《因数和倍数》教学课件(省一等奖)
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部编五年级数学《因数和倍数》李海燕PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
比赛优秀课件”
PPT课件
PP1T、课从件图中你看到了什么？用乘法算式怎么表示？
2×6 = 12 2 和 6 是 12 的因数。 12 是2的倍数，也是6的倍数。
因数和倍数是相互依存的，只能说谁是谁的因数，不能说谁是因数。
12是倍数。（×）
根据图上的内容，可以写出怎样的算式？
PPT课件
你还能说出12 的其他因数吗？
例1 18的因数有哪几个？
你是怎样想的呢？
18可以由哪两个 数相乘得到？
18 = 1 × 18 18 = 2 × 9 18 = 3× 6
18的因数有__1_，__2_，_3__，_6__，__9_，_1_8_。
强调按一定的规律和顺序来求，避免漏掉或重复
PPT课件
例1 18的因数有哪几个？
18的因数有__1_，__2_，__3_，__6_，__9_，_1_8_。 也可以这样表示：
36的因数
1，2，3，4， 6，9，12，18，
36
36的因数有9个，最小的是1，最大是它本身（36）
PPT课件
一个数的因数的个数是有限 的。一个数的最小因数是 （ 1），最大的因数是 （它本身）。
15的最大因数是（ 15 ）。
有一个数，它的最大因数是16，
这个数是（ 16 ）。
例2 你能找出多少个2的倍数？ PPT课我件们已经会求一个数的因数，那么怎样求一个数的倍数呢？
18的因数
1，2，3， 6，9，18
一个低水平的教师, 只是向学生奉献真理, 而一个优秀的教师是让学生自己去发现真理”
PPT课件
30的因数有哪些？36呢？
30的因数有1，2，3， 5，6，10，15，30。
30的因数
1×30 = 30 2×15 = 30 3×10 = 30 5 × 6 = 30
PPT课件
PP1T、课从件图中你看到了什么？用乘法算式怎么表示？
2×6 = 12 2 和 6 是 12 的因数。 12 是2的倍数，也是6的倍数。
因数和倍数是相互依存的，只能说谁是谁的因数，不能说谁是因数。
12是倍数。（×）
根据图上的内容，可以写出怎样的算式？
PPT课件
你还能说出12 的其他因数吗？
例1 18的因数有哪几个？
你是怎样想的呢？
18可以由哪两个 数相乘得到？
18 = 1 × 18 18 = 2 × 9 18 = 3× 6
18的因数有__1_，__2_，_3__，_6__，__9_，_1_8_。
强调按一定的规律和顺序来求，避免漏掉或重复
PPT课件
例1 18的因数有哪几个？
18的因数有__1_，__2_，__3_，__6_，__9_，_1_8_。 也可以这样表示：
36的因数
1，2，3，4， 6，9，12，18，
36
36的因数有9个，最小的是1，最大是它本身（36）
PPT课件
一个数的因数的个数是有限 的。一个数的最小因数是 （ 1），最大的因数是 （它本身）。
15的最大因数是（ 15 ）。
有一个数，它的最大因数是16，
这个数是（ 16 ）。
例2 你能找出多少个2的倍数？ PPT课我件们已经会求一个数的因数，那么怎样求一个数的倍数呢？
18的因数
1，2，3， 6，9，18
一个低水平的教师, 只是向学生奉献真理, 而一个优秀的教师是让学生自己去发现真理”
PPT课件
30的因数有哪些？36呢？
30的因数有1，2，3， 5，6，10，15，30。
30的因数
1×30 = 30 2×15 = 30 3×10 = 30 5 × 6 = 30
六年级数学因数与倍数 公开课一等奖 课件
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
3与5的公倍数：
请写出下面3个数的因数：
8： 1、2、4、8 合数 2：1、2 质数 1： 1 非质非合
将下面的数按要求归类： 27、47、24、83、1、49、2、91、4 质数 47、83、2 合数
27、24、49、 91、4
A + B = 20
( 质数 ) + ( 质数 )= 20 ( 合数 ) + ( 合数 )= 20 ( 质数 ) + ( 合数 )= 20
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
①个位上是0、2、4、6、8； 2与3的公倍数：②各个数位上数字的和是3的倍数
2与5的公倍数: 个位上是0；
部编五年级数学《因数和倍数》田兰花PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
精品PPT课件
例如，12÷2＝6，12是2的倍数，2 是12的因数。 12÷6＝2，12是6的倍数， 6是12的因数。
说一说第一类的每个算式中，谁是 谁的因数？谁是谁的倍数？
21÷21＝1，21是21和1的倍数，21 和1是21的因数。
精品PPT课件
20÷10＝2，20是10和2的倍数，10 和2是20的因数。
（1）3×5＝15 15÷（5 ）＝（3 ） 15÷（3 ）＝（5 ） （2）9×7＝63 （63）÷（9 ）＝（7 ） （63）÷（7 ）＝（9 ）
精品PPT课件
2.判断。（1）Βιβλιοθήκη ×5＝45，所以45是倍数，5和9
是因数。
（×）
（2）在18÷3＝6中，18是3的倍数。
√
（）
√
（3）48是8的倍数。
因数与倍数
1.因数和倍数
因数和倍数（1）
五年级下册
学习目标
1.掌握因数和倍数的概念，知道因数和倍数的相 互依存关系。
2.会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 3.培养抽象概括能力。
学习重点
理解因数和倍数的意义。
学习难点
理解因数与倍数的关系。
精品PPT课件
一、引入新课
在数学王国里，整数除法中存在着 相互依存的关系。这节课我们就来一起 探讨因数和倍数。
精品PPT课件
81÷9＝9，商是整 数没有余数，所以 9是81的因数，81 是9的倍数。
四、课堂小结
因数和倍数是互相依存的。 12÷2＝6 12是2的倍数，2是12的因数 12÷6＝2 12是6的倍数，6是12的因数
精品PPT课件
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
例如，12÷2＝6，12是2的倍数，2 是12的因数。 12÷6＝2，12是6的倍数， 6是12的因数。
说一说第一类的每个算式中，谁是 谁的因数？谁是谁的倍数？
21÷21＝1，21是21和1的倍数，21 和1是21的因数。
精品PPT课件
20÷10＝2，20是10和2的倍数，10 和2是20的因数。
（1）3×5＝15 15÷（5 ）＝（3 ） 15÷（3 ）＝（5 ） （2）9×7＝63 （63）÷（9 ）＝（7 ） （63）÷（7 ）＝（9 ）
