环境水力学ch3-1 h
环境水力学
环境水力学1.环境水力学的主要研究污染物在水体中的扩散、输移规律及其在各种水环境问题中的应用。
2.水域的污染物质：1示踪质：是一种理想物质，它在水中扩散移动时，⑴不与水体发生生化或化学反应；⑵它的存在不会改变流场的力学性质。
2保守物质和非保守物质：⑴保守物质不会与环境水体发生生化、化学反应，不会在水体中发生生化降解，即这类物质的数量不会因在水体中扩散输移而发生改变。
⑵非保守物质能与环境水体发生生化、化学反应或生物降解，其总量随时间和空间变化。
3动力惰性物质和动力活性物质：⑴动力惰性物质：不会改变环境水体的密度及流场的力学性质，这类物质的密度通常与环境水体相同或相近。
⑵动力活性物质：能改变水体环境的密度，进而改变流场的力学性质。
3.反应水体受污染的指标：浓度、相对浓度（无量纲浓度）和稀释度。
4.浓度C表示单位体积水中所含污染物的质量。
5.相对浓度P（无量纲浓度）表示样品中污水体积所占的比例。
P=样品中污水的体积/样品总体积。
当P=1时表示样品全为污染物，当P=0时表示样品为净水。
6.稀释度S=样品总体积/样品中污水的体积。
当S=1 时表示样品全为污染物，当S趋近于无穷时表示样品为净水。
7.分子扩散是指物质分子由高浓度向低浓度的运动过程（即存在浓度梯度是分子扩散的必要条件）。
8.菲克第一定律：单位时间通过单位面积的溶质通量q与该面积上的溶质浓度梯度?c/?x成正比。
9.随流扩散方程与分子扩散方程相比，相同点：两者都是质量守恒定律在扩散问题上的体现；不同点：多了一些随流项。
10.紊流扩散与分子扩散的不同点：分子扩散符合马尔科夫过程，紊流质点连续而分子扩散不连续。
11.随流作用：由于时均流速的存在使污染物质发生输移，这时的流速作用称为随流作用。
12.由时均流速引起污染物质发生的输移称为随流扩散，由脉动流速引起污染物发生的输移则称为紊动扩散。
13.紊流可以分为两大类，即均匀各向同性紊流和剪切紊流。
14.分析紊动扩散的方法：欧拉法和拉格朗日法。
环境水力学概述
其中，无量纲变量 C0为恒定时间连续源的投放浓度。
于是：
而 故
由于：
因为 故
将上述结果代入一维扩散方程中
可得： 即： 经过变换，把扩散方程变成了常微分方程，求解 该方程，满足边界条件
可解得： 由边界条件
得：
1、一维扩散时间连续源
设源断面为空间坐标的原点，开始投放 时刻为时间起点。
1）、一维延伸分布源
物理模型：在一条长管中，左端（x≤0）充满了浓 度均匀的红色染液，染液浓度为c0,管子的右端（x ＞0）装满清水。
在t =0时，突然开启隔离红色染液和清水的闸板 。管左端的红色染液立即向右端扩散。在x 正方向 ，初始浓度具有瞬时源的特征。
由于左边的红色染液是无限延伸的，所以染 液只会沿x 方向扩散。
类似地，可通过变量代换求解， 请同学们课后练习。
解法（2）
两个延伸分布源相减：
其中：
所以：
讨论：
a)分布曲线关于x=0 对称，且随着t 的增大，浓度分 布渐趋平坦；
设想用一张平面在x=0点把它们截开分为两半， 显然不影响浓度分布。这种情况可用来表示一端是 固壁的有限分布源的扩散。 b)t0, |x|≤h, c=c0；|x|>h, c=0；满足初始条件。
设排污管的排污口为空
间坐标原点Ｏ，空间任一点
Ｐ的坐标P（x,y,z)。
P点至原点O的距离是r, 管道开始排污的时刻为t=0,
y
P(x,y,z )
污染物排放速率为m(g/s).
