2019-2020(下)长郡双语九年级数学入学测试卷(答案)

2019-2020（下）长郡双语九年级数学入学测试卷

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）

1．−4的绝对值是（）

A．4 B．−4 C ．

4

1

D．

4

1

-

2．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（

）

A．3.386×108B．0.3386×109C．33.86×107D．3.386×109

3.下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A B C D

4. 点M（m+1，m+3）在y轴上，则M点的坐标为（）

A．（0，﹣4）B．（4，0）C．（﹣2，0）D．（0，2）

5．下列说法正确的是（）

A．“打开电视机，正在播足球赛”是必然事件

B．甲组数据的方差20.24

S=

甲

，乙组数据的方差20.03

S=

乙

，则乙组数据比甲组数据稳定C．一组数据2，4，5，5，3，6的众数和中位数都是5

D．“掷一枚硬币正面朝上的概率是

1

2

”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上

6. 如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）

A．B．C．D．

7．如图，菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对角线AC的长是（）

A．20 B．15 C．10 D．5

8．如图，P A切⊙O于点A，⊙O的半径为6，且P A=8，则cos∠APO等于（A ）

A．

5

4B．

5

3C．

3

4D．

4

3

9．一元二次方程230

x kx

+-=的一根是x=1，则另一根是（C ）

A．3 B．-l C．-3 D．-2

10．二次函数2

y ax bx c

=++的图象如图所示，则反比例函数

c

y

x

=与一次函数y ax b

=+在同一平面直角坐标系中的大致图象为（ D ）

第10题图

第7题图

第12题图

11．如图，∠ACB =90°，CD 是AB 边上的高，若AD =24，BD =6，则CD 的长是（ ）

A ．8

B ．10

C ．12

D ．14 12.如图，在平面直角坐标系中，点B 在第一象限，BA ⊥x 轴于点A ，反比例函数y=

x

k

（x ＞0）的图象与线段AB 相交于点C ，且C 是线段AB 的中点，点C 关于直线y ＝x 的对称点C '的坐标为（1，n ）（n ≠1），若△OAB 的面积为3，则k 的值为（ ） A ．

3

1

B ．1

C ．2

D ．3 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）

13．要使代数式

1

x x

+有意义，则x 的取值范围是 ． 14．分解因式：24xy x -= ．

15. 已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是 cm 2。

16．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，要使得四边形ABCD 是平行四边形，则应添加的条件 是 （只填写一个）

17．三角形的中位线把三角形分成的两部分的面积之比是 . 18．如图，抛物线y ＝

的图象与坐标轴交于点A ，B ，D ，顶点为E ，以AB 为直径画半圆交y

正半轴交于点C ，圆心为M ，P 是半圆上的一动点，连接EP ．①点E 在⊙M 的内部；②CD 的长为；

③若P 与C 重合，则∠DPE ＝15°；④在P 的运动过程中，若AP ＝

，则PE ＝

⑤N 是PE 的中点，当P 沿半圆从点A 运动至点B 时，点N 运动的路径长是2π．其中结论正确的是

三、解答题（（本题共8个小题，6+6+8+8+9+9+10+10，共66分）

19．计算：1

01272cos30(3)2π-⎛⎫

-++- ⎪⎝⎭

o

第18题图

第16题图 第17题图

20．先化简，再求值：

22

11

121x x x x x x +⎛

⎫-+÷ ⎪+++⎝⎭，其中x 请从不等式组()210

1202

x x -<⎧⎪⎨-+<⎪⎩的解集中选取一个合适的值代入．

21.某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查

（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次调查的学生共有多少名？

（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数；

（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到

学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A 、B 、C 、D 、E ）．

22．已知：如图，平行四边形ABCD 中，O 是CD 的中点，连接AO 并延长，交BC 的延长线于点E ．（1）求证：△AOD ≌△EOC ；（2）连接AC 、DE ，当∠B =∠AEB =45°时，求证四边形 ACED 是正方形．