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2.判断。（1）Βιβλιοθήκη ×5＝45，所以45是倍数，5和9
是因数。
（×）
（2）在18÷3＝6中，18是3的倍数。
√
（）
√
（3）48是8的倍数。
因数与倍数
1.因数和倍数
因数和倍数（1）
五年级下册
学习目标
1.掌握因数和倍数的概念，知道因数和倍数的相 互依存关系。
2.会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 3.培养抽象概括能力。
学习重点
理解因数和倍数的意义。
学习难点
理解因数与倍数的关系。
精品PPT课件
一、引入新课
在数学王国里，整数除法中存在着 相互依存的关系。这节课我们就来一起 探讨因数和倍数。
精品PPT课件
81÷9＝9，商是整 数没有余数，所以 9是81的因数，81 是9的倍数。
四、课堂小结
因数和倍数是互相依存的。 12÷2＝6 12是2的倍数，2是12的因数 12÷6＝2 12是6的倍数，6是12的因数
精品PPT课件
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
《因数和倍数》PPT课件
6,
也可以表示成：
30的因数
1, 2, 3, 5, 6,10,15,30
36的因数有：
1,
36
2,
18,
3,
12,
4,
9,
6,
也可以表示成：
1, 2, 3, 4, 6, 9,12,18,36
36的因数
想一想： 怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数？
三、找一个数的பைடு நூலகம்数
因为2÷2=1,所以2是2的倍数, 因为4÷2=2,所以4是2的倍数, 因为6÷2=3,所以6是2的倍数, ……
15,
也可以表示成：
3的倍数
3,6,9,12, 15,18,21,…
5的倍数有：
5,
…
10,
25,
15,
20,
也可以表示成：
5,10,15, 20,25,…
5的倍数
三、找一个数的倍数
四、一个数的因数与倍数的特征
从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？
一个数的最小倍数是 ,
方法一
方法二
因为2×1=2,所以2是2的倍数, 因为2×2=4,所以4是2的倍数, 因为2×3=6,所以6是2的倍数, ……
2的倍数有：
2, 4, 6,…
也可以表示成：
6
8
你能继续找吗？写不完怎么办？
你是怎样找的？
你能找出3的倍数有哪些吗 5的倍数呢
3的倍数有：
3,
…
6,
21,
9,
18,
12,
一、理解因数和倍数的意义
今天学的一个数的因数与以前乘法算式中的因数有什么区别呢
因数
因数
积
×
也可以表示成：
30的因数
1, 2, 3, 5, 6,10,15,30
36的因数有：
1,
36
2,
18,
3,
12,
4,
9,
6,
也可以表示成：
1, 2, 3, 4, 6, 9,12,18,36
36的因数
想一想： 怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数？
三、找一个数的பைடு நூலகம்数
因为2÷2=1,所以2是2的倍数, 因为4÷2=2,所以4是2的倍数, 因为6÷2=3,所以6是2的倍数, ……
15,
也可以表示成：
3的倍数
3,6,9,12, 15,18,21,…
5的倍数有：
5,
…
10,
25,
15,
20,
也可以表示成：
5,10,15, 20,25,…
5的倍数
三、找一个数的倍数
四、一个数的因数与倍数的特征
从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？
一个数的最小倍数是 ,
方法一
方法二
因为2×1=2,所以2是2的倍数, 因为2×2=4,所以4是2的倍数, 因为2×3=6,所以6是2的倍数, ……
2的倍数有：
2, 4, 6,…
也可以表示成：
6
8
你能继续找吗？写不完怎么办？
你是怎样找的？
你能找出3的倍数有哪些吗 5的倍数呢
3的倍数有：
3,
…
6,
21,
9,
18,
12,
一、理解因数和倍数的意义
今天学的一个数的因数与以前乘法算式中的因数有什么区别呢
因数
因数
积
×
《因数与倍数》课件
举例
02
12是3的4倍。
计算方法
03
乘法、除法。
因数和倍数的综合计算
因数和倍数的关系
一个数的因数和倍数是相互依存的，一个数是另一个数的因数， 另一个数就是它的倍数。
举例
12是3的倍数，3是12的因数。
综合计算ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ法
利用因数和倍数的定义及计算方法，结合实际情况进行综合计算 。
05
因数和倍数的应用实例
《因数与倍数》PPT课件
contents
目录
• 因数和倍数的定义 • 因数的性质和特点 • 倍数的性质和特点 • 因数和倍数的计算方法 • 因数和倍数的应用实例
01
因数和倍数的定义
因数的定义
总结词
因数是指能够整除给定数的整数 。
详细描述
在数学中，因数是指能够整除给 定数的整数。这个整数可以是正 数、负数或零。例如，在数字12 中，因数有1、2、3、4、6和12 。
详细描述
因数和倍数之间存在密切关系。如果一个数 是另一个数的倍数，那么这个数的因数也是 另一个数的因数。例如，如果12是6的倍数
，那么12的因数（1、2、3、4、6和12） 也是6的因数。反过来，如果一个数是另一 个数的因数，那么这个数的倍数也是另一个 数的倍数。例如，如果3是9的因数，那么3
的倍数（3、6、9等）也是9的倍数。
因数的特点
唯一性
一个数的因数是唯一的，即因数的组 合方式是唯一的。例如，12的因数只 能为1、2、3、4、6和12，不能有其 他组合方式。
对称性
可传递性
如果a能被b整除，b能被c整除，那么 a也能被c整除。例如，如果12能被6 整除，6能被3整除，那么12也能被3 整除。
部编五年级数学《因数和倍数》田兰花PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
比赛优秀课件”
PPT课件
因数与倍数
1.因数和倍数
因数和倍数（1）
五年级下册
PPT课件学习目标
1.掌握因数和倍数的概念，知道因数和倍数的相 互依存关系。
2.会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 3.培养抽象概括能力。
学习重点
理解因数和倍数的意义。
学习难点
理解因数与倍数的关系。
PPT课件
一、引入新课
是因数。
（×）
（2）在18÷3＝6中，18是3的倍数。
√
（）
√