O
x
zm
微分方程为：
式中：Ｄ为分子扩散系数，m=常数。 初始及边界条件：
三维扩散时间连续源的解法
引用三维扩散瞬时点源的结果
环境水力学
环境水力学1水库的污染指标：化学需氧量、总磷和五日生化需氧量。
2海域的污染指标：无机氮和活性磷酸盐。
3有哪些为特为河口区“避咸”，能举例。
4三种净化：物理净化：稀释、扩散、沉积化学净化：氧化分解、凝聚（悬浮物沉淀，淤泥吸附）生物净化：微生物的氧化分解相互关系：交织在一起。
5污染的定义：排入水体的污染物使该物质在水体中的含量超过了水体的本底含量和水体的自净能力。
6污染物的定义与分类：外来物质；对环境造成非预期的影响，或影响资源的质量外来物质进入水体、且造成了水质的破坏污染分类：❝Point source (点源)；Nonpoint source (线源，面源)❝瞬时源、持续源（恒定、非恒定）❝I类水体；II类水体水体？❝毒？有机？金属？放射性？细菌？热?•污染物分类：无毒有机物(降解消耗溶解氧水体富营养化)•无毒无机物(盐水入侵)•有毒有机物(农药/化工产品难分解在生物体累计)•有毒无机物(剧毒无机盐，氧化分解)•重金属(微量即有毒)•放射性物质(各种射线，危害显然)•细菌(动物排泄物)•热污染(热废水-破坏水生生物生态环境)7 浓度（描述水体污染程度的指标）定义为：在单位体积的水中含有的污染物质量常用单位（mg/l、ppm）8 S稀释度样品总体积与样品中所含污水体积之比、相对浓度：P=1/S，样品内的污水体积率9 分子扩散、随流输运、紊动扩散、剪切扩散的定义与区别。
10分子扩散：分子的布朗运动引起的物质迁移。
污染物由于分子扩散作用，在单位时间内按一定方向通过一定面积的污染物质量与该方向的浓度梯度成正比。
条件：物质有浓度梯度，从浓度高向浓度低的地方移动。
特点：分子扩散与温度和压力也有一定的关系；分子扩散不可逆意义：对于自然水体环境，分子扩散可以忽略，因为其量级远小于其他因素引起的物质迁移的量级。
但对其研究学习具有重要的启示意义！11随流输运：含有物质随水流质点的流动而产生的迁移。
12紊动扩散：水体在紊动状态时，随机紊动作用引起的物质扩散。
环境水力学ch2-2
其中：
c1( x, t )
c0 2
[1 erf
(
xh 4Dt
)]
c2 (x,t)
c0 [1 erf 2
(
xh 4Dt
)]
所以： c(x,t) c0 [erf ( x h ) erf ( x h )]
2
4Dt
4Dt
讨论：
c(x,t) c0 [erf ( x h ) erf ( x h )]
c(x,t) c0 [erf ( x h ) erf ( x h )]
2
4Dt
4Dt
C C0[1 erf [
x ]] 4Dt
2、三维扩散时间连续源
如有一条排污管道，恒定地向一巨 大水体排出污染物，下面来讨论这个 排污口在三维扩散条件下浓度的时空 分布规律。
以污染源为原点，建立坐标系
设排污管的排污口为空间
坐标原点Ｏ，空间任一点Ｐ
的坐标P（x,y,z)。
P点至原点O的距离是r,管 道开始排污的时刻为t=0,污
y
P(x,y,z)
r x2 y2 z2
染物排放速率为m(g/s).
