第五节分振幅干涉-大学物理电子教案
《分振幅干涉》PPT课件
等倾干涉
(2) 入射角i 一定(平行光入射)，随薄膜厚度d 变
化 薄膜同一厚度处对应同一干涉条纹
薄膜不同厚度处对应不同干涉条纹 等厚干涉 条纹形状与薄膜等厚线相同
半波损失
➢半波损失：光从光疏介质射向光密介质时， 反射光有π相位的突变，相当于反射光光程有半 个波长的损失。
➢n1>n2时， n1介质称为光密介质，n2介质称为
3）将牛顿环置于 n 1的液体中，条纹如何变？
4）应用例子:可以用来 测量光波波长，用于检测透镜 质量，曲率半径等.
工件 标准件
中心 e 0 暗斑
2
r k 条纹内疏外密
r 白光照射出现彩环
条纹的形状取决于等厚膜线的形状 等价于角度逐渐增大的劈尖
平凸透镜上（下）移动，将引起 条纹收缩(扩张)
10.0m
5
5 633nm
二、迈克耳孙干涉仪
反射镜 M1
M1 移动导轨
单 色 光 源
分光板 G1
M1 M2
反 射 镜
M2 补偿板 G2
G1//G 2 与 M1, M2 成 450角
M2 的像 M'2 反射镜 M1
单色 光 源
G1
d
M1 M2
反
射
镜
G2
M2
光程差 Δ 2d
M'2
反射镜 M1
2
• 条纹特点:
l
形态： 平行于棱边，明、 暗相间条纹
讨论
d h
θ
dk dk+1
1) 楞边处 d = 0, ,为暗纹.
L
2
2) 相邻亮纹或暗纹对应薄膜的厚度差
d
d k 1
dk
1 2n
分振幅干涉
k R
20 R
由此得平凸透镜的曲率半径
R
r2 k 20
rk2
20
(14.96 / 2)2 (11.75 / 2)2 20 589.3106
mm
1.818m
1.4 增透膜
• 光在空气中垂直射到玻璃表面时，反射光能约占入射光能 的 5％，反射损失并不大。
• 但在各种光学仪器中为了矫正像差或其他原因，常常要用 多个透镜。例如，照相机的物镜有的用 6 个透镜，变焦距 物镜有十几个透镜，潜水艇用的潜望镜中约有 20 个透镜。
•
sin
2nl
700 109 2 1.4 0.25102
1.0 104
rad
等厚干涉在光学测量中有很多应用。如测量微小角度、细小 的直径、微小的长度，以及检查光学元件表面的不平度，都 可以利用光的等厚干涉。
1.3 牛顿环
• 把一个曲率半径R很大的平凸透镜A放在一块平面玻璃板B 上，其间有一厚度逐渐变化的劈尖形空气薄层。
端互相叠合，另一端夹一细金 属丝或薄金属片，形成的空气 薄膜称为空气劈尖。
1.2 劈尖的等厚干涉
• 考虑到空气的折射率 n<n1，在下边的玻璃片的上表面反
射时有半波损失，而在上边的玻璃片的下表面反射光没有
半波损失，则劈尖上下表面反射的两束光的光程差应为
劈尖反射光干涉极大（明纹）的条件为
2ne k, k 1, 2,3,
• 暗条纹对应
2e n2 n12 sin2 i k
2e
n2
n12
sin2
i
2k
1
2
• 由于直接透射的光比经过两次或更多次反射后透射出的光 强大得多，所以透射光的干涉条纹不如反射光条纹清晰。
分振幅干涉.ppt
明纹பைடு நூலகம்件 暗纹条件
在棱边处e=0， 由于半波2 损失而形成暗纹。 9
•应用 测波长 测折射率 测细小直径、厚度、微小变化
D
测表面不平度
等厚条纹
平晶
待测工件
L
λ
平晶 思考：
怎么判
标 准
待 测
Δh
断楔角
块
块
规
规
的位置?
10
（2）牛顿环
•干涉装置：
测量 显微镜
分束镜M
S.
