应用.具体要求如下：第1章函数、极限与连续1．掌握基本初等函数的概念、性质及其图形, 掌握初等函数的概念；2．掌握极限四则运算法则；3．理解函数的概念，掌握函数的表示法, 会求函数值及定义域；4．会建立简单实际问题中的函数关系；5．了解两个极限存在准则（夹逼准则和单调有界准则），会用两个重要极限求极限；6．了解无穷小、无穷大以及无穷小的阶的概念，了解无穷小的运算性质及阶的比较，会用等价无穷小求极限；7．理解函数在一点连续的概念，会判断函数在某一点（包括分段函数在分段点处）的连续性；8．了解函数间断点的概念，并会判断间断点的类型；9．了解反函数概念，会求简单函数的反函数；理解复合函数概念，会分析复合函数的复合过程；10．了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性；11．了解极限的概念（对极限的ε-N，ε-δ定义在学习过程中逐步加深理解，对于给出ε求N或δ不作过多的要求）；12．了解初等函数的连续性及闭区间上连续函数的性质（最大值、最小值定理和介值定理），并会应用这些性质．第2章一元函数微分学1 掌握导数的概念及其几何意义，掌握可导性与连续性的关系，会求曲线在某点处的切线与法线方程；2．熟练掌握导数的基本公式，四则运算法则和复合函数求导方法；掌握初等函数一、二阶导数的求法；3．会求分段函数的导数，会求隐函数和参数式所确定的函数的一、二阶导数，以及反函数的导数；会用对数求导法求幂指函数及由积、商、幂所组成的函数的导数；4．了解高阶导数的概念, 会求简单函数的n阶导数；5．了解微分的概念，掌握微分运算法则和一阶微分形式不变性，以及可导与可微的关系，会求函数的微分；6．理解并会用Rolle定理、Lagrange中值定理和Cauchy中值定理，了解并会用Taylor定理；知道e x、sinx、cosx、ln(1+x)等函数的Maclourin展开式；7．熟练掌握用洛必达法则求未定式"0/0"与"∞/∞"型以及可化为这两种形式的未定式的极限；8．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，会利用函数的单调性证明简单的不等式, 掌握函数的最大值和最小值的求法及其应用；9．了解曲线凹凸性与拐点的概念，会用导数判别曲线的凹凸性，会求拐点；会求曲线的渐近线，能描绘函数的图形；10.了解曲率和曲率半径的概念，并会计算曲率和曲率半径．第3章一元函数积分学1．熟练掌握不定积分的基本公式、换元积分法和分部积分法； 2．熟练掌握定积分的换元积分法与分部积分法；3．掌握Newton- Leibniz 公式并能熟练地用此公式计算定积分； 4．理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的性质；5．掌握简单的有理函数和三角函数有理式及简单无理函数的不定积分计算方法；6．理解定积分的概念、几何意义和基本性质；理解变上限的积分作为其上限的函数及其求导定理．7．掌握用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积、平行截面面积已知的立体体积和平面曲线的弧长；8．了解不定积分的几何意义；9．会计算无穷区间和无界函数的广义积分；10．知道用微元法将实际问题表达成定积分的方法；会用定积分表达并计算一些物理量（如功、水压力、引力、平均值等）的方法．第4章无穷级数1．熟练掌握几何级数与p 级数的收敛与发散的条件；熟练掌握调和级数的敛散性及其应用；2．熟练掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法； 3．理解无穷级数收敛、发散及和的概念，了解无穷级数的基本性质及收敛的必要条件；4．掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法； 5．掌握交错级数的莱布尼茨判别法； 6．掌握Maclaurin 展开式，会利用e x 、sinx 、cosx 、ln (1＋x )、(1＋x )m 的Maclourin 展开式将一些简单的函数间接展开成幂级数；7．理解幂级数收敛半径的概念； 8．了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系； 9．了解函数项级数的收敛域及和函数的概念；10．了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和；11．了解函数展开为Taylor 级数的充分必要条件；12．了解Fourier 级数的概念和Drichillit 收敛定理，会将定义在[,]ππ-和[,]l l -上的函数展开为Fourier 级数，会将定义在[0,]π和[0,]l 的上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数和函数的表达式．四、教学内容、重点难点及教学设计注：实践包括实验、上机等五、实践教学内容和基本要求无六、考核方式及成绩评定七、大纲撰写：大纲审核：。

