2视图 第2课时 棱柱的三视图导学案
新人教版九年级数学下册 投影与视图第2节《三视图》第2课时导学案
第二十九章投影与视图§29.2 三视图——第二课时（P98-P99）一、自主探究（看书理解、记忆，把重点知识句划在书上，并把课后简单练习完成在书上）回顾：（1）正方体的三视图都是．（2）圆柱的三视图中有两个是，另一个是．（3）圆锥的三视图中有两个是，另一个是和．（4）四棱锥的三视图中有两个是，另一个是．（5）球体的三视图都是．二、合作探究（自主学习时完成，课上交流展示）例3. 根据下面的三视图说出立体图形的名称．解：例4．根据物体的三视图(如右图)描述物体的形状．解：三、巩固再现：P99 练习四、探究应用：（课上完成并交流展示）1．小琳过14周岁生日，父母为她预定的生日蛋糕如图所示，它的主视图应该是( )2．某物体三视图如图，则该物体形状可能是( )(A)长方体．(B)圆锥体．(C)立方体．(D)圆柱体．3．下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方形的个数是( )(A)4个．(B)5个．(C)6个．(D)7个．4．如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下图由6个立方体叠成的几何体的主视图是( )5．如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是( )6．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是( )7．有一实物如图，那么它的主视图是( )8．如图是正三菱柱，它的主视图正确的是()9．两个物体的主视图都是圆，则这两个物体可能是( )(A)圆柱体、圆锥体． (B)圆柱体、正方体．(C)圆柱体、球． (D)圆锥体、球．10．写出三种视图都相同的两种几何体 .11．某几何体的三视图如下所示，则该几何体可以是( )五、探究小结：1.你学会了什么？2.你存在的问题？主视图 左视图Ａ． Ｂ． ＣＤ．。
29-2 视图(第二课时)(导学案)-2023-2024学年九年级数学下册同步
29.2 视图（第二课时）导学案1.进一步认识由物体画视图、由视图想象物体；2.会初步利用三视图画出简单立体图形；3.会利用三视图计算立体图形的侧面积和表面积；4.通过观察、探究等活动，先让学生由物体的三视图想象出物体的形状，再由物体的形状进一步画出展开图.★知识点1：已知三视图想象立体图形的方法：由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、主面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．再根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系，确定轮廓线的位置以及各个方向的尺寸.★知识点2：由三视图求立体图形的面积（体积）的方法：1）先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.2）将立体图形展开成一个平面图形 (展开图)，观察它的组成部分.3）最后根据已知数据，求出展开图的面积（体积）.一、已知三视图想象立体图形的方法：由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的________、________和___________的局部形状，然后再综合起来考虑__________．再根据三视图“_____对正、_________平齐、______相等”的关系，确定轮廓线的_______以及各个方向的___________.二、由三视图求立体图形的面积（体积）的方法：1）先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的_______________.2）将立体图形展开成一个_________________，观察它的组成部分.3）最后根据已知数据，求出展开图的面积（体积）.【提问一】简述被观察物体三视图之间的关系？【提问二】简述画三视图的具体方法？【新课引入】前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，下面我们讨论由三视图想象出立体图形（实物）．【问题一】如图，分别根据三视图(1) (2)说出立体图形的名称.例1 根据物体的三视图描述物体的形状.【针对训练】1.根据物体的三视图描述物体的形状.某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm)。
5.2.2 直棱柱的三视图 教案