O
x
zm
微分方程为：
c t
D(
2c x2
2c y 2
2c z 2
)
式中：Ｄ为分子扩散系数，m=常数。
则~f ( p)
f (t)e ptdt
0
a p2
若f (t) sin t(t 0)
则~f ( p)
f (t)e ptdt
0
p2 2
若
(t )
环境水力学--绪论 ppt课件
12
4）学习本课程目的
• 了解污染物在河流中混合输移规律 • 掌握基本原理和实用的估算方法 • 为后继课程和今后工作打下坚实基础
•学习要求：
–上课要主动参与、发现、探究
•将上课时的多媒体教案从教师手中转化为自己的认知工具 ， 主动参与、发现、探究。
•独立完成作业
•同学之间相互交流，一起讨论，但一定要独立完成作业。
i. 射流 污水相对于环境水体具有附加动量
ii. 羽流 污水密度小于环境水体的密度，因而 具有浮力。
iii.浮射流 污水同时具有动量和浮力。
iv. 随流 没有附加动量和浮力，污染物进入水
环境后就随同水流一起作迁移运动。
ppt课件
21
4、环境水力学研究进展
我国从50年代起，就已对火电厂的冷却水问题、 河口的盐水入侵问题和地下水的溶质运移问题等进 行了研究。
• 环境水力学（污染水 力学）则主要是研究 水体中所含物质的运 动规律，如浓度场。
ppt课件
7
1）环境水力学及其研究内容
扩散、输移作用在排放口近区主要是射流运动性 质，在远区则属随流扩散性质。
近区 远区
排污口
ppt课件
8
1、环境水力学有关概念
1）环境水力学及其研究内容
• 研究内容
1.水流紊流混合的基本理论 2.河流中污染物的混合与输移规律 3.潮汐河口及沿海岸地带污染物的混合与输移规律 4.湖泊及水库中污染物的混合与输移规律 5.河流水质模型
• 2）保守物质 Conservative Substances 指
扩散过程中污染物本身既不增生，也不衰减。
–环境水力学中又称为示踪物质（Tracer），即不考虑 化学和生化因素而产生的转化和降解作用，有关化学 和生化降解问题是水质动力学研究的重点。
环境水力学（教案）
环境水力学（教案）第一章液体流动的基本概念和基本方程（4学时） 1.1基本概念：一．研究对象：①连续介质假定，使物理量为空间坐标和时间的函数。
②描述流体运动特性的物理量v ，p ，ρ，T ，C 。
基本特征参量。
③lagrange Method （拉格朗日） Euler Method （欧拉）④两种方法研究对象不同：流体质点空间点流体微团微团控制体流体系统控制体二.基本参量表示法：用两种方法表示的基本参量方法不同。
Lagrange 法：标量（p ，T ，C ） p=（a ，b ，c ，t ）质点迹线γ= γ（a ，b ，c ，t ）矢量(,,,)d a b c t dt t γγυυ?===?d a dtυ=Euler 法：(,,,)x y z t υυ=①x ，y ，z 变，()d a dt tυυυυ?==+②附体性dx udt = dy udt = dz udt =i j kx y z ui v j wk υ=++=++?所以i i i i j u u a u t u ??=+?? （张量形式）三.迹线和流线。
迹线：dx udt dy udt dz udt =??=??=?流线：0d υγ?=dx dy dz u v w== （恒定流时重合）四.质点导数。
液体质点的流动参数B 随时间的变化律的欧拉法表示。
也称为随体导数。
DB B Dt t υ?? ?=+ ? ? ? ???迁移变率当地变率算子恒定流：B 0t=?均匀流：()0B υ??=不可压：0D Dtρ= 五.任意度量中系统体积分的随体导数。
①0B d ττ=B 为0τ系统体内积分。
例：?ρ=0d m τρτ=0DmDt=（连续性方程积分形式）（一般将其变为欧拉法形式）ρυ=0()d M τρυτ=动量DMF Dt=∑（动量方程） 2()2e υ?ρ=+20()2e d E τυρτ+=DEW Dt=（外力所做功） e 为内能（随温度、压力变化的能量）单位质量流体所具有的内能，状态函数。
环境水力学ch5-4
(1 ),
1
4k1K V2
（3） 当x a时，c3 (x) cae j2 (xa)
ca
SD k1
( 1)(1 2
e j2a )
j2
V 2K
(1 ),
1
4k1K V2
浓度分布 当V＝0时
（1） 当x 0时，c1(x) c0e
k1 x K
k1 a
c0
SD k1
(1
e 2
K
)
（2）
当0
1.667 103(g / m3s)
c(x)
SD k1
[1
exp( k1
x V
)]
0<x<l
c(x)
c0
exp[ k1
xl V
], (x
l)
1km
c(x)
SD k1
[1
exp( k1
x V
