功率的测量原理

T
I 2RT
（1）
由公式（1）可以得到：
I
1
T
T
i t dt
2 ( ) 0
（2）
公式（2）即为真有效值的理论计算公式。
1.2
直接计算的功率参数
根据 IEEE-100 定义的有功功率测量标准：
v
2 V sin(t )
i 2I sin(t )
瞬时功率： p vi 有功功率： P
1
kT
kT
pdt
(3)
用户测量功率参数，输入的是电压和电流信号。PA300 功率计内部，能够反映用户输入 的就是对输入电压、电流的 AD 采样值。 假定在 T 时间内， 存在 N 个采样点， 对于电压、 电流的采样点值分别表示为：U i 、I i ， 其中 i=0、1、2….N-1；因此，根据公式（2）和公式（3） ，得到电压、电流、有功功率的直 产品应用笔记
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功率参数的数学关系
PA300 系列功率计
的比值。PA300 中，要测测量平均功率，首先需要开启积分，然后再 MATH 选择显示平均 功率。只要积分不停止，平均功率就会一直测量下去，而且随着测量时间越长，平均功率也 就越稳定。
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功率参数的数学关系
PA300 系列功率计
1. 功率的测量原理
测量某个单一的指标参数，如身高、体重等都很好理解。但单个指标参数往往并不能达 到实际的测量效果。比如一个人身高 120cm，这个结论没什么意义。如果加上其他的测量指 标，如：体重、年龄、性别等信息，我们就可以通过参考指标来确认更多关于这个人的成长 发育情况。 同理，功率参数测量也类似。单纯的测量电压和电流，实际上并不能反映负载的实际功 耗情况，因此需要更多的参数来作为判断。下面我们对 PA300 的一些常用功率测量参数做 一个简单的推演。
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1.1
真有效值测量原理
有效值测量原理（热效应原理） ：交流电流 i(t ) 通过电阻 R 在一个周期实际 T 内产生的
热量，与一直流电流 I 通过同一电阻在相同时间 T 内产生的热量相等，则：直接电流 I 的数 值被作为交流电流 i(t ) 的有效值。 公式推导如下：
i t Rdt
2 ( ) 0
1.4
平均功率的测量
公式（6）计算的有功功率是在一段时间内测量得出的结果，该值一般代表了功率计在 更新显示周期内的测量值。那么对于那些工作不是一直在稳态的电器设备（如：电烙铁、烫 发器） ，我们如何测量器功率呢？这里就需要用均功率来表示。 平均功率： P
1
T
T
pdt
0
百度文库（10）
显然， 平均功率是指从某个开始开始， 到当前读数时刻的瞬时测量功率积分与测量时间 产品应用笔记
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功率参数的数学关系
PA300 系列功率计
接计算公式为：
电压真有效值： U rms
i0
Ui
N
N -1
2
（4）
电流真有效值： I rms
Ii
i 0
N -1
2
N
N -1
（5）
有功功率：
P
U i Ii
i 0
N
（6）
公式（4） 、 （5） 、 （4）就是通过采样的输入信号直接计算出来的功率参数。为了更好评 价负载的功耗指标， 光有这个三个参数还不足够。 下面进一步给出其他功率测量参数的推演。
1.3
间接计算的功率参数
根据 IEEE-100 定义： 视在功率： S 无功功率： Q 功率因素： PF
VI
S2 - P 2
（7） （8）
P S
（9）
公式（7） 、 （8） 、 （9）是根据前面的测量结果进一步计算而来。特别是功率因数，其衡 量了负载吸收的功率与供电电源可以提供的功率之比。 因此， 在很多应用不光是看功率测量 值是否满足要求，同时还需要看功率因数是否达到一定的指标。 在一些特殊的场合， 电流含谐波成分较多。 这时候不同品牌的功率计测量的功率因数不 同，但是测量功率结果是一致的。就是因为电流含谐波成分较多之后，对于带宽较高的功率 计，其测量电流值会偏大，最后导致功率因数偏小（因为视在功率偏大） ；而测量带宽较低 的功率计， 由于硬件过滤了部分高频谐波， 测量电流结果会偏小， 导致测量功率因数偏大 （因 为视在功率偏小） 。所以，在使用选择功率计的时候要注意性能参数。 PA310 具备 300KHz 的测量带宽，500Hkz 的采样频率。同时提供 500Hz 硬件滤波器、 5KHz、10KHz 数字绿波，以满足不同测试标准的需求。