5.2 视图第2课时直棱柱的三视图【教学内容】教材第141~143页,本课时的主要内容是让学生了解由三视图描述几何体的形状,以及会画简单组合几何体的三视图.【教材分析】本节课是在上节课的基础上进一步研究三视图的位置关系和大小关系,首先研究由三视图描述几何体的形状,然后研究如何画出简单组合几何体的三视图,画几何体的三视图和由三视图想象几何体,对培养学生的空间想象能力.促进学生空间观念的建立都有着非常重要的作用.【教学目标】知识与能力能根据物体的三视图描述几何体的基本形状或实物原型;会画简单组合几何体的三视图.过程与方法经历探索简单的组合几何体的三视图的画法,进一步发展空间想象能力,培养学生多角度观察事物的能力,渗透数学转化思想.情感、态度与价值观经历探索简单的组合几何体的三视图的画法,进一步发展空间想象能力. 【重点难点】重点根据物体的三视图描述几何体的基本形状或实物原型.难点根据三视图想象基本几何体或实物原型的形状.【教学方法】本课时主要内容是能根据物体的三视图描述几何体的基本形状或实物原型,这也是本节课的难点.教学时,老师先通过回顾相关知识引入新课,然后通过小组合作解决了例题,通过结合实例画视图,并学会画三视图的方法,从而发展了学生的空间想象能力和直觉思维能力.【教学准备】教师准备:多媒体课件.学生准备:预习新课.【教学过程】一、复习回顾,引入新课1.正投影与视图有什么关系?2.你能画出圆柱、圆锥、球的三视图吗?3.画一个物体的三视图时应该注意哪些问题?如给你一个物体的三视图,你能猜想出它的原型吗?这就是我们这节课需要学习的重点内容.二、新授【问题1】观察图1所示的三视图,你能在图2中找出与之对应的几何体吗?图1 图2 学生思考,选择,教师提问.【问题2】根据如图所示的三种视图,你能想象出相应几何体的形状吗?先独立思考,再与同伴交流.通过这2个问题,由三视图想象几何体时,要先分别由主视图想象几何体的前后两面,由左视图想象几何体的左右两面,由俯视图想象几何体的上下两面,然后将以上情况加以组合,想象出几何体的全貌.2.活动:先想象一个几何体并画出它的三种视图,然后请同伴根据你画出的三种视图,描述出这个几何体.(设计意图:让学生经历“动手作图—动脑思考—与人交流”的过程,可以更深刻地理解用三视图刻画物体时的严密性和准确性.)三、例题讲解例下列是某几何体的三视图,试说出原几何体的名称并画出原图形.【分析】主视图与左视图都是完全相同的等腰梯形.结合俯视图是一个同心圆,故可以确定它是一个圆台的三视图.即原几何体是圆台.学生思考,解题,教师巡视指导,最后教师给出正确答案.(设计意图:通过例题及时巩固由三视图想象几何体的方法.)四、课堂练习1.由一些相同的小立方体搭成的几何体的三视图如下图所示,则搭成的几何体的小立方体有( )A.3块B.4块C.6块D.9块2.5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体.(1)该几何体的体积是,表面积是;(2)画出该几何体的主视图和左视图.五、课堂小结如何根据三视图想象出几何体?(设计意图:让学生自己对本节课知识进行回答,加强了知识的记忆,巩固了对知识的理解.)【布置作业】教材第142页习题5.5第1,2题.【板书设计】2 第2课时直棱柱的三视图1.复习 4.练习2.新授 5.小结3.例题【教学反思】本节课在设计上充分地体现了新课程标准的新理念,让学生经历“观察、探索、操作、想象、交流”等过程.使学生真正成为学习的主体,从“被动学会”自主转变成“主动学会”.在引导学生识别三视图和画三视图时,可以让他们体验化归的数学思想方法.通过本节课的学习,学生能根据几何体的组合体判断其主、左、俯视图,这是从不同的方向看同一物体可能看到的不同图形.对于画组合体的三视图,画主、俯视图没那么困难,画左视图就把学生难住了,这说明学生的空间想象能力较差,在教学中还应该加强这方面的训练.。
《三视图》 导学案
《三视图》导学案一、学习目标1、了解三视图的概念，掌握三视图的形成原理。
2、能够画出简单几何体的三视图，并且能根据三视图还原几何体。
3、通过三视图的学习，培养空间想象能力和几何直观能力。
二、学习重难点1、重点（1）三视图的概念和形成原理。
（2）简单几何体三视图的画法。
2、难点（1）根据三视图还原几何体。
（2）理解三视图中各视图之间的关系。
三、知识链接1、回顾立体几何中常见的几何体，如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等。
2、思考从不同角度观察物体所看到的形状可能不同。
四、学习过程（一）三视图的概念1、观察思考观察身边的物体，如文具盒、水杯等，从不同的角度观察，你看到的形状一样吗？2、引入概念我们从正前方、正上方、正左方观察一个物体时，所得到的平面图形叫做这个物体的三视图。
3、三视图的名称（1）主视图：从物体的正前方得到的视图。
（2）俯视图：从物体的正上方得到的视图。
（3）左视图：从物体的正左方得到的视图。
（二）三视图的形成原理1、以长方体为例将长方体放在水平面上，分别从正前方、正上方、正左方观察。
2、正投影光线垂直于投影面时的投影叫做正投影。
3、三视图的形成（1）主视图：将长方体正对着我们，光线从正前方垂直照射，在投影面上得到的正投影就是主视图。
（2）俯视图：光线从正上方垂直照射，在水平面上得到的正投影就是俯视图。
（3）左视图：光线从正左方垂直照射，在竖直面上得到的正投影就是左视图。
（三）三视图的位置关系和大小关系1、位置关系（1）主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。