)]
C0
SD k1
[1
exp( k1
l V
)]
28.80mg
/
L
c(x)
c0
exp[ k1
x V
l
]
C(10) 28.80 exp[ 0.4 (10 1) 1000] 13.60mg / L 86400 0.056
c(0) c0
1
SD
Cu=0
1
a
适用于河口等潮汐河流。
2 x
2
浓度分布
（1） 当x 0时，c1(x) c0e j1x
c0
SD k1
(
1)(1
e
j1a
)
2
j1
V 2K
(1 ),
1
环境水力学ch4-1 h
第四章 剪切流的离散☆第一节 剪切流的离散一、离散（dispersion ）的概念 二、纵向离散方程三、明渠紊动剪切流的离散1一、离散的概念分子扩散：与分子热运动有关。
紊动扩散： 剪切流的离散由于瞬时流速与时均流速之间的差异，导致扩散质相对于时均值随流输移的扩散现象。
剪切流的离散（dispersion)● 具有流速梯度的流动称为剪切流动。
● 在剪切流中，空间点流速与断面平均流速之间存在差异，由此引起物质离散。
在流速均匀分布的流动中，物质的浓度分布只受随流和扩散的影响。
在剪切流中，物质的浓度分布还由于 流速分布不均匀而被拉伸和分散， 它是随流运动的结果。
二、纵向离散方程设两块平板之间有一恒定的二维水流，平板间距为h ，沿y 向流速分布为u(y)，沿z 向流速均匀分布，所以y 方向的平均流速为：⎰=hudyh u 01⎰=hcdy h c 01)()(ycE y x c E x x c u t c y x ∂∂∂∂+∂∂∂∂=∂∂+∂∂0=∂∂yc22x cE x c u t c x ∂∂=∂∂+∂∂cuxE纵向离散方程各点流速与平均流速的偏差为u y u y u -=')()(纵向离散方程在流场内瞬时投入一线源以后，扩散质随流扩散形成一个浓度场，以c(x,y)表示。
浓度在y 方向的平均值是线浓度与平均浓度的偏差为c y c y c -=')()(因为平板间扩散只有x 向有随流运动，所以扩散方程可简化为通常随流输移效率比纵向扩散效率大得多。
▎引入断面平均流速和平均浓度，并注意到边界条件可得：2222)()()()(y c E c c x E c c x u u c c t yx ∂'∂+'+∂∂='+∂∂'++'+∂∂ 由于求解以上方程过于困难而需要简化，或者由于某些实际问题中只需关心断面平均量。
纵向离散方程经过推导，可得一维纵向离散方程式中：为平均浓度； 为平均流速；为表观的分散系数D KE E x x ++=DE K E x c x ++=⎰⎰⎰''-=h yh yc dydydyu E u h K 0001122x c E x c u t c x ∂∂=∂∂+∂∂离散本身不是一种基本运动形式，它是由于对问题进行简化所引起的。
环境水力学ch4-2
2．求最大浓度
用二维稳态解公式：
m uz 2 c ( x, z ) exp[ ] 4 Ez x 4Ez xu x u 0.2 100 4.0 1.0 4 0.098 400 1.0 0.225 ppm
例题 8
浓度分布公式为 于是： cmax
qc0 / h u 4Ez
1.8B 2u L 4 Hu*
式中：B是河流平均宽度；u是河流平均流速； H是平均水深；u*是摩阻流速 ， u* ghI I是河流水力坡降。
二、河流中的紊动扩散系数
紊动扩散系数可表示为 纵向 横向 垂向
Ex xhu*
Ez z hu*
E y y hu*
式中：α称为无量纲紊动扩散系数 。
Ex Kc Ex D 6.09hu*
nu 2h 2 3 u* g 1 6 (1 ) h B E x 6.09 9.8 0.021.0 2 0.85023 m 2 / s ) (
56
2 2 2 3 (1 ) 10
第 四 章 剪 切 流 的 离 散
三、河流中的二维混合
混合过程的第二个阶段，是一个十分 重要的混合区域，这个阶段污染物在 垂向上均匀分布，污染物的混合只在 横向和纵向进行。
二 维 混 合 方 程
直角坐标系下二维混合方程为
c c c 1 c u w [hM x ] t x z h x x 1 c [hM z ] h z z 式中：c为垂线平均浓度；
xEz uB 2
x’
1.0
岸边线上 O
2m 一级反射源 B B V m LM 2m 一级反射源
2B
源在岸边
达到充分混合的距离LM
环境水力学ch4-3
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30
流动环境水体中的浮射流
– 有横向水流的三维浮射流如图所示。浮射流上 升并和周围水体混合时，由于受到两个机械力 的作用而向下游弯曲，因掺混作用而得到环境 水流的动量。周围流动的水流在射流下游形成 一个低压区，产生一拖曳力。