（3）48是8的倍数。
（）
（4）在4×0.5＝2中，4和0.5是2的×因数。
PPT课件 3.填空。 （1）因为24÷6＝4，所以（6 ）和
（ 4 ）是（24）的因数，（24）是（ 6 ） 和（ 4 ）的倍数。
（2）5是35的（因）数，35是5的（倍） 数。72是8的（倍）数，8是72的（因）数。
在数学王国里，整数除法中存在着 相互依存的关系。这节课我们就来一起 探讨因数和倍数。
二、探索新知
PPT课件
在前面的学习中，我们见过下面的算式。
12÷2 = 6
8÷3 = 2……2 30÷6 = 5
19÷7 = 2……5 9÷5 = 1.8
26÷8 = 3.25
20÷10 = 2 21÷21 = 1 63÷9 = 7
观察上面的算式，把 它们分分类。
PPT课件 我们分成了这样的两类。
30÷6 = 5
第 63÷9 = 7 一 12÷2 = 6 类 20÷10 = 2
21÷21 = 1
26÷8 = 3.25
19÷7 =2……5
第 二
8÷3 = 2……2 类
PPT课件
因数与倍数
1.因数和倍数
因数和倍数（1）
五年级下册
PPT课件学习目标
1.掌握因数和倍数的概念，知道因数和倍数的相 互依存关系。
2.会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 3.培养抽象概括能力。
学习重点
理解因数和倍数的意义。
学习难点
理解因数与倍数的关系。
PPT课件
一、引入新课
是因数。
（×）
（2）在18÷3＝6中，18是3的倍数。
√
（）
√
（3）48是8的倍数。
（）
（4）在4×0.5＝2中，4和0.5是2的×因数。
PPT课件 3.填空。 （1）因为24÷6＝4，所以（6 ）和
（ 4 ）是（24）的因数，（24）是（ 6 ） 和（ 4 ）的倍数。
（2）5是35的（因）数，35是5的（倍） 数。72是8的（倍）数，8是72的（因）数。
在数学王国里，整数除法中存在着 相互依存的关系。这节课我们就来一起 探讨因数和倍数。
二、探索新知
PPT课件
在前面的学习中，我们见过下面的算式。
12÷2 = 6
8÷3 = 2……2 30÷6 = 5
19÷7 = 2……5 9÷5 = 1.8
26÷8 = 3.25
20÷10 = 2 21÷21 = 1 63÷9 = 7
观察上面的算式，把 它们分分类。
PPT课件 我们分成了这样的两类。
30÷6 = 5
第 63÷9 = 7 一 12÷2 = 6 类 20÷10 = 2
21÷21 = 1
26÷8 = 3.25
19÷7 =2……5
第 二
8÷3 = 2……2 类
人教版五年级数学下册因数与倍数市公开课一等奖省优质课获奖课件
教学目标
1、经历探索2、5倍数特征过程，了解2、 5倍数特征，能判断一个数是2或5倍数。
2、知道奇数、偶数含义，能判断一个数 是奇数或偶数。
在观察、猜测和讨论过程中，提升探究 问题能力。
第2页
2倍数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
第6页
5倍数特征
个位上是0或者5数，都能被5整除
2、5倍数公共特征
整数个位上是0，就是2、5共同倍数
第7页
28、35、40、55、10、84、
95、78、53、90
2倍数
5倍数
第8页
口袋里有 0~9数字
卡片
摸出几能够和”5” 组成2倍数?出几 能够和”5”组成5倍
数
第9页
第3页
2倍数特征
个位上是0、2、4、6、8数， 都能被2整除
能被2整除数是偶数,不能 被2整除数是奇数。
第4页
73、56、84、233、140、555、600
奇数
偶数
第5页
5倍数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
1、经历探索2、5倍数特征过程，了解2、 5倍数特征，能判断一个数是2或5倍数。
2、知道奇数、偶数含义，能判断一个数 是奇数或偶数。
在观察、猜测和讨论过程中，提升探究 问题能力。
第2页
2倍数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
第6页
5倍数特征
个位上是0或者5数，都能被5整除
2、5倍数公共特征
整数个位上是0，就是2、5共同倍数
第7页
28、35、40、55、10、84、
95、78、53、90
2倍数
5倍数
第8页
口袋里有 0~9数字
卡片
摸出几能够和”5” 组成2倍数?出几 能够和”5”组成5倍
数
第9页
第3页
2倍数特征
个位上是0、2、4、6、8数， 都能被2整除
能被2整除数是偶数,不能 被2整除数是奇数。
第4页
73、56、84、233、140、555、600
奇数
偶数
第5页
5倍数
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部编五年级数学《因数和倍数》马秀琴PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
第二类
8÷3＝2······2 19÷7＝2······5
26÷8＝3.25 9÷5＝1.8
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们 就说被除数是除说数一和说商第的一倍类数的，每除个数算和式商中是，被除 数的因数。例如谁，是1谁2的÷2因＝数6，？1谁2是谁2和的6倍的数倍？数，2 和6是12的因数。
81是9的倍数。
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四、布置作业
作业：第8页练习二，第1题。
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第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
第二类
8÷3＝2······2 19÷7＝2······5
26÷8＝3.25 9÷5＝1.8
我们分成了这样的两类，第一类中所有算 式的商都是整数，且没有余数。第二类中 所有算式的商除到个位，仍有余数。
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二、探究新知
因数与倍数
因数和倍数（例1）
一、复习导入，揭示课题
在前面的学习过程中，我们见过下面的算式。
12÷2＝6 19÷7＝2······5 20÷10＝2
8÷3＝2······2 9÷5＝1.8 21÷21＝1
30÷6＝5 26÷8＝3.25 63÷9＝7
你能把这些算式分类吗？
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二、探究新知
二、探究新知
第一类 12÷2＝6 21÷21＝1 20÷10＝2 63÷9＝7 30÷6＝5
第二类