《高等数学A(2)》教学大纲

《高等数学A（2）》教学大纲课程编号：1021750总学时：72学分：4.5基本面向：全院非理工学门类本科各专业、49专业所属单位：数理学院高等数学教研室一、本课程的目的、性质及任务数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学。

随着现代科学技术和数学科学的发展，“数量关系”和“空间形式”具备了更丰富的内涵和更广泛的外延。

现代数学内容更加丰富，方法更加综合，应用更加广泛。

数学不仅是一种工具，而且是一种思维模式；不仅是一种知识，而且是一种素养；不仅是一种科学，而且是一种文化，能否运用数学观念定量思维是衡量民族科学文化素质的一个重要标志。

数学教育在培养高素质科学技术人才中具有其独特的、不可替代的重要作用。

本课程是全院非理工学门类本科各专业学生的一门必修的重要基础理论课，同时也是一门工具课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。

通过本课程的学习，要使学生获得:(1) 多元函数微积分学(2) 无穷级数；(3) 线性代数等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，目的是为学习后续课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。

在传授知识的同时，要通过各教学环节逐步培养学生具有抽象思维和逻辑推理的理性思维能力，综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力以及较强的自主学习能力，逐步培养学生的创新精神和创新能力。

二、本课程的基本要求本课程的内容按教学要求的不同，分为三个层次。

对概念、理论的要求由高到低分为深刻理解、理解、了解三个层次；对方法、运算的要求由高到低分为熟练掌握、掌握、会三个层次。

(一)向量代数与空间解析几何1、理解二次曲面方程的概念，了解空间曲线方程的概念。

2、了解常用二次曲面的方程及其图形，了解以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的拄面方程。

3、了解曲面的交线在坐标平面上的投影。

4、了解二次曲面的分类。

(一) 多元函数1、理解二元函数的概念，了解多元函数的概念。

2、了解二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭区域上连续函数的性质。

安徽工业大学高等数学 A教学大纲

函数的性质（最小值最大值定理和介值定理）。重点：函数在一点
处的连续性及闭区间上连续函数的性质。
4、一元函数导数与微分理解导数与微分的概念，了解导数的几何意义，能用导数描述一些物理量；了解函数的可导性与连续性的关系；熟悉
导数和微分的运算法则（包括微分形式不变性），熟记导数基本公式，熟练计算初等函数的一阶、二阶导数。了解高阶导数的
个重要极限求一般简单未定式的极限，对于未定式求极限不必做过多的练习；了解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较
的有关概念（特别是高阶无穷小与等价无穷小）。
重点：极限的概念及计算，无穷小的概念及运算
3、一元函数连续理解函数在一点处连续、间断的概念；知道函数的连续性与极限的关系；知道初等函数的连续性；知道闭区间上连续
维能力、逻辑推理能力、几何直观和空间想象能力，从而使学生受到数学分析法和运用这些方法解决几何、力学和物理等实
际问题的初步训练，为后继课程和进一步扩大数学知识打下必要的基础。其任务是教会学生掌握一元函数微积分，多元函数
微积分，向量代数与空间解析几何，无穷级数，常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算能力。三、教学基
级数和 P 级的收敛性；熟练掌握正项级数的比值审敛法。掌握正项级数的比较审敛法。并能利用几何级数，P—级数与其进行比较以判定其敛散性；掌握交错级数的莱布尼兹准则，并能估计交错级数的截断误差；了解无穷级数绝对收敛与条件收敛的概念，运用级数收敛的必要条件判定其发散性，会利用级数的绝对收敛性判定其收敛性；知道幂级数在其收敛及和函数的概念。熟练掌握较简单幂级数的收敛区间；知道幂级数在其收敛区间内的一些基本性质；知道函数展开为泰勒级数及函数的泰勒级数收敛到该函数的充要条件；掌握ex, sinx, cosx, ln (1 + x), (1 + x)m 的麦克劳林展式；能将一些简单的函数用间接方法展成幂级数；知道怎样用幂级数进行一些近似计算。