– 此外，可观测到射流的流速和浓度分布有明显 的变形。因为浮射流的上表部分的稀释速率比 内核部分的要快，外表面部分的浮力变得小一 些。因此，随身射流转弯，射流外表面部分往 往有向内测倾斜的趋势，产生一个马蹄形的分 布。
b
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θ D
X
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4、静止环境水体中的浮射流
• 假定掺混假说沿弯曲的轨迹线有效，可得下 述几种分布：
u(s, n) um (s) exp[(n b)2 ]
C(s, n) Cm (s) exp[(n b)2 ]
(s, n) m (s) exp[(n b)2 ]
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计算表明，圆形喷口比宽度与直径相同的二元喷 口混合和稀释效率要高。
• 解：不计污水与湖水的密度差，可按圆断面
淹没射流计算。到达水面时的 x 24 120
– 1.到达湖面时的最大流速
D 0.2
um 6.2 D
u0
x
1
um
6.2 120
4.0
0.21m / s
– 2.到达湖面时的最大浓度
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流动环境水体中的浮射流
外边界
射流轴
ξ
y
M
内边界
M
x
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流动环境中的紊动射流
• 根据很多学者的研究，横流中的紊流射流可 分为流动特性有明显差别的三部分：
环境水力学课程教学大纲-浙江大学海洋学院
环境水力学课程教学大纲课程代码：74120070课程中文名称：环境水力学课程英文名称：Environmental Hydraulics学分：1.5 周学时：1.5-0.0面向对象：预修要求：高等数学，流体力学一、课程介绍（一）中文简介《环境水力学》是浙江大学海洋学院为港口航道与海岸工程专业本科生开设的一门重要的专业基础课程。
随着现代工业经济对航道、海岸环境的破坏日益严重，《环境水力学》作为独立的学科于20世纪70年代应运而生，其内容主要涉及污染物在各类水体中的扩散、混合和输移规律；射流理论；分层流理论等。
通过本课程学习，期望学生理解环境水力学的重要价值和意义，掌握各种污染物在不同水体环境的扩散、混合和输移规律，提高运用基本理论知识解决航道、海岸等水环境污染问题的能力。
同时，本课程的学习大大有助于提高学生对《河流动力学》这一港口航道与海岸工程专业本科生重要必修课程知识的认识和掌握。
这是因为，河流动力学所讲授的水沙运动过程与污染物在水体中的扩散、混合和输运规律本质上符合相同的物理规律。
然而，传统《河流动力学》课程偏重对泥沙特性、起动、沉降速率，水流挟沙力等概念和知识的讲授，对于泥沙本身在水体中的扩散和输运过程则着墨较少。
（二）英文简介《Environmental Hydraulics》is an important degree program for undergraduate students of Ocean College at Zhejiang University. This subject was originally established in the 1970s along with the increasingly polluted water environments, which challenges the social safety. By this program, the students are hoped to understand the importance of environmental hydraulics, know the main issues in water environments, develop the ability to deal with water pollution issues using comprehensive methods. Specifically, this course is about in a quantitative way howpollutant is diffused, dispersed, and mixed in the water environments. What is also important is that by taking this course, it is very useful for students