8÷3＝2······2 19÷7＝2······5
26÷8＝3.25 9÷5＝1.8
因数和倍数 公开课一等奖 课件
你还能找出7的其它倍数吗？
14
17
7×1=7 7×2=14 7×4=28
25
77
…
小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。
0
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
一个数的倍数的个数是无限的。
在说倍数（或因数）时，必须说 明谁是谁的倍数（或因数）。不 能单独说谁是倍数（或因数）。
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师 走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主 任王老师对我的成长起了很大引导作用，王 老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精 力，看重做事的过程而不重结果。每当学生 没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓 励学生注重学习的过程。”
“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕 是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯 定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容， 有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真， 但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真， 后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可 能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是 基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内 容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试 题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因 正在于试题多为基础题，对上了自己的“口 味”。
部编五年级数学《因数和倍数》车丽凤PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
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三、选择题。（12分）
1、一个边长是质数的正方形，它的面积一定
是（ A ）
A. 合数 B. 质数
C.偶数
2、36的因数共有（ B ）个。 A. 6个 B. 9个 C. 10个
3、如果a表示自然数，那么下面一定可以 表示偶数的是（ C ）
A. a+1
B. a+2
C. 2a
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四、将2、10、13、22、39、64、57、61、 1、73、111按要求填入下面的圈内。
13、39 57、61、1、 73、111
2、10、 22、64
奇数 2、13、 61、73
质数
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偶数
10、22、 39、64、 57、111
合数
实际应用 1.三个连续偶数的和是60，这三个偶数分别是 多少？
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二、“火眼金睛”对的在括号里打“√”，错 的在括号里打“×”号 1、因为 7.2÷8=0.9，所以72是8的倍数，。 （×） 2、一个合数的因数个数一定比一个质数的因 数个数多。（ √ ） 3、一个数的因数一定比这个数的倍数小。 （ ×） 4、一个自然数越大，它的因数个数就越多。 （ ×） 5、任何一个自然数最少有两个因数。（ × ）
2、5、3的倍数特征 5的倍数：个位上是0或5的数
倍
3的倍数：各位上的数的和是3的倍数
数
奇数 非0 按照是否是2的倍数 偶数
自然
数的
质数
分类
合数
按照因数的个数
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1
奇数+奇数=偶数 奇数+偶数=奇数 偶数+偶数=偶数
奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数 偶数×偶数=偶数
三、选择题。（12分）
1、一个边长是质数的正方形，它的面积一定
是（ A ）
A. 合数 B. 质数
C.偶数
2、36的因数共有（ B ）个。 A. 6个 B. 9个 C. 10个
3、如果a表示自然数，那么下面一定可以 表示偶数的是（ C ）
A. a+1
B. a+2
C. 2a
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四、将2、10、13、22、39、64、57、61、 1、73、111按要求填入下面的圈内。
13、39 57、61、1、 73、111
2、10、 22、64
奇数 2、13、 61、73
质数
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偶数
10、22、 39、64、 57、111
合数
实际应用 1.三个连续偶数的和是60，这三个偶数分别是 多少？
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二、“火眼金睛”对的在括号里打“√”，错 的在括号里打“×”号 1、因为 7.2÷8=0.9，所以72是8的倍数，。 （×） 2、一个合数的因数个数一定比一个质数的因 数个数多。（ √ ） 3、一个数的因数一定比这个数的倍数小。 （ ×） 4、一个自然数越大，它的因数个数就越多。 （ ×） 5、任何一个自然数最少有两个因数。（ × ）
2、5、3的倍数特征 5的倍数：个位上是0或5的数
倍
3的倍数：各位上的数的和是3的倍数
数
奇数 非0 按照是否是2的倍数 偶数
自然
数的
质数
分类
合数
按照因数的个数
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1
奇数+奇数=偶数 奇数+偶数=奇数 偶数+偶数=偶数
奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数 偶数×偶数=偶数
部编五年级数学《因数和倍数》赵云生PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
个位上是0或5的数， 都是5的倍数。（也 就是能被5整除的数）
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2和5的共同倍数的特征
个位上是0的数， 既是2的倍数,又是5 的倍数。
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按下面的要求用0、3、4组成三位数。
①2的倍数。
②5的倍数。
③既是2的倍数，又是5的倍数。
（1）组成的数是2的倍数。
340
430 304
（2）组成的数是5的倍数。;
340
430
（3）组成的数既是2的倍数又是5的倍数。;
340
430
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通过今天这 节课，你都有哪 些收获？
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给ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的倍数涂上绿色。
153
19
36
78
48 104
65
287
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自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶 数），不是2的倍数的数叫做奇数。
自然数
奇数
不能被2整除的数，个位上是1， 3，5，7，9。
偶数
能被2整除的数，个位上是0， 2，4，6，8。
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下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数？
33 98 355 988
0 123
3678 8089 1000 655 5656 881
奇数
33、355、 123、8089、 655、881
偶数
98、988、0、 3678、1000、 5656
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生活中的数学
这是一张列车车次 表。你发现了什么？
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2和5的共同倍数的特征
个位上是0的数， 既是2的倍数,又是5 的倍数。
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按下面的要求用0、3、4组成三位数。
①2的倍数。
②5的倍数。
③既是2的倍数，又是5的倍数。
（1）组成的数是2的倍数。
340
430 304
（2）组成的数是5的倍数。;
340
430
（3）组成的数既是2的倍数又是5的倍数。;
340
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通过今天这 节课，你都有哪 些收获？
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153
19
36
78
48 104
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自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶 数），不是2的倍数的数叫做奇数。
自然数
奇数
不能被2整除的数，个位上是1， 3，5，7，9。
偶数
能被2整除的数，个位上是0， 2，4，6，8。
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下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数？
33 98 355 988
0 123
3678 8089 1000 655 5656 881
奇数
33、355、 123、8089、 655、881
偶数
98、988、0、 3678、1000、 5656
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生活中的数学
这是一张列车车次 表。你发现了什么？
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部编五年级数学《因数和倍数》白建平PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
30的因数
也可以表示成： 1, 2, 3, 5, 6,10,15,30
想一想：
怎样找才能不遗漏、不重复地 找出一个数的所有因数？
36的因数有：1，2，3， 4，6，9，12，18，36
36的因数
也可以表示成： 1, 2, 3, 4, 6, 9,12,18,36
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三、找一个数的倍数
方法一 方法二 精品PPT课件
你是怎样找的？
因为2÷2=1，所以2是2的倍数。 因为4÷2=2，所以4是2的倍数。 因为6÷2=3，所以6是2的倍数。
……
2的倍数有：2, 4, 6,…
因为2×1=2，所以2是2的倍数。 因为2×2=4，所以4是2的倍数。 因为2×3=6，所以6是2的倍数。
……
可以表示成： 8
第二单元：因数与倍数
因数和倍数
甘肃省天水市麦积区花牛镇赵崖小学 奚雪梅
一、理解因数和倍数的意义
仔细观察算式的特 点，你能把这些算 式分类吗？
我们分成了这样的两类。
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一、理解因数和倍数的意义
在整数除法中，如果商是整数而没有余数， 我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数 的因数。
例如：12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。 12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。
一个数的“因数”是相 对于“倍数”而言的， 它只能是整数。
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想一想，今天学的“倍数”与以前的“倍” 又有什么不同呢？