《高等数学A2》课程教学大纲

《高等数学A2》课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：SL1102课程名称：高等数学A2课程性质：必修课课程类别：通识教育基础课程适用专业：工学、管理学、经济学、理学（非数学类）类本科多学时各专业总学时：88学时总学分：5.5学分先修课程：高等数学A1后续课程：各相关专业课程课程简介：《高等数学A2》是利用微积分方法研究客观世界数量关系和空间形式的科学，是高等学校工学、管理学、经济学、理学（非数学类）类本科多学时各专业学生的一门必修的重要通识教育基础课程．通过本课程中的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能的学习，逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力，特别培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识分析和解决问题的能力以及创新精神，为今后学习后继课程和进一步拓广知识面奠定必要的坚实的数学基础.主要内容包括：微分方程、空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数．选用教材：《高等数学》（第六版）（上、下册）[M]．同济大学应用数学系编，高等教育出版社，2007.参考书目：[1]《高等数学》（上、下册）[M]．王金金编，北京：北京邮电大学出版社，2010；[2]《高等数学》（上、下册）[M]．朱士信等编，北京：中国电力出版社，2007；[3]《高等数学》[M]．杜先能孙国正编，安徽：安徽大学出版社，2004；[4]《高等数学习题课讲义》[M]．同济大学应用数学系编,北京：高等教育出版社，1998；[5]《高等数学习题集》[M]．华东六省工科数学系列教材编委会编，北京：高等教育出版社；[6]《数学分析》（第四版）（上、下册）[M]．华东师范大学数学系编，北京：高等教育出版社，2008．二、课程总目标通过本课程的学习，使学生获得微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数等方面的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能，逐步培养学生具有抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间抽象能力以及自学能力，特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识分析和解决问题能力以及创新精神,为今后学习后继课程和进一步拓广知识面奠定必要的坚实的数学基础.三、课程教学内容与基本要求1、教学内容：(1)微分方程；(2)空间解析几何；(3)多元函数微分法及其应用；(4)重积分；(5)曲线积分与曲面积分；(6)无穷级数.2、基本要求：(1) 微分方程①了解微分方程的解、通解、初始条件和特解等概念； ②掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法；③会解齐次方程和伯努利（Bernoulli ）方程，并从中领会用变量代换求解方程的思想；④会用降阶法求下列三种类型的高阶方程：()()ny f x =，(),y f x y '''=，(),y f y y '''= ；⑤理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构；⑥掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，了解某些高阶常系数齐次线性微分方程的解法；⑦会求自由项形如：()ax n P x e ，12()sin ()cos ax m n e p x x p x x ωω⎡⎤+⎣⎦的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解，其中()n P x 为实系数n 次多项式，,a ω实数；⑧会用微分方程解一些简单的几何和物理问题.重点：可分离变量及一阶线性微分方程解法；二阶线性微分方程解的结构；二阶常系数齐次微分方程解法. 难点：微分方程的建立；初始条件的确定.(2) 向量代数与空间解析几何①理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示； ②掌握向量的运算（线性运算，数量积，向量积），了解两向量垂直、平行的条件； ③理解单位向量、方向数与方向余弦的概念，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法； ④掌握平面的方程和直线的方程及其求法，会利用平面、直线的相互关系解决有关问题；⑤了解曲面方程概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面方程；会求母线平行于坐标轴的柱面方程；⑥了解空间曲线的参数方程和一般方程；⑦了解曲面的交线在坐标平面上的投影，并会求其方程. 重点：空间直线与平面的方程，；曲面的图形. 难点：曲面的交线在坐标平面上的投影.(3) 多元函数微分法及其应用①理解多元函数的概念, 理解二元函数的几何意义；②了解二元函数的极限与连续性的概念以及有界闭域上连续函数的性质；③理解偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件； ○4理解方向导数与梯度的概念，会求方向导数与梯度； ○5掌握多元复合函数的一阶偏导数的求法，会求多元复合函数的二阶偏导数（对于求抽象复合函数的二阶导数，只要求作简单训练）；○6会求多元隐函数（包括两个方程组成的方程组确定的隐函数）的一阶偏导数； ○7了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面与法线的概念，并会求出它们的方程； ○8理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求解一些较简单的最大值和最小值的应用问题. 重点：偏导数与全微分的概念；多元函数概念；偏导数的计算；多元函数的极值和条件极值（拉格朗日乘数法）. 难点：复合函数与隐函数的一、二阶偏导数求解.(4)重积分①理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质.②掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算简单的三重积分（直角坐标、柱面坐标、*球面坐标）. ③会用重积分求一些几何量与物理量（如体积、曲面面积、质量、重心、转动惯量等）. 重点：二重积分、三重积分的概念与计算. 难点：二重积分、三重积分的计算.(5)曲线积分与曲面积分①理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系，掌握计算两类曲线积分的方法； ②掌握格林（Green ）公式，会使用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数，了解全微分方程的解法..③了解两类曲面积分的概念、性质及相互联系，并会计算两类曲面积分；④会用高斯（Gauss ）公式计算曲面积分，了解斯托克斯（Stokes ）公式（斯托克斯公式的证明以及利用该公式计算空间曲线积分不作要求）；⑤了解散度、旋度的概念,并会计算；○6会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（如体积、曲面面积、弧长、质量、重心、转动惯量、引力、功等）.重点：两类曲线积分的概念及计算；格林公式.难点：第二类曲线与曲面积分；高斯公式.(6)无穷级数①理解无穷级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握无穷级数基本性质及收敛的必要条件； ②掌握几何级数和P –级数的收敛性；○3掌握正项级数的比较审敛法和比值审敛法,会用根值审敛法； ○4掌握交错级数的莱布尼茨定理； ○5了解无穷级数的绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与收敛的关系； ○6了解函数项级数的收敛域及和函数的概念； ○7掌握比较简单的幂级数收敛区间的求法； ○8了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质,会求一些幂级数在其收敛区间内的和函数； ○9了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件； ○10掌握xe ,sin x ,x cos ,ln(1)x +和m x )1(+的麦克劳林（Maclaurin ）展开式，会利用它们将一些简单的函数间接展开成幂级数；○11了解幂级数在近似计算上的简单应用；○12了解用三角函数逼近周期函数的思想，了解函数展开为傅里叶（Fourier ）级数的狄利克雷（Dirichlet ）条件，会将定义在(),ππ-和(),l l -上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在()0,l 上函数展开为正弦或余弦级数，会写出傅里叶级数的和的表达式.重点：无穷级数收敛与发散的概念；正项级数的比值判别法；幂级数的收敛区间；泰勒级数；函数的幂级数展开式；函数的傅里叶级数；函数的傅里叶正弦和余弦级数.难点：正项级数的比较审敛法；用间接法展函数为泰勒级数.3、学时分配《高等数学A2》课程总学时：88 其中讲授学时：88四、考核方式本课程为考试课程，采用闭卷笔试的考核办法，学生成绩的评定：考试成绩占70%，出勤考核占10%，平时作业占20%．执笔人：俞能福审定人：陈邦考 2011年8月19日。