平凸透镜 平晶
o·
R
r
e
平凸透镜 平晶
均匀
光程差只取决于薄膜的 厚度
相同厚度的地方对应相 同的光程差
则相同倾角i 的光线光程差相 同
5
二、等厚条纹
入射光(单色平 行光垂直入射)
1.劈尖干涉 104 ~ 105 rad 反射光2 反射光1
· n A
平行光垂直入射到劈尖上
n
e
•光程差
Δ 2ne
2
n (设n > n )
2ne k, k=1, 2,3,
·
S
反射光2
单色
反射光1
n
·
A
n
e
n (设n > n )
透射光干涉
i
薄膜
ne
2
1
2necosr
3
薄膜干涉
4
Δ 2ne cos r 2e n2 sin2 i f (e,i),
2
2
两个特殊结果
1)等厚干涉
2)等倾干涉
在确定的角度下观察
或说：入射角固定
薄膜的厚度e
则在波长一定的情况下
大学物理学-分振幅干涉
2、等厚干涉
扩展光源同一方向的光线照射到厚度不均匀的薄膜后，在无穷远处 （经透镜汇聚）产生的干涉。
特征为：（1） 具有相同入射角的入射光； （2） 薄膜厚度不均匀；
不同厚度对应不同 条纹级别
具体实例：劈尖干涉与牛顿环。
每移动一个条纹宽度，厚度变化为：
e ek 1 ek
k
1
1 2
2n
k1 2ຫໍສະໝຸດ 2nn2n 2
设条纹移动宽度为N个条纹宽度，厚度变化（即膨 胀变长）为：
l N 膨胀比例
2n
l
N
l0
2nl0
如果缩短，则条纹反向移动，计算原理相同。
大学物理学
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12.3 分振幅干涉
射光干涉为削弱。
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12.3 分振幅干涉
二、等倾干涉和等厚干涉
一般地讨论薄膜干涉在任意平面上的干涉图样是一个极为复杂的问题。
2e n22 n12 sin2 i
与之对应的两种特殊情形：等倾干涉、等厚干涉 1、等倾干涉
扩展光源不同方向的光线照射到厚度均匀的薄膜后，在无穷远处
１、分振幅法获取相干光
S
a
n1
n2
a1
a2
e
通过界面的反射与折射，将一束光分成两束，因为反射光和折 射光均来自同一光波，满足相干条件。
2、光程差的计算
两点说明： （1）透镜不会带来附加光程差：紫色虚线后没有光程差； （2）分开前没有光程差：黑色虚线前没有光程差。
大学物理学
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大学物理教学设计：分振幅干涉
教学设计13：分振幅干涉【授课内容】：分振幅干涉【所在章节】：第十二章：光的干涉12.2：分振幅干涉【授课对象】：学校理工科专业本科学生（一年级下学期）【教学学时】：2学时一、学情分析（一）教材内容分析本节段内容是《大学物理》教材波动光学第十二章光的干涉中的内容，从教材特点看上一节分析了分波面杨氏双缝实验，通过干涉图样，总结了条纹规律，这一节分析分振幅干涉同样分析条纹规律特点，进而证明光是一种波。
（二）学生特征分析本节课授课对象是大学一年级学生，开设时间为大一下学期，前一章内容已学习了机械波，掌握了描述波特性的物理量对机械波的干涉和波的叠加原理有一定认识，上一节分析了分波面杨氏双缝实验，学生掌握了分析干涉现象的方法，从现象归纳规律，本节内容采类似的方法分析现象总结规律。
二、教学目标设计（一）知识与技能1、等厚干涉的条纹分析计算；2、劈尖干涉物理过程和条纹的分布特点；3、牛顿环物理过程和条纹的分布特点。
（二）过程与方法通过光的干涉与机械波干涉的类比，培养学生比较分析的能力和知识迁移的能力。
通过现象观察、知识回顾、课件演示等形式，培养学生知识理解运用和创新提高的能力。
（三）情感与价值观1、通过观察实验，培养学生实事求是的科学态度；2、通过分析劈尖干涉和牛顿环物理过程和条纹的分布特点，在学习中逐步培养学生知识的交叉融合，促进学生综合素质的全面提升。
三、教学内容设计（一）内容纲要1、等厚干涉2、劈尖干涉3、牛顿环（二）教学重点1、劈尖干涉以及条纹间距的影响因素2、牛顿环明暗条纹分布规律（三）教学难点条纹分布规律以及间距的影响因素四、教学策略分析（一）教学策略方法主要采用实验法、讲授法、并辅以提问法等教法，以观察实验和已有知识为基础研究本节内容。
