计量地理学重点

计量地理学重点

第一章 绪论

1、综观地理学的发展史，可划分三个基本阶段，即古代地理学阶段 ；近代地理学阶段 ；现代地理学阶段。（填空）

2、近代地理学的发展，曾形成三种主要学派，即区域学派；人地关系学派； 景观学派 。（填空）

3、第一阶段，计量地理学的发展大致从20世纪50年代末到60年代末期，是计量地理学发展的初期阶段。第二阶段，20世纪60年代末期开始到70年代末期的十年时间，属于中期阶段。第三阶段，计量地理学走向成熟和更加完善的阶段是指20世纪70年代末期开始到 80年代末期。第四阶段，从20世纪90年代开始，由传统意义上的计量地理学开始向计量地理学发展。（填空）

4、 老三论主要指系统论、控制论和信息论；新三论主要指突变论、耗散结构和协同学。

5、 对计量地理学产生三种观点，第一是 定量化，第二是逆定量化，第三是非定量化。

6、 在运用计量地理学方法中，为了达到定量化研究的目的，必须注意几个问题，一是地理数据的筛选与质量检验问题；二是模型的建造问题；三是与GIS 结合的问题。（填空）

第二章

1、 根据地理数据性质的不同，可将地理数据分为空间数据和属性数据两种基本类型。 在计量地理学中，属性数据可以分为两种类型，一是数量标志数据，二是品质标志数据。 根据测度标准，可以将数量标志数据划分为两种类型：一是间隔尺度数据，二是比例尺度数据。根据测度标准，可以将品质标志数据划分为三种类型：一是有序数据，二是二元数据 ， 三是名义尺度数据。（填空）

2、在计量地理学中，地理数据具有的基本特征：一、数量化、形式化与逻辑化，二、不确定性，三、多种时空尺度， 四、多维性。（填空）

3、地理数据统计整理的基本步骤大致可分为三步，即统计分组、计算各组数据的频数、频率，编制统计分组表 和作分布图。

3、下表给出了某农场各农田地块的面积，试分别计算其平均值、中位数、众数、离差。（13分）

（1）平均值：根据未分组的地理数据平均值公式：

25.54758312(12/111

=++==∑= n

i i x n x （3分）

（2）中位数： 根据计算中位数的方法得52.5 （3分） （3）众 数： 根据计算众数的方法得50 （3分）

4、 下表给出了中国西部地区某城市2000年家庭月收入的抽样调查结果，试分别计算其平均值、中位数、众数。（9分）

表. 中国西部地区某城市2000年家庭月收入的抽样调查结果 家庭月收入分组/元

户数 向上累计频数

向下累计频数

2000～3000 300 300 2130 3000～4000 1300 1600 1830 4000～5000 200 1800 530 5000～6000 150 1950 330 6000～7000 100 2050 180 7000～8000 50 2100 80 8000～9000 30 2130 30 合计 2130

－

－

（1）平均值：

用公式计算平均数:

3899.06

30)850050750010065001505500200450013003500300(2500 2130

1

1

1=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=

=

∑∑==m

i i

m

i i

i f

x

f x （2）中位数：

首先确定中位数所在组的位置,中位数在累计频数1/2的组中即1065所在的组中,落在第二组,)3588.46( 10001300

300

-10653000Me 元=⨯+

=.

（3）众数：

首先确定众数所在组.显然,众数所在组应该在第二组. 按照公式计算众数:

)3476.19( )

2001300()3001300(300

130010003000 Mo 元=-+--⨯

+=.

5、下表给出了某农场各农田地块的面积，试分别计算其离差平方和、方差、标准差以及变异系数。（8分）

（1）离差平方和： 根据离差平方和公式计算得25.5666)(2

1

2

=-=∑=n

i i

x x

d

（2）方差： 根据方差公式计算得19.47212

12

2

==

d σ

（3）标准差： 根据标准差公式计算得73.21)(11

2=-=∑=n

i i x x n σ （4）变异系数： 根据变异系数公式计算得4184.0==

x

S

c v

补充：1、按照公式{}{}i

i

i

i

x x R min max -=

计算极差：R=85-12=73.

2、按照公式计算标准的无偏估计：7299.211

122

=-=d S

6、洛伦兹曲线:意大利统计学家洛仑兹首先使用累计频率曲线研究工业化的集中化程度。后来这种曲线就被称之为洛仑兹曲线。（？）

7、集中化指数：是一个描述地理数据分布的集中化程度的指数。 I=A-R/M-R I 越大，就说明数据分布的集中化程度越高；反之，I 越小，就说明数据分布的集中化程度越低，即越均衡。这个指数I ，就被称为集中化指数。集中化指数在[0,1]区间上取值。

第三章 地理学中的经典统计分析方法

1、写出相关系数的计算公式、含义并说明其性质。（10分）

利用上式所计算出来的相关系数，具有下列三点性质： (1)相关系数的分布范围，介于一1≤r ≤+1之间；

(2)当相关系数为正值时，表示两个要素(或变数)之间为正相关，相关系数为负值时，表示

两个要素(或变数)之间为负相关；

(3)相关系数的绝对值 r 越大，表示两个要素间相关程度越密切。其具体情况如下： 当 r = +1时，为完全正相关；r = -1时，为完全负相关； r = 0时，则完全无关。在实际工作中，r 值总是处于0～十1或－l ～0之间。 2、伦敦多年各月平均气温与降水量，如下表所示： 月份 1 2 3 4

5

6

7

8

9

10

11

12 气温

降水量 3.8

77.7 4.0

51.2 5.8

60.1 8.0 54.1 11.3 55.4 14.4 56.8 16.5 45.0 16.2 55.3 13.8 67.5 10.8 73.3 6.7

76.6 4.7

79.6 经计算伦敦月平均气温与降水量之间的相关系数r 为-0.4895，由附录表中查得当f=12-2=10，在显著水平a=0.10时，其临界相关系数r a =0.4973。试解释说明。（6分） 伦敦月平均气温与降水量之间的相关系数r 为-0.4895，由附录表中查得当f=12-2=10，在显著水平a=0.10时，其临界相关系数r a =0.4973。因为r 的绝对值为0.4895小于r a =0.4973，所以，伦敦月平均气温与降水量之间的相关性并不显著。 3、写出一元线性回归模型并解释。（8分）

一元线性回归模型的基本结构形式为y a =a+bx a +εa （1） a 和b 为待定参数；a=1，2，…，n 为n 组观测数据（x 1，y 1），（x 2，y 2），…，（x n ，y n ）的下标；εa 为随机变量。如果记a 和b 分别为参数a 与b 的拟合值，便得一元线性回归模型 ý = a + bx ý为y 的估计值，亦称回归值

4、时间序列：也叫时间数列或动态数列，是要素（变量）的数据按照时间顺序变动排列而形成的一种数列，它反映了要素（变量）随时间变化的发展过程。地理过程的时间序列分析，就是通过分析地理要素（变量）随时间变化的历史过程，揭示其发展变化规律，并对其未来状态进行预测。（名解）

5、简述时间序列分析的基本原理。（8分）

地理过程的时间序列分析，就是通过分析地理要素（变量）随时间变化的历史过程，揭