二、找一个数的因数
方法一
可以这样表示：
方法二
哪两个整数 相乘的积是18？
你是怎样找的？
因为18÷1=18，所以1和18是18的因数。 因为18÷2=9，所以2和9是18的因数。 因为18÷3=6，所以3和6是18的因数。
也可以表示成： 1, 2, 3, 5, 6,10,15,30
想一想：
怎样找才能不遗漏、不重复地 找出一个数的所有因数？
36的因数有：1，2，3， 4，6，9，12，18，36
36的因数
也可以表示成： 1, 2, 3, 4, 6, 9,12,18,36
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三、找一个数的倍数
方法一 方法二 精品PPT课件
你是怎样找的？
因为2÷2=1，所以2是2的倍数。 因为4÷2=2，所以4是2的倍数。 因为6÷2=3，所以6是2的倍数。
……
2的倍数有：2, 4, 6,…
因为2×1=2，所以2是2的倍数。 因为2×2=4，所以4是2的倍数。 因为2×3=6，所以6是2的倍数。
……
可以表示成： 8
第二单元：因数与倍数
因数和倍数
甘肃省天水市麦积区花牛镇赵崖小学 奚雪梅
一、理解因数和倍数的意义
仔细观察算式的特 点，你能把这些算 式分类吗？
我们分成了这样的两类。
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一、理解因数和倍数的意义
在整数除法中，如果商是整数而没有余数， 我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数 的因数。
例如：12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。 12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。
一个数的“因数”是相 对于“倍数”而言的， 它只能是整数。
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想一想，今天学的“倍数”与以前的“倍” 又有什么不同呢？
二、找一个数的因数
方法一
可以这样表示：
方法二
哪两个整数 相乘的积是18？
你是怎样找的？
因为18÷1=18，所以1和18是18的因数。 因为18÷2=9，所以2和9是18的因数。 因为18÷3=6，所以3和6是18的因数。
部编五年级数学《因数和倍数》郭丽霞PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
2×1=2 2×4=8
2×2=4 ……
2×3=6
2的倍数有2、4、6、8、……
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2的倍数
2、4、6、8、……
2的倍数
3的倍数
2、4、6、8、……
5的倍数
3、6、9、15、……
5、10、15、 20、……
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍 数是它本身，没有最大的倍数。
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因数与倍数
洛阳市西工区黎明小学 郭丽霞
分类
36÷2=18 8÷3=2……2 18÷9=2 40÷10=4
19÷7=2……5 9÷5=1.8 26÷8=3.25 21÷21=1
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36÷2=18 40÷10=4 21÷21=1 18÷9=2
分类
8÷3=2……2 19÷7=2……5 9÷5=1.8 26÷8=3.25
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18的因数 1,2,3,6,9,18
18的因数 1,2,3,6,9,18
60的因数
1,2,3,4,5,6,10, 12,15,20,30,60
100的因数
1,2,4,5,10,20, 25，50，100
一个数的因数的个数是有限的，最小 的因数是1，最大的因数是它本身。
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求一个数的倍数
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18÷9=2
我们就说18是2和9的倍数， 2和9是18的因数。
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求一个数的因数
① 小到大，可以用除法： 18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
18÷6=3 18÷9=2 18÷18=1
②一对一对的找，也可以用乘法:
部编五年级数学《因数和倍数》赵玉敏PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
比赛优秀课件”
一个低水平的教师, 只是向学生奉献 真理, 而一个优秀的教师是让学生自 己去发现真理”
PP根T课据件算式，说说： 是谁的因数，谁是谁的倍数。
3165÷43=95 商是整数，且没有余数
3×7=21
PP1T.课说件一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 6和24 72和8 10和3
PPT课2.件圈一圈： 圈出28的因数 1 234 567 89
11 12 13 14 21 24 26 28 35 圈出6的倍数
PPT课件
完美数
（也叫完全数或完备数） 除其本身以外全部因数之和等于本身
6的因数有：11，，22，，33，，6。
毕达哥拉斯 古希腊 数学家 哲学家
1 +2 +3 =6
28 496 8128 33550326 ……
知识拓展：
完美数：完美数，又称完全数或完备数，是一些特殊的自然 数。 它所有的除了自身以外的因数的和，恰好等于它本身。
例如：第一个完全数是6，它有因数1、2、3、6，除去它本 身6外，其余3个数相加，1+2+3=6。
第二个完全数是28， 第三个完全数是496， 除去其本身496外，后面的完全数还有8128、33550336等 等。 亏数：对于“4”这个数，它的真约数有1、2，其和是3，比 4本身小，像这样的自然数叫做亏数。 盈数：对于“12”这个数，它的真约数有1、2、3、4、6， 其和是16，比12本身大，像这样的自然数叫做盈数。所以， 完全数就是既不盈余，也不亏欠的自然数。
部编五年级数学《因数和倍数》李金梅PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