1、实验法通过探究劈尖干涉牛顿环，观察光干涉的特点，通过演示条纹规律直观图，理解劈尖干涉牛顿环干涉。
2、知识迁移法通过已熟悉的机械波干涉以及分波面杨氏双缝干涉的内容，迁移到分振幅干涉的新情境中来，加强学生知识的迁移能力。
大学物理光学光的干涉教案
一、教学目标1. 理解光的干涉现象及其产生条件。
2. 掌握光的干涉现象的实验原理和实验方法。
3. 能够分析光的干涉条纹的分布规律。
4. 培养学生的观察能力、实验操作能力和科学思维方法。
二、教学内容1. 光的干涉现象及其产生条件。
2. 光的干涉实验原理和实验方法。
3. 光的干涉条纹的分布规律。
4. 光的干涉现象在光学中的应用。
三、教学重点1. 光的干涉现象及其产生条件。
2. 光的干涉实验原理和实验方法。
3. 光的干涉条纹的分布规律。
四、教学难点1. 光的干涉现象及其产生条件。
2. 光的干涉条纹的分布规律。
五、教学方法1. 讲授法：系统讲解光的干涉现象、产生条件、实验原理和实验方法。
2. 实验法：通过实验观察光的干涉现象，验证理论，加深理解。
3. 案例分析法：分析光的干涉现象在实际光学中的应用，提高学生的应用能力。
六、教学过程（一）导入1. 回顾光的波动性及其基本概念。
2. 提出问题：什么是光的干涉现象？干涉现象产生的原因是什么？（二）讲解光的干涉现象及其产生条件1. 解释光的干涉现象：频率相同、振动方向一致、相差恒定的两列光波在相遇区域出现稳定相间的加强区域和减弱区域的现象。
2. 讲解干涉现象产生条件：两列光波频率相同、振动方向一致、相差恒定。
（三）讲解光的干涉实验原理和实验方法1. 介绍杨氏双缝干涉实验：利用双缝将光束分成两束，产生相干光，观察干涉条纹。
2. 讲解实验步骤：搭建实验装置、调整实验参数、观察干涉条纹。
（四）讲解光的干涉条纹的分布规律1. 介绍干涉条纹的分布规律：明暗相间的条纹，亮纹间距与暗纹间距相等。
2. 分析干涉条纹间距与实验参数的关系：条纹间距与光波波长、双缝间距、双缝到屏的距离有关。
（五）案例分析1. 分析光的干涉现象在光学中的应用，如：光谱分析、光学仪器校准等。
2. 鼓励学生思考光的干涉现象在其他领域的应用。
（六）实验演示1. 演示杨氏双缝干涉实验，让学生观察干涉条纹。
2. 讲解实验过程中应注意的问题，如：实验参数的调整、实验现象的观察等。
第五节分振幅干涉-大学物理电子教案
•
牢记安全之责，善谋安全之策，力务 安全之 实。202 0年10 月22日 星期四4 时56分 23秒T hursday , October 22, 2020
•
相信相信得力量。20.10.222020年10月 22日星 期四4 时56分2 3秒20. 10.22
谢谢大家！
求 金属丝直径 D
解 sin D
L
D
L
2
D
由题知 4.295 0.14317mm
L
30
直径
D
L
2
28.880 0.143 17
1 2
0.589
3103 mm
0.05944mm 被测量小，测量精度高
(2) 检测表面不平整度
① 凸、凹判别
由于是等厚干涉，弯 曲线上各点对应的厚度相 同，A点属于k+1级干涉条 纹，则必定是凹
等厚条纹
平晶
待测工件
a
注意：显微镜里看到的一 般为倒像！
②深度（高度）的计算
l
h
h
k Ak+1
2sin
sin
2
H
a
sin
a
2
半径
r (2k 1) R
2
k 1,2,3,明纹
r kR
k 0,1,2,暗纹
rk2m rk2 mR
讨论 (1) 测透镜球面的半径R
已知 , 测 m、rk+m、rk，可得R
求 油膜的厚度
解 根据题意，不需考虑半波损失，暗纹的条件为
2nd (2k 1) 1
2
2nd [2(k 1) 1]2
2
入射光 反射光1 反射光2
d
n
(完整word)大学物理教案 光的干涉、衍射与偏振
教学目标 掌握惠更斯-菲涅耳原理；波的干涉、衍射和偏振的特性,了解光弹性效应、电光效应和磁光效应。
掌握相位差、光程差的计算,会使用半波带法、矢量法等方法计算薄膜干涉、双缝干涉、圆孔干涉、光栅衍射。
掌握光的偏振特性、马吕斯定律和布儒斯特定律，知道起偏、检偏和各种偏振光。
教学难点 各种干涉和衍射的物理量的计算。