高等数学A2教学大纲

2. 闭卷考试卷面分值的大致分布为：选择题占20%，填空题占20%，计算题和其他占60%；
说明：
大纲中的教学基本要求是作为合格的本、专科学生必须达到的最低要求。基本要求的高低用不同的词汇加以区分，从高到低，对概念、理论用"理解"、"了解"、"知道"三级区分；对运算方法用"熟练掌握"，"掌握"，"会或能"三级区分，熟悉相当于 "理解" 和"熟练掌握"。
二、课程内容及学时分配：
课程内容：
1. 向量代数与空间解析几何
空间直角坐标系，两点间的距离公式，向量的概念及向量的运算，向量及其方向余弦的坐标表示，向量的夹角，向量平行与垂直的条件。曲面方程的概念，平面方程，直线方程，平面与平面，平面与直线，直线与直线的位置关系，旋转曲面，柱面，二次曲面，空间曲线。
一、课程目的及要求
高等数学课程在高等工科学校的教学计划中是一门重要的基础理论课。它是为培养适应我国社会主义现代化建设的需要高质量的专门人才服务的。
目的：
通过本课程的学习，要使学生获得以下知识：
1. 向量代数和空间解析几何；
2. 多元函数微积分；
3. 级数；
2. 多元函数的微分学
邻域、区域、多元函数，二元函数的几何意义，二元函数的极限与连续，有界闭域上连续函数的性质，偏导数与全微分，高阶偏导数，多元复合函数与隐函数的求导法则，空间曲线的切线与法平面，曲面的切平面与法线，二元函数的极值，条件极值，方向导数，梯度。
3. 重积分
三重积分的定义及其性质，二、三重积分的计算方法，重积分的应用。
2. 掌握两个向量夹角的求法以及两个向量垂直、平行的条件。

