空间分析Voronoi图构建方法与应用.ppt

湖北大学资源环境学院 王新生 2019/3/23
Voronoi图应用
点集密度分析 点集分布分析 地理实体的影响区域分析

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王新生 2019/3/23
点集密度分析
如果我们已经产生了点集的Voronoi 图，每个Voronoi多边形的面积用表示， 那么可以将Voronoi多边形面积的倒数作 为一个评价点局部密度的一个指标。
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点集分布分析
点集的泊松分布是指点集的随机分布，不同于泊 松分布的两种情况是空间规则分布和集群分布。 Voronoi分割可以帮助我们判断点集的空间分布属 于那一种形式。当点集在平面上呈现泊松分布时， Voronoi多边形面积是有变化的，有些是面积大的 Voronoi多边形，有些是面积小的Voronoi多边形。 Voronoi多边形面积的变化性是很容易通过其方差来估 计的。变异系数（the coefficient of variation, CV）是 Voronoi多边形面积的标准差与平均值的比值，它可以 衡量现象在空间上的相对变化程度。 n 标准差计算公式： 2
( si s ) n s
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i 1
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点集分布的判别标准
当某个点集的空间分布为规则分布时，CV是 低的。当为集群分布时，在集群（“类”）内的 Voronoi多边形面积较小，而在集群间的面积较大， CV是高的。但是，应该注意的是，规则的周期结 构也会导致较高的CV值；周期性重复出现的集群 分布也会形成高的CV值。 Duyckaerts and Godefroy （2000）提出了三 个建议值，当点集为随机分布时，CV值为57% （包括从33%到64%）；当点集为集群分布时， CV值为92%（包括大于64%）；当点集为规则分 布时，CV值为29%（包括小于33%）
建立一个图层，图层中要素即是要生成Voronoi图的 原始发生元，可以包括点、线、面或者它们的组合； 采用DENSIFYARC命令给图层中各要素的弧段上增 加顶点(vertex) 。顶点的间隔设置得越小，增加顶点 的数量越多。间隔大小可以根据实际对Voronoi图精 度的需要来确定； 对已增加顶点的图层进行CLEAN或BUILD以形成正 确的弧段—节点拓扑关系； 使用ARCPOINT命令将图层中弧段上的点(顶点、节 点)转换到另一个仅含有点的图层中，有时还需要复 制原图层中的点目标；

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任意形状发生元Voronoi图构建的栅格方法
1 d ( p ,p d ( p ,p w , w i) i) i 2 w i 1
wi1>0、wi2是加权Voronoi图的权重。 当 wi2=0 时 产 生 倍 增 的 加 权 Voronoi 图

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Hale Waihona Puke 对点层中的点的用户标识码进行修改，使其 与原发生元的用户标识码保持一致； 使用 THIESSEN 命令构建点目标的 Voronoi 图； 用 DISSOLVE 命令对形成的 Voronoi 图进行 溶合，溶合项(dissolve_item)是点目标的用户 标识码，溶合完的图层即是我们需要的任意 形状发生元的未加权的Voronoi图，完毕。
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加权Voronoi图的栅格构建方法
用gridpoint命令将包含有空间点位坐标的矢量图层 数据转换为栅格数据，并把栅格数据放置在一个文 本文件中。 利用方程计算每一个栅格单元与各发生点的加权距 离，以距离最短的发生点栅格的代码作为该栅格单 元的隶属代码，如此下去，直至所有栅格单元的归 属都被确定为止。 把新的栅格单元代码数据写入到一个新的文本文件 中，再用gridpoly命令将该代码数据转变为一个点的 加权Voronoi图图层（在该方法的实现中，注意数据 转换中所需要的文件头的内容） ，完毕。
（multiplicatively weighted Voronoi diagram）， 是在发生点集的扩散速度与权重成比例情况下 形成的； 当 wi1=1 时 产 生 相 加 的 加 权 Voronoi 图 （additively weighted Voronoi diagram）； 当 wi1≠1, wi2 ≠ 0 时产生复合的加权 Voronoi 图（compoundly weighted Voronoi diagram）。
Voronoi图构建及应用
Voronoi图构建方法 Voronoi图应用

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Voronoi图构建
Voronoi图的构建方法 矢量方法（基于GIS软件） 栅格方法（基于GIS软件和编程）

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基于GIS的任意发生元Voronoi图矢量 逼近方法