第五节分振幅干涉-大学物理电子教案

e 中心级次
(3) 使用面光源条纹更清楚明亮
d
(4) 透射光图样与反射光图样互补
透射光 图样
反射光 图样
PE
i
i
n1
n2 n1
i
例 波长 550 nm黄绿光对人眼和照像底片最敏感。要使照像机
对此波长反射小，可在照像机镜头上镀一层氟化镁MgF2薄 膜，已知氟化镁的折射率 n=1.38 ，玻璃的折射率n=1.55
4 等倾干涉
由于相同的倾角 i 对应的条纹 的光程差相同，属同一级条纹。 这类干涉称为等倾干涉。
条纹特点 2en2 2n1 2si2in 2k
(1) 等倾干涉条纹为一系列同心圆 环;内疏外密;内圆纹的级次比
外圆纹的级次高
i k
(2) 膜厚变化时,条纹发生移动。当
薄膜厚度增大时，圆纹从中心
冒出，并向外扩张，条纹变密
e sin 2sin
D
L
2
D
L
例 为了测量一根细的金属丝直径D，按图办法形成空气劈尖， 用单色光照射形成等厚干涉条纹，用读数显微镜测出干涉明 条纹的间距，就可以算出D。已知 单色光波长为 589.3 nm， 测量结果是：金属丝与劈尖顶点距离L=28.880 mm，第1条 明条纹到第31条明条纹的距离为 4.295 mm
求 金属丝直径 D
解 sin D
L
D
L
2
由题知 4.2950.14137mm 30
D
L
直径
DL 202.18.8418370120.5839103mm 0.059m 44m被测量小，测量精度高
(2) 检测表面不平整度
① 凸、凹判别
由于是等厚干涉，弯 曲线上各点对应的厚度相 同，A点属于k+1级干涉条 纹，则必定是凹
第五节 分振幅干涉
一束光入射到薄膜上表 面时发生反射和折射，形成 的两束光线发生干涉
P L
分振幅干涉：把光线振幅分成几分，相互干涉的现象称为 分振幅干涉
2 干涉极大、极小条件
2e n22n12si2ni 2
2k 2
(2 k 1)
2
3 垂直入射 i 0
明条纹 暗条纹
2n2e
2
n 2 为薄膜的折射率
求 油膜的厚度
解 根据题意，不需考虑半波损失，暗纹的条件为
2nd(2k1)1
2
2nd[2(k1)1]2
2
入射光 反射光1 反射光2
d
n
d2n(1122)21.3500(707000500)0
6.73102(nm)
3. 条纹特点 （1） 若M1、M2平行
等倾条纹
（2） 若M1、M'2 有小夹角
当M1和M'2不平行，且光平行入射, 此时为等厚Fra Baidu bibliotek纹
(2) 测波长 λ
已知R，测出m 、 rk+m、rk， 可得λ
样板 待测 透镜
条纹
(3) 检测透镜的曲率半径误差及其表面平整度
(4) 若接触良好,中央为暗纹——半波损失
(5) 透射图样与反射图样互补
例 已知牛顿环的 R = 4.5 m ，暗纹的 rk = 4.950 mm ， rk+5 = 6.065 mm
求 入射光的波长和级次 k 解 由暗纹的公式
rk2 kR
r2 k5
(k5)R
得
rk25rk2 54n 6m
5R
k rk2 10 R
例 一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆 盖在玻璃板上，所用光源波长可连续变化，观察到 1 = 700nm和 2 = 500nm这两个波长的光在反射中消失。油的 折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50
明暗
纹纹 中中
l
心心
e sin 2sin
ek
(4) 空气劈尖顶点处是一暗纹，证明了半波损失
2
ek+1
5 介质劈尖 分析时注意半波损失个数
入射光 反射光1 反射光2
2ne 2
en
eek1ek
2n
2nsin
6 劈尖的应用
(1) 可测量小角度θ、微位移 x、微小直径 D、波长λ等
由于角度很小 sintgDL
等厚条纹
平晶
待测工件
a
注意：显微镜里看到的一 般为倒像！
②深度（高度）的计算
l
h
h
k Ak+1
2sin
sin
2
Hasina2
半径
r(2k1)R k1,2,3, 明纹
2
rk R
k 0 ,1 ,2 , 暗纹
rk2mrk2mR
讨论 (1) 测透镜球面的半径R
已知 , 测 m、rk+m、rk，可得R
（3） 若M1平移 d 时，干涉条纹移过 N 条，则有
dkdk Nk
2
2
dN
2
k
（4） 在一个光路中放介质片引起 的附加光程差为
2 d (n 1 )
d n
第六节 光源的相干长度
1. 光程差对干涉质量的影响 光程差越大，干涉图样质量越低 ——图样变模糊
2. 光源的相干长度 两光束产生干涉效应的最大光程差称为相干长度,与相干长 度对应的光传播时间称为相干时间
3. 谱线宽度对相干长度的影响
I
相干长度 L 和谱线宽
2
I0
度 之间的关系为
L
I0 2
激光
10 9nm
钠光
0.11 0 3nm
4. 干涉的第四个条件 L
求 垂直入射时，氟化镁薄膜的最小厚度
解 两条反射光干涉减弱条件 （2个半波损失）
2n d(2k1) k0,1,2,
2
增透膜的最小厚度 k 0
增反膜 d
d 550 10n0m
4n 41.38
r1 r 2
n1.00 n1.38 n1.55
二. 劈尖干涉
1 示意图
2 光程差 2e 2
3 极大、极小条件
有一个半
波损失 S
显微镜
L M
2e
2
2k
（ 2k
2 1）
2
明 暗
明 e 2k 1 4
A B
劈尖 入射光
反射光1 反射光2
暗 e k
e
2
4 干涉图样
(1)光程差是厚度的函数，同一厚度对应同一级条纹
(2) —— 等厚条纹
(2) 两相邻明条纹（或暗条纹）对应的厚度差都等于
eek1
ek
2
(3) 两相邻明条纹（或暗条纹） 之间的距离都等于