高等数学A1、A2课程教学大纲-山东建筑大学

目录序号编码课程名称页码1.LX1001-2 高等数学A1、A2 (1)2.LX1003-4 高等数学B1、B2 (4)3.LX1005-6 高等数学C1、C2 (8)4.LX1007 Matlab语言与数学实验 (10)5.LX2001-2 大学物理 (12)6.LX2003 大学物理B (19)7.LX3001 材料力学 (25)8.LX3002 理论力学A (29)9.LX3003 理论力学B (32)10.LX3004 基础力学 (35)11.LX3005 工程力学（LX） (39)12.LX3006 基础力学1 (42)13.LX3007 基础力学2 (44)14.LX3008 建筑力学 (47)15.LX5001-3 数学分析1-3 (51)16.LX5004-5 高等代数1、2 (55)17.LX5006 空间解析几何 (60)18.LX5007 概率论与数理统计（理） (62)19.LX5008 概率论与数理统计 (65)20.LX5009 概率论 (67)21.LX5011 复变函数 (69)22.LX5012 复变函数与积分变换 (72)23.LX5013 运筹学 (74)24.LX5014 数值计算A (76)25.LX5015 数值计算B (79)26.LX5016 常微分方程 (81)27.LX5017 C语言 (83)28.LX5018 数据库原理与应用 (86)29.LX5019 计算机组成原理 (90)30.LX5020 信息论基础 (93)31.LX5021 最优化方法 (95)32.LX5022 计算机图形学A (97)33.LX5023 数学模型 (99)34.LX5024 离散数学A (101)35.LX5025 数理方程 (104)36.LX5027 组合数学A (106)37.LX5028 数学物理方法 (110)38.LX5101 高等代数选讲 (112)39.LX5102 数学分析选讲 (114)40.LX5103 实变函数 (117)41.LX5104 近世代数概论 (119)42.LX5105 微分几何 (122)43.LX5201 宏观经济学 (126)44.LX5202 证券与投资 (129)45.LX5203 应用统计学 (132)46.LX5204 微观经济学 (135)47.LX5205 工程经济分析 (138)48.LX5206 风险管理 (141)49.LX5207 国际贸易 (143)50.LX5301 密码学与网络安全 (145)51.LX5302 现代密码学 (148)52.LX5303 信息安全数学基础 (151)53.LX5304 电子商务安全技术 (153)54.LX5305 计算机网络基础 (156)55.LX5306 计算机技术与应用 (159)56.LX5307 网页设计与制作 (161)57.LX5308 数字图像处理 (163)58.LX5401 面向对象的程序设计 (166)59.LX5402 JAVA程序设计 (169)60.LX5403 软件工程 (171)61.LX5404 DELPHI程序设计 (174)62.LX5405 最新软件分析及应用 (178)63.LX5406 PYTHON程序设计 (180)64.LX5407 专业英语 (182)65.LX5408 数学实验 (184)66.LX5502 C语言课程设计 (187)67.LX5503 毕业实习 (190)68.LX5504 认识实习 (196)69.LX5505 应用软件训练 (199)70.LX5506 信息与计算科学专业毕业论文(设计) (201)71.LX5508 密码学与网络安全课程设计 (208)72.LX5509 联想网御信息安全防火墙设计训练 (210)73.LX6001 量子力学 (212)74.LX6002 电动力学 (214)75.LX6003 固体物理学 (216)76.LX6005 原子物理 (218)77.LX6006 科技写作 (220)78.LX6007 应用物理学专业毕业设计(论文) (222)79.LX6008 创新训练 (224)80.LX6009 半导体器件与工艺 (225)81.LX6010 光电子技术 (227)82.LX6011 光电测试技术 (229)83.LX6012 网页设计 (231)84.LX6013 应用物理学专业毕业实习 (233)85.LX6014 认识实习 (235)86.LX6016 光学信息技术 (237)87.LX6017 创新与专利 (239)88.LX6021 太阳能电池原理与工艺 (241)89.LX6022 太阳能电池测试与表征 (243)90.LX6023 光电照明工程 (245)91.LX6025 单片机原理与技术 (247)92.LX6026 传感器原理及应用 (249)93.LX6027 专业英语 (253)94.LX6028 LED制造技术与应用 (255)95.LX7001 力学 (257)96.LX7003 电磁学 (260)97.LX7004 光学 (263)98.LX7005 激光原理 (267)99.LX7006 光信息科学与技术专业毕业论文 (269)100.LX7007 毕业实习 (273)101.LX7010 导波光学 (275)102.LX7011 光纤通信 (278)103.LX7012 光显示原理与技术 (283)104.LX7016 光信息存储原理 (285)105.LX7019 晶体光学 (288)106.LX7020 光学机械基础 (290)107.LX7021 物理光学与应用光学 (293)108.LX7024 计算机网络 (297)109.LX7025 信号与系统 (300)110.LX7028 认识实习 (303)111.LX7029 光纤光学 (305)112.LX7032 热学 (308)113.LX7033 数字图像处理 (311)114.LX7034 太阳能光伏原理与技术 (314)115.LX7036 物理仿真实验训练 (316)116.LX7039 热力学与统计物理 (319)117.LX7040 量子信息 (323)118.LX7041 半导体物理 (325)119.LX7042 太赫兹科学技术和应用 (328)120.LX7043 光学测量技术与应用 (331)121.LX7044 光纤通讯网络与安全 (333)122.LX7045 创新训练 (335)123.LX7047 理论力学 (336)124.LX7050 专业英语 (339)125.LX7051 信息光学 (341)高等数学A1、A2课程教学大纲课程编号：LX1001、LX1002课程名称：高等数学A1、A2 Higher Mathematics （A1）（A2）先修课程：初等数学总学时：176学时（授课学时：88 ， 88 ；上机学时：0 实验学时：0）一、课程的性质和任务高等数学是工科院校中一门重要的公共基础理论课，是工科院校学生学习专业基础理论、专业知识及技能必备的课程。

