广州市花都区花都区七年级期末数学测试题(正式版)
花都区初一期末数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）。
A. √-1B. πC. 3.14D. 02. 下列各数中，无理数是（）。
A. √4B. 0.333...C. 2πD. 1/23. 若a、b是方程2x² - 5x + 3 = 0的两个根，则a² + b²的值为（）。
A. 10B. 12C. 14D. 164. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是（）。
A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）5. 若a、b是方程x² - 2ax + b² = 0的两个实数根，则下列结论正确的是（）。
A. a + b = 2B. a + b = 0C. ab = 1D. ab = 06. 已知三角形ABC的三个内角分别为30°、60°、90°，若AB = 6cm，则BC的长度为（）。
A. 3cmB. 4cmC. 6cmD. 12cm7. 在梯形ABCD中，AD // BC，AB = 5cm，CD = 10cm，AD = BC = 15cm，则梯形的高为（）。
A. 5cmB. 7.5cmC. 10cmD. 12.5cm8. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a + b + c = 12，a² + b² + c² = 36，则该等差数列的公差为（）。
A. 1B. 2C. 3D. 49. 若函数f(x) = ax² + bx + c在x = 1时取得最大值，则a、b、c的关系是（）。
A. a > 0，b = 0，c < 0B. a < 0，b = 0，c > 0C. a > 0，b ≠ 0，c ≠ 0D. a < 0，b ≠ 0，c ≠ 010. 已知函数f(x) = kx + b在x = 1时取得最小值，则k、b的关系是（）。
广东省广州市花都区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题(Word版,含答案)
【答案】A
二、填空题（本大题共6题，每题3分，满分18分．）
11.如图所示，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段 ，理由是______．
【答案】垂线段最短
12.若 是二元一次方程 的一组解，则 ______．
【答案】3
13.把命题“两直线平行，同旁内角互补”改写成“如果……，那么……”的形式为_______．
（2）甲同学由此告诉陈老师：“我的结论是：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等．”你同意甲同学的结论吗?______．（填“同意”或“不同意”）．如果不同意，请写出你的结论：______．
【答案】（1）见解析；（2）不同意，理由见解析
23.小丽想用一块面积为 的正方形纸片，如图所示，沿着边的方向裁出一块面积为 的长方形纸片，使它的长是宽的2倍．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗?你认为小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?为什么?
【答案】不同意，理由见解析
24.建党一百周年之际，某中学组织七年级师生到花都区九湖村农民纪念馆开展红色教育活动．活动需要租车，某旅游公司有 、 两种客车可供租用．若租用2辆 型客车和3辆 型客车共需费用6000元；若租用1辆 型客车和2辆 型客车共需费用3500元．
（1）求租用 、 两种客车，每辆费用各多少元?
（2）该学校根据实际情况，计划租用 、 型两种客车共8辆．在保证租车总费用不超过9500元的前提下，求 型车最多能租用多少辆?
（3）每辆 型客车满载客量为40人，每辆 型客车满载客量为25人．在（2）的条件下，若七年级共有师生230人，为保证师生都有座位，请写出所有可能的租车方案，并确定哪种租车方案最省钱?
2021-2022学年花都区七年级上学期数学参考答案
2021-2022学年广东省广州市花都区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.2的倒数是（）A.－2 B.12- C.12 D.2【答案】C【解析】【分析】根据倒数的定义求解．【详解】解：2的倒数是12，故选：C ．【点睛】本题考查倒数的定义，解题的关键是熟悉倒数的定义．2.2021年5月22日，我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面．已知火星与地球的最近距离约为55000000千米，数据55000000用科学记数法表示为（）A.65510⨯ B.75.510⨯ C.85.510⨯ D.80.5510⨯【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：55000000=5.5×107．故选：B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3.下列方程中，解为x ＝2的是（）A.x +2＝0B.x ﹣2＝0C.2x +1＝0D.2x ﹣1＝0【答案】B【解析】【分析】根据方程的解的定义，分别解方程，逐项判断即可【详解】解：A.x +2＝0，解得2x =-,B.x ﹣2＝0，解得2x =,C.2x +1＝0，解得12x =-,D.2x ﹣1＝0，解得12x =,∴解为x ＝2的是B 选项故选B【点睛】本题考查了解一元一次方程，理解方程的解的意义是解题的关键．4.下列去括号正确的是（）A.﹣（a ﹣1）＝﹣a +1B.﹣（a +1）＝﹣a +1C.+（a ﹣1）＝+a +1D.+（a +1）＝+a ﹣1【答案】A【解析】【分析】根据去括号法则解答．【详解】解：﹣（a ﹣1）＝﹣a +1，故选项A 正确；﹣（a +1）＝﹣a -1，故选项B 错误；+（a ﹣1）＝a -1，故选项C 错误；+（a +1）＝a +1，故选项D 错误；故选：A ．【点睛】此题考查了整式加减法中的去括号法则：括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．正确掌握去括号法则是解题的关键．5.若﹣2x a y 3与3x 2y b 是同类项，则a +b ＝（）A.5B.1C.﹣5D.﹣1【答案】A【解析】【分析】根据同类项的定义（如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项）确定a ，b 的值，求解即可．【详解】解：∵32a x y -与23b x y 是同类项，∴2a =，3b =，∴5a b +=，故选：A ．【点睛】题目主要考查同类项的定义及求代数式的值，理解同类项的定义是解题关键．6.如图，是由4个相同的小正方体组合而成的几何体，从左面看得到的平面图形是（）．A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据左视图的定义即可求解．【详解】从左面看得到的平面图形是故选D ．【点睛】此题主要考查三视图，解题的关键是熟知左视图的定义．7.下列运算错误的是（）A.3332a a a += B.2ab +3ab ＝5ab C.22243a a a -= D.3ab ﹣2ab ＝1【答案】D【解析】【分析】按照合并同类项的法则计算即可．【详解】∵3332a a a +=，∴A 正确，不符合题意；∵2ab +3ab ＝5ab ，∴B 正确，不符合题意；∵22243a a a -=，∴C 正确，不符合题意；∵3ab ﹣2ab ＝ab ，∴D 不正确，符合题意；故选D ．【点睛】本题考查了合并同类项，正确合并同类项是解题的关键．8.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中α∠与β∠一定互余的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据余角：若两角和为90°则两角互余；计算判断即可；【详解】解：A ．两角不一定互余，选项错误，不符合题意；B ．α∠=45°，β∠=30°，两角不互余，选项错误，不符合题意；C ．α∠+β∠=180°-90°=90°，两角互余，选项正确，符合题意；D ．α∠+β∠=180°，两角互补，选项错误，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了余角的定义，掌握互余的两角和是90°是解题关键．9.某中学的学生自己动手整修操场，七年级的学生说：“如果让我们单独工作，7.5小时能完成”；八年级的学生说：“如果让我们单独工作，5小时能完成.”现两个年级学生一起工作1小时，剩下的部分再让七年级单独完成需x 小时，可列方程（）A.1117.557.5x --= B.1117.557.5x -+=C.1117.557.5x +-= D.1117.557.5x ++=【答案】D【解析】【分析】根据题意先求出七年级和八年级学生的工作效率，然后根据工作效率乘以时间为工作总量，列方程即可得．【详解】解：由题意可得：七年级的学生效率为17.5，八年级的学生效率为15，两个年级的学生一起工作一个小时完成117.55+，剩下的部分再让七年级单独完成需x 小时，完成7.5x ，总工作量为1，可得1117.557.5x ++=，故选：D ．【点睛】题目主要考查一元一次方程的应用，理解题意，列出方程是解题关键．10.如图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（2），再分别连接图（2）中间的小三角形三边中点得到图（3），按这种方法继续下去，第6个图形有（）个三角形．A.20B.21C.22D.23【答案】B【解析】【分析】由第一个图中1个三角形，第二个图中5个三角形，第三个图中9个三角形，每次递增4个，即可得出第n 个图形中有(4n -3)个三角形．【详解】解：由图知，第一个图中1个三角形，即(4×1-3)个；第二个图中5个三角形，即(4×2-3)个；第三个图中9个三角形，即(4×3-3)个；…∴第n个图形中有(4n-3)个三角形．⨯-=个三角形∴第6个图形中有46321故选B【点睛】本题考查了图形变化的一般规律问题．能够通过观察，掌握其内在规律是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每题3分，满分18分.）11.如果向东走35米记作+35米，那么向西走50米记作_____米．【答案】-50【解析】【分析】根据正负数是表示相反意义的两个量求解即可．【详解】解：如果规定向东走35米，记作+35米，那么向西走50米记作-50米，故答案为：-50．【点睛】本题考查了正负数的意义，解题关键是明确正负数是表示相反意义的两个量．12.化简：2xy﹣xy＝_____．【答案】xy【解析】【分析】根据合并同类项法则解答．【详解】解：2xy﹣xy＝xy，故答案为：xy．【点睛】此题考查了合并同类项法则，熟记法则是解题的关键．13.将12°12'化成度是_____°．【答案】12.2【解析】【分析】根据度数的换算公式即可求解．【详解】∵12'=0.2°∴12°12'=12.2°故答案为：12.2【点睛】此题主要考查角度的换算，解题的关键是熟知度数的换算方法．∠的度数为_______.14.如图，射线OA的方向是北偏西65︒，射线OB的方向是南偏东20︒，则AOB【答案】135°【解析】【分析】根据方向角及余角的定义，先得到∠AOC的度数，再由∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD即可解答．【详解】解：如图，由图可知∠AOC=90°-65°=25°，∠COD=90°，∠BOD=20°，∴∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD=25°+90°+20°=135°．故答案为：135°．【点睛】本题主要考查方向角的定义，解决本题的关键是计算出∠AOC得度数．用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．15.如图，数轴上的点A表示有理数a，若点A到原点O的距离大于1，则|a+1|＝_____．【答案】-a-1##-1-a【解析】【分析】根据绝对值的性质及有理数加法法则得到a+1<0，再化简绝对值即可得到答案．a ，【详解】解：由题意知a是负数，且1∴a+1<0，∴|a +1|＝-a -1，故答案为：-a -1．【点睛】此题考查了有理数的大小比较，利用有理数的绝对值的性质化简，有理数加法法则，正确掌握绝对值的性质及加法法则是解题的关键．16.如图所示为一个数值运算程序，当输入大于1的正整数x 时，输出的结果为8，则输入的x 值为_____．【答案】2或3##3或2【解析】【分析】根据题意，依次输入大于1的正整数，得到输出的结果为8的x 即可．【详解】解：输入2时，22-1=3＜5，继续运行，32-1=8＞5，输出，符合题意；输入3时，32-1=8＞5，输出，符合题意输入4时，42-1=15≠8，不符合题意，故答案为：2或3．【点睛】本题考查了整式的化简，以及整式的求值，正确理解图表的意义是解题的关键．三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17.计算（1）（﹣11）+（﹣5）+14（2）2×（﹣1）2021﹣20÷（﹣4）【答案】（1）2-；（2）3．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可得；（2）先计算乘方运算与除法运算，然后根据有理数得加减运算法则计算即可．【详解】解：（1）()()11514-+-+()1614=-+，2=-；（2）()()202121204⨯--÷-()()215=⨯---，25=-+，3=．【点睛】题目主要考查有理数的混合运算，包括乘方运算，熟练掌握各个运算法则是解题关键．18.解下列方程（1）5x ﹣4＝2x +2（2）312123x x --+=【答案】（1）2；（2）-13【解析】【分析】（1）先移项，再合并同类项，然后系数化为1，即可求解；（2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1，即可求解．【详解】解：（1）5x ﹣4＝2x +2移项得：5224x x -=+，合并同类项得：36x =，解得：2x =；（2）312123x x --+=去分母得：()()332126x x -+-=，去括号得：39246x x -+-=，移项合并同类项得：13x -=，解得：13x =-．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．19.先化简，再求值：4（1﹣3y +x 2）﹣3（x 2﹣3y +2），其中x ＝﹣3，y ＝4．【答案】232x y --，5-【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，然后把x ＝﹣3，y ＝4代入，即可求解．【详解】解：4（1﹣3y +x 2）﹣3（x 2﹣3y +2）224124396y x x y =-+-+-232x y =--当x ＝﹣3，y ＝4时，=--⨯-=-．原式()233425【点睛】本题主要考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键．20.某公司5天内货品进出仓库的吨数如下：+23，﹣30，﹣16，35，﹣33（其中“+”表示进库，“﹣”表示出库）（1）经过这5天，仓库管理员结算后确定仓库里还有货品509吨，那么5天前仓库里存有货品多少吨？（2）如果进出货的装卸费都是每吨4元，那么这5天一共要付多少元装卸费？【答案】（1）530吨（2）548元【解析】【分析】（1）求得5天内货品进出仓库的吨数的和，结合存货590吨，即可求得5天前仓库里存有货品的吨数；（2）求得进出货的总数量，乘以4，即可求得装卸费．【小问1详解】--+-=-（吨）解：233016353321+=（吨）．仓库里还有货品509吨，则5天前仓库里存有货品50921530答：5天前仓库里存有货品530吨．【小问2详解】++++=（吨）．解：2330163533137⨯=（元）1374548答：这5天一共要付多少元装卸费548元．【点睛】本题考查了正负数的意义，有理数的加法的应用，掌握正负数的意义是解题的关键．21.如图，△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上的一点，将△ABC沿AD翻折后，点B恰好落在线段CD上的B'处，且AB'平分∠CAD．