一个低水平的教师, 只是向学生奉 献真理, 而一个优秀的教师是让学 生自己去发现真理”
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一个数的各个数位上的数字之和 是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
PPT课7件5 圈出3的倍数 105 3005
288
96963 673
501 150
PPT课件
利用6个扣子，在数位顺序表中摆数
比赛优秀课件”
PPT课件
3 的倍数的特征
仇店中小
李金梅
PPT课件
75 243 892 5476 3645 12700
2的倍数有： 892 5476 12700 5的倍数有：75 3645 12700
PPT课件 依次圈出3的倍数！
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
=2×（99+1）+1×（9+1）+3 =2×99+2+1×9+1+3 =2×99+1×99+（ ）+（ ）
划线部分都是3的倍数，后面部分 就是各个位上数字的和，所以……
PPT课件 213
200 10 3
余 数
0
0
2个2个或5个5个分
PPT课件
200
213
+ 10 + 3
100个 100个
… 9…9个
99个
2x99+2 1x9+1
3
PPT1课件2 3 4 5 6 7 8 99 10
11 1122 13 14 15 16 17 1188 19 20 21 22 23 2244 25 26 227 28 29 3300 31 32 333 34 35 36 37 38 3399 40 41 42 43 44 45 46 47 4488 49 50 5511 52 53 5544 55 56 557 58 59 60 61 62 663 64 65 66 67 68 6699 70 71 72 73 74 75 76 77 7788 79 80 811 82 83 84 85 86 887 88 89 9900 91 92 9933 94 95 9966 97 98 9999 100
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活动一：从这些数中任选两个数，组成 4个不同类型的除法算式并计算 出结果，写在学习单上。
1 2 3 4 5 6 7 8 12 15 21 24
活动二： 想办法把12的因数都找出来，写在
学习单上。
（4,3）
3
（6,2）
2
（12,1）
1
1 2 3 4 5 6 7 8 91 1 1 012
12的因数有：1、2、3、4、6、12
知识窗
看到60，我们很容易联想到日常生活中时间的进率
：1小时=60分，1分=60秒，古巴比伦人用的进制就
是60进制，至今人类在记录时间和角度时，仍然采用
60进制。
在生活中经常会出现一个数被分成2、3、4、5等 分的情况，因为60可以是2、3、4、5、6、10、12 、15、20、30的倍数，它的因数众多，能更好的避 开小数的复杂计算，所以60可以被拆成多种不同的时 间长度，例如一小时可以被看成2个30分钟、3个20 分钟、4个15分钟等。其实一年有12个月，一天有24 小时，用12、24作为进率，道理也是一样的。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 13 14 15 0
12的因数
1、 2 3、 4、 6、 12、 、
说得对吗？
× （1）在算式5.7÷3＝1.9中，5.7是3的倍数。（ ） × （2）因为3×7=21，所以7是因数,21是倍数
60
部编五年级数学《因数和倍数》邓绪平PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
这节课我们学了哪些知识？你有 什么收获？
在整数除法中，如果商是整数而 没有余数，我们就说 被除数是除数 的倍数，除数是被除数的因数。
一个数最小的因数是（ 1 ），最 大的因数是（它本身）。
一个数的因数的个数是有限的，
PPT课件
猜数游戏：
这个数是4的因数；这个数 也是6的因数;这个数还是7的 因数。请问，这个数 是几？
1是所有自然数的因数。
PPT课件
6的因数：1、2、3、6。 1＋2＋3＝6
第二个完美数就藏在20—30之间， 你能找到它吗？
邓绪平 甘肃省临夏州积石山县尕集春蕾小学 731700 电话：13993098124 1135880227@
⑦ 30÷6＝ 5 ⑧ 19÷7≈ 2.71 ⑨ 63÷9＝ 7
在 PPT课件 整数除法 中，如果
，
我们就说 被除数是除数的倍数，除数是被
除数的因数。
第一类
第二类
1122÷÷2＝＝66 30÷6＝5 20÷10＝2 63÷9＝7
21÷21＝1
12是2的倍数
2是12的因数 8÷3＝2······2
26÷8＝3.25
比赛优秀课件”
PPT课件
因数和倍数
因数和倍数 小学数学五年级下册《因数与倍数》
2015年
临夏州积石山县尕集春蕾小学 邓绪平
P观PT课件察这些算式，把它们分分类。
① 12÷2＝ 6 ② 2÷3＝ 0.6 ③ 20÷10＝2
整数除法
④ 8÷3＝ 2……2 ⑤ 26÷8＝ 3.25
⑥ 21÷21＝ 1
一个数最小的因数是（ 1 ），最 大的因数是（ 它本）身。
一个数的因数的个数是有限的，
PPT课件3·下面说法正确吗？
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小学数学五年级下册
因数与倍数
因数和倍数
数学
鳌阳中心小学 缪华清
情境导入
4×3=12
6×2=12
12×1=12
新知探究
4×3=12
4和3 都是12的因数 12是4的倍数 12也是3的倍数
6×2=12
6和2 都是12的因数 12是6的倍数 12也是的2的倍数
12×1=12
12和1 都是12的因数 12是12的倍数 12也是1的倍数
辨一辨：
（1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。 （×）
（2）在44÷11=4 11和4是44的因数，
44是4和11的倍数
（√）
（3）4×0.5=2，所以4和0.5都是2的因数。( × ) （4）一个数的倍数一定比这个数的因数大(× )
练习五： 4.在6的因数上画“ ”，在6的倍数上画“ ”
直到今天人们发现的完全数总共 才48个……
课堂小结
通过本节课的学习你有什么收获？
结束
结束
【奇妙的完美数】