高等数学A2教学大纲

《高等数学AⅡ》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程教学目标本课程为我校理、工等学科本科生的公共基础课。

通过系统学习，使学生掌握高等数学的基本知识,使学生计算能力和解决问题的能力进一步提高，逐步培养学生抽象思维和概括问题的能力、逻辑推理能力、创新思维能力、自学能力、较熟练的运算能力和综合运用所学知识分析和解决问题的能力,为后续课程的学习和专业发展奠定必要的数学基础。

第一，通过课程学习，学生的计算能力要进一步提高，主要是求极限、求导数、求积分的能力要达到一定的熟练程度。

第二，通过课程学习，学生的自学能力要进一步提高，主要是培养学生的自主学习意识和学习习惯。

第三，通过课程学习，学生的分析和解决问题的能力要进一步提高，主要是要培养学生的学以致用的能力，把高等数学的知识用到后续的专业课程中去的能力。

第四，通过课程学习，学生的抽象思维和逻辑推理能力要进一步提高。

三、教学学时分配《高等数学AⅡ》课程理论教学学时分配表四、教学内容和教学要求第七章常微分方程（12学时）（一）教学要求：1．掌握微分方程的基本概念。

2．熟练掌握可分离变量、齐次、一阶线性等一阶微分方程的解法与应用。

3．掌握三类可降价的高阶微分方程的解法及应用。

4．理解二阶线性微分方程解的结构。

5．掌握二阶常系数线性齐次与非齐次微分方程的解法及应用。

（二）教学重点与难点：重点：可分离变量的微分方程，一阶线性微分方程，二阶常系数线性齐次与非齐次微分方程。

难点：求解一阶线性，二阶常系数线性齐次与非齐次微分方程。

（三）教学内容：第一节微分方程的基本概念第二节可分离变量的微分方程第三节齐次方程1．齐次方程2．可化为齐次方程的方程第四节一阶线性微分方程1．线性方程2．伯努利方程第五节可降阶的高阶微分方程第六节高阶线性微分方程1．二阶线性微分方程举例2．线性微分方程的解的结构第七节常系数齐次线性微分方程第八节常系数非齐次线性微分方程本章习题要点：1．解一阶微分方程2．解二阶微分方程第八章空间解析几何与向量代数（14学时）（一）教学要求：1．理解空间直角坐标系及两点间距离。

《高等数学A(Ⅱ)》课程教学大纲

《高等数学A(Ⅱ)》课程教学大纲课程编号： 90902002学时：64学分：4适用专业：土木工程、工程管理、道桥、电子信息、计算机科学、通信工程、工业设计、车辆工程、交通运输、材料、电气工程、机械电子、机械设计开课部门：建筑工程学院、信息工程学院、机电工程学院一、课程的性质与任务高等数学A(Ⅱ)课程是应用型本科院校理工类专业的一门专业基础课。

本课程讲授向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分和无穷级数的基本内容，通过该课程的学习，使学生掌握高等数学A(Ⅱ)的基本概念、基本理论和基本方法，培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力，为学生解决专业领域的实际问题奠定基础。

三、实践教学的基本要求（无）四、课程的基本教学内容及要求第五章向量代数与空间解析几何1.教学内容（1）向量及其线性运算；（2）点的坐标与向量的坐标；（3）向量的数量积与向量积；（4）平面及其方程；（5）空间直线及其方程；（6）曲面与曲线。

