《因数和倍数》教学课件(省一等奖)
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直到今天人们发现的完全数总共 才48个……
课堂小结
通过本节课的学习你有什么收获？
结束
结束
【奇妙的完美数】
古时候，自然数6是一个备受宠爱的数。有人认为，6是属于 美神维纳斯的，它象征着美满的婚姻；也有人认为，宇宙之所以这 样完美，是因为上帝创造它时花了6天时间…… 自然数6为什么备 受人们青睐呢？ 原来，6是一个非常“完善”的数，与它的因数之间 有一种奇妙的联系。6的因数共有4个：l、2、3、6，数学家们发现： 把6除本身以外的因数都加起来，正好等于6本身！ 数学上，具有 这种性质的自然数叫做完美数（完全数）。例如，28也是一个完美 数，它的真因数有 1、2、4、7、14，而 1＋2＋4＋7＋14正好等 于28。 在自然数里，完全数非常稀少，用沧海一粟来形容也不算 太夸张。有人统计过，在1万到40000000这么大的范围里，已被发 现的完全数也不过寥寥5个；另外，直到1952年，在2000多年的时 间，已被发现的完全数总共才有12个。直到今天人们发现的完全数 总共才48个
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
【奇妙的完美数】 1＋2＋3=6Biblioteka Baidu1＋2＋4＋7＋14 =28
据统计：1到40000000中完全数共 有5个：6、28、496、8128、33550336
直到1952年，在2000多年的时间， 已被发现的完全数总共才有12个。
观察上面几个例子，说说一 个数的因数有什么特点。
一个数最小的因数是（ 1 ），最大的 因数是（ 它本身 ），一个数因数的个数 是（ 有限的 ）。
新知探究
例3.你能用列举的方法找出3的倍数吗？ 想一想能找多少个？
3×1＝3 3×2＝6 3×3＝9
……
3的倍数有： 3 ,6 ,9 ,12 ,15 ,18 …
小学数学五年级下册
因数与倍数
因数和倍数
数学
鳌阳中心小学 缪华清
情境导入
4×3=12
6×2=12
12×1=12
新知探究
4×3=12
4和3 都是12的因数 12是4的倍数 12也是3的倍数
6×2=12
6和2 都是12的因数 12是6的倍数 12也是的2的倍数
12×1=12
12和1 都是12的因数 12是12的倍数 12也是1的倍数
练一练
1.把下面的乘法算式改写成除法算式， 再说说哪个数是哪个数的因数，哪个 数是哪个数的倍数。
8×9=72 11×4=44 1×15=15
新知探究
例3.你能用列举的方法找出3的倍数吗？ 想一想能找多少个？
3的倍数有：3 ,6 ,9 ,12 ,15,18 …
3的倍数
3 6 9 12 15 18 …
试一试
3的倍数有： 3,6,9,12,15…
2的倍数有： 2,4,6,8,10…
5的倍数有： 5,10,15,20,25…
观察上面几个例子，说说一 个数的倍数有什么特点。
一个数最小的倍数是（ 它本身 ）， （ 没有 ）最大的倍数，一个数倍数 的个数是（ 无限的 ）。
练一练
1. 28的因数有 1，2，4 ，7 ，14 ，28。其中最小 的是 1 ，最大的是 28 。
2. 7的倍数有 7,14,21,28,35,42… 其中 最小的是 7 。
3. 50以内8的倍有: 8,16,24,32,40,48 。
辨一辨：
（1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。 （×）
（2）在44÷11=4 11和4是44的因数，
44是4和11的倍数
（√）
（3）4×0.5=2，所以4和0.5都是2的因数。( × ) （4）一个数的倍数一定比这个数的因数大(× )
练习五： 4.在6的因数上画“ ”，在6的倍数上画“ ”
例2：找出36的所有因数，说说你是怎样找的？ 36的因数有：1，2， 3 ， 4 ，6 ， 9 ，12 ，18,36。
36的因数
1 2346 9 12 18 36
试一试
15的因数有：1 ，3 ，5 ，15 16的因数有：1 ，2 ，4，8，16 36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