第十三章 光的干涉一、光线、光波、光子在历史上，光学先后被看成“光线"、“光波”和“光子”，它们各自满足一定的规律或方程，比如光线的传输满足费马原理，传统光学仪器都是根据光线光学的理论设计的。
当光学系统所包含的所有元件尺寸远大于光波长时(p k =)，光的波动性就难以显现，在这种情况下,光可以看成“光线”，称为光线光学,。
光线传输的定律可以用几何学的语言表述，故光线光学又称为几何光学。
光波的传输满足麦克斯韦方程组，光子则满足量子力学的有关原理。
让电磁波的波长趋于零,波动光学就转化为光线光学，把电磁波量子化，波动光学就转化为量子光学。
二、费马原理光线将沿着两点之间的光程为极值的路线传播，即(,,)0QPn x y z ds δ=⎰三、光的干涉光矢量（电场强度矢量E )满足干涉条件的，称为干涉光。
类似于机械波的干涉，光的干涉满足:222010*********cos()r r E E E E E ϕϕ=++-1020212cos()r r E E ϕϕ-称为干涉项,光强与光矢量振幅的平方成正比，所以上式可改写为:12I I I =++(1—1）与机械波一样，只有相干电磁波的叠加才有简单、稳定的结果，对非干涉光有：1221,cos()0r r I I I ϕϕ=+-=四、相干光的研究方法（一)、光程差法两列或多列相干波相遇，在干涉处叠加波的强度由在此相遇的各个相干波的相位和场强决定。
能够产生干涉现象的最大波程差称为相干长度(coherence length ）。
设光在真空中和在介质中的速度和波长分别为,c λ和,n v λ，则,n c v νλνλ==，两式相除得n vcλλ=，定义介质的折射率为： c n v=得 n nλλ=可见，一定频率的光在折射率为n 的介质中传播时波长变短，为真空中波长的1n倍.光程定义为光波在前进的几何路程d 与光在其中传播的介质折射率n 的乘积nd .则光程差为(1)nd d n d δ=-=-由光程差容易计算两列波的相位差为21212r r δϕϕϕϕϕπλ∆=-=-- （1—2)1ϕ和2ϕ是两个相干光源发出的光的初相。
1.7 分振幅干涉——等倾干涉
波振面分割法：使一束 光分割为两束相干光。 不论点（或线）光源的 位相改变如何频繁，同 一波振面的这些光源的 位相差始终不变，故为 相干光。 振幅分割法： 振幅分割法：利用 物体两个表面对入 射光的反射或折射， 射光的反射或折射， 上表面 将入射光的振幅 其实是能量） （其实是能量）分 解为若干部分， 解为若干部分，这 些光波也互为相干 下表面 光。
衍射
S
S1 S2
相 遇 区
分束装置 分束 1 2 薄膜
相遇
常见的分振幅干涉现象
单色点光源引起的等倾干涉现象
装置简介
光源S发出的光线 光源 发出的光线 经过透镜L1后平行 经过透镜 后平行 入射到透明介质， 入射到透明介质，在 透明介质表面发生反 射和折射， 射和折射，从上表面 反射的光线和从下表 面反射回来的光线经 过透镜L2后成像与 过透镜 后成像与 L2的焦平面上的 。 的焦平面上的S’。 的焦平面上的
干涉条纹特点
等倾干涉条纹定域在无限远处。 等倾干涉条纹定域在无限远处。 具有相同入射角的光线对应同一干涉条纹。 具有相同入射角的光线对应同一干涉条纹。 h、λ一定，j值由i1决定，由知，i1愈小，j值愈大，内 一定， 值由i 决定，由知， 愈小， 值愈大， 部干涉条纹级次高。 部干涉条纹级次高。 条纹角间隔，对于相邻两明纹。 条纹角间隔，对于相邻两明纹。
1 − sin 2 i 2 λ λ λ ∴ δ = 2n 2 h / cos i 2 − 2n 2 h sin i 2 / cos i 2 − = 2n 2 h − = 2n 2 h cos i 2 − 2 cos i 2 2 2
2
2 n 2 cos i 2 = n 2 1 − sin 2 i 2 = n 2 − n 2 sin 2 i 2 = n 2 − n 1 sin 2 i1 2 2 2
大学物理学-光的干涉教案
§12.2 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉实验是1801年，英国人托马斯⋅杨首次从实验上研究了光的干涉现象，也是首次把光的波动学说建立在坚实的实验基础之上。
一、实验装置:单色平行光通过狭缝s 形成一列柱面波。
此面波又透过狭缝s 1和s 2后形成两列柱面波。