2.重点与难点重点：空间直角坐标系，向量及其线性运算，向量的坐标形式，向量数量积、向量积，曲面及其方程，平面及其方程，空间直线及其方程。

难点：向量积，曲面及其方程，空间曲线及其方程，平面及其方程，空间直线及其方程,二次曲面及其方程。

3.课程教学要求了解空间曲线的参数方程及一般方程，平面与平面、直线与直线、平面与直线相交、平行及垂直的关系；理解向量的概念，向量的坐标表达式，向量的共线与共面关系，曲面方程的概念；掌握向量的运算，两个向量的夹角与垂直和平行的条件，平面方程与直线方程的求法，会正确地使用向量运算规则，会利用坐标表达式进行向量的运算，能根据已知条件求平面方程与直线方程，二次曲面的标准方程，以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程，会求空间曲线在一个坐标面上的投影。

在教学中，教师应借用实物模型或多媒体手段。

要把教学重心放在空间解析几何部分。

教师要注重培养学生的空间想象能力。

高等数学A,B教学大纲

高等数学A,B教学大纲《高等数学A、B》教学大纲英文课程名称：Higher Mathematics课程代码：课程类别：专业基础课学时：84+86；84+72学分：5.0+5.5；5.0+4.0开课学期：第一、第二学期适用专业：理工科（非数学类）专业本科学生考核方式：笔试先修课程：初等数学开课单位：数学科学学院一、课程简介高等数学是高等院校理工科类开设的一门公共专业基础必修课。

主要内容包括函数、极限与连续、导数、微分、微分中值定理及导数的应用、不定积分、定积分及其应用、空间解析几何与向量代数、多元函数的微分法及应用、二重积分与三重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数及微分方程等，是后续数学课程和专业课程的重要基础。

二、教学基本要求与内容安排（一）教学目与要求通过本课程的教学，使学生获得一元微积分学、多元微积分学、空间解析几何与向量代数、无穷级数、常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，具备应用高等数学的思想方法处理相应专业问题的能力，并具有一定的分析问题和解决问题的能力，为学习后继课程和进一步学习其它课程奠定必要的数学基础。

第一章函数与极限1.了解邻域的概念，巩固对函数概念的理解和函数性质的了解。

2.理解复合函数的概念，了解反函数及初等函数的概念。

3.会建立简单实际问题中的函数关系式。

4.理解极限的描述性概念及其意义、函数左右极限的概念及其关系。

5.掌握极限的运算法则，了解极限的性质，会用变量代换求简单复合函数的极限。

6.了解极限存在的两个准则，会用两个重要极限求极限。

7.了解无穷小、无穷大、高阶无穷小和等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。

8.理解函数连续的概念；了解函数间断点的概念，会判别间断点的类型。

9.了解初等函数的连续性，并会用初等函数的连续性求极限。

10.了解闭区间上连续函数的介值定理与最值定理，并会应用这些性质。

11.会利用极限知识解决一些实际应用问题。

第二章一元函数微分学1.理解导数的概念及其几何意义、物理意义，了解函数的可导性与连续性之间的关系。

高等数学a2教学大纲

《高等数学A2》教学大纲一、课程说明高等数学A2是适应物理类各专业（微电子，应用物理学等专业）的一门公共必修课，课程学分4学分，64学时。

高等数学是非数学专业的一门非常重要的基础课程，同时也是一门培养科学文化素质的课程。

也是各理科专业研究生入学考试的必考课程。

通过本课程的学习，要使学生获得：1、函数与极限；2、一元函数微积分学；3、多元函数微积分学；4、曲线积分与曲面积分5、无穷级数等基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础，并着眼于提高学生的数学素质，培养学生用数学的方法去解决实际问题的意识、兴趣和能力。

自古以来，数学的发展始终与社会的进步、科学技术的发展紧密相连，数学（尤其是高等数学）的教学和人们对数学思想方法的需求也在不断发展和更新。

首先从和社会发展比较紧密的自然科学上来看，航海、航空、建筑、运动等需要进行模型的刻化与定量分析，而建立了高等数学的开创性和基础性工作，并与数学相互促进和发展，形成了当今数学的核心理论。

同样，经济的发展也离不开数学的支撑，对经济规划、预测与决策等问题的研究，尤其是定量化研究对于决策的关键作用，数学在经济学中的成功应用，强有力地推动了西方经济的发展，促进了经济持续有序的健康发展。