古时候，自然数6是一个备受宠爱的数。有人认为，6是属于 美神维纳斯的，它象征着美满的婚姻；也有人认为，宇宙之所以这 样完美，是因为上帝创造它时花了6天时间…… 自然数6为什么备 受人们青睐呢？ 原来，6是一个非常“完善”的数，与它的因数之间 有一种奇妙的联系。6的因数共有4个：l、2、3、6，数学家们发现： 把6除本身以外的因数都加起来，正好等于6本身！ 数学上，具有 这种性质的自然数叫做完美数（完全数）。例如，28也是一个完美 数，它的真因数有 1、2、4、7、14，而 1＋2＋4＋7＋14正好等 于28。 在自然数里，完全数非常稀少，用沧海一粟来形容也不算 太夸张。有人统计过，在1万到40000000这么大的范围里，已被发 现的完全数也不过寥寥5个；另外，直到1952年，在2000多年的时 间，已被发现的完全数总共才有12个。直到今天人们发现的完全数 总共才48个
练一练
1.把下面的乘法算式改写成除法算式， 再说说哪个数是哪个数的因数，哪个 数是哪个数的倍数。
8×9=72 11×4=44 1×15=15
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
【奇妙的完美数】 1＋2＋3=6 1＋2＋4＋7＋14 =28
据统计：1到40000000中完全数共 有5个：6、28、496、8128、33550336
直到1952年，在2000多年的时间， 已被发现的完全数总共才有12个。
新知探究
例3.你能用列举的方法找出3的倍数吗？ 想一想能找多少个？
3的倍数有：3 ,6 ,9 ,12 ,15,18 …
3的倍数
3 6 9 12 15 18 …
试一试
3的倍数有： 3,6,9,12,15…
2的倍数有： 2,4,6,8,10…
5的倍数有： 5,10,15,20,25…
观察上面几个例子，说说一 个数的倍数有什么特点。
观察上面几个例子，说说一 个数的因数有什么特点。
一个数最小的因数是（ 1 ），最大的 因数是（ 它本身 ），一个数因数的个数 是（ 有限的 ）。
新知探究
例3.你能用列举的方法找出3的倍数吗？ 想一想能找多少个？
3×1＝3 3×2＝6 3×3＝9
……
3的倍数有： 3 ,6 ,9 ,12 ,15 ,18 …
例2：找出36的所有因数，说说你是怎样找的？ 36的因数有：1，2， 3 ， 4 ，6 ， 9 ，12 ，18,36。
36的因数
1 2346 9 12 18 36
试一试
15的因数有：1 ，3 5 ，15 16的因数有：1 ，2 ，4，8，16 36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
一个数最小的倍数是（ 它本身 ）， （ 没有 ）最大的倍数，一个数倍数 的个数是（ 无限的 ）。
练一练
1. 28的因数有 1，2，4 ，7 ，14 ，28。其中最小 的是 1 ，最大的是 28 。
2. 7的倍数有 7,14,21,28,35,42… 其中 最小的是 7 。
3. 50以内8的倍有: 8,16,24,32,40,48 。
因数与倍数
因数和倍数
数学
鳌阳中心小学 缪华清
情境导入
4×3=12
6×2=12
12×1=12
新知探究
4×3=12
4和3 都是12的因数 12是4的倍数 12也是3的倍数
6×2=12
6和2 都是12的因数 12是6的倍数 12也是的2的倍数
12×1=12
12和1 都是12的因数 12是12的倍数 12也是1的倍数
辨一辨：
（1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。 （×）
（2）在44÷11=4 11和4是44的因数，
44是4和11的倍数
（√）
（3）4×0.5=2，所以4和0.5都是2的因数。( × ) （4）一个数的倍数一定比这个数的因数大(× )
练习五： 4.在6的因数上画“ ”，在6的倍数上画“ ”
直到今天人们发现的完全数总共 才48个……
课堂小结
通过本节课的学习你有什么收获？
结束
结束
【奇妙的完美数】
古时候，自然数6是一个备受宠爱的数。有人认为，6是属于 美神维纳斯的，它象征着美满的婚姻；也有人认为，宇宙之所以这 样完美，是因为上帝创造它时花了6天时间…… 自然数6为什么备 受人们青睐呢？ 原来，6是一个非常“完善”的数，与它的因数之间 有一种奇妙的联系。6的因数共有4个：l、2、3、6，数学家们发现： 把6除本身以外的因数都加起来，正好等于6本身！ 数学上，具有 这种性质的自然数叫做完美数（完全数）。例如，28也是一个完美 数，它的真因数有 1、2、4、7、14，而 1＋2＋4＋7＋14正好等 于28。 在自然数里，完全数非常稀少，用沧海一粟来形容也不算 太夸张。有人统计过，在1万到40000000这么大的范围里，已被发 现的完全数也不过寥寥5个；另外，直到1952年，在2000多年的时 间，已被发现的完全数总共才有12个。直到今天人们发现的完全数 总共才48个
练一练
1.把下面的乘法算式改写成除法算式， 再说说哪个数是哪个数的因数，哪个 数是哪个数的倍数。
8×9=72 11×4=44 1×15=15
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
【奇妙的完美数】 1＋2＋3=6 1＋2＋4＋7＋14 =28
据统计：1到40000000中完全数共 有5个：6、28、496、8128、33550336
直到1952年，在2000多年的时间， 已被发现的完全数总共才有12个。
新知探究
例3.你能用列举的方法找出3的倍数吗？ 想一想能找多少个？
3的倍数有：3 ,6 ,9 ,12 ,15,18 …
3的倍数
3 6 9 12 15 18 …
试一试
3的倍数有： 3,6,9,12,15…
2的倍数有： 2,4,6,8,10…
5的倍数有： 5,10,15,20,25…
观察上面几个例子，说说一 个数的倍数有什么特点。
观察上面几个例子，说说一 个数的因数有什么特点。
一个数最小的因数是（ 1 ），最大的 因数是（ 它本身 ），一个数因数的个数 是（ 有限的 ）。
新知探究
例3.你能用列举的方法找出3的倍数吗？ 想一想能找多少个？
3×1＝3 3×2＝6 3×3＝9
……
3的倍数有： 3 ,6 ,9 ,12 ,15 ,18 …
例2：找出36的所有因数，说说你是怎样找的？ 36的因数有：1，2， 3 ， 4 ，6 ， 9 ，12 ，18,36。
36的因数
1 2346 9 12 18 36
试一试
15的因数有：1 ，3 5 ，15 16的因数有：1 ，2 ，4，8，16 36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
一个数最小的倍数是（ 它本身 ）， （ 没有 ）最大的倍数，一个数倍数 的个数是（ 无限的 ）。
练一练
1. 28的因数有 1，2，4 ，7 ，14 ，28。其中最小 的是 1 ，最大的是 28 。
2. 7的倍数有 7,14,21,28,35,42… 其中 最小的是 7 。
3. 50以内8的倍有: 8,16,24,32,40,48 。