由惠更斯原理知，s 1和s 2可以看成为此两列波的波源。
这两列波在空间发生重叠而产生干涉，即在屏幕上出现明暗相间的条纹(平行于缝s 1和s 2)。
二、干涉条纹的分析:1.明暗条纹的条件光源s 发出波长为 λ 的色光。
波场中场点的干涉情况决定于该处两分振动的位相差。
(屏幕上任一点P 的光的振动由s 1和s 2传来的光的合成。
) 由s 1和s 2 “发出”的光振动同相。
( s 与缝s 1和s 2等距，s 1和s 2处于同一波面上。
) P 点光振动的位相差由s 1和s 2 到该处的路程差决定。
路程差： 在2r 上截取1r QP =，则Q S r r 212=-.在d D >>近似条件下，有P S P S 12||和P S Q S 21⊥，从而对 2cos 4cos 222000p p I I I I ϕϕ∆=∆+=， 求平均后，得：000214I I I I +=⨯=。
四、其他分波面干涉装置1.Fresnel 双面镜实验2.装置 S 点光源(或线光源，与两镜交线平行) M 1和M 2：镀银反射镜，夹角β很小。
两反射镜把 S 发的光分成两部分，可以看作是两个虚光源S 1和S 2发出的光。
相位分析：同一光源，利用两反射镜改变波阵面方向、是分波面。
∴有固定的位相差。
从两虚光源看，位相差为()p S p S 212-λπ。
条纹位置：可直接利用Young 双缝干涉的结果, 作代换:ββR R d d 2sin 2≈=→，R D D +→1。
得明纹位置：λβR RD K x 21+±=； 条纹间距：λβ+=∆R RD x 21。
结果分析：R D +1和R 量级相同，λ又很小，为使∆y 较大， ∴ β必须小。
《大学物理(上)》光的干涉
20
万物之美 科学之理
目录
第一节 光源 光波 光的相干性 第二节 光波的叠加 光程与光程差 第三节 分波阵面干涉 第四节 分振幅干涉 第五节 迈克尔逊干涉仪 第六节 迈克尔逊干涉仪
第三节 分波阵面干涉
杨氏双缝干涉实验
实验现象
s1
S
s2
明条纹位置 明条纹位置 明条纹位置
42
第四节 分振幅干涉
43
第四节 分振幅干涉
练一练 观察 n=1.33 的薄油膜的反射光，它呈波长为 500nm 的绿光， 且这时法线和视线夹角 i=45o
求 （1）膜的最小厚度
i
（2）若垂直观察，此膜呈何种颜色
d
解 （1） 绿光干涉相长
数据代入（k=1）： （2） 垂直观察
深黄色
44
第四节 分振幅干涉
P
S1
r2 d
x
2
1
0
I
S2
D
1
x
2
25
第三节 分波阵面干涉
讨论
D、d 一定时， x 或 x
若用白光照射双缝，屏上中心明纹仍为白色，两侧对称分布各级紫内红 外的彩色条纹。更高级次的彩色条纹可能会发生重叠 。
0
1
2
3
0 1 23 4
中央明纹
3
2
1
0
1
2
3
26
第三节 分波阵面干涉 洛埃镜
M
S1 •
5
第一节 光源 光波 光的相干性
光波
1、颜色与光波
光色 波长(nm)
可
红
760~622
见
光 七
7.3 分振幅法干涉
棱边处，e=0,=/2，出现暗条纹有“半波损失”
实心劈尖
2n2e
2
n1
n2
实心劈尖 n 1
8
空气劈尖任意相邻明条纹对应的 厚度差：
ek1ek/2
任意相邻明条纹(或暗条纹)之间 的距离 l 为：
lek1ek sin 2sin
问：若反射光相消干涉的条件中
取 k=1，膜的厚度为多少？此增
n1 1
透膜在可见光范围内有没有增反？
n2 1.38 d
解：因为 n1n2 n3，所以反射光 经历两次半波损失。反射光相干相
消的条件是：
n3 1.5
2n 2d(2k1)/2
代入k
和
n2
求得：d3355100 92.98120 7m
4n2 41.38
13
r2R 2 (R e)22R ee 2
R e e r2 2R
略去e2
各级明、暗干涉条纹的半径：
R
r
o
e
r (2k1)R k1,2,3明条纹
2
r k R
k0,1,2暗条纹
随着牛顿环半径的增大，条纹变得越来越密。
e=0,两反射光的光程差 =/2，为暗斑。 14
d
例 已知：用紫光照射，借助于低倍测量 C
上平板玻璃向上平移/2的距离，上下表面的 两反射光的光程差增加。劈尖各处的干涉条纹
发生明暗明(或暗明暗)的变化。如果观 察到某处干涉条纹移过了N条，即表明劈尖的上