求∠BAB'的度数．【答案】60°【解析】【分析】由折叠和角平分线可求∠BAD=30°，即可求出∠BAB'的度数．【详解】解：由折叠可知，∠BAD=∠B'AD，∵AB'平分∠CAD．∴∠B'AC=∠B'AD，∴∠BAD=∠B'AC=∠B'AD，∵∠BAC＝90°，∴∠BAD=∠B'AC=∠B'AD=30°，∴∠BAB'=60°．【点睛】本题考查了折叠和角平分线，解题关键是掌握折叠角相等和角平分线的性质．22.一本课外读物共有80页，小明计划用3天时间阅读完．已知小明第一天阅读了x页，第二天阅读的页数比第一天的2倍少30页，第三天阅读的页数比第一天的13多20页．求小明这三天分别阅读了多少页．【答案】小明第一天阅读了27页，第二天阅读了24页，第三天阅读了29页．【解析】【分析】由于小明第一天阅读了x页，则第二天和第三天分别阅读了（2x-30）、（13x+20）页，然后根据本书的总页数是80页，列关于x的方程解答即可．【详解】解：由于小明第一天阅读了x页，则第二天和第三天分别阅读了（2x-30）、（13x+20）页，由依题意得：x+（2x-30）+（13x+20）=80，解得：x=27，则2x-30=2×27-30=24，13x+20=13×27+20=29．答：小明第一天阅读了27页，第二天阅读了24页，第三天阅读了29页．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意列代数式、确定等量关系是解答本题的关键．23.如图，已知线段m，n（m＜n）．（1）尺规作图：在射线AE上截取AC＝m，CB＝n，使得AB＝m+n（保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，若点O是AB的中点，当m＝3，n＝5时，求线段OC的长；（3）在（1）的条件下，若点O是AB的中点，点D是AO的中点，则线段CD＝_____（用含mn的代数式表示）．【答案】（1）见解析（2）1（3）34m n -【解析】【分析】（1）先以A 为圆心，m 长为半径作弧交射线AE 于点C ，再以C 为圆心，n 长为半径作弧交射线AE 于点B ，即可求解；（2）根据题意可得AB=8，由点O 是AB 的中点，可得AO =4，即可求解；（3）根据点O 是AB 的中点，可得()1122AO AB m n ==+，再由点D 是AO 的中点，可得()14AD m n =+，即可求解．【小问1详解】解：线段AB 即为所求，如图所示：【小问2详解】解：∵m ＝3，n ＝5，∴AB=3+5=8，∵点O 是AB 的中点，∴118422AO AB ==⨯=，∴OC =AO -AC =4-3=1；【小问3详解】如图，∵点O 是AB 的中点，∴()1122AO AB m n ==+，∵点D 是AO 的中点，∴()()11112224AD AO m n m n ==⨯+=+，∴()1344m n CD AC AD m m n -=-=-+=．【点睛】本题主要考查了尺规作图——作一条线段等于已知线段，关于中点的的计算，熟练掌握尺规作图——作一条线段等于已知线段，关于中点的的计算是解题的关键．24.七年级准备组织学生到某社会实践基地参加社会实践活动，门票价为每人20元，由各班班长负责买票．下面是1班班长与售票员咨询的对话：（1）1班学生人数为44，选择了方案一购票，求1班购票需要多少元？（2）2班选择了方案二，购票费用为702元，求2班有多少人？（3）3班的学生人数为a （a ＞40），如果你是3班班长，请你从两种方案中为3班选出一种最实惠的购票方案，并说明理由．【答案】（1）704；（2）46（3）方案二【解析】【分析】（1）用人数44乘以票价20再乘以0.8即可；（2）设2班有x 人，列方程207)0.9702x -⨯=（，求解即可得到答案；（3）设3班有a 人，由题意得207)0.9200.8a a -⨯=⨯（，得a =63，当班级人数为63人时，两种方案费用相等，结合（1）（2）即可得到按照方案二购票更省钱．【小问1详解】解：44200.8=704⨯⨯（元），∴1班购票需要704元；【小问2详解】解：设2班有x 人，由题意得207)0.9702x -⨯=（，解得x =46，∴2班有46人；【小问3详解】解：选择方案二购票更省钱．设3班有a 人，由题意得207)0.9200.8a a -⨯=⨯（，解得a =63，∴当班级人数为63人时，两种方案费用相等，由（1）（2）可知，当班级44人时，按照方案一购票的费用高于班级46人的方案二购票的费用，∴3班应选择方案二购票更省钱．【点睛】此题考查了一元一次方程的实际应用，方案选择问题，有理数乘法的实际应用，正确理解题意是解题的关键．25.【阅读材料】我们知道，“角”是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．射线在单位时间内以固定的角度绕其端点沿某一方向旋转，经过不同的旋转时间都会形成不同的角．在行程问题中，我们知道：运动路程＝运动速度×运动时间；类似的，在旋转问题中，我们规定：旋转角度＝旋转角速度×旋转时间．例如（如图），射线OM 从射线OA 出发，以每秒10°的旋转速度（称为“旋转角速度”）绕点逆时针旋转．旋转1秒得旋转角度∠MOA ＝10°×1＝10°，旋转2秒得旋转角度∠MOA ＝10°×2＝20°，……，旋转t 秒得旋转角度∠MOA ＝10°×t ＝（10t ）°．【问题解决】如图1，射线OA 上有两点M 、N ．将射线OM 以每秒10°的旋转角速度绕点O 逆时针旋转（OM 最多旋转9秒）；射线OM 旋转3秒后，射线ON 开始以每秒20°的旋转角速度绕点O 逆时针旋转，如图2所示．设射线ON 旋转时间为t 秒．（1）当t ＝2时，∠MON ＝_____°；（2）当∠MON ＝20°时，求t 的值；（3）如图3，OM 、ON 总是在某个角∠AOB 的内部旋转，且当ON 为∠AOB 的三等分线时，OM 恰好平分∠AOB ，求∠AOB 的度数．【答案】（1）10；（2）1或5；（3）90°或180°【解析】【分析】（1）求出当t ＝2时，∠MOA 的度数，∠NOA 的度数，作差即可求出∠MON 的度数；（2）当OM 与ON 重合前，得到10（t +3）-20=20t ；当OM 与ON 重合后，得到10（t +3）-20=20t ，求解即可；（3）①如图，当OM 与ON 重合前，设∠AON=x ，则∠AOB=3x ，∠AOM =1.5x ，由∠AOM =1.5∠AON ，列得10(3) 1.520t t +=⨯，求出t 得到答案；②如图，当OM 与ON 重合后，设∠BON=a ，则∠AOB=3a ，∠AOM =1.5a ，∠AON=2a ，由此得到∠AOM =34∠AON ，列方程310(3)204t t +=⨯解得t 的值，求出60a =︒，即可求出∠AOB 的度数．【小问1详解】解：当t ＝2时，∠MOA ＝10°×（2+3）＝50°，∠NOA ＝20°×2＝40°，∴∠MON ＝∠MOA -∠AON ＝10°，故答案为：10；【小问2详解】当OM 与ON 重合前，10（t +3）-20=20t ，解得t =1；当OM 与ON 重合后，10（t +3）-20=20t ，解得t =5，故t 的值为1或5；【小问3详解】解：①如图，当OM 与ON 重合前，设∠AON=x ，则∠AOB=3x ，∠AOM =1.5x ，∴∠AOM =1.5∠AON ，∴10(3) 1.520t t +=⨯，解得t =1.5，∴2030AON t ∠==︒，∴33090AOB ∠=⨯︒=︒；②如图，当OM 与ON 重合后，设∠BON=a ，则∠AOB=3a ，∠AOM =1.5a ，∠AON=2a ，∴∠AOM =34∠AON ，∴310(3)204t t +=⨯，解得t =6，∴20120AON t ∠==︒=2a ，∴60a =︒，∴∠AOB=3a =180°；∴∠AOB 的度数为90°或180°．【点睛】此题考查几何图形中角度的旋转，一元一次方程的应用，由题意画出图形，运用分类讨论思想解答是解题的关键．第17页/共17页。
广东省广州市花都区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
广东省广州市花都区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−2017的倒数是()A. 2017B. −2017C. 12017D. −120172.港珠澳大桥目前是全世界最长的跨海大桥，其主体工程“海中桥隧”全长35578米，数据35578用科学记数法表示为()A. 35.578×103B. 3.5578×104C. 3.5578×105D. 0.35578×1053.下列算式中，结果正确的是()A. (−3)2=6B. −|−3|=3C. −32=9D. −(−3)2=−94.下列各题中合并同类项，结果正确的是()A. 3a2+4a2=7a2B. 2a2+3a2=6a2C. 5xy−3xy=2D. 2a3+3a3=5a65.某几何体如下图所示，则下列选项的四个图形中是其展开图的是()A. B. C. D.6.下列方程的变形中，正确的是()A. 若y−4=8，则y=8−4B. 若2(2x−3)=2，则4x−6=2C. 若−12x=4，则x=−2D. 若13−t−12=1，则去分母得2−3(t−1)=17.如果单项式x a+2y3与xy b−1是同类项，那么a，b的值分别为()A. a=−1，b=4B. a=−1，b=2C. a=−2，b=4D. a=−2，b=28.已知3−x+2y=0，则2x−4y的值为()A. −3B. 3C. −6D. 69.某车间有22名工人，每人每天可生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需配2个螺母，为使生产的螺钉和螺母刚好配套，若设x名工人生产螺钉，依题意列方程为()A. 1200x=2000(22−x)B. 1200x=2×2000(22−x)C. 1200(22−x)=2000xD. 2×1200x=2000(22−x)10.对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2−ab，例如，5※3=52−5×3=10.若(x+1)※(x−2)=6，则x的值为()A. 1B. 3C. 5D. 7二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.比较大小：(1)−3______ 2；(2)−34______ −45(填“>”或“<”)12.如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是−4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是______．13.若关于x的一元一次方程(m+2)x−4|m|+8=0的解为0，则m的值为______．14.如图，将一张长方形纸片的角A，角E分别沿BC，BD折叠，点A落在A′处，点E落在边BA′上的E′处，则∠CBD的度数是_____．15.如图，数轴上点A表示的数为a，化简：|a−1|=______．16.已知：分别连接正方形对边的中点，能将正方形划分成四个面积相等的小正方形．用上述方法对一个边长为的正方形进行划分：第1次划分得到图1，图1中共有5个正方形；第2次，划分图1左上角的正方形得到图2，图2中共有9个正方形；…；若每次都把左上角的正方形按上述方法依次划分下去，第n次划分得到的图中共有______个正方形．(用含n的式子表示)三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）17.17.计算：(1)−20+3+5−7(2)(−36)×(−49+56−712)18.解方程(1)2(100−15x)=60+5x(2)2x−13−10x+16=1．19.先化简，再求值：3x2−[6xy+2(x2−y2)]−3(y2−2xy)，其中x=−2，y=3．20.已知10箱苹果，以每箱16千克为标准，超过16千克的数记为正数，不足16千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，−0.2，+0.8，−0.3，−0.5，+0.7，0，−0.1，+0.3，0.2．(1)求10箱苹果的总重量；(2)若每箱苹果的重量标准为16±0.45(千克)，则这10箱有几箱不符合标准的？21.如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．(1)连接AB，并画出AB的中点P；(2)作射线AD；(3)作直线BC与射线AD交于点E．22.已知3m+7与−10互为相反数，求m的值．23.如图，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，且∠BOC=60°，若∠AOC+∠EOF=156°，求∠EOF的度数．24.今年9月，莉莉进入八中初一，在准备开学用品时，她决定购买若干个某款笔记本，甲、乙两家文具店都有足够数量的该款笔记本，这两家文具店该款笔记本标价都是20元/个．甲文具店的销售方案是：购买该笔记本的数量不超过5个时，原价销售；购买该笔记本超过5个时，从第6个开始按标价的八折出售：乙文具店的销售方案是：不管购买多少个该款笔记本，一律按标价的九折出售．(1)若设莉莉要购买x(x>5)个该款笔记本，请用含x的代数式分别表示莉莉到甲文具店和乙文具店购买全部该款笔记本所需的费用；(2)在(1)的条件下，莉莉购买多少个笔记本时，到乙文具店购买全部笔记本所需的费用与到甲文具店购买全部笔记本所需的费用相同？25.已知直线上有A，B两点，AB=24.动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿直线向左匀速运动；同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿直线向右匀速运动，设点P 运动时间为t(t>0，单位s).当A、P、Q三个点中恰有一点到另外两点的距离相等时，求t的值．-------- 答案与解析 --------1.答案：D，解析：解：−2017的倒数是−12017故选：D．根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2.答案：B解析：解：将35578用科学记数法表示为：3.5578×104．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.答案：D解析：根据乘方的定义及绝对值性质逐一计算可得．本题主要考查有理数的乘方和绝对值，熟练掌握有理数的运算法则及绝对值的性质是解题的关键．解：A、(−3)2=9，此选项错误；B、−|−3|=−3，此选项错误；C、−32=−9，此选项错误；D、−(−3)2=−9，此选项正确；故选：D．4.答案：A解析：解：A、3a2+4a2=7a2，正确；B、2a2+3a2=5a2，错误；C、5xy−3xy=2xy，错误；D、2a3+3a3=5a3，错误；故选：A．所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．此题考查合并同类项问题，注意同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同．还要注意不是同类项的不能合并．5.答案：A解析：本题考查的是几何体的展开图，熟记各种几何体展开图的特点是关键．利用棱锥及其表面展开图的特点解题．解：该题图形为三棱锥，其展开图为，B是三棱柱的展开图；C是三棱柱的展开图；D是四棱锥的展开图．故选A．6.答案：B解析：此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．各项中方程变形得到结果，即可作出判断．解：A.若y−4=8，则y=8+4，错误；B.若2(2x−3)=2，则4x−6=2，正确；C.若−12x=4，则x=−8，错误；D.若13−t−12=1，则去分母得：2−3(t−1)=6，错误．故选B．7.答案：A解析：解：根据题意得a+2=1，b−1=3，解得a=−1，b=4．故选A．根据同类项；所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求解即可．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．8.答案：D解析：解：∵3−x+2y=0，∴x−2y=3，∴2x−4y=2(x−2y)=2×3=6．故选：D．根据3−x+2y=0，可得x−2y=3，应用代入法，求出2x−4y的值为多少即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．9.答案：D解析：解：设每天安排x个工人生产螺钉，则(22−x)个工人生产螺母，利用一个螺钉配两个螺母．