to get an improved understanding of river dynamics. It is because essentially sediment transport obey the same physical laws as pollutant. While the course of river dynamics pay more attention to the fundamental knowledge of sediment characteristics, sediment settling, transport capacity etc, less attention is paid to the transport and diffusion of sediments.二、教学目标本课程是港口航道与海岸工程专业的必修课。
环境水力学概述
) 4
f () 2A1
2 0
exp(2
)d
A2
由边界条件
x 0, f 1; x , f 0
得：
A1
1
A2 1
CC0[1er[f
x ]] 4Dt
1、一维扩散时间连续源
设源断面为空间坐标的原点，开始投放 时刻为时间起点。
c0
O
x
建立坐标系。扩散方程为：
ct D x2c2,t0, x
环境水力学概述
路漫漫其悠远
少壮不努力，老大徒悲伤
回顾 注意点：公式中的 x应理解为计算点P距排放点 的距离；t 应理解为距某一指定时刻的时段长。
一、瞬时源
1、集中源 2、分布源
一维分子扩散
c(x,t)
M
x2
e 4Dt
S 4Dt
一维分子扩散 延伸分布源
有限分布源
第三节 若干定解条件下一维扩散方程的解
dcdSc0
(x)2
e 4Dt
S 4Dt
h
c(x,t) h
c0
(x)2
e 4Dtd
4Dt
类似地，可通过变量代换求解， 请同学们课后练习。
解法（2）
两个延伸分布源相减：
c ( x ,t) c 1 ( x ,t) c 2 ( x ,t)
其中： c1(x,t)c2 0[1er(fx4 D h)t]
其中，无量纲变量 x
Dt
C0为恒定时间连续源的投放浓度。
于是：
C t
C0
f
t
而
x (1)1
t Dt t 2t
故 C C0 f C0 df
t
2t
2t d
由于：
环境水力学 第三章液体一元恒定总流基本原理
由于管段收缩使得同一时刻 收缩管内各点流速沿程增加而产 生的加速度即为迁移加速度（此 值为正）
12
图2－2
第三章 液体一元恒定总流基本原理
3.2 描述液体运动的两种方法
Lagrange法优缺点
√ 直观性强、物理概念明确、可以描述各质点的时变过程 × 数学求解较为困难，一般问题研究中很少采用
Euler法的优越性：
3.3 液体运动的几个基本概念
一维流动、二维流动、三维流动
1.三维流动：若流动要素是三个空间坐标的函数，则这种流动 称为三维流动。例如，空气绕地面建筑物的流动、水在自然 河道中的流动等。 2.二维流动：若流动要素只是两个空间坐标的函数而与第三坐 标无关，这种流动称为二维流动。例如，水在矩形渠道中的 流动 。 3.一维流动：流动要素只是一个空间坐标的函数的流动称之为 一维流动。通常河道、渠道、管道中，流动要素是三个坐 标的函数，如果流速用平均流速来代替，它们的流动也看 成一维流动来处理。
(a, b, c)
区分不同流体质点
任意时刻的运动坐标
( x, y , z )
流体质点的位移
第三章 液体一元恒定总流基本原理
3.2 描述液体运动的两种方法
拉格朗日法（ Lagrange法）
运动描述
速度表达式
x(a, b, c, t ) u x u x (a, b, c, t ) t y(a, b, c, t ) u y u y (a, b, c, t ) t z (a, b, c, t ) u z u z (a, b, c, t ) t
3.2 描述液体运动的两种方法
欧拉法（ Euler法）
y ux 加速度： a y t
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第三章水流的紊流运动水流的紊流运动1、紊流的形成2、层流向紊流的转变3、紊流脉动与时均法4、紊动强度5、紊流的半经验理论6、紊流的扩散机理7、天然河流的紊动观测★ 1、紊流的形成紊流(turbulence)又称湍流，自然界和工程中所涉及的水流，大多都是紊流。
例如天然江河，人工渠道，运河等。
什么叫紊流？根据施里希廷的总结：把不规则的涡旋运动称为紊流。
, , ,1、紊流的形成雷诺曾预言：-对于各种管径的管子和不同种类的液体，从层流到紊流的过渡总是发生在雷诺数Re为同一个数值之时。
-在某种形式的扰动过程中，能量是从主流传递给扰动流，如果流体的粘性很大，这个扰动会被粘性作用阻尼掉。