表面平移了N·/2的距离。 12
二、牛顿环
R
r
o
e
空气薄层中，任一厚度e处上下表面反射光的干涉条件：
《分振幅干涉》课件
随着光波的传播，干涉条纹的形状和分布会发生变化。这主要是由于光波的相干性和光波的传播特性 所决定的。当光波遇到不同介质或障碍物时，其传播路径和相位会发生变化，导致干涉条纹的分布和 强度发生变化。
干涉条纹的移动与变化
干涉条纹的移动
当一束光波在空间传播时，如果遇到障 碍物或不同介质的界面，光波会发生反 射和折射。反射和折射的光波在空间某 一点叠加时，也会形成干涉条纹。由于 光波的传播方向发生变化，因此干涉条 纹会随着光波的移动而移动。
02
它是一种光学干涉现象，是光的 波动性的一种表现。
分振幅干涉的原理
当一束光波经过分束器时，被分 成若干个波列，这些波列在空间
中传播并在相遇时发生干涉。
干涉的结果取决于各波列的相位 差，相位差的变化会导致干涉条
纹的移动和变化。
分振幅干涉是光学干涉的一种形 式，其原理基于光的波动性和相
干性。
分振幅干涉的应用
。
习题3
分析单缝衍射和双缝干 涉实验中的光强分布。
习题4
解释分振幅干涉在光学 精密测量中的应用。
分振幅干涉的思考题
思考题1
如何理解光的波动性和粒子性在分振幅干涉 中的体现？
思考题3
如何利用分振幅干涉原理提高光学仪器的测 量精度？
思考题2
分析不同介质对分振幅干涉的影响。
思考题4
探讨分振幅干涉在量子光学领域的应用前景 。
图像传感器
记录干涉条纹的图像。
03
分振幅干涉的实验结果分析
干涉条纹的形成与变化
干涉条纹的形成
当两束或多束相干光波在空间某一点叠加时，光波的振幅相加产生合成振幅。合成振幅的大小取决于 各光波的相位差。当相位差为2nπ（n为整数）时，合成振幅最大；当相位差为(2n+1)π时，合成振 幅最小。这些合成振幅不同的点在空间形成稳定的明暗交替的干涉条纹。
大学基础物理电子教案：21光的干涉
§21.1 光波的相干条件
21.1.1 引言
1.光的本质 (1).微粒说与波动说之争
引言 光源 波的迭加 相干条件
牛 顿 v水 v空气 惠更斯 v水 v空气
sin i v空气 sin r v水
1850年5月6日，Foucault的实验证明 v水 v空气
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光的干涉
(2).过程
17世纪 微粒 波动
=f(i);f();f(e)
真空
n
真空
1.光程概念的引入
作业(2)
2
2
2n
2
A
C
D
B
在真空中 x
在介质中 2 x 2 nx 2
n
习题:19,24,28,30 预习: ＊§21.4
在位相改变相同的条件下，nx可认为是光在真空
中所经过的几何路程，称为光程，用表示。若光通过
不同的介质，则
a b
干涉放大为光强分布空间的周期性,由∆x间接测出.
• x红 x紫
2. x 1 , x D 2a
2
1
0
1
2
3
k
1
0
1
2
k
一般的，2a在mm量级以下，D在m量级以下。
3.洛埃德镜中的半波损失
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光的干涉
21.3 分振幅薄膜干涉
§21.3 分振幅薄膜干涉
光程和光程差 薄膜干涉概述
21.3.1 光程和光程差
•波面分割法
•振幅分割法
S1 S
I
S2
•振动面分割法
引言 光源 波的迭加 相干条件
n1 i D
B
A
n2
e
C
n1
大学物理分振幅干涉PPT学习教案
标准验规 待测透镜
暗纹
大学物理分振幅干涉
会计学
1
薄膜干涉分为
①. 等倾干涉——d不变，光程差仅由入射光线的倾角决定。 ②.等厚干涉——i不变，光程差与薄膜厚度有关。
增透膜与增反膜
当薄膜上下表面反射回的光
的光程差 k 时，反射光
干涉相长，该膜即起到“增反”
的作用。
而当 2k 1 2 时，反射光
干涉相消，该膜即起到“增透” 的作用。
如两块平板玻璃的两个 表面间构成很小的夹角,即 构成一空气劈尖。
相干光的获得
观察劈尖干涉的装置
12 M
S*
第3页/共11页
定量讨论干涉条纹的形成：
入 射 光 (单 色 平行光 垂直入 射)
光程差的计算
反射光2
反射光1
2ne + 半波损失？
A
·
n
B
反射光存在半波损失.