由题意得：2×1200x=2000(22−x)，故选：D．首先根据题目中已经设出每天安排x个工人生产螺钉，则(22−x)个工人生产螺母，由1个螺钉需要配2个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，考查了列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．10.答案：A解析：解：∵(x+1)※(x−2)=6，∴(x+1)2−(x+1)(x−2)=x2+2x+1−(x2−x−2) =3x+3，∴3x+3=6解得：x=1．故选：A．直接利用已知计算公式进而把已知代入求出答案．此题主要考查了一元一次方程的解法，正确应用公式是解题关键．11.答案：(1)<；(2)>解析：解：根据分析，可得(1)−3<2；(2)|−34|=34，|−45|=45，∵34<45，∴−34>−45．故答案为：<、>．(1)根据有理数大小比较的方法判断即可．(2)两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12.答案：−1解析：本题考查的是数轴，属于基础题．根据A、B两点所表示的数分别为−4和2，利用中点公式求出线段AB的中点所表示的数即可．解：∵数轴上A，B两点所表示的数分别是−4和2，×(−4+2)=−1．∴线段AB的中点所表示的数为：12即点C所表示的数是−1．故答案为：−1．13.答案：2解析：解：把x=0代入(m+2)x−4|m|+8=0，可得：−4|m|+8=0，且m+2≠0，解得：m=2，故答案为：2根据方程的解的定义把x=0代入解答即可．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．14.答案：90°解析：由折叠的性质，即可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，然后由平角的定义，即可求得∠A′BC+∠E′BD=90°，即可求得∠CBD的度数．此题考查了折叠的性质与平角的定义，解题的关键是掌握翻折的性质．解：根据折叠的性质可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，∵∠ABC+∠A′BC+∠E′BD+∠EBD=180°，∴2∠A′BC+2∠E′BD=180°．∴∠A′BC+∠E′BD=90°．∴∠CBD=90°．15.答案：1−a解析：先由数轴可得a<0，再利用绝对值的定义求解即可．本题主要考查了绝对值，解题的关键是确定a的取值范围．解：∵由数轴可得a<0，∴a−1<0，∴|a−1|=1−a．故答案为：1−a．16.答案：4n+1解析：此题考查了规律问题．注意根据题意得到规律：第n次可得(4n+1)个正方形是解此题的关键．由第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，可得规律：第n次可得(4n+1)个正方形．解：∵第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，∴第n次可得(4n+1)个正方形，故答案为：4n+1．17.答案：(1)−19；(2)7．解析：(1)根据有理数的加减法法则计算即可；(2)利用乘法分配律计算即可．【详解】(1)−20+3+5−7=−27+8=−19；(2)(−36)×(−49+56−712)=−36×(−49)−36×56−36×(−712)=16−30+21=7．本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，记住先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18.答案：解：(1)去括号得：200−30x=60+5x移项、合并同类项得：−35x=−140系数化为1得：x=4(2)去分母得：2(2x−1)−(10x+1)=6去括号得：4x−2−10x−1=6移项、合并同类项得：−6x=9系数化为1得：x=−32解析：(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.答案：解：3x2−[6xy+2(x2−y2)]−3(y2−2xy)=3x2−(6xy+2x2−2y2)−3y2+6xy=3x2−6xy−2x2+2y2−3y2+6xy=x2−y2，当x=−2，y=3时，原式=(−2)2−32=4−9=−5．解析：此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．20.答案：解：(1)10×16+(0.2−0.2+0.8−0.3−0.5+0.7+0−0.1+0.3+0.2)=160+1.1=161.1(kg)，答：10箱苹果的总重量是161.1kg；(2)∵每箱苹果的重量标准为16±0.45(千克)，∴称重记录范围在−0.45～0.45千克之间的为符合标准的，∴这10箱中不符合标准的有3箱．解析：(1)根据题意和题目中的数据可以计算出10箱苹果的总重量；(2)根据题意可以得到符合标准的称重记录范围，从而可以解答本题．本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际含义．21.答案：解：(1)(2)(3)如图所示．解析：(1)画线段AB，并找到中点P即可；(2)根据射线的性质画射线即可；(3)根据直线的性质画直线BC，作出与射线AD的交点．此题主要考查了画射线，直线，线段，关键是掌握三种线的区别与联系．22.答案：解：∵3m+7与−10互为相反数，∴3m+7−10=0，解得：m=1．解析：直接利用相反数的定义得出关于m的等式即可得出答案．此题主要考查了相反数以及解一元一次方程，正确得出关于m的等式是解题关键．23.答案：解：∵OF平分∠BOC，∠BOC=60°，∴∠COF=30°，∴∠EOF=∠COE−∠COF=∠COE−30°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOC=2∠COE，又∵∠AOC+∠EOF=156°，∴2∠COE+∠COE−30°=156°，解得∠COE=62°，∴∠EOF=62°−30°=32°．解析：本题考查了角的计算以及角平分线的定义，解题的关键是根据角平分线的定义以及角的和差关系进行计算．先根据角平分线的定义，得到∠COF=30°，∠AOC=2∠COE，再根据∠AOC+∠EOF=156°，可得2∠COE+∠COE−30°=156°，求得∠COE=62°，进而得到∠EOF的度数．24.答案：解：(1)在甲文具店购买所需费用为5×20+(x−5)×20×0.8=16x+20元；在乙文具店购买所需费用为20×0.9x=18x元．(2)根据题意得：16x+20=18x，解得：x=10．答：莉莉购买10个笔记本时，到乙文具店购买全部笔记本所需的费用与到甲文具店购买全部笔记本所需的费用相同．解析：(1)根据甲、乙两文具店的优惠方案，可用含x的代数式表示出莉莉到甲文具店和乙文具店购买全部该款笔记本所需的费用；(2)根据到两家文具店所需费用相同，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：(1)根据两店的优惠方案，列出代数式；(2)找准等量关系，正确列出一元一次方程．25.答案：解：当P是QA的中点时，12(24−2t)=3t，解得t=3；当P、Q重合时，24−2t=3t，解得t=245；当Q是PA的中点时，3t=2(24−2t)，解得t=487；当Q、A重合时，2t=24，解得t=12；当t>12时，AQ=2t−24，AP=3t，显然AQ≠AP．综上，t的值为3或245或487或12．解析：本题考查了一元一次方程的应用，两点的距离，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．由点P运动时间为t，则AP=3t，QB=2t，分①若点P是QA的中点时，②若点P与点Q重合时，③若点Q是PA的中点时，④若点Q与点A重合时，⑤点Q在点A右侧分类讨论，列出方程可解t 的值．。
广东省广州市花都区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
广东省广州市花都区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．．．．4．下列各式中，是一元一次方程的是（︒A．3533'A ．1a +B ．1a -+C ．1a A ．32B ．64C ．128二、填空题11．单项式322a b -的系数是．12．化简：23x x +=．13．若1x =是关于x 的一元一次方程(30ax b a +-=14．如图，点A 在点O 的北偏西60︒的方向上，1∠=15．已知：2x =，3y =，且x y >，则x y +的值是三、解答题17．计算：()587-+--．18．解方程：424x x -=+．19．先化简，再求值：()()22332m m m m +--+，其中，211m -=．20．已知2a =-，b 为同时满足下列三个条件的一个有理数：①它是整数；②它在数轴上表示的点位于原点的左侧：③它的绝对值大于2且小于6．(1)写出一个符合条件的b 的值_______．(2)在（1）的条件下，求2a b +的值．21．如图，在同一平面内有一条线段AB 和线段外一点D ，按要求完成下列作图：(1)画直线AD 和射线BD ；(2)在线段AB 的延长线上取点C ，使2BC AB =（不写作法，保留作图痕迹）；(3)在（1）的条件下，比较线段的大小：AD BD +______AB （填“＞”“<”或“=”），理由是_____．22．第十九届杭州亚运会的吉祥物宸宸、琮琮和莲莲，因其美好的寓意及可爱的造型，成为了近段时间最畅销的产品．某商店10月份售出这三种吉祥物共1200个，其中宸宸的销量与总销量的比为1:3．(1)10月份宸宸的销量是多少？(2)已知琮琮的销量比莲莲销量的2倍少100个，求该商店10月份售出吉祥物琮琮和莲(1)如图1，若点M 与点N 重合，求GEF ∠的度数；(2)如图2，若点N 在点M 的右侧，且20MEN ∠=︒24．在“生命，幸‘盔’有你”为主题的交通安全宣传教育下，人们骑乘电动自行车佩戴头盔的安全意识不断提高，某电动自行车店计划分别购进行车手套，于是店经理联系了批发商，他们之间的对话如下：(1)电动自行车店计划购买30个安全头盔和100副手套，若选择方案一共需要花费_________元．(2)电动自行车店计划购买30个安全头盔和a 副手套（15a >），①若选择方案一购买，需要花费_________元（用含a 的代数式表示）；（1）填空：①AB的中点所表示的数为________；。
2023-2024学年广州市花都区七年级下学期期末数学试题
2023-2024学年广州市花都区七年级下学期期末数学试题1.下列实数中是无理数的是（）A．0B．C．D．2.下列调查方式，最适合全面调查的是（）A．了解某班学生每天完成数学作业所用的时间B．检测某品牌淀粉肠是否符合食品卫生标准C．调查全市中学生对电影《热辣滚烫》的喜爱程度D．调查某批次汽车的抗撞击能力3.下列方程中，二元一次方程的是（）A．B．C．D．4.如图，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段，理由是（）A．垂线段最短B．两点确定一条直线C．过一点作已知直线的垂线有且只有一条D．两点之间，线段最短5.在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）A．B．C．D．6.若，则下列各式中正确的是()A．B．C．D．7.某小区车库门口的曲臂道闸升降杠如图所示，垂直地面于点，平行于地面，若，则的大小是（）A．B．C．D．8.地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米．小东根据地理老师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确地求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（）A．B．C．D．9.将一把直尺和一块含和角的三角板按如图所示的位置放置，则与的数量关系一定正确的是（）A．B．C．D．10.已知关于的方程组，满足，则的最大值是（）A．0B．1C．2D．311.4的算术平方根是________．12.已知是关于的二元一次方程的一个解，则______．13.在“绿美广东老少同行”粤港澳青少年生态文明实践活动中，某校七（1）班学生选择了“花韵探秘一研学之旅”的路线如图1，三个景点的位置如图2，若石头记矿物园的位置表示为，洪秀全故居位置表示为，那么资政大夫祠的位置可以表示为______．14.某市各类学校占该市学校总数的百分比如下：幼儿园小学中学高等院校其他若根据这个统计表制作扇形统计图，则“中学”对应的扇形圆心角的度数为___________．15.夏季到来，花都区芙蓉度假村人气爆涨，景区内某商店借机大力促销山水豆腐花（单价：5元/杯），方案如下：若购买不超过10杯，按原价付款；若一次性购买10杯以上，超过部分打六折，小卉有60元钱，最多可以购买山水豆腐花______杯．16.如图，点为长方形的边上的点，连接，将三角形沿着翻折得到三角形，三角形翻折得到三角形．此时，点恰好落在线段上，且．以下结论：①；②；③；④，其中结论正确的是______．（填入所有正确的序号）17.计算：．18.解不等式组：．19.如图，已知直线和相交于点平分，求，，的度数．解：，______（邻补角的定义），平分______（角平分线的定义），____________，______（______）．20.如图，三角形的顶点，，若三角形向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形，且点的对应点坐标是点．(1)画出三角形，写出点的坐标；(2)若三角形内有一点，平移后的对应点为点，请你直接写出点的坐标．21.4月23日是“世界读书日”，为大力弘扬中华优秀文化，全面推进文化自信自强，某校开展“经典诵读・诗话人生”读书活动，现学校随机调查了部分学生，对学生每周的阅读时间进行了统计，得到的统计图表如下：阅读时间/小时频数/人百分比A组aB组11bC组25D组9合计c根据所给信息，解答下列问题：(1)______，______，______；(2)补全频数分布直方图；(3)若该校有500人，请你估计该校学生每周阅读时间低于8小时的人数．22.为庆祝东风日产成立20周年，花都区政府携手东风日产开展“东风日产20周年庆·我乐驾我代言”活动，推出了全球首款超混电驱汽车，热情回馈广大消费者，据了解，该款汽车共有A、B两种型号，1辆A型汽车、2辆型汽车的进价共计59万元；2辆A型汽车、1辆型汽车的进价共计58万元．(1)求A、B两种型号的汽车每辆进价各多少万元？(2)某汽车销售公司计划购进一批东风日产汽车进行销售，若该公司计划用不超过230万元的资金购进以上两种型号的汽车共12辆，则至少应购进A型汽车多少辆？23.如图，这是某木屋屋架的结构图，木工师傅测量时发现，．(1)求证：；(2)若平分，猜想图中与有怎样的位置关系，并证明你的猜想．24.本学期我们学习了无理数，数系则从有理数扩充到了实数．在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内仍然成立．阅读材料：当时，是非负数的算术平方根，也是一个实数，这类实数可以进行如下乘法运算：．如：．但任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，如：．根据以上材料，解决下列问题：实数与满足．(1)写出与的取值范围；(2)若为有理数8，求此时的值；(3)已知是有理数，且满足等式：，求和的值．25.如图1，在平面直角坐标系中，，点在第一象限，轴，且．(1)点C的坐标为：______；(2)一动点从点出发，沿射线以每秒1个单位长度的速度向左运动．①如图2，过点作交轴于点与的角平分线相交且交点为与交于点，求的度数；②点沿射线运动时，射线同时以每秒1个单位长度的速度向下平移，记点的横坐标为，当的面积大于6时，求的取值范围．。
2024届广东省广州市花都秀全中学数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析