2、层流向紊流的转变从雷诺实验可知：-涡体的形成和形成后的涡体脱离原来的流层混入邻近的流层，是从层流转变成紊流的两个必不可少的条件。
-涡体的形成是以两个物理现象为前提的，一是流体具有粘性。
另一个是流体的波动作用受边壁扰动作用形成流体波动。
观测实验绕旋转圆柱体的流动。
●受脱流涡体作用形成流体波动。
2、层流向紊流的转变其次是雷诺数要达到一定的数值。
- 此时促使涡体横向运动的惯性力超过粘性力，涡体脱离原流层混入新流层，从而变为紊流流态。
观察紊流中涡的最好去处是天然河流！河流中的大涡6、紊流的扩散机理小涡扩散机理小涡在某一时刻在有染料层中被染色，下一个时刻被带到染料窜到另外的流层，从而使另外的流层染色。
6、紊流的扩散机理大涡扩散机理☺大涡不仅通过随机窜动输运染色物质，而且其旋转输运物质的效果也十分明显。
='='='w v u 0='='p ρ3、紊流脉动与时均法- 紊流脉动产生的原因可以用涡旋迭加原理来解释。
▪ 在层流转变为紊流的过程中，产生了许多大小不等、转向不同的涡体。
这些涡体的运动和主流运动迭加就形成了紊流的脉动。
- 由于紊流的脉动，所以运动要素，例如瞬时点流速具有随机性。
但从一个较长的时间过程来看，它们的变化又具有一定的规律性。
- 工程上常采用时间平均法来处理，即把紊流运动看作由两个流动叠加而成，一个是时间平均流动，一个是脉动流动。
▌时均法▪ 对较长时间T 取瞬时流速u 的时间平均值，称为时均流速，以 u 表示。
⎰=TudtTu 01▪ 瞬时流速u 之差称为脉动流速 u u u -='脉动流速可正可负。
▌流速另外两个分量为w w w v v v -='-='紊流中的密度、压力也有脉动现象：ρρρ'+= p p p '+= 显然：对明渠均匀流（Open channel uniform flow ），我们还可注意到：横向时均流速和垂直时均流速等于零。
0==w v222121u u u u R L '∙'''=因是针对两不同空间位置而引出的相关系数，故称为距离相关，以R L 表示。
⎰=0r L drR L沿流动方向，粗糙使紊动减弱，但在垂直于壁面方向粗糙使紊动加速。
- 下图为Grass 于1971年为底面不同粗糙的明槽中的紊动强度。
△ 通体紊流- 指流动全部都发展成紊流，此时，速度和压强等存在不规则的脉动，不再是空间和时间的单值函数，只有运用统计学的方法来描述才合理。
▪ 为了说明问题，研究人员用照相机对渠道内的流动拍了一系列的照片▪ 渠道中流体的流速都相同，只是照相机以不同速度沿渠道轴移动，因此相相当于参考不同的坐标系观察同一流动。
-同时观察流场中的两个相邻点1和2的速度脉动，用泰勒引进的相关函数上图为管道横断面上圆心点和距圆心为r x 处的脉动流速之间相关系数R L 的变化情况。
☞随机理论基础- 其中平均欧拉尺度 r0为管道半径。
- 由图可见，当两点距离很小时， RL 接近于1，离开管轴中心越远， RL 越小以至趋于零。
、 - 平均欧拉尺度代表了两点脉动流速发生相关关系的最大距离。
由图可见，粗糙对紊动强度的影响只局限于壁面流区，粗糙的影响与脉动方向有关。
- 另一方面，根据观测实验，紊流内部充满了大小不等的涡旋。
而涡旋的大小可以用流速大小来判别。
▪ 如果任意两点脉动流速之间有相关关系，则说明这两点共存于一个涡旋之内。
反之，若不存在相关关系时，说明这两点不在一个涡旋之内。
随机理论基础- 把相关概念用于研究同一点上两个不同时间t1和t2的脉动流速的关系，称为时间相关或自相关，以Rt 表示自相关的相关系数，则222121)()()()(t u t u t u t u R t '⋅'''=- 与欧拉平均尺度相似，自相关系数对时间的积分可得出一个时间尺度，即所谓拉格朗日时间尺度，以TL 表示。
⎰=0r L drR L随机理论基础- 拉格朗日时间尺度反映了在同一点上，不同时刻的随机变量之间保持关联所经历的时间长度。
- 也就是说，当超过这个时间长度之后互相就没有相关关系了，变量之间的历史“记忆”便消失了。
5、紊流的半经验理论- 由于紊流运动的复杂性，实用上主要依靠紊流的半经验理论。
如普朗特（L.Prandtl ）、卡门（Von Karman ）和泰勒（G.I.Taylay ）等学说。
这几种学说虽然出发点不同，但得到的紊动切应力与时均流速的关系式却基本一致。
- 下面以普朗特（L.Prandtl ）的动量传递理论为代表来说明紊流的半经验理论。
5、紊流的半经验理论▌以脉动流速表示的附加切应力y x yx u u ''-=ρτ- 上式为紊流附加切应力以脉动流速表示的形式。
是雷诺在1895年首先提出的。
