《边角边》导学案.doc

知识模块一 自学互研生成能力 探究

SAS 判定三角形全等

三角形全等的判定（二）

【学习目标】

1. 掌握三角形全等的“边角边”判定方法.

2. 学会运用“边角边”判定方法进行简单的证明.

3. 了解两个三角形具备两边和一对角相等时，不一定全等.

【学习重点】

掌握三角形全等的“边角边”判定方法.

【学习难点】

运用“边角边”判定方法进行简单的证明.

教学环节指导

行为提示：创设情境，引导学生探究新知.

认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目.在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习, 并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识.

提示：45。角的一边是4c 加，它所对的边长是3c 加的三角形有两种，如图:

悄景导入生成问題

情景导入：

问题：有一块三角形的玻璃打碎成如图的三块，如果要到玻璃店去照样配一块，带哪一块去?

（一）自主学习

阅读教材P37〜P38例2之前部分，完成下面的内容：

1. 如果两个三角形有3组对应相等的元素，那么含有儿种情况？其中哪一种己经确定能判定两个 三角形全等？

2. 画一个三角形，使三角形其中两边长分别为3c 加和4CM , —个内角为45° •试一试你能画出儿 个？

3.在你所画的三角形中，长度分別为3c加和4（加的两边的夹角是45°的三角形有几种？45°角的一边是4c加，它所对的边长是3c加的三角形有几种？

4.把你所画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，上面哪种条件的三角形能完全重合（全等）? 归纳：如果两个三角形的两边和它们的夹角分别相等,那么这两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS” ）.

（二）合作探究

如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一-起，摆出AABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到AABD.这个实验说明了什么？

解:图中的△ ABC与厶ABD满足两边和其中一边的对角分别相等，即AB = AB, AC = AD, ZB = ZB,但AABC与AABD不全等.这说明，有两边和其屮一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.

归纳：两边及其一边的对角分别相等，两个三角形不•定全等.（选填“一定不”“可能”或“不一定”）

用SAS证明三角形全等的一般步骤：

1.准备条件：证全等时首先证得要用的条件，即证出两组边及其夹角分别相等；

2.三角形全等的书写步骤：

%1写出在哪两个三角形中；

%1摆出三个条件，用大括号括起来；

%1正确写出全等结论.

用SAS证朗三角形全等应注意：通过两边及一角分别相等证明两个三角形全等时，这个角一定要是这两边所夹的角.

畏示目标：知识模块一的展示重点在于让学生通过探究理解SAS判定三角形全等；知识模块二的展示重点在于让学生总结运用SAS判定三角形全等的一般步骤及应注意的问题.

知识模块二运用SAS判定三角形全等阅读教材P38例2,完成下面的内容：

1.如图，已知：AB = AD, AC=AE, Z1 = Z2,求证：

(1)AABC^AADE；

(2)ZB = ZD.

证明：(1)TZ1 = Z2, A Z1 + ZEAC= Z2+ ZEAC,即ZBAC=ZDAE, XVAB = AD, AC = AE,・'•△ABC 竺AADE.

(2)V AABC^AADE, A ZB=ZD.

2.________________ 如图，己知AD是AABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ AED^AAFD, 需添加一个条件是：,并给予证明.

解：添加条件：AE=AF,

证明：在AAED与AAFD屮，

•・・AE=AF, ZEAD=ZFAD, AD = AD,

•••△AED£AAFD(S4S).

交流展示生成新知

甸就腹I屈

1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.

2.各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.

知识模块一探究SAS判定三角形全等

知识模块二运用SAS判定三角形全等

检测反馈达成貝标

1.如图，已知AB±BD 于B, ED丄BD 于D, AB = CD, BC = ED,则ZACE=90_度.

2.如图，OA=OB, OC=OD, ZO=65° , ZC=25°,则ZBED=65°・

D C B第1题图

B E

C F

3.如图，AB = DE, AB〃DE, BE=CF.求证：AC〃DF. 证明：・.・AB〃DE,

・・・ZB = ZDEF.

VBE=CF,

・・・BC = BE+EC=CF+EC=EF.

在Z\ABC 与ADEF 中，

AB = DE,

< ZB=ZDEF,

BC = EF,

•••△ABC 竺△DEF(SAS).

AZACB = ZF, A AC // DE

课后反脛查漏补缺

1.本节课学到了什么知识？还有什么困惑？

2.改进方法