2024届广东省广州市花都秀全中学数学七年级第一学期期末考试模拟试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．在数轴上表示有理数a ，﹣a ，﹣b ﹣1的点如图所示，则( )A ．﹣b ＜﹣aB ．|b+1|＜|a|C ．|a|＞|b|D ．b ﹣1＜a2．已知有理数1a ≠，我们把11a -称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112=--，-2的差倒数是111(2)3=--.如果14a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，…以此类推，则123461a a a a a ++++⋯+的值是（ ）A ．-55B ．55C ．-65D ．653．下列说法错误的是（ ）A ．﹣32x 3y 的系数是﹣32 B ．0是单项式 C ．23xy 2的次数是2 D ．3x 2﹣9x ﹣1的常数项是﹣1 4．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为1，则输出的值为（ ）A ．5B ．8C ．10D ．165．下列说法中，正确的是（ ）A ．单项式35xy -的系数是35B ．单项式2r π的次数是3C ．多项式53233a b a b ab +-是五次三项式D ．多项式3234b a -+的项是32,3,4b a6．下列语句中正确的是（ ）A ．-9的平方根是-3B ．9的平方根是3C ．9的立方根是3±D ．9的算术平方根是37．如图，直线12l l //，且分别于直线l 交于C D 、两点，把一块含30角的直角三角尺按如图所示的位置摆放，若298∠=，则1∠的度数为（ ）A ．72B ．52C ．42D ．328．2019年国庆期间，某景点的游客达到了38万人次，再创历史新高．已知该景点的门票价格为150元/人，以此计算，国庆期间该景区门票总收人用科学记数法表示为（ ）A ．85.710⨯元B ．70.5710⨯元C ．75.710⨯元D ．4570010⨯元9．下列计算正确的是（ ）A ．3a ＋2b ＝5abB ．2a 3＋3a 2＝5a 5C ．3a 2b －3ba 2＝0D ．5a 2－4a 2＝1 10．-6的绝对值的倒数等于( )A ．6B ．16C ．16-D ．6二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有30人，则参加人数最多的小组有______人．12．如图，O 为模拟钟面圆心，M 、O 、N 在一条直线上，指针OA 、OB 分别从OM 、ON 同时出发，绕点O 按顺时针方向转动，OA 运动速度为每秒12°，OB 运动速度为每秒4°，当一根指针与起始位置重合时，转动停止，设转动的时间为t 秒，当t ＝______秒时，∠AOB＝60°.13．在一个平面内，将一副三角板按如图所示摆放．若∠EBC=165°，那么∠α=______度．14．如图，是由一些相同的小正方体构成的几何体从三个不同方向看到的形状图,则构成这个几何体的小正方体有_____个.15．使代数式12x x +-有意义的x 的取值范围是_____． 16．21x -与2x -+互为相反数，那么x 的值是________． 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，将两块直角三角板的直角顶点C 叠放在一起．（1）若∠DCE ＝30°，求∠ACB 的度数；（2）试判断∠ACE 与∠BCD 的大小关系，并说明理由；（3）猜想∠ACB 与∠DCE 的数量关系，并说明理由．18．（8分）如图，点O 是直线AB 上任一点，射线OD 和射线OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ．（1）填空：与∠AOE 互补的角是 ；（2）若∠AOD=36°，求∠DOE 的度数；（3）当∠AOD=x°时，请直接写出∠DOE 的度数．19．（8分）先化简，后求值：22213431121x x x x x x x +++-÷+--+；其中3x =． 20．（8分）这个周末，七年级准备组织观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有6人可以免票．一班班长思考了一会儿，说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，请问一班有几人？21．（8分）一辆出租车从甲地出发，在一条东西走向的街道上行驶，每次行驶的路程记录如下表（规定向东为正，其中x 是小于5的正数，单位：km ）：（1）通过计算，求出这辆出租车每次行驶的方向；（2）如果出租车行驶每千米耗油0.1升，当x ＝2时，求这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油多少升？22．（10分）计算题（1）2423(4)(2)---+⨯-÷-()20191+-；（2）4211(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦． 23．（10分）计算（1）313()834-+-×（﹣24）； （2）5×（﹣22）﹣1×（﹣1）⁴﹣（﹣1）1．24．（12分）已知一次函数y=2x-3，试解决下列问题：（1）在平面直角坐标系中画出该函数的图象；（2）判断点C （-4，-8）是否在该一次函数图象上，并说明理由．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】因为a 与﹣a 互为相反数，所以根据图示知，a ＜0＜﹣a ＜﹣b ﹣1，由此对选项进行一一分析，即可得出结论．【题目详解】∵a 与﹣a 互为相反数，∴根据图示知，a ＜0＜﹣a ＜﹣b ﹣1，∴|﹣a |=|a |＜|﹣b ﹣1|=|b +1|，则|b +1|＞|a |，故B 选项错误；∴﹣b ＞﹣a ，故A 选项错误；∴|a |＞|b |，故C 选项错误；∴b ﹣1＜a ，故D 选项正确．故选D ．【题目点拨】本题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点． 2、A【分析】利用规定的运算方法，分别算得a 1，a 2，a 3，a 4…找出运算结果的循环规律，利用规律解决问题.【题目详解】∵a 1=-4a 2=111111(4)5a ==---， a 3=211511415a ==--， a 4=31145114a ==---， …数列以-4,1554，三个数依次不断循环， ∴45658512360619115514,45420a a a a a a a =.a a a a ..++=+++=+=-++=-==- ∴12346112351()20(4)20(4)5520a a a a a a a a =⨯+-++++⋯+++=-⨯+-=- 故选：A.【题目点拨】此题考查规律型：数字的变化类，倒数，解题关键在于掌握运算法则找到规律.3、C【分析】根据单项式的系数和次数的概念得到A 是正确的，C 是错误的其次数为3,0是单项式B 正确，根据多项式常数项的概念得到D 是正确的.【题目详解】解：A ．﹣32x 3y 的系数是﹣32，故正确； B .0是单项式，故正确；C .223xy 的次数为3，不是2，故错误； D .3x 2﹣9x ﹣1的常数项是﹣1，故正确；故选C ．【题目点拨】本题主要考查了单项式系数及次数和多项式的常数项，熟练掌握单项式的系数次数的定义和多项式常数项的定义是解决问题的关键.4、D【解题分析】把x=1代入题中的运算程序中计算即可得出输出结果．【题目详解】解：把x=1代入运算程序得：（1+3）2=1．故选：D.【题目点拨】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.5、A【分析】直接利用单项式的定义，以及多项式的定义进行判断，即可得到答案.【题目详解】解：A 、单项式35xy -的系数是35，正确； B 、单项式2r π的次数是2，故B 错误；C 、多项式53233a b a b ab +-是六次三项式，故C 错误；D 、多项式3234b a -+的项是32,3,4b a -，故D 错误；故选：A.【题目点拨】本题考查了多项式和单项式的定义，解题的关键是熟练掌握定义进行解题.6、D【解题分析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义逐一进行判断即可.【题目详解】A. 负数没有平方根，故A 选项错误；B. 9的平方根是±3，故B 选项错误；C. 9的立方根是39，故C 选项错误；D. 9的算术平方根是3，正确，故选D.【题目点拨】本题考查了平方根、立方根、算术平方根等知识，熟练掌握相关概念以及求解方法是解题的关键.7、B【分析】如图，根据平行线的性质得出14∠=∠，再利用已知条件作差即可．【题目详解】解：如图所示，∵12l l //∴14∠=∠∵,209833∠∠==∴3051418023180982∠=∠=∠-∠=---=故选：B ．【题目点拨】本题考查的知识点是平行线的性质以及角的和差，属于基础题目，易于掌握．8、C【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a ×10的n 次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n 表示整数，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n 次幂．【题目详解】解：38万×150元＝57000000元＝75.710⨯元，故选：C ．【题目点拨】此题考查了对科学记数法的理解和运用和单位的换算．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．9、C【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，是同类项的根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．【题目详解】A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；B、2a3和3a2不是同类项，不能合并，B错误；C、3a2b-3ba2=0，C正确；D、5a2-4a2=a2，D错误，故选C．【题目点拨】本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项的法则，掌握合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．10、B【分析】先算出-6的绝对值，再取倒数即可．【题目详解】-6的绝对值是6，6的倒数等于16，故选：B．【题目点拨】本题考查了求绝对值和倒数，熟练掌握绝对值和倒数的定义是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、48【分析】根据题意和统计图中的数据可以求得总的人数，进而求得参加人数最多的小组的人数.【题目详解】由题意可得，参加体育兴趣小组的人数一共有：30÷25%=120（人），∴参加人数最多的小组的有：120×（1-25%-35%）=120×40%=48（人），故答案为：48.【题目点拨】本题考查扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答.12、15或1【解题分析】设t秒后∠AOB=60°，由题意12t-4t=120°或12t-4t=240°，解方程即可．【题目详解】设t秒后∠AOB=1°，由题意得12t-4t=120°或12t-4t=240°，∴t=15或1．∴t=15或1秒时，∠AOB=60°．【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会设未知数列方程解决问题.13、15【解题分析】根据∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC 代入数据计算即可得解．【题目详解】解：∠α=∠EBC-∠EBD-∠ABC=165°-90°-60°=15°，故答案为：15.【题目点拨】本题考查了余角和补角，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．14、6【分析】根据三视图可知：组成几何体的正方体的分布情况，进而求出答案.【题目详解】根据几何体的三视图可知：组成该几何体的正方体分布如下：∴构成这个几何体的小正方体有6个.故答案是：6.【题目点拨】本题主要考查几何体的三视图，根据三视图想象出几何体的样子，是解题的关键.15、x≠2【解题分析】根据题意得，x -2≠0，解得x ≠2.故答案为x ≠2.16、1-【分析】根据相反数的概念：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数，建立一个关于x 的方程求解即可．【题目详解】∵21x -与2x -+互为相反数∴21(2)x x -=--+解得1x =-故答案为：1-．【题目点拨】本题主要考查相反数，掌握相反数的概念和一元一次方程的解法是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）∠ACB＝150°；（2）∠ACE＝∠BCD，理由见解析；（3）∠ACB+∠DCE＝180°，理由见解析【分析】（1）首先求出∠ACE，然后根据∠BCE＝90°可得答案；（2）利用“同角的余角相等”得出结论；（3）根据角之间的关系，得出∠ACB与∠DCE的和等于两个直角的和，进而得出∠ACB+∠DCE＝180°的结论．【题目详解】解：（1）∵∠DCE＝30°，∠ACD＝90°，∴∠ACE＝∠ACD﹣∠DCE＝90°﹣30°＝60°，∵∠BCE＝90°，∴∠ACB＝∠ACE+∠BCE＝60°+90°＝150°；（2）∠ACE＝∠BCD，理由：∵∠ACD＝∠BCE＝90°，即∠ACE+∠ECD＝∠BCD+∠ECD＝90°，∴∠ACE＝∠BCD；（3）∠ACB+∠DCE＝180°，理由：∵∠ACB+∠DCE＝∠ACE+∠DCE+∠BCD+∠DCE，且∠ACE+∠DCE＝90°，∠BCD+∠DCE＝90°，∴∠ACB+∠DCE＝90°+90°＝180°．【题目点拨】本题考查互为余角、互为补角的意义，等量代换和恒等变形是得出结论的基本方法．18、（1）∠BOE、∠COE；（2）90°；（3）90°．【分析】（1）先求出∠BOE=∠COE，再由∠AOE+∠BOE=180°，即可得出结论；（2）先求出∠COD、∠COE，即可得出∠DOE=90°；（3）先求出∠AOC、COD，再求出∠BOC、∠COE，即可得出∠DOE=90°．【题目详解】解：（1）∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COE；∵∠AOE+∠BOE=180°，∴∠AOE+∠COE=180°，∴与∠AOE互补的角是∠BOE、∠COE；故答案为∠BOE、∠COE；（2）∵OD 、OE 分别平分∠AOC 、∠BOC ，∴∠COD=∠AOD=36°，∠COE=∠BOE=12∠BOC ， ∴∠AOC=2×36°=72°，∴∠BOC=180°﹣72°=108°，∴∠COE=12∠BOC=54°， ∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°；（3）当∠AOD=x°时，∠DOE=90°．【题目点拨】本题考查了余角和补角以及角平分线的定义；熟练掌握两个角的互余和互补关系是解决问题的关键．19、22(1)x +，18【分析】先将分式的分子和分母中的因式能分解的分解，同时将除法化为乘法，计算乘法，再计算减法，最后将x=3代入求值．【题目详解】原式=213(1)1(1)(1)(1)(3)x x x x x x x +--⋅++-++ =2111(1)x x x --++ =22(1)x +， 当x=3时，原式=22(31)+=18． 【题目点拨】此题考查分式的化简求值，正确掌握因式分解，分式的除法法则，分式的减法计算法则是解题的关键．20、一班有54人．【分析】设一班有x 人，票价每张a 元，根据已知得出两种方案费用一样，进而得出方程求解即可．【题目详解】解：设一班有x 人，票价每张a 元，根据题意得出：0.8ax ＝0.9a （x ﹣6），解得：x ＝54，答：一班有54人．【题目点拨】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知等量关系列出方程是解题的关键．21、（1）第1次，向东行驶x 千米，第2次，向西行驶12x 千米，第3次，向西行驶（6﹣x ）千米，第4次，向东行驶2（8﹣x ）千米；（2）这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油1.9升．【分析】（1）判断每次行驶数据的符号和绝对值，即可判断出每次行驶的方向和距离；（2）求出行驶的总路程，再求出用油量．【题目详解】解：（1）第1次，向东行驶x 千米，第2次，向西行驶１２x 千米，第3次，向西行驶（6﹣x ）千米，第4次，向东行驶2（8﹣x ）千米；（2）行驶的总路程为：x +１２x +6﹣x +2（8﹣x ）＝22﹣３２x ， 当x ＝2时，原式＝22﹣3＝19，0.1×19＝1.9升，答：这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油1.9升．【题目点拨】本题考查整式的加减、绝对值等知识点的应用，理解正负数的意义及掌握整式的加减运算法则是解题的关键．22、（1）-10；（2）16． 【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）先算括号里面，再算乘除，最后算加减.【题目详解】解：（1）原式=()631-+--=-10；（2）原式=()111723--⨯⨯- =16【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序.23、（1）3；（2）2．【分析】（1）利用乘法分配律，根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（2）先计算乘方，再按照有理数混合运算法则计算即可得答案．【题目详解】（1）313834⎛⎫-+- ⎪⎝⎭×（﹣22） ＝（﹣38）×（﹣22）+13×（﹣22）﹣34×（﹣22）＝9﹣8+18＝3．（2）5×（﹣22）﹣1×（﹣1）⁴﹣（﹣1）1＝5×（﹣2）﹣1×1﹣（﹣27）＝﹣20﹣1+27＝2．【题目点拨】本题考查有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．24、（1）一次函数图象经过（0，－3）和32⎛⎫⎪⎝⎭，两点（2）点C（－4，－8）不在该一次函数图象上【分析】利用待定系数法求一次函数解析式.【题目详解】（1）当x＝0时，y＝－3；当y＝0时，x＝32.所以一次函数图象经过（0，－3）和32⎛⎫⎪⎝⎭，两点.（2）点C（－4，－8）不在该一次函数图象上.理由：当x＝－4时，2×（－4）－3＝－11≠－8.【题目点拨】待定系数法求一次函数解析式：需要列两个方程，联立求解，可以得到k,b值,从而得到函数解析式.。