高尔基曾说“数学是科学的王后”。

而我们再看当今大学所开设的很多专业，如：物理学、天文学、力学、经济学、管理学、地理学、生物学、化学等诸多学科无不需要数学的支撑。

高等数学课的教学不仅关系到学生在整个大学以至于研究生期间的学习水平，而且还关系到培养学生的科学思想方法和分析解决问题的能力和他们的文化素质。

课堂讲授注重深入浅出，通俗易懂，逻辑严密。

善于从实际问题出发，提出数学问题，通过解决这些问题，深入领会数学概念和定理，提高了学生学习的积极性和主动性，培养了学生创造性地应用数学知识解决实际问题的能力。

二、先修课程及应具备的知识先修课程：初等数学，高等数学A1应具备的知识：一元微积分知识三、学习目标1、一元函数积分学（定积分） ( 12学时)（1a）理解定积分的概念。

高等数学a2教材内容目录

高等数学a2教材内容目录【高等数学A2教材内容目录】
前言
1. 导言
2. 数列与极限
2.1 数列的概念与性质
2.2 数列的极限
2.3 极限的运算法则
2.4 无穷小与无穷大
2.5 极限存在准则与夹逼定理
2.6 序列的单调性与上下限
2.7 函数的极限
2.8 极限的运算法则及连续性
2.9 无穷小的比较
2.10 无穷小的阶
2.11 函数的连续性与间断点
2.12 间断点的分类
2.13 闭区间上的连续函数性质
3. 导数与微分
3.1 导数的概念与性质
3.2 基本导数公式与导数运算法则 3.3 高阶导数与莱布尼兹公式
3.4 隐函数与参数方程求导
3.5 微分的概念与性质
3.6 微分中值定理
3.7 泰勒公式与展开式
3.8 高阶导数的应用
3.9 幂指函数与对数函数的导数
3.10 三角函数与反三角函数的导数
3.11 方向导数与梯度
4. 不定积分
4.1 不定积分的定义与基本性质
4.2 基本积分公式与积分运算法则 4.3 第一换元法与第二换元法
4.4 分部积分法与凑微分法
4.5 定积分的概念与性质
4.6 函数的原函数与不定积分
4.7 定积分与不定积分的关系
4.8 牛顿-莱布尼茨公式
4.9 定积分的运算法则
4.10 积分中值定理与第一中值定理
4.11 函数的均值性质
4.12 第一反常积分与第二反常积分
4.13 广义积分的审敛法
4.14 导数与积分的应用
结语
注：以上内容仅为示例，实际篇幅以您提供的题目为准。

《高等数学(二)A》教学大纲.doc

《高等数学（二）A》教学大纲Advanced Mathematics （2） A课程编码：09A00030 学分：5.0 课程类别：专业基础课计划学时：80 其中讲课：80 实验或实践：0 上机：0适用专业：机械工程学院，土木建筑学院，物理科学与技术学院，信息科学与工程学院，资源与环境学院, 自动化与电气工程学院。

推荐教材：同济大学数学系编，《高等数学》第七版（卜-册），高等教育岀版社，2014年7月。

参考书目:1、齐民友主编，高等数学（下册），高等教育出版社，2009年8月；2、同济大学数学系编，高等数学习题全解指南（下册），第七版，高等教育出版社，2014年8月。

课程的教学目的与任务高等数学（二）A是工科院校的一门极其重要的专业基础课。

通过木课程的学习，能使学生获得多元函数微积分和无穷级数的基木知识，基木理论和基本运算技能，逐步增加学牛自学能力，比较熟练的运算能力，抽象思维和空间想象能力。

同时强调分析问题和解决问题的实际能力。

使学生在得到思维训练和提高数学素养的同时，为后继课程的学习和进一•步扩大数学知识而打下必要的数学基础。

课程的基本要求通过本课程的学习，使学牛•掌握多元函数微分的计算及其应用。

掌握二重积分、三重积分的概念、计算和应用；了解第一类曲线积分和第一类曲面积分的概念并会计算这两类积分；掌握第二类曲线积分和第二类曲而积分的概念并会计算这两类积分，掌握格林公式和高斯公式，了解斯托克斯公式；理解各类积分之间的关系。

掌握常数项级数和幕级数的概念和计算，了解傅里叶级数。

各章节授课内容、教学方法及学时分配建议（含课内实验）第九章多元函数微分法及其应用建议学时：20［教学目的与要求］了解点集、邻域、区域、多元函数等概念。

理解二元函数的儿何意义；了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质。

理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性。