【备考2020】2019年湖南省中考数学精编精练1：实数与代数式(解析卷)

【备考2020】2019年湖南省中考数学精编精练1：实数与代数式姓名：__________班级：__________考号：__________

一、选择题

1.（2019年湖南省张家界市）2019的相反数是（）

A．2019 B．﹣2019 C． D．﹣

【考点】相反数

【分析】由相反数的定义即可得到答案．

解：2019的相反数是﹣2019．

故选：B．

【点评】本题运用了相反数的知识点，准确掌握定义是解题的关键．

2.（2019年湖南省张家界市）为了有力回击美方单边主义贸易政策的霸凌行为，维护我国正当权益

和世界多边贸易正常秩序，经国务院批准，决定于2019年6月1日起，对原产于美国的600亿美元进口商品加征关税，其中600亿美元用科学记数法表示为（）美元．

A．6×1010 B．0.6×1010 C．6×109 D．0.6×109

【考点】科学记数法—表示较大的数

【分析】运用科学记数法的知识可解．

解：600亿＝6×1010．

故选：A．

【点评】本题运用了科学记数法的知识点，掌握好n与数位之间的关系是解此题的关键．

3.（2019年湖南省益阳市）﹣6的倒数是（）

A．﹣ B． C．﹣6 D．6

【考点】倒数

【分析】乘积是1的两数互为倒数．

解：﹣6的倒数是﹣．

故选：A．

【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．

4.（2019年湖南省郴州市）如图，数轴上表示﹣2的相反数的点是（）

A．M B．N C．P D．Q

【考点】数轴，相反数

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．

解：﹣2的相反数是2，

故选：D．

【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

5.（2019年湖南省长沙市）下列各数中，比﹣3小的数是（）

A．﹣5 B．﹣1 C．0 D．1

【考点】有理数大小比较

【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0，②负数都小于0，③正数大于一切负数，④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

解：﹣5＜﹣3＜﹣1＜0＜1，

所以比﹣3小的数是﹣5，

故选：A．

【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0，②负数都小于0，③正数大于一切负数，④两个负数，绝对值大的其值反而小．6.（2019年湖南省衡阳市）﹣的绝对值是（）

A．﹣ B． C．﹣ D．

【考点】绝对值

【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答．

解：|﹣|＝，故选：B．

【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记负数的绝对值是它的相反数．

7.（2019年湖南省株洲市）下列各式中，与3x2y3是同类项的是（）

A．2x5 B．3x3y2 C．﹣x2y3 D．﹣y5

【考点】同类项

【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可．

解：A、2x5与3x2y3不是同类项，故本选项错误，

B、3x3y2与3x2y3不是同类项，故本选项错误，

C、﹣x2y3与3x2y3是同类项，故本选项正确，

D、﹣y5与3x2y3是同类项，故本选项错误，

故选：C．

【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是理解同类项的定义．

8.（2019年湖南省怀化市）单项式﹣5ab的系数是（）

A．5 B．﹣5 C．2 D．﹣2

【考点】单项式

【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案

解：单项式﹣5ab的系数是﹣5，

故选：B．

【点评】本题考查单项式，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

9.（2019年湖南省邵阳市）下列各数中，属于无理数的是（）

A． B．1.414 C．D．

【考点】算术平方根，无理数

【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即可求解，

解：＝2是有理数，是无理数，

故选：C．

【点评】本题考查无理数，能够化简二次根式，理解无理数的定义是解题的关键．

10.（2019年湖南省怀化市）下列实数中，哪个数是负数（）

A．0 B．3 C． D．﹣1

【考点】实数

【分析】根据小于零的数是负数，可得答案．

解：A、0既不是正数也不是负数，故A错误,

B、3是正实数，故B错误,

C、是正实数，故C错误,

D、﹣1是负实数，故D正确,

故选：D．

【点评】本题考查了实数，小于零的数是负数，属于基础题型．

11.（2019年湖南省常德市）下列各数中比3大比4小的无理数是（）

A． B． C．3.1 D．

【考点】算术平方根，无理数，实数大小比较

【分析】由于带根号的要开不尽方是无理数，无限不循环小数为无理数，根据无理数的定义即可求解．

解：∵四个选项中是无理数的只有和，而＞4，3＜＜4

∴选项中比3大比4小的无理数只有．

故选：A．

【点评】此题主要考查了无理数的定义，解题时注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．

12.（2019年湖南省常德市）观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，

根据其中的规律可得70+71+72+…+72019的结果的个位数字是（）

A．0 B．1 C．7 D．8

【考点】尾数特征，规律型：数字的变化类

【分析】首先得出尾数变化规律，进而得出70+71+72+…+72019的结果的个位数字．

解：∵70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，

∴个位数4个数一循环，

∴（2019+1）÷4＝505，

∴1+7+9+3＝20，

∴70+71+72+…+72019的结果的个位数字是：0．

故选：A．

【点评】此题主要考查了尾数特征，正确得出尾数变化规律是解题关键．

13.（2019年湖南省株洲市）从﹣1，1，2，4四个数中任取两个不同的数（记作a k，b k）构成一个数

组M K＝{a k，b k}（其中k＝1，2…S，且将{a k，b k}与{b k，a k}视为同一个数组），若满足：对于任意的M i＝{a i，b i}和M j＝{a j，b j}（i≠j，1≤i≤S，1≤j≤S）都有a i+b i≠a j+b j，则S的最大值（）

A．10 B．6 C．5 D．4

【考点】规律型：数字的变化类

【分析】找出a i+b i的值，结合对于任意的M i＝{a i，b i}和M j＝{a i，b j}（i≠j，1≤i≤S，1≤j ≤S）都有a i+b i≠a j+b j，即可得出S的最大值．

解：∵﹣1+1＝0，﹣1+2＝1，﹣1+4＝3，1+2＝3，1+4＝5，2+4＝6，

∴a i+b i共有5个不同的值．