广东省广州市花都区2022-2023学年七年级上学期期末 数学试题
2022学年第一学期期末质量训练七年级数学（问卷）本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分120分，考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1页、第5页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、姓名、考号；并用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图． 答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，不能折叠答题卡．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．5．本次考试不允许使用计算器．．．．．．．．．．．．．．第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列各数中，负数的是（ ）A ．1B ． 14.3-C ．0D ．2 2．下列图形能折叠成圆柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．9-的值是 （ ）A ．9B ．9-C ．91 D ．91-4．若23y x a 与by x 35-是同类项，则a 与b 的值是（ ）A ．3,2==b aB ．2,3==b aC ．2,2==b aD ．3,3==b a 5．如图，以点O 为中心，射线OM 的方向是（ ） A ．北偏东50°B．北偏西50° C．北偏东40°D．北偏西40° 6．去括号)2(b a +--结果正确的是（ ）A ．b a +-2B ．b a +2C ．b a -2D ．b a --27．如图，点O 在线段AB 上，不能．．说明点O 是线段AB 的中点的条件是（ ） A ．OB AB 2= B ．AB OA 21=C ．OB OA =D ．OA OB AB +=8．如果b a ＜＜0，则ba的值与0的大小关系是（ ） A ．0＞ba B ．0＜ba C ．0=baD ．不能确定 9．一件衣服标价200元，按八折出售，可获利56元．设这件衣服成本价是x 元，那么根据题意，所列方程正确的是（ ）A ．2000.856x ⨯-=B ．200856x ⨯-=C ．2000.856x -=D ．200856x -=10．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为36的是（ ）A ．8,2x y ==B ．1,7x y =-=C ．4,2x y ==D ．1,5x y ==ABM西50°O 第5题图东南北第二部分 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共6小题，每题3分，满分18分．） 11．2(3)-= ．12．北京时间2022年11月30日5时42分，神舟十五号成功对接中国空间站天和核心舱前向端口．中国空间站离地球的距离约为400000米．400000用科学记数法表示为 ． 13．已知关于x 的方程4kx x -=的解为2x =，则k = ．14．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示， 则a b + 0（填“>，=，<”）． 15．如图，先将一张长方形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，再将DEF ∆沿DF 折叠，点E 落在点G 处，若DG 刚好平分ADB ∠，则BDC ∠的度数为 ．16．观察下列算式：①1010122=+=-； ②3121222=+=-； ③5232322=+=-； ④7343422=+=-；……按照这样的规律，请你用含有n的式子表示第n 道算式：________________ ．三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤．） 17.（本小题满分4分）计算：()()221042-++-⨯-18.（本小题满分4分）解方程：11937x x -=+第14题图-22第15题图19. （本小题满分6分）先化简，再求值： ()()2253106a ab a ab ---，其中3,2a b ==．20. （本小题满分6分）某中学举行“我爱祖国”知识竞答比赛，规定每个选手共要答20道题，每答对一题得5分，不答或答错一题扣2分．（1）设选手小明答对x 题，则小明不答或答错共 题（用含x 的代数式表示）； （2）若小明最终的成绩为65分，求小明答对了多少道题？21. （本小题满分8分）一辆新能源电动出租车一天上午以商场A 为出发地，在一条东西走向的道路上载客行驶，规定向东为正，向西为负，出租车载客的行驶里程如下（单位：千米）：8+，7-，3-，8-，6+，8+．（1）将最后一名乘客送到目的地时，求出租车距商场A 多远；（2）已知这辆新能源电动出租车每千米耗电成本为0.2元，求它这天上午载客行驶里程的总成本．22. （本小题满分10分）如图，已知线段a 与线段AB ．（1）在线段AB 的延长线上作点C ，使得2BC a =（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）所作的图中，若点D 是线段AC 的中点，3a =，4AB =，求线段BD 的长．第22题图ABa23．（本小题满分10分）如图，将一副三角板的直角顶点重合摆放． （1）若150ACB ∠=︒，求ACE ∠度数； （2）请说明ACE ∠=BCD ∠；（3）写出ACB ∠与DCE ∠之间的数量关系，并说明理由．24. （本小题满分12分）某企业,,A B C 三个部门计划在甲，乙商家购买一批口罩和消毒液，口罩30元/盒，消毒液10元/瓶．甲，乙商家的销售优惠方式如下：①甲商家：口罩和消毒液都是按8折销售； ②乙商家：买一盒口罩可送一瓶消毒液．（1）A 部门有10人，计划每人配置1盒口罩和2瓶消毒液．若A 部门选择甲商家购买，则需要花费 元． （2）B 部门选择了乙商家，共花费500元，已知购买消毒液的数量是口罩数量的2倍多2．请问B 部门购买了多少盒口罩．（3）C 部门要购买15盒口罩和消毒液若干（超过15瓶），如果你是该部门负责人，且只能在甲，乙商家选其中一家购买，应该选择哪家才会更加划算，请说明理由．第23题图ABECD25. （本小题满分12分）一个问题的解决往往经历发现规律——探索归纳——问题解决的过程，下面结合一道几何题来体验一下．（1）【发现规律】如图①，已知∠AOD =80°，∠AOC =65°，则∠AOB 的度数为 时，OC 为∠BOD 的角平分线．（2）【探索归纳】如图①，∠AOD =m ，∠AOC =n ，OC 为∠BOD 的角平分线．猜想∠BOD 的度数（用含,m n 的代数式表示），并说明理由．（3）【问题解决】如图②，若∠AOD =110°，∠AOC =80°，∠AOB =10°，射线OC ，OB 同时绕点O 旋转，OC 以每秒10顺时针旋转，OB 以每秒20逆时针旋转，当OB 与OD 重合时，OC ，OB 同时停止运动．设运动时间为t 秒，问t 为何值时，射线OC 为OD ，OB ，OA 中任意两条射线夹角的角平分线．AODCB图①AODCB 备用图第25题图AO D 图②2022学年第一学期期末质量训练七年级数学答题卡镇（街）：学校：班级：姓名：学号：◣◢21.（本小题满分8分）（1）（2）22.（本小题满分10分）（1）（2）23.（本小题满分10分）（1）（2）（3）街）____________学校____________班别____________姓名____________准考证号____________……………○………密………○………………○………封………○………………○………线………○………………。
2022-2023学年广东省广州市花都区七年级(下)期末数学试卷(含答案)
2022-2023学年广东省广州市花都区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1．（3分）2的相反数是（ ）A．﹣2B．2C．﹣D．2．（3分）下列调查适合做抽样调查的是（ ）A．对搭乘高铁的乘客进行安全检查B．审核书稿中的错别字C．调查一批LED节能灯管的使用寿命D．对七（1）班同学的视力情况进行调查3．（3分）在平面直角坐标系中，点M（2，﹣2）在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝5，点P是边BC上的动点，则AP 的长不可能是（ ）A．4.8B．5C．6D．75．（3分）二元一次方程组的解是（ ）A．B．C．D．6．（3分）已知a＜b，则下列式子中错误的是（ ）A．a﹣1＜b﹣1B．a+2＜b+2C．﹣4a＜﹣4b D．7．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果∠2＝25°，那么∠1的度数是（ ）A．15°B．20°C．25°D．30°8．（3分）下列计算正确的是（ ）A．B．C．D．9．（3分）文具店的铅笔数比圆珠笔数的2倍多30支，铅笔数与圆珠笔数的比是5：2，求两种笔各有多少支？若设铅笔有x支，圆珠笔有y支，依题意，得到的方程组是（ ）A．B．C．D．10．（3分）在平面直角坐标系中，对于点A（x，y），若点A′坐标为（ax+y，x+ay）（其中a为常数，且a≠0），则称点A′是点A的“a属派生点”．例如，点P（4，3）的“2属派生点”为P'（2×4+3，4+2×3），即P'（11，10）若点Q的“3属派生点’是点Q'（﹣7，﹣5），则点Q的坐标为（ ）A．（﹣26，﹣22）B．（﹣22，﹣26）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣1，﹣2）二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分.）11．（3分）命题“对顶角相等”是 命题（选填“真”或“假”）．12．（3分）计算：25的平方根是 ．13．（3分）写出一个3到4之间的无理数 ．14．（3分）在平面直角坐标系中，若点P（a﹣1，2a）在y轴上，则a＝ ．15．（3分）已知关于xy的方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是 ．16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，从点P1（0，﹣1），P2（1，﹣1），P3（11，1），P4（﹣1，1），P5（﹣1，﹣2），P6（2，﹣2）…依次扩展下去，则点P2023的坐标为 三、解答题（本题有9个小题，共72分。
花都区期末试卷七年级数学
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列数中，是正数的是（）A. -3B. 0C. 2D. -52. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 长方形B. 平行四边形C. 梯形D. 圆3. 下列等式中，正确的是（）A. 3a + 2b = 5a - 3bB. 2(a + b) = 2a + 2bC. 3x - 2y = 5x + 4yD. 4m - 3n = 2m + n4. 若一个数的平方是25，则这个数可能是（）A. 5B. -5C. 10D. -105. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2 + 1D. y = 5x二、填空题（每题4分，共20分）6. 若 a = -2，则 2a + 3 的值为______。
7. 若 |x| = 5，则 x 的值为______。
8. 下列数中，是质数的是______。
9. 在直角三角形中，若直角边长分别为3和4，则斜边长为______。
10. 若 a + b = 7，a - b = 3，则 a 的值为______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （1）计算：-3 + 5 - 2（2）化简：2(a + b) - 3(a - b)12. （1）解方程：3x - 5 = 2x + 7（2）解不等式：2(x - 3) > 413. （1）求下列函数的值：y = 3x + 2，当 x = -1 时，y = ______。
（2）求下列函数的值：y = 2x - 5，当 x = 3 时，y = ______。
四、应用题（每题10分，共20分）14. 小明去书店买书，买了一本故事书和一本科普书，故事书的价格是科普书价格的2倍。
已知小明一共花了40元，求科普书和故事书的价格。
15. 小红骑自行车去公园，她骑了10分钟后，发现自行车速度逐渐减慢。
已知自行车速度减慢的规律是每分钟减少0.5千米/小时，求小红骑自行车去公园用了多少时间。
花都七年级数学期末试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. 3D. -52. 下列各数中，0的倒数是（）A. 0B. 1C. -1D. 23. 下列各数中，互为相反数的是（）A. 3和-2B. 4和-4C. 0和0D. 1和-14. 下列各数中，是质数的是（）A. 1B. 2C. 3D. 45. 下列各数中，是完全平方数的是（）A. 16B. 25C. 36D. 496. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 15B. 20C. 24D. 307. 下列各数中，是偶数的是（）A. 3B. 4C. 5D. 68. 下列各数中，是奇数的是（）A. 2B. 4C. 6D. 89. 下列各数中，是分数的是（）A. 3B. 1/2C. 2/3D. 3/410. 下列各数中，是整数的是（）A. 3B. 1/2C. 2/3D. 3/4二、填空题（每题4分，共40分）11. 0乘以任何数都等于______。
12. 一个数的倒数是它的______。
13. 下列各数中，负数是______。
14. 下列各数中，正数是______。
15. 下列各数中，质数是______。
16. 下列各数中，完全平方数是______。
17. 下列各数中，能被3整除的是______。
18. 下列各数中，是偶数的是______。
19. 下列各数中，是奇数的是______。
20. 下列各数中，是分数的是______。
三、解答题（每题10分，共30分）21. 简化下列各数：（1） 2/3 + 5/6（2） 4/5 - 3/1022. 计算下列各式的值：（1）3/4 × 5/6（2）7/8 ÷ 2/323. 已知：a = 3/4，b = -5/6，求：a + b的值。