介质
e
2ne 2
显微镜
分束镜M
S.
平凸透镜
平晶 第8页/共11页
C•
R
光程差
2d
2
B A
r
O
d
R2 r 2 (R d )2 r 2 R2 2Rd d r 2 2R
明纹中心 2 r2 2k ,k 1,2,3,
2R 2 2
暗纹
2 r2 (2k 1) ,k 0,1,2,
2R 2
设相邻两明（暗）纹间距为l
l
e l sin
明纹 暗纹
l e sin 2nsin
l 2n
e
条纹等间距分布
第5页/共11页
例1.在半导体元件生产中，为了测定硅片上 SiO2 薄膜 的厚度，将该膜的一端腐蚀成劈尖状，用波长
光的干涉——分振幅干涉
四．实验测量及数据处理：1.用牛顿环测平凸透镜的曲率半径：已知纳光灯的波长λ=0.0000005893m由公式λ)(422n m D D R nm --=可以得到五个逐差得到的曲率半径值：得到凸透镜曲率半径的最终结果：R=0.87±0.02 m 2.干涉法测量薄膜膜厚：10条暗纹等厚干涉条纹的间距数据及其处理得到10条暗纹等厚干涉条纹的间距为：a=(1.30±0.03)*10-03 m条纹移动的距离数据及其处理条纹移动的距离为：b=(40.4±0.2)*10-03 m 由以上数据，由公式102⨯⨯=abd λ，得到薄片厚度d 的平均值为 d(avg)=9.14484E-05 影响系数Ca=0.07，Cb=0.002， 得到d 的不确定度为m Ub Cb Ua Ca Ud -062210*2.00)*()*(=+=可以得到，薄片厚度d 为：d=(9.1±0.2)*10-05 m五．讨论：1. 如果牛顿环中心是亮斑而不是暗斑，说明凸透镜和平板玻璃的接触不紧密，或者说没有接触，这样形成的牛顿环图样不是由凸透镜的下表面所真实形成的牛顿环，将导致测量结果出现误差，结果不准确。
2. 牛顿环器件由外侧的三个紧固螺丝来保证凸透镜和平板玻璃的紧密接触，经测试可以发现，如果接触点不是凸透镜球面的几何中心，形成的牛顿环图样将不是对称的同心圆，这样将会影响测量而导致结果不准确。
因此在调节牛顿环器件时，应同时旋动三个紧固螺丝，保证凸透镜和平板玻璃压紧时，接触点是其几何中心。
另外，对焦时牛顿环器件一旦位置确定后，就不要再移动，实验中发现，轻微移动牛顿环器件，都将导致干涉图样剧烈晃动和变形。
3. 如果读数显微镜的视场不亮，可以有三个调节步骤：一，整体移动显微镜，使反光镜组对准纳光灯；二，通过旋钮调节物镜下方的反光玻璃，使其成45度，正好将光线反射到牛顿环器件上；三，调节载物台下方的反光镜，是纳光灯的光线可以通过载物台玻璃照射到牛顿环器件。
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求 油膜的厚度
解 根据题意，不需考虑半波损失，暗纹的条件为
2nd(2k1)1
2
2nd[2(k1)1]2
2
入射光 反射光1 反射光2
d
n
d2n(1122)21.3500(707000500)0
6.73102(nm)
3. 条纹特点 （1） 若M1、M2平行
等倾条纹
（2） 若M1、M'2 有小夹角
当M1和M'2不平行，且光平行入射, 此时为等厚条纹
第五节 分振幅干涉
一束光入射到薄膜上表 面时发生反射和折射，形成 的两束光线发生干涉
P L
分振幅干涉：把光线振幅分成几分，相互干涉的现象称为 分振幅干涉
2 干涉极大、极小条件
2e n22n12si2ni 2
2k 2
(2 k 1)
2
3 垂直入射 i 0
明条纹 暗条纹
2n2e
2
n 2 为薄膜的折射率
明暗
纹纹 中中
l
心心
e sin 2sin
ek
(4) 空气劈尖顶点处是一暗纹，证明了半波损失
2
ek+1
5 介质劈尖 分析时注意半波损失个数
入射光 反射光1 反射光2
2ne 2
en
eek1ek
2n
2nsin
6 劈尖的应用
(1) 可测量小角度θ、微位移 x、微小直径 D、波长λ等
由于角度很小 sintgDL
e 中心级次
(3) 使用面光源条纹更清楚明亮
d
(4) 透射光图样与反射光图样互补
透射光 图样
反射光 图样
PE
i
i
n1
n2 n1
i