课堂小结
通过本节课的学习你有什么收获？
结束
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【奇妙的完美数】
古时候，自然数6是一个备受宠爱的数。有人认为，6是属于 美神维纳斯的，它象征着美满的婚姻；也有人认为，宇宙之所以这 样完美，是因为上帝创造它时花了6天时间…… 自然数6为什么备 受人们青睐呢？ 原来，6是一个非常“完善”的数，与它的因数之间 有一种奇妙的联系。6的因数共有4个：l、2、3、6，数学家们发现： 把6除本身以外的因数都加起来，正好等于6本身！ 数学上，具有 这种性质的自然数叫做完美数（完全数）。例如，28也是一个完美 数，它的真因数有 1、2、4、7、14，而 1＋2＋4＋7＋14正好等 于28。 在自然数里，完全数非常稀少，用沧海一粟来形容也不算 太夸张。有人统计过，在1万到40000000这么大的范围里，已被发 现的完全数也不过寥寥5个；另外，直到1952年，在2000多年的时 间，已被发现的完全数总共才有12个。直到今天人们发现的完全数 总共才48个
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
【奇妙的完美数】 1＋2＋3=6Biblioteka Baidu1＋2＋4＋7＋14 =28
据统计：1到40000000中完全数共 有5个：6、28、496、8128、33550336
直到1952年，在2000多年的时间， 已被发现的完全数总共才有12个。
观察上面几个例子，说说一 个数的因数有什么特点。
一个数最小的因数是（ 1 ），最大的 因数是（ 它本身 ），一个数因数的个数 是（ 有限的 ）。
新知探究
例3.你能用列举的方法找出3的倍数吗？ 想一想能找多少个？
3×1＝3 3×2＝6 3×3＝9
……
3的倍数有： 3 ,6 ,9 ,12 ,15 ,18 …
小学数学五年级下册
因数与倍数
因数和倍数
数学
鳌阳中心小学 缪华清
情境导入
4×3=12
6×2=12
12×1=12
新知探究
4×3=12
4和3 都是12的因数 12是4的倍数 12也是3的倍数
6×2=12
6和2 都是12的因数 12是6的倍数 12也是的2的倍数
12×1=12
12和1 都是12的因数 12是12的倍数 12也是1的倍数
练一练
1.把下面的乘法算式改写成除法算式， 再说说哪个数是哪个数的因数，哪个 数是哪个数的倍数。
8×9=72 11×4=44 1×15=15
新知探究
例3.你能用列举的方法找出3的倍数吗？ 想一想能找多少个？
3的倍数有：3 ,6 ,9 ,12 ,15,18 …
3的倍数
3 6 9 12 15 18 …
试一试
3的倍数有： 3,6,9,12,15…
2的倍数有： 2,4,6,8,10…
5的倍数有： 5,10,15,20,25…
观察上面几个例子，说说一 个数的倍数有什么特点。
一个数最小的倍数是（ 它本身 ）， （ 没有 ）最大的倍数，一个数倍数 的个数是（ 无限的 ）。
练一练
1. 28的因数有 1，2，4 ，7 ，14 ，28。其中最小 的是 1 ，最大的是 28 。
2. 7的倍数有 7,14,21,28,35,42… 其中 最小的是 7 。
3. 50以内8的倍有: 8,16,24,32,40,48 。
辨一辨：
（1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。 （×）
（2）在44÷11=4 11和4是44的因数，
44是4和11的倍数
（√）
（3）4×0.5=2，所以4和0.5都是2的因数。( × ) （4）一个数的倍数一定比这个数的因数大(× )
练习五： 4.在6的因数上画“ ”，在6的倍数上画“ ”
例2：找出36的所有因数，说说你是怎样找的？ 36的因数有：1，2， 3 ， 4 ，6 ， 9 ，12 ，18,36。
36的因数
1 2346 9 12 18 36
试一试
15的因数有：1 ，3 ，5 ，15 16的因数有：1 ，2 ，4，8，16 36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36