四、应用题（每题10分，共20分）24. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时后，又以每小时80公里的速度行驶了2小时。
求这辆汽车行驶了多远？25. 一辆自行车以每小时15公里的速度行驶，行驶了4小时后，又以每小时20公里的速度行驶了3小时。
2020-2021学年广州市花都区七年级上学期期末数学试卷(附答案解析)
2020-2021学年广州市花都区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.某体育用品公司生产了一批比赛用的篮球，比赛用的篮球质量有严格规定，其中误差±5g符合要求，现质检员从中抽取6个篮球进行检查，检查结果如下表：单位：(g)①②③④⑤⑥+3−2+4−6+1−3其中质量最接近标准的是()A. ①号球B. ②号球C. ⑤号球D. ⑥号球2. 下列说法正确的是()A. 一个数，如果不是正数，必定是负数B. 所有有理数都能用数轴上的点表示C. 调查某种灯泡的使用寿命采用普查D. 两点之间直线最短3. 若∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，则∠1与∠3的关系是()A. ∠1=∠3B. ∠1与∠3互余C. ∠1与∠3互补D. ∠3−∠1=90°4. 下列命题的逆命题是真命题的是()A. 对顶角相等B. 绝对值相等的两个数一定相等C. 全等三角形对应角相等D. 两个负数之积是正数5. 若式子与的值互为相反数，则的值为()A. 8B. 4C. 18D. 16. 大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，133也能按此规律进行分裂，则133分裂出的奇数中最大的是()A. 179B. 181C. 165D. 1677. 若关于x的一元一次方程的解为，则k的值为()A. B. 1 C. D. 08. 下列运算中正确的是()A. (x+2)(x−2)=x2−2B. (−x−y)2=x2+2xy+y2C. (a+b)2=a2+b2D. (a−2)(a+3)=a2−69. 根据“x的3倍与5的和比x的少2”列出的方程，其中正确的是()A. 3x+5=x−2B. 3x+5=x+2C. 3(x+5)=x−2D. 3(x+5)=x+210. 如图，在Rt△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D.E、F分别是CD、AD上的点，且CE=AF.如果∠AED=63°，那么∠DBF=()A. 63°B. 37°C. 27°D. 28°二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 如图，剪去四边形的“一角”，得到一个五边形，这个五边形的周长一定______这个四边形的周长(填“大于”，“小于”或“等于”)，依据是______．12. −xy27的系数为______ ．13. 党的十八大以来，人民生活持续改善，脱贫攻坚取得决定性进展，贫困人口减少6800多万人，贫困发生率由10.2%下降到3.1%，将数6800用科学记数法表示为______14. 若a2+1a2=14，则a+1a−5的值为______ ．15. 若|a|=2，|b|=3，且ab>0，则a+b的值为______．16. 如图，将图1中的正方形剪开得到图2，则图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中4个较小的正方形中的一个剪开得到图4，则图4中共有10个正方形，照这个规律剪下去：图6中共有______个正方形，第n 个图中共有______个正方形．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）17. 已知a 是最大的负整数，b 的相反数是它的本身，c 的平方等于4，计算：(a −b −c)2的值．18. 解下列方程(组)： (1)x−32−2x+16=1；(2){x −3y =1x +2y =6．19. 化简并求值：−12a −2(a −12b 2)−(32a −13b 2)，其中a =−2，b =32．20. 计算：−5+8−12+621. 如图，在同一个平面内有四个点A 、B 、C 、D ．①画射线CD ；②画直线AD ；③连接AB ；④直线BD 与直线AC 相交于点O ．22. 如图1，一张矩形纸片ABCD ，AB ：BC =3：2，将该纸片对折，使AB 与CD 重合，折痕为EF ，如图2，将纸片展开后再折叠一次，使点C 与点E 重合，折痕为GH ，点B 的对应点为M ，EM 交AB 于点N ，求∠MGN 的正切值．23. 如图，在△ABC中，∠A=48°，CE是∠ACB的平分线，B、C、D在同一直线上，DF//CE，∠D=40°，求∠B的度数．24. 如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动．(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等⋅25. 已知，数轴上两点A，B表示的数分别是9和−6，动点P从点A出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向点B运动，运动到点B停止；(1)在数轴上表示出A，B两点，并直接回答：线段AB的长度是______；(2)若满足BP=2AP，求点P的运动时间；(3)在点P运动过程中，若点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点，请计算线段MN的长度，并说出线段MN与线段AB的数量关系；(4)若另一动点Q同时从B点出发，运动的速度是每秒2个单位，几秒钟后，线段PQ长度等于5？参考答案及解析1.答案：C解析：解：∣1 ∣<∣−2 ∣<∣±3 ∣<∣4 ∣<∣−6 ∣，⑤号球接近标准，故选：C．根据绝对值最小的是最接近标准的，可得答案．本题考查了正数和负数，比较绝对值是解题关键，绝对值最小的最接近标准．2.答案：B解析：解：A、一个数，如果不是正数，有可能是负数或0，故本选项不合题意；B、所有有理数都能用数轴上的点表示，说法正确，故本选项符合题意；C、调查某种灯泡的使用寿命采用抽样调查，故本选项不合题意；D、两点之间线段最短，故本选项不合题意；故选：B．根据有理数的分类，数轴的定义，全面调查与抽样调查的定义、线段的性质判断进行选择即可．本题主要考查了全面调查与抽样调查，数轴以及线段的性质，熟记相关定义是解答本题的关键．3.答案：D解析：解：由题意得，①∠1+∠2=90°，②∠2+∠3=180°②−①得，∠3−∠1=180°−90°=90°，故选：D．根据∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，可得①∠1+∠2=90°，②∠2+∠3=180°，通过求差，可得∠3与∠1的关系．考查互为余角、互为补角的意义，利用等式的性质进行恒等变形，是寻找关系的一般方法．4.答案：B解析：试题分析：根据把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，先得出逆命题，再进行判断即可．A.对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，是假命题，B.绝对值相等的两个数一定相等的逆命题是相等的相等的两个数绝对值相等，是真命题，C.全等三角形对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形是全等三角形，是假命题，D.两个负数之积是正数的逆命题是积是正数的两个数都是负数，是假命题，故选：B．5.答案：B解析：本题主要考查互为相反数的性质及一元一次方程的应用.根据互为相反数的和为0，即可列出方程求解得出结果．解：根据题意列方程得：4x−18+(3x−10)=0，化简可得7x=28，解得x=4．故选B．6.答案：B解析：解析：试题分析：依题意知，正数m可以分裂成m个连续奇数和。
2021-2022学年广东省广州市花都区初一数学第一学期期末试卷及解析
2021-2022学年广东省广州市花都区初一数学第一学期期末试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。
）1．（3分）2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．（3分）2021年5月22日，我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面．已知火星与地球的最近距离约为55000000千米，数据55000000用科学记数法表示为（）A．55×106B．5.5×107C．5.5×108D．0.55×1083．（3分）下列方程中，解为x＝2的是（）A．x+2＝0 B．x﹣2＝0 C．2x+1＝0 D．2x﹣1＝04．（3分）下列去括号正确的是（）A．﹣（a﹣1）＝﹣a+1 B．﹣（a+1）＝﹣a+1C．+（a﹣1）＝+a+1 D．+（a+1）＝+a﹣15．（3分）若﹣2x a y3与3x2y b是同类项，则a+b＝（）A．5 B．1 C．﹣5 D．﹣16．（3分）如图，是由4个相同的小正方体组合而成的几何体，从左面看得到的平面图形是（）A．B．C．D．7．（3分）下列运算错误的是（）A．a3+a3＝2a3B．2ab+3ab＝5abC．4a2﹣a2＝3a2D．3ab﹣2ab＝18．（3分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．9．（3分）某中学的学生自己动手整修操场，七年级的学生说：“如果让我们单独工作，7.5小时能完成”，5小时能完成．”现两个年级学生一起工作1小时，剩下的部分再让七年级单独完成需x小时（）A．B．C．D．10．（3分）如图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（2）（2）中间的小三角形三边中点得到图（3），按这种方法继续下去（）个三角形．A．20 B．21 C．22 D．23二、填空题（本大题共6小题，每题3分，满分18分。
）11．（3分）如果向东走35米记作+35米，那么向西走50米记作米．12．（3分）化简：2xy﹣xy＝．13．（3分）将12°12'化成度是°．14．（3分）如图，射线OA的方向是北偏西65°，射线OB的方向是南偏东20°．15．（3分）如图，数轴上的点A表示有理数a，若点A到原点O的距离大于1．16．（3分）如图所示为一个数值运算程序，当输入大于1的正整数x时，输出的结果为8．三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17．（8分）计算：（1）（﹣11）+（﹣5）+14；（2）2×（﹣1）2021﹣20÷（﹣4）．18．（10分）解下列方程：（1）5x﹣4＝2x+2；（2）．19．（7分）先化简，再求值：4（1﹣3y+x2）﹣3（x2﹣3y+2），其中x＝﹣3，y＝4．20．（7分）某公司5天内货品进出仓库的吨数如下：+23，﹣30，﹣16，﹣33（其中“+”表示进库，“﹣”表示出库）．（1）经过这5天，仓库管理员结算后确定仓库里还有货品509吨，那么5天前仓库里存有货品多少吨？（2）如果进出货的装卸费都是每吨4元，那么这5天一共要付多少元装卸费？21．（7分）如图，△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC沿AD翻折后，点B恰好落在线段CD上的B'处22．（7分）一本课外读物共有80页，小明计划用3天时间阅读完．已知小明第一天阅读了x页，第二天阅读的页数比第一天的2倍少30页多20页．求小明这三天分别阅读了多少页．23．（8分）如图，已知线段m，n（m＜n）．（1）尺规作图：在射线AE上截取AC＝m，CB＝n，使得AB＝m+n（保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，若点O是AB的中点，n＝5时，求线段OC的长；（3）在（1）的条件下，若点O是AB的中点，则线段CD＝（用含m，n的代数式表示）．24．（8分）七年级准备组织学生到某社会实践基地参加社会实践活动，门票价为每人20元，由各班班长负责买票．下面是1班班长与售票员咨询的对话：（1）1班学生人数为44，选择了方案一购票，求1班购票需要多少元？（2）2班选择了方案二，购票费用为702元，求2班有多少人？（3）3班的学生人数为a（a＞40），如果你是3班班长，请你从两种方案中为3班选出一种最实惠的购票方案25．（10分）【阅读材料】我们知道，“角”是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．射线在单位时间内以固定的角度绕其端点沿某一方向旋转，经过不同的旋转时间都会形成不同的角．在行程问题中，我们知道：运动路程＝运动速度×运动时间；类似的，在旋转问题中，我们规定：旋转角度＝旋转角速度×旋转时间．例如（如图），射线OM从射线OA出发，以每秒10°的旋转速度（称为“旋转角速度”），旋转2秒得旋转角度∠MOA＝10°×2＝20°，……（10t）°．【问题解决】如图1，射线OA上有两点M、N．将射线OM以每秒10°的旋转角速度绕点O逆时针旋转（OM最多旋转9秒）；射线OM旋转3秒后，如图2所示．设射线ON旋转时间为t秒．（1）当t＝2时，∠MON＝°；（2）当∠MON＝20°时，求t的值；（3）如图3，OM、ON总是在某个角∠AOB的内部旋转，且当ON为∠AOB的三等分线时，求∠AOB 的度数．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。
2020-2021学年广东省广州市花都区七年级下期末数学试卷及答案解析
第 1 页 共 17 页2020-2021学年广东省广州市花都区七年级下期末数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列实数：15，227，3√2，﹣3π，0.10101中，无理数有（ ）个． A ．1 B ．2C ．3D ．4 2．（3分）已知点P （a ﹣3，a +2）在x 轴上，则a ＝（ ）A ．﹣2B ．3C ．﹣5D ．53．（3分）已知{x =1y =2是方程x +my ＝5的解，则m 的值是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．﹣2 D ．24．（3分）如果m =√10−1，那么m 的取值范围是（ ）A ．0＜m ＜1B ．1＜m ＜2C ．2＜m ＜3D ．3＜m ＜45．（3分）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的整数解为（ ）A ．﹣1，0，1B ．﹣1，0C ．0，1D ．﹣1，16．（3分）如图，△ABC 沿BC 所在直线向右平移得到△DEF ，已知EC ＝2，BF ＝8，则平移的距离为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．67．（3分）若m ＞n ，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．2m ＜3nB ．2+m ＞2+nC ．2﹣m ＞2﹣nD ．m 2＜n 2 8．（3分）小明对本班同学阅读兴趣进行调查统计后，欲通过统计图来反映同学感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（ ）A ．条形统计图B ．折线统计图C ．扇形统计图D ．频数直方图9．（3分）如图，直线a ，b 相交于点O ，如果∠1+∠2＝60°，那么∠3是（ ）。
2021-2022学年广东省广州市花都区七年级(下)期末数学试卷