其中 为紊流相关矩（Turbulent correlation ） - 若以时均流速来表示，则为dyu d dy u d l xx yx 2ρτ=------- 式中，l 为混合长度。
☞讨论▌ 根据上述结果可得：▪ 紊流剪应力的大小τyx 与垂直于流动方向特征梯度或速度差（y u x ∂∂或)()(12y u y u u -=∆）的平方成正比。
（当雷诺数足够大时） ▪yx yx u u ''-=ρτ与y u x ∂∂的符号相同。
▪ 在0=∂∂y u x 的地方，τyx 为零。
▪yx u u ''ρ的最大值和y u x ∂∂的最大值差不多出现在同一区域。
（壁面附近除外）5、紊流的半经验理论▌于是紊流的紊动应力（ Turbulent stress ）比层流大得多，对时均恒定均匀二维紊流，其切应力为：22⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=dy du l dy duρμτ—— 式中，τ即为τyx ,u 即为ux 。
5、紊流的半经验理论▌流速分布- 紊流过流断面上的时均流速分布，迄今为止还没有成熟的理论公式。
- 根据观察和实验证实：▪ 在紊流中紧贴固体边界附近，有一层极薄的流层，称为粘滞层（Viscous layer ） ▪ 在远离固壁处为对数层（Logarithmic layer ）该层流速分布近似呈对数分布。
▪ 在粘滞层与对数层之间存在一个过渡层（Transition layer ）或称渐变层（Buffer layer ）5、紊流的半经验理论- 近年来，随着热丝流速仪和激光流速仪的广泛应用，已比较准确地测量出固壁附近粘滞层内的时均流速和脉动流速分布，观测结果表明在这一薄层内仍有较强的脉动，从而说明粘滞层并不是层流流动。
- 粘滞层中流速梯度往往很大，粘滞力占有相当的份额。
- 而对数层则属于通体紊流。
紊动扩散由于流体质点的紊动而产生的扩散现象。
- 紊流扩散比分子扩散快得多，强烈得多，有效得多。
由于涡的随机运动在A-A 断面上形成了一个脉动流速分布，根据物质通量的定义：c u q x ''=类比分子扩散有：x c E c u q xx ∂∂-=''=式中，Ex 为紊动扩散系数，下标表示x 方向的紊动扩散。
紊动扩散的效率是很高的。
在大气中，紊动扩散效率比分子扩散高105~106倍。
7、天然河流的紊动观测▌天然河流的情况如何呢？1974年前苏联里因瓦特宣称，他曾经在两条河流上做了现场观测，其中，- 第一条河的河段长500 m ，比较顺直，宽度90 m,河床断面为梯形，河床为细沙，两岸为壤土，比降为0.000061，流量为67~250 m3／s ，平均含沙量0.0305~0.541g ／Kg 。
- 第二条河流的河宽62~90 m ，平均水深3.16 m ，两条河的情况大致相近，其雷诺数与弗汝德数的数量级分别为Re=106及Fr=10-3，在断面上布置六条垂线，每条线上五点，用小流速仪记录瞬时流速。
观测结果图中给出14线和20线上相对紊动强度与相对水深之间的关系。
△ 7、天然河流的紊动观测- 瑞士德那柯斯教授于1980年给出天然河流的紊动观测成果，他观测河流的宽度为30 m ，水深1.12~1.64 m ，流量是2.18~57.5 m3／s ，河床为卵石，用大型毕托管观测脉动流速，得出相对紊动强度与相对水深的关系。
见下图。
- 其中22)(uu u u '=-=σ紊流运动的主要特征 -不规则性 -扩散性 -连续性 -有涡性与三维性 -耗能性 -大雷诺数 紊动的不规则性也称为随机性，这是紊动的一个主要特征。
因此研究紊动只能以统计方法为主，而不适宜用确定性方法。
紊动的扩散性- 紊动具有传质．传热和传递动量等扩散性能。
- 因此可以通过紊动达到散热冷却或物质掺和混合。
例如：水是污染物的衡释扩散，水体表面复氧后溶解氧传输到水体深部等都有赖于紊动扩散。
- 另外紊动扩散还能推迟边界层的分离，增加管路的能量损失。
所以扩散性是紊动的另一个重要特征。
紊动的连续性紊动是连续介质的一种运动现象。
具有连续性，受流体力学基本方程的制约。
即满足不可压缩流体的连续性微分方程。
紊动的三维性和有涡性 z 紊动是一种有涡流动，而且总有三维的运动特征。
▌紊动的三维性表现在三个坐标方向都存在流速的脉动。
0 x- 采用右手坐标系作如下约定，沿水流方向为x方向，沿水深方向为y方向，水平横向为z方向。
☞紊动的耗能性 y 紊动总要消耗量，粘性的切应力不断地把紊动能量转化成流体内能。
紊动需要能量的连续补给，否则紊流将衰减以致消失。
△大雷诺数- 紊动只能在雷诺数超过某一临界值的流动中才能存在。
当液流的流动雷诺数超过某一临界值以后，流动成为不稳定，才能发生紊动。
- 试验得到在一般情况下，圆管临界雷诺数是2300，而河渠中临界雷诺数约575。
实际河流和渠道的雷诺数大多在105以上。