例 波长 550 nm黄绿光对人眼和照像底片最敏感。要使照像机
对此波长反射小，可在照像机镜头上镀一层氟化镁MgF2薄 膜，已知氟化镁的折射率 n=1.38 ，玻璃的折射率n=1.55
e sin 2sin
D
L
2
D
L
例 为了测量一根细的金属丝直径D，按图办法形成空气劈尖， 用单色光照射形成等厚干涉条纹，用读数显微镜测出干涉明 条纹的间距，就可以算出D。已知 单色光波长为 589.3 nm， 测量结果是：金属丝与劈尖顶点距离L=28.880 mm，第1条 明条纹到第31条明条纹的距离为 4.295 mm
(2) 测波长 λ
已知R，测出m 、 rk+m、rk， 可得λ
样板 待测 透镜
条纹
(3) 检测透镜的曲率半径误差及其表面平整度
(4) 若接触良好,中央为暗纹——半波损失
(5) 透射图样与反射图样互补
例 已知牛顿环的 R = 4.5 m ，暗纹的 rk = 4.950 mm ， rk+5 = 6.065 mm
3. 谱线宽度对相干长度的影响
I
相干长度 L 和谱线宽
2
I0
度 之间的关系为
L
I0 2
激光
10 9nm
钠光
0.11 0 3nm
4. 干涉的第四个条件 L
有一个半
波损失 S
显微镜
L M
2e
2
2k
（ 2k
2 1）
2
明 暗
明 e 2k 1 4
A B
劈尖 入射光
反射光1 反射光2
暗 e k
e
2
4 干涉图样
(1)光程差是厚度的函数，同一厚度对应同一级条纹
(2) —— 等厚条纹
(2) 两相邻明条纹（或暗条纹）对应的厚度差都等于
eek1
ek
2
(3) 两相邻明条纹（或暗条纹） 之间的距离都等于
求 金属丝直径 D
解 sin D
L
D
L
2
由题知 4.2950.14137mm 30
D
L
直径
DL 202.18.8418370120.5839103mm 0.059m 44m被测量小，测量精度高
(2) 检测表面不平整度
① 凸、凹判别
由于是等厚干涉，弯 曲线上各点对应的厚度相 同，A点属于k+1级干涉条 纹，则必定是凹
（3） 若M1平移 d 时，干涉条纹移过 N 条，则有
dkdk Nk
2
2
dN
2
k
（4） 在一个光路中放介质片引起 的附加光程差为
2 d (n 1 )
d n
第六节 光源的相干长度
1. 光程差对干涉质量的影响 光程差越大，干涉图样质量越低 ——图样变模糊
2. 光源的相干长度 两光束产生干涉效应的最大光程差称为相干长度,与相干长 度对应的光传播时间称为相干时间
求 垂直入射时，氟化镁薄膜的最小厚度
解 两条反射光干涉减弱条件 （2个半波损失）
2n d(2k1) k0,1,2,
2
增透膜的最小厚度 k 0
增反膜 d
d 550 10n0m
4n 41.38
r1 r 2
n1.00 n1.38 n1.55
二. 劈尖干涉
1 示意图
2 光程差 2e 2
3 极大、极小条件
4 等倾干涉
由于相同的倾角 i 对应的条纹 的光程差相同，属同一级条纹。 这类干涉称为等倾干涉。
条纹特点 2en2 2n1 2si2in 2k
(1) 等倾干涉条纹为一系列同心圆 环;内疏外密;内圆纹的级次比
外圆纹的级次高
i k
(2) 膜厚变化时,条纹发生移动。当
薄膜厚度增大时，圆纹从中心
冒出，并向外扩张，条纹变密
等厚条纹
平晶
待测工件
a
注意：显微镜里看到的一 般为倒像！
②深度（高度）的计算
l
h
h
k Ak+1
2sin
sin
2
Hasina2
半径
r(2k1)R k1,2,3, 明纹
2
rk R
k 0 ,1 ,2 , 暗纹
rk2mrk2mR
讨论 (1) 测透镜球面的半径R
已知 , 测 k 解 由暗纹的公式
rk2 kR
r2 k5
(k5)R
得
rk25rk2 54n 6m
5R
k rk2 10 R
例 一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆 盖在玻璃板上，所用光源波长可连续变化，观察到 1 = 700nm和 2 = 500nm这两个波长的光在反射中消失。油的 折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50