2021-2022学年广东省广州市花都区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．（3分）实数9的算术平方根是（）A．3B．﹣3C．±3D．812．（3分）在平面直角坐标系中，点（4，﹣3）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四3．（3分）下列方程中，是二元一次方程的为（）A．2x+y＝3B．2x+1＝0C．x2+2y＝4D．x2+2x+1＝0 4．（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解全国中学生的视力情况，选择全面调查B．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查C．为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查D．为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查5．（3分）估算在哪两个相邻的整数之间（）A．4和5B．5和6C．6和7D．7和86．（3分）若a＜b，则下列不等式中错误的是（）A．a﹣b＜0B．a﹣1＜b﹣1C．D．﹣2a＜﹣2b 7．（3分）如图，能判定AB∥CD的条件是（）A．∠A+∠ABC＝180°B．∠A＝∠CC．∠CBD＝∠ADB D．∠ABD＝∠CDB8．（3分）不等式2x﹣1≤x+1的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）若满足方程组的x，y互为相反数，则m的值为（）A．﹣2B．﹣1C．0D．10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，动点P按图中箭头所示方向从原点出发，第1次运动到点P1（1，1），第2次接着运动到点P2（2，0），第3次接着运动到点P3（3，﹣2），第4次接着运动到点P4（4，0），…，按这样的运动规律，点P2022的坐标是（）A．（2021，0）B．（2021，1）C．（2022，0）D．（2022，﹣2）二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）．11．（3分）将“x与2的差小于0”用不等式表示为．12．（3分）命题“同旁内角互补”是一个命题（填“真”或“假”）13．（3分）点O为直角坐标系的原点，点M在x轴负半轴上，且OM＝5，则点M的坐标为．14．（3分）若点P（﹣1，6﹣m）在平面直角坐标系中第二象限，则m的取值范围为．15．（3分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别落在点M、N的位置上，若∠EFG＝50°，则∠1＝°．16．（3分）在数学活动课上，老师让同学们以“两块直角三角板（一块含30°角，一块含45°角）的摆放”为背景开展数学探究活动．某同学将两块三角板按如图所示放置，则下列结论正确的有（直接写序号即可）．①∠BAD＝∠CAE；②若∠BAE＝30°，则AC∥DE；③若∠BFD＝∠C，则∠BAD＝45°；④若∠BAE＝45°，则BC∥AD．三、解答题（本题有9个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（4分）计算：．18．（4分）如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOD＝35°，OE⊥CD，求∠AOE的度数．19．（6分）解方程组：．20．（6分）x取哪些整数值时，不等式x+3＞6与2x﹣1≤10都成立？21．（8分）如图，△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+5，y0﹣3）．（1）点P向平移5个单位长度，再向平移3个单位长度．（选填“上”、“下”、“左”、“右”）（2）按上面的平移方式，将△ABC平移得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1，并求出A1，B1，C1的坐标．22．（10分）在同一条件下，对同一型号的汽车随机抽取了部分进行耗油1L所行驶的路程的试验，对试验结果数据进行适当分组整理，得到的统计图表如下：路程x/km频数/辆百分比（精确到1%）12≤x＜12.527%12.5≤x＜13m20%13≤x＜13.5930%13.5≤x＜14930%14≤x＜14.54n合计30100%根据所给信息，解答下列问题：（1）m＝，n＝；（2）补全频数分布直方图；（3）求在扇形统计图中耗油1L所行驶的路程为“13km≤x＜14.5km”所对应的圆心角度数．23．（10分）（1）如图①，AE∥BF，点C、D分别在射线BF、射线AE上，且∠A+∠DCF ＝180°．求证：AB∥CD．（2）如图②，AE∥BF，点G是射线AE上一动点，∠GBF的平分线交射线AE于点P，请问∠AGB与∠APB的比值是否发生变化？若不变，求出这两个角的比值；若变化，请说明理由．24．（12分）为了丰富学生的课余生活，某校计划购买足球和篮球给同学们活动使用，若购买1个足球和2个篮球需用220元；若购买2个足球和1个篮球需用230元．（1）求购买一个足球和一个篮球各多少元；（2）如果购买足球和篮球共75个，且购买足球的数量不低于篮球数量的1.4倍，求最多可购买多少个篮球？（3）学校根据实际情况，在（2）的前提下，要求购买的总费用不超过5700元，请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？25．（12分）读一读：数形结合作为一种数学思想方法，其应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，即数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以形助数”．例如：在我们学习数轴的时候，数轴上任意两点，A表示的数为a，B表示的数为b，则A，B两点的距离可用式子|a﹣b|表示，例如：5和﹣2的距离可用|5﹣（﹣2）|或|﹣2﹣5|表示．研一研：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A（a，0）、点B（0，b），且a、b满足（a﹣6）2+|b﹣4|＝0．（1）直接写出以下点的坐标：A（，0），B（0，）．（2）若点P、点Q分别是y轴正半轴（不与B点重合）、x轴负半轴上的动点，过Q作QC∥AB，连接PQ．已知∠BAO＝34°（近似值），请探索∠BPQ与∠PQC之间的数量关系，并说明理由．（3）已知点D（3，2）是线段AB的中点，若点H为y轴上一点，且，求点H的坐标．2021-2022学年广东省广州市花都区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．（3分）实数9的算术平方根是（）A．3B．﹣3C．±3D．81【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果．【解答】解：∵32＝9，∴9算术平方根为3．故选：A．【点评】此题主要考查了算术平方根，其中算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．2．（3分）在平面直角坐标系中，点（4，﹣3）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四【分析】根据象限内点的坐标特征进行判断即可．【解答】解：因为横坐标x＝4＞0，纵坐标y＝﹣3＜0，所以点（4，﹣3）在第四象限，故选：D．【点评】本题考查点的坐标，掌握各个象限内点的纵横坐标的特征是正确解答的前提．3．（3分）下列方程中，是二元一次方程的为（）A．2x+y＝3B．2x+1＝0C．x2+2y＝4D．x2+2x+1＝0【分析】根据二元一次方程的定义，依次分析各个选项，选出是二元一次方程的选项即可．含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．【解答】解：A．该方程是二元一次方程，符合二元一次方程的定义，即A选项符合题意；B．是一元一次方程，不符合二元一次方程的定义，不是二元一次方程，即B选项不符合题意；C．是二元二次方程，不符合二元一次方程的定义，不是二元一次方程，即C选项不符合题意；D．是一元二次方程，不符合二元一次方程的定义，不是二元一次方程，即D选项不符合题意．故选：A．【点评】本题考查了二元一次方程的定义，解决本题的关键是注意二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．4．（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解全国中学生的视力情况，选择全面调查B．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查C．为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查D．为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、为了了解全国中学生的视力情况，人数较多，应选择抽样调查，故错误；B、为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，食品数量较大，应选择抽样调查，故错误；C、为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查，正确；D、为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，事关重大，应选择全面调查，故错误；故选：C．【点评】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．5．（3分）估算在哪两个相邻的整数之间（）A．4和5B．5和6C．6和7D．7和8【分析】根据算术平方根的定义，估算无理数的大小即可．【解答】解：∵25＜30＜36，∴＜＜，即5＜＜6，故选：B．【点评】本题考查估算无理数的大小，掌握算术平方根的定义是正确解答的前提．6．（3分）若a＜b，则下列不等式中错误的是（）A．a﹣b＜0B．a﹣1＜b﹣1C．D．﹣2a＜﹣2b 【分析】根据有理数的减法法则判断A选项；根据不等式的基本性质判断B，C，D选项即可得出答案．【解答】解：A选项，∵a＜b，∴a﹣b＜0，故该选项不符合题意；B选项，不等式两边都减1，不等号的方向不变，故该选项不符合题意；C选项，不等式两边都乘，不等号的方向不变，故该选项不符合题意；D选项，不等式两边都乘﹣2，不等号的方向改变，故该选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了不等式的性质，掌握①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解题的关键．7．（3分）如图，能判定AB∥CD的条件是（）A．∠A+∠ABC＝180°B．∠A＝∠CC．∠CBD＝∠ADB D．∠ABD＝∠CDB【分析】根据平行线的判定定理判断求解即可．【解答】解：∵∠A+∠ABC＝180°，∴AD∥BC，故A不符合题意；由∠A＝∠C，不能判定AB∥CD，故B不符合题意；∵∠CBD＝∠ADB，∴AD∥BC，故C不符合题意；∵∠ABD＝∠CDB，∴AB∥CD，故D符合题意；故选：D．【点评】此题考查了平行线的判定定理，熟记平行线的判定定理是解题的关键．8．（3分）不等式2x﹣1≤x+1的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式的解集找出答案即可．【解答】解：移项得：2x﹣x≤1+1，合并同类项得：x≤2，∴不等式的正整数解是1、2．故选：B．【点评】本题主要考查对解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．9．（3分）若满足方程组的x，y互为相反数，则m的值为（）A．﹣2B．﹣1C．0D．【分析】方程组两方程相加表示出x+y，根据x与y互为相反数，得到x+y＝0，代入计算即可求出m的值．【解答】解：，①+②得：2x+2y＝m+1，∴x+y＝，∵x与y互为相反数，∴x+y＝0，∴＝0，解得：m＝﹣1．故选：B．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，动点P按图中箭头所示方向从原点出发，第1次运动到点P1（1，1），第2次接着运动到点P2（2，0），第3次接着运动到点P3（3，﹣2），第4次接着运动到点P4（4，0），…，按这样的运动规律，点P2022的坐标是（）A．（2021，0）B．（2021，1）C．（2022，0）D．（2022，﹣2）【分析】分析点P的运动规律，找到循环次数即可．【解答】解：分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位，2022＝4×505+2，当第505循环结束时，点P位置在（2020，0），在此基础之上运动两次到（2022，0）．故选：C．【点评】本题考查了规律型：点的坐标，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）．11．（3分）将“x与2的差小于0”用不等式表示为x﹣2＜0．【分析】首先表示“x与2的差”，再表示“小于0”即可．【解答】解：由题意得：x﹣2＜0，故答案为：x﹣2＜0．【点评】此题主要考查了由实际问题列出不等式，关键是要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．12．（3分）命题“同旁内角互补”是一个假命题（填“真”或“假”）【分析】根据平行线的性质判断命题的真假．【解答】解：两直线平行，同旁内角互补，所以命题“同旁内角互补”是一个假命题；故答案为：假．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．13．（3分）点O为直角坐标系的原点，点M在x轴负半轴上，且OM＝5，则点M的坐标为（﹣5，0）．【分析】应用x轴上的坐标特征求解．【解答】解：∵点M在x轴负半轴上，且OM＝5，∴M（﹣5，0），故答案为：（﹣5，0）．【点评】本题考查了平面直角坐标系中坐标轴上的点的特征，利用数形结合的思想熟记坐标特征是解题的关键．14．（3分）若点P（﹣1，6﹣m）在平面直角坐标系中第二象限，则m的取值范围为m ＜6．【分析】根据平面直角坐标系中第二象限点的坐标特征可得，6﹣m＞0，然后进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：6﹣m＞0，∴m＜6，∴m的取值范围为：m＜6，故答案为：m＜6．【点评】本题考查了解一元一次不等式，点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中第二象限点的坐标特征是解题的关键．15．（3分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别落在点M、N的位置上，若∠EFG＝50°，则∠1＝80°．【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠DEF，再根据翻折的性质以及平角等于180°求出∠1的度数．【解答】解：∵长方形纸片ABCD的边AD∥BC，∠EFG＝50°，∴∠DEF＝∠EFG＝50°，根据翻折的性质可得∠FEG＝∠DEF＝50°，∵∠1+∠FEG+∠DEF＝180°，∴∠1＝180°﹣2∠DEF＝180°﹣2×50°＝80°．故答案为：80．【点评】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质．掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等，翻折变换的性质是解题的关键．16．（3分）在数学活动课上，老师让同学们以“两块直角三角板（一块含30°角，一块含45°角）的摆放”为背景开展数学探究活动．某同学将两块三角板按如图所示放置，则下列结论正确的有①②④（直接写序号即可）．①∠BAD＝∠CAE；②若∠BAE＝30°，则AC∥DE；③若∠BFD＝∠C，则∠BAD＝45°；④若∠BAE＝45°，则BC∥AD．【分析】根据平行线的性质定理和判定定理对给出的结论逐一判断即可．【解答】解：根据题意可知：∠CAB＝∠EAD＝90°，∠D＝30°，∠E＝60°，∠C＝∠B＝45°，①∵∠CAB＝∠EAD＝90°，∴∠CAB﹣∠EAB＝∠EAD﹣∠EAB，∴∠BAD＝∠CAE，故①正确；②∵∠BAE＝30°，∠E＝60°，∴∠AHE＝90°，∴∠AHE+∠CAB＝180°，∴AC∥DE，故②正确；③∵∠BFD＝∠C，∠B＝∠C＝45°，∴∠BFD＝∠B＝45°，∴∠EHA＝90°，∵∠E＝60°，∴∠EAB＝30°，∴∠BAD＝60°，故③错误；④∵∠BAE＝45°，∴∠CAE＝45°，∵∠C＝45°，∴∠CGA＝90°，∴∠CGA＝∠EAD，∴BC∥AD，故④正确．故答案为：①②④．【点评】本题考查了平行线的判定和性质，熟练应用判定定理和性质定理是解题的关键，平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆．三、解答题（本题有9个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（4分）计算：．【分析】原式利用立方根定义化简，合并即可得到结果．【解答】解：原式＝3﹣3﹣＝2﹣3．