江苏省新沂市钟吾中学2020年九年级数学第一学期第一次检测试卷

初三数学第一次检测

一、选择题（共10小题，每题3分，满分30分）

1．如果2是一元二次方程x 2=x +c 的一个根，那么常数c 是（ ）

A ．2

B ．﹣2

C ．4

D ．﹣4

2．下列一元二次方程没有实数根的是（ ）

A ．x 2+2x +1=0

B ．x 2+x +2=0

C ．x 2﹣1=0

D ．x 2﹣2x ﹣1=0

3．一元二次方程x 2+4x=0的解是（ ）

A ．x=﹣4

B ．x 1=0，x 2=﹣4

C ．x=4

D ．x 1=0，x 2=4 4. 已知方程x 2－6x+q=0可以配方成()27x p -=的形式，那么x 2－6x+q=2可以配方成下列的（ ）

A.（x －p ）2=5

B.（x －p ）2=9

C.（x －p+2）2=9

D.(x －p+2）2=5

5．新沂市近年来大力扶持发展花木产业，某个体户在两年内的销售额从20万元增加到80万元．设这两年的销售额的年平均增长率为x ，根据题意可列方程为（ ）

A ．20（1+2x ）=80

B ．2×20（1+x ）=80

C ．20（1+x 2）=80

D ．20（1+x ）2=80

6.如图，AB 是半圆的直径，点D 是

的中点，∠ABC=50°，则∠DAB 等于（ ） A ．55° B ．60° C ．65° D ．70°

7．如图，⊙O 的半径为4cm ，半径OC 垂直弦AB 于点D ，OD=2

，则弦AB 的长为（ ）

A ．2cm

B ．3cm

C ．2cm

D ．4cm 8．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，已知∠ADC=140°，则∠AOC 的大小是（ ）．

A ．80°

B ．100°

C ．60°

D ．40°

9. 如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，AC 是⊙O 的直径，∠P=50°，则∠BOC 的度数为（ ）

A ．50°

B ．25°

C ．40°

D ．60°

10．在平面直角坐标系中，若⊙O 的半径是5，圆心O 的坐标是（0，0），点P 在⊙O 上，且点P 的横、纵坐标是整数，点P 的个数有（ ）个

A ．2 B4 C ．6 D ．8

二、填空题（共10小题，每题3分，满分30分）

11．把方程3x （x ﹣1）=（x +2）（x ﹣2）+9化成一般式是 ．

12．若关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2+5x +m 2﹣3m +2=0的常数项为0，则m 的值等于 ． 13、方程x 2+5x+1=0的两个实数根分别是x 1、x 2，则x 1+x 2= .

14、关于x 的一元二次方程0122=+-x ax 有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是 . 15．若a 为方程x 2+x ﹣5=0的一个实数根，则3a 2+3a +2的值为 ．

16.⊙O 的半径为4cm ，弦AB=4cm ，则弦AB 所对的圆周角等于___ __°．

17．⊙O 的圆心到直线l 的距离为d ，⊙O 的半径为r ，当d 、r 是关于x 的方程x 2﹣4x +m=0的两根，且直线l 与⊙O 相切时，则m 的值为 ．

18．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO 的度数是= 度．

19．如图，C 是以AB 为直径的⊙O 上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O 到弦BC 的距离是 ．

20． 如图，AB 是⊙O 的直径，BD ，CD 分别是过⊙O 上点B ，C 的切线，且∠BDC ＝110°．连接AC ， 则∠A 的度数是___ ___°．

三、解答题

21．解方程：（16分）

（1）（x-5）2=16 （2）x 2+2x ﹣3=0．

（3）解方程：x 2+10x=3 （4） 解方程： 6+3x=x （x+2）

B

C O A D

22．（8分）关于x的一元二次方程x2﹣x﹣（m+1）=0有两个的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若m为符合条件的最小整数，求此方程的根．

23．（8分）如图所示，小明家要建面积为150m2的养鸡场，鸡场一边靠墙，另外三边用竹篱笆围成，竹篱笆总长为35m，若墙的长度为18m，鸡场的长、宽各是多少米？

24．（8分）如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，BC经过圆心，

（1）若∠B=25°，∠C=40°．求证：AC与⊙O相切；

（2）若AC与⊙O相切于A,BC=8，AC=4，求⊙O的半径．

25. （10分）如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OACB为矩形，C点坐标为（3，6），若点P从O点沿OA向A点以1cm/s的速度运动，点Q从A点沿AC以2cm/s的速度运动，如果P、Q分别从O、A同时出发，问：

（1）经过多长时间△PAQ的面积为2cm2？

（2）△PAQ的面积能否达到3cm2？

（3）经过多长时间，P、Q两点之间的距离为17cm？

26.（10分）如图，点A．B．C是⊙O上的三点，AB∥OC．

（1）求证：AC平分∠OAB．

（2）过点O作OE⊥AB于点E，交AC于点P．若AB＝2，∠AOE＝30°，求PE的长．

初一数学第三次检测试卷

一、选择题（每题3分，共30分.）

1、 2 3 4 5 6 7 8 9 10

二、填空题（每题3分，10小题，共30分）

11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、

21．解方程：（16分）

（1）（x-5）2=16 （2）x2+2x﹣3=0．

（3）x2+10x=3 （4）6+3x=x（x+2）

22．（8分）

23．（8分）