2014年中考数学基础百题训练

2014年中考数学基础百题训练（一）

（满分100分 考试时间45分钟）

一、选择题：（每题5分，共30分） 1.下列运算正确的是（ ）

A .a 2²a 3＝a 6

B . (－a 2)3＝－a 6

C . (ab )2＝ab 2

D . a 6÷a 3＝a 2

2.如图是一个物体的三视图，则该物体的形状是( ) A .圆锥 B .圆柱 C .三棱锥 D .三棱柱

3.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

A B C D 4.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是( )

5.如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置，若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于（ ） A .50° B .55° C .60° D .65°

6.如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面上的数相同，且不相对两个面上的数值不相同，则“★”面上的数为（ ）

A .1

B .1或2

C .2

D .2或3

第2题图

主视图 左视图 俯视图 E

B C ′

F C D 65°

D ′ A 第5题图

第6题图

二、填空题：（每题6分，共36分） 7．3

1

-

的倒数是______； 4的算术平方根是_______；— 5绝对值是______． 8.函数2+=x y 的自变量x 的取值范围是___________．

9.在抗震救灾过程中，共产党员充分发挥了先锋模范作用，截止5月28日17时，全国党员已缴纳特殊党费26.84亿元，用科学记数法表示为 元．（结果保留两个有效数字）． 10.如果2

3(82)0x y ++-=，那么

x

y

= ． 11.如果一个正方形的面积是10，那么它的边长的取值范围在整数

和 之间．

12. 如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心是（2，a ）(a ＞2)，半径为2， 函数y =x 的图象被⊙P 的弦AB 的长为a 的值是________ 三、解答题：（每题11分，共44分） 13.先化简，再求值：1

1

)1112(+÷

+--a a a ，其中12+=a ．

14.解方程组：⎩⎨⎧-=-=-.

1,

32y x y x 15.计算：)

2

3112123-⎛⎫

+

--- ⎪⎝⎭

;

16. 如图，将□ABCD 的边DC 延长到点E ，使CE =DC ，连接 AE ，交BC 于点F ． ⑴求证：△ABF ≌△ECF

⑵若∠AFC =2∠D ，连接AC 、BE ．求证：四边形ABEC 是矩形．

B

D

E

B ．

C ．

D ．

2014年中考数学基础百题训练（二）

（满分100分 考试时间45分钟）

一、选择题：（每题5分，共35分） 1． 计算－1×2的结果是( )

A ．1

B ．2

C ．－3

D ．—2

2． 在一场“世界金融风暴”中，我国为了防止经济下滑，2008年11月国务院出台4万

亿元经济刺激方案．将4万亿元用科学记数法表示为( )

A ．4³108元

B ．4³1010元

C ．4³1012元

D ．4³1014元 3． 若∠α＝50°，则∠α的补角等于( )

A ．150°

B ．130°

C ．50°

D ．40° 4． 在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不全等的是( )

5． x 的取值范围是( )

A ．x ≥1

B ．x ＞1

C ．x ≤1

D ．x ＜1 6

． 下列调查方式合适的是( )

A ．了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式

B ．了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式

C ．了解一批罐头产品的质量，采用抽样调查的方式

D ．对载人航天器“神舟七号”零部件的检查，采用抽样调查的方式 7． 已知半径分别为4cm 和7cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是( )

A ．1cm

B ．3cm

C ．10cm

D ．15cm 二、填空题：（每题5分，共30分）

8． 如图，是一个简单的数值运算程序．当输入x 的值为－1时，则输出的数值为 ．

9．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ， 则二元一次方程组y ax b

y kx

=+⎧⎨=⎩的解是 ．

10．分解因式x (x +4)+4的结果 ．.

11．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，BC =15，且BD ∶DC =3∶2， 则D 到边AB 的距离是 ．

输出 第9题图

分钟)

⎪⎩⎪⎨⎧<+>+

.22

1,12x x 12．如图，四边形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是边AB ，BC ，CD ，DA 的中点．请你添

加一个条件，使四边形EFGH 为矩形，应添加的条件是 ．

13．如图，菱形ABCD 的两条对角线分别长6和8，点P 是对角线AC 上的一个动点，点

M 、N 分别是边AB 、BC 的中点，则PM +PN 的最小值是_____________． 三、解答题：（第14、15、16题各8分；第17题11分，共35分）

14．计算：︒+-+-30sin 2)2(20． 15．解不等式组

16．如图，为了测量某建筑物CD 物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m 测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m 算出该建筑物的高度．（取3＝1.732，结果精确到1m ）

17租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x （分钟）与收费之间的函数关系如图所示．

（1）有月租费的收费方式是 （填①或②），月租费是 元； （2）分别求出①、②两种收费方式中y 与自变量x （3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．

第11题图 A D H G F B E 第12题图 第13题图

D A

C P M N ① ②