【点评】此题考查了实数的运算，立方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（4分）如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOD＝35°，OE⊥CD，求∠AOE的度数．【分析】根据垂线的性质，对顶角的性质解答即可．【解答】解：∵OE⊥CD，∴∠EOC＝90°，∵∠AOC＝∠BOD＝35°，∴∠AOE＝∠EOC﹣∠AOC＝90°﹣35°＝55°．【点评】本题主要考查了垂线的性质和对顶角的性质，熟练掌握相关的性质是解答本题的关键．19．（6分）解方程组：．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得：3x＝9，即x＝3，将x＝3代入②得：y＝﹣1，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．（6分）x取哪些整数值时，不等式x+3＞6与2x﹣1≤10都成立？【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出满足条件的x的整数．【解答】解：解不等式x+3＞6，得：x＞3，解不等式2x﹣1≤10，得：x≤5.5，则3＜x≤5.5，∴满足条件的x的整数有4、5．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．（8分）如图，△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+5，y0﹣3）．（1）点P向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度．（选填“上”、“下”、“左”、“右”）（2）按上面的平移方式，将△ABC平移得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1，并求出A1，B1，C1的坐标．【分析】（1）根据坐标的变化判定平移规律即可；（2）利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．【解答】解：（1）点P向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度．故答案为：右，下；（2）如图，△A1B1C1即为所求，A1（2，﹣1），B1，（1，﹣4），C1（6，﹣3）．【点评】本题考查作图﹣平移变换，解题的关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．22．（10分）在同一条件下，对同一型号的汽车随机抽取了部分进行耗油1L所行驶的路程的试验，对试验结果数据进行适当分组整理，得到的统计图表如下：路程x/km频数/辆百分比（精确到1%）12≤x＜12.527%12.5≤x＜13m20%13≤x＜13.5930%13.5≤x＜14930%14≤x＜14.54n合计30100%根据所给信息，解答下列问题：（1）m＝6，n＝13%；（2）补全频数分布直方图；（3）求在扇形统计图中耗油1L所行驶的路程为“13km≤x＜14.5km”所对应的圆心角度数．【分析】（1）总人数乘以12.5≤x＜13对应的百分比可得m的值，根据百分比之和为1可得n的值；（2）根据所求m的值即可补全直方图；（3）用360°乘以13.5≤x＜14的人数所占比例即可．【解答】解：（1）m＝30×20%＝6，n＝1﹣（7%+20%+30%+30%）＝13%，故答案为：6，13%；（2）补全直方图如下：（3）在扇形统计图中耗油1L所行驶的路程为“13km≤x＜14.5km”所对应的圆心角度数为360°×＝264°．【点评】此题考查了频数分布直方图，弄清题意是解本题的关键．23．（10分）（1）如图①，AE∥BF，点C、D分别在射线BF、射线AE上，且∠A+∠DCF ＝180°．求证：AB∥CD．（2）如图②，AE∥BF，点G是射线AE上一动点，∠GBF的平分线交射线AE于点P，请问∠AGB与∠APB的比值是否发生变化？若不变，求出这两个角的比值；若变化，请说明理由．【分析】（1）根据平行线的性质得到∠A+∠B＝180°，再根据∠A+∠DCF＝180°等量代换得到∠B＝∠DCF，根据同位角相等，两直线平行判定即可；（2）根据已知容易判定∠GBP＝∠PBF＝∠GPB，再根据外角的性质判定即可．【解答】（1）证明：∵AE∥BF，∴∠A+∠B＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠A+∠DCF＝180°（已知），∴∠B＝∠DCF（等量代换），∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．（2）解：∵AE∥BF，∴∠PBF＝∠GPB（两直线平行，内错角相等），∵BP平分∠GBF，∴∠GBP＝∠PBF，∴∠GBP＝∠PBF＝∠GPB，设∠GBP＝∠PBF＝∠GPB＝x，则∠AGB＝∠GBP+∠GPB＝2x，∴∠AGB与∠APB的比值是2x：x＝2，∴∠AGB与∠APB的比值不发生变化，等于定值2．【点评】本题主要考查了平行线的判定和性质，平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆．24．（12分）为了丰富学生的课余生活，某校计划购买足球和篮球给同学们活动使用，若购买1个足球和2个篮球需用220元；若购买2个足球和1个篮球需用230元．（1）求购买一个足球和一个篮球各多少元；（2）如果购买足球和篮球共75个，且购买足球的数量不低于篮球数量的1.4倍，求最多可购买多少个篮球？（3）学校根据实际情况，在（2）的前提下，要求购买的总费用不超过5700元，请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？【分析】（1）设购买一个足球需x元，则购买一个篮球需y元，由题意列出相应的二元一次方程组，从而可以得出答案；（2）设购买篮球m个，则买足球（75﹣m）个，根据题意列出相应的不等式，则可得出答案；（3）由购买的总费用不超过5700元可求出m的范围，结论（2）中m的取值可得出方案，列出算式可求出最省钱的方案．【解答】解：（1）设购买一个足球需x元，则购买一个篮球需y元，由题意得，，解得，，答：购买一个足球需80元，一个篮球需70元；（2）设购买篮球m个，则买足球（75﹣m）个，根据题意得：75﹣m≥1.4m，解得：m≤31，∵m为整数，∴m最大取31，答：最多可购买31个篮球；（3）根据题意得，70m+80（75﹣m）≤5700，解得m≥30，又∵m≤31，∴有两种购买方案：①购买篮球30个，则买足球45个；②购买篮球31个，则买足球44个．方案①的总费用为30×70+45×80＝5700（元）；方案②的总费用为31×70+44×80＝5690（元）；∵5690＜5700，∴购买篮球31个，则买足球44个最省钱．【点评】本题考查一元一次不等式的应用、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组和不等式，利用方程的思想和不等式的性质解答．25．（12分）读一读：数形结合作为一种数学思想方法，其应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，即数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以形助数”．例如：在我们学习数轴的时候，数轴上任意两点，A表示的数为a，B表示的数为b，则A，B两点的距离可用式子|a﹣b|表示，例如：5和﹣2的距离可用|5﹣（﹣2）|或|﹣2﹣5|表示．研一研：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A（a，0）、点B（0，b），且a、b满足（a﹣6）2+|b﹣4|＝0．（1）直接写出以下点的坐标：A（6，0），B（0，4）．（2）若点P、点Q分别是y轴正半轴（不与B点重合）、x轴负半轴上的动点，过Q作QC∥AB，连接PQ．已知∠BAO＝34°（近似值），请探索∠BPQ与∠PQC之间的数量关系，并说明理由．（3）已知点D（3，2）是线段AB的中点，若点H为y轴上一点，且，求点H的坐标．【分析】（1）直接利用平方和绝对值的性质解答即可；（2）过点P作PM∥CQ，得出QC∥AB∥PM，再根据平行线的性质得出∠DBP+∠BPM+∠MPQ+∠PQC＝360°，最后利用等量代换得出结果；（3）先利用中点坐标公式得出点D的坐标，设H（O，x），利用三角形的面积公式得到关于x的方程，求解即可．【解答】解：（1）由题意得：，解得：，A（6，0），B（0，4），故答案为：6，4；（2）∠BPQ+∠PQC＝236°，理由：如图，∵∠BAO＝34°，∴∠DBP＝∠90°+34°＝124°，过点P作PM∥CQ，∵QC∥AB，∴QC∥AB∥PM，∴∠DBP+∠BPM＝180°，∠MPQ+∠PQC＝180°，∴∠DBP+∠BPM+∠MPQ+∠PQC＝360°，∵∠BPQ＝∠BPM+∠MPQ，∴∠DBP+∠BPQ+∠PQC＝360°，∴∠BPQ+∠PQC＝360°﹣124°＝236°；（3）∵点D（3，2）是线段AB的中点，A（6，0），B（0，4），∴D（，），∴，设H（0，x），∴，解得：x﹣4＝8或x﹣4＝﹣8，∴x1＝，x2＝﹣，∴H（0，）或（0，﹣）．【点评】本题考查了一次函数的性质，平行线的性质和判定及中点坐标公式，解题的关键是正确作出辅助线．。
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2011学年第二学期期末测试试卷
七 年 级 数 学
题号 一 二 三 总分
17 18 19 20 21 22 23 24 25
得分
注意: 本试卷共三大题25小题，满分150分．考试时间120分钟．
1．答卷前，考生务必在密封线用钢笔或圆珠笔填写自己的学校、姓名、班级和学号． 2．选择题每小题选出答案后，要把答案填在指定的表格中．
3．所有的题目必须用钢笔或圆珠笔作答（作图题可用铅笔），答案必须写在各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生不可以．．
使用计算器． 一、选择题：（本大题10个小题，每题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填在下列表格中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
1．已知二元一次方程y =3x －1，当x =2时，y 等于（ * ）
A ．5
B ．－3
C ．－7
D ．7 2．点P （1，－2）在（ * ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 3．不等式32 x ≥5的解集在数轴上表示正确的是（ * ）
4．以下各组线段为边，可组成三角形的是（ * ）
A ．a =15cm ，b =30cm ，c = 45cm
B ．a =30cm ，b =30cm ，c = 45cm
C ．a =30cm ，b = 45cm ，c =75cm
D ．a =30cm ，b =45cm ，c = 90cm 5．下列四个命题中是真命题的是（ ）
A.同位角相等.
B. 在同一平面内，如果a ∥b,b ∥c ，则a ∥c.
C.相等的角是对顶角.
D. 在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c.
6. 一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六
边形，则另一个为（ * ）
A B C D
A ．正六边形
B ．正五边形
C ．正四边形
D ． 正三角形 7．在下图中，正确画出AC 边上高的是（ * ） A. B. C. D.
8．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数为（ * ）
A ．7
B ．6
C ．5
D ．8
9．如图1，周长为34cm 的长方形ABCD 被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD 的面积为（ * ）
A ．49cm 2
B ．68cm 2
C ．70cm 2
D ．74cm 2
10、四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P 、Q 、R 、S ，如图2所示，则他们的体重大小关系是（ * ）
A P R S Q >>>
B Q S P R >>>
C S P R Q >>>
D S P Q R >>>
二、填空题（本大题6个小题，每题3分，共18分，请将答案填在对应题号的横线上）
11．调查某种家用电器的使用寿命，合适的调查方法是_________调查（填“抽样”或“全面”）. 12．把命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式为 . 13．将点A （2，1）向左平移3个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是 ． 14．如图2,∠1=_____ ____.
15．如图，请你写出一个能判断AB ∥CD 的条件_____ ___.
16．把m 个练习本分给n 个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n 的值为_______ ____.
三、解答题（本题共9小题，满分102分，解答要求写出文字说明或计算步骤) 17．解方程组：（每小题6分,共12分）
E
B A
C C A B C A B C
A B
E E
E 图3 １
80° 140° 图2
C 1 3 A B
D
2 4 图4
D
C
B
A
图1
⑴⎩
⎨⎧-==+1422x y y x ⑵2525,4315.x y x y +=⎧⎨+=⎩
18．（每小题6分,共12分） ⑴解不等式312-x ≤6
4
3-x ，并把它的解集在数轴上表示出来．
⑵解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>--<+5
)1(32
)4(21
x x x
19.（本题满分10分）如图5，在平面直角坐标系中，若每一个方格的边长代表一个单位。
（1）线段AB 经过怎样的平移后得到线段CD ？
（2）若C 点的坐标是（4，1），A 点的坐标是（－1，－2），
写出B, D 三点（两点）的坐标； （3）求平行四边形ABCD 的面积。
1-2-013-23
图5
20．（本题满分10分）学习了统计的有关知识后，数学王老师对本班同学的上学方式进行了调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： ⑴ 该班共有___________名学生，a = ___________，b = ___________ . ⑵ 将条形统计图补充完整.
21. （本题满分10分）
如图6，已知CD ⊥AB 于D ，EF ⊥AB 于F ，∠1=∠2，求证：DG ∥BC
22. （本题满分10分）根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格.
买 一共要70元,
买 一共要50元.
上学方式人数
201020
12
乘车骑车步行图6
A B 3 2
D F
E 1
G
23. （本题满分12分）已知，如图7，在△ ABC 中，AD ，AE 分别是 △ ABC 的高和角平分线。
（1）若∠B=30°， ∠C=50°.求∠DAE 的度数.
（2）若∠B=α，∠C=β，试求出 ∠DAE 度数.（只需直接写出结果，不必写出解题过程）
24. （本题满分14分）某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14．5万元；每件乙种商品进价8万元，售价lO 万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元． (1)该公司有哪几种进货方案?
(2)该公司王经理说：“若按（1）中的几种进货方案，销售后最多可获利润44.5万元.”他的说法正
确吗？试计算后说明．
图7
A
E C
D
B
25．（本题满分12分）如图8，∠ECF ＝900
,线段AB 的端点分别在CE 和CF 上，BD 平分∠CBA ，并与 ∠CBA 的外角平分线AG 所在的直线交于一点D ，
（1）∠D= 度. ∠D 与∠C 的数量关系是 ；
（2）点A 在射线CE 上运动，（不与点C 重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说说你的理由。
G
F
E
D
A C
图8。