（2）俯视图和左视图的宽度相等，主视图和俯视图的长度相等，主视图和左视图的高度相等。
2、大小关系（1）主视图反映物体的长和高。
（2）俯视图反映物体的长和宽。
（3）左视图反映物体的宽和高。
（四）简单几何体三视图的画法1、圆柱（1）主视图：是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面直径，长方形的宽等于圆柱的高。
（2）俯视图：是一个圆，圆的直径等于圆柱的底面直径。
5.2第2课时 直棱柱的三视图
第2课时 直棱柱的三视图
ห้องสมุดไป่ตู้
重难互动探究
探究问题 画几何体的三视图
例 画出三棱柱(如图5－2－23所示)的三视图．
第2课时 直棱柱的三视图
解：三棱柱的三视图为：
第2课时 直棱柱的三视图
[归纳总结] 首先观察物体的几何构成，确定主视图的位置，
依次画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，看得见的轮 廓线用实线，看不见的轮廓线用虚线．
数 学
新课标（BS） 九年级上册
2 视图
第2课时 直棱柱的三视图
第2课时 直棱柱的三视图
新 知 梳 理
► 知识点一 直棱柱的三种视图
实线 ，看 画三种视图时，看得见的部分的轮廓线通常画成 ______ 虚线 ． 不见的部分的轮廓线通常画成_______
第2课时 直棱柱的三视图
► 知识点二
直棱柱的三种视图之间的关系
长和高 ，俯视图反映 在三种视图中，主视图反映物体的________ 高和宽 物体的长和宽 ________，左视图反映物体的 ________．因此在画 三种视图时，对应部分的长度要相等 ______，而且通常把俯视图
画在主视图下面，把左视图画在主视图右面．
提示：三种视图之间的关系可简单记为口诀：主、俯长对正； 主、左高平齐；俯、左宽相等．
视图2导学案
视图2导学案班级：九年级 学生姓名： 使用时间： 11月4日【学习目标】1、使学生想象直三棱柱和直四棱柱的三种视图，经历由直三棱柱和直四棱柱到其三种视图的转化过程；2、引导学生发现同一个几何体三种视图之间的关系；3、能根据几何体的俯视图尝试画出它的主视图和左视图；【重点】 判断简单物体的三视图。
【难点】经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念。
【学法指导】 合作交流，自主探究 【课时安排】 1 课时 总第48课时相关知识回顾：1、什么是视图？三视图分别是指什么？2、画出下列几何体的三种视图：预习要求：通过预习初步了解本节知识点，并根据个人能力初步完善探究案。
学科组长组检查组内各对子预习完成情况。
一、情景引入：请你找出下列物体所对应的主视图（1） （2） （3） （4）（a ） (b) (c) (d)二、PPT 出示教学目标。
三、第一次“先学后教”——三棱柱的三视图 活动内容：如右图，是一个三棱柱1.你能想象出这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗？你能画出它们吗？2.小亮画出了这个几何体的三视图，你同意他的画法吗？预习案——课前自主学习探究案——课中合作探究学者如禾如稻，不学者如蒿如草。
午餐肉人贵有志，学贵有恒。
3.你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等？主视图与左视图中有哪些部分对应相等？左视图与俯视图呢？（小组成员根据自己所作三视图分析解决问题，比一比那个小组最快、结论最准确）思考：（1）三种视图分别反映几何体长、宽、高中的哪几方面？结论：主视图反映，俯视图反映，左视图反映；（2）如何画一个几何体的三种视图？（顺序和位置）结论：应先确定的位置，画出，然后在主视图的下面画出，在主视图的右面画出。
四、第二次“先学后教”——四棱柱的三视图活动内容：（以小组为单位交流四棱柱的三视图，看看谁画的最正确，并派代表向全班展示，说明画四棱柱三种视图的注意事项）如右图，是一个四棱柱，动手画出四棱柱的主视图、左视图和俯视图。
九年级数学下册-第2课时 由三视图确定几何体导学案
29.2 三视图第2课时由三视图确定几何体【学习目标】1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型。
2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。
【学习重点】根据三视图描述基本几何体和实物原型。
【学习难点】根据三视图想象基本几何体实物原型。
【学习过程】【复习引入】前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，那么由三视图能否也想象出立体图形（实物）呢？【合作探究】1.完成课本例4：根据下面的三视图说出立体图形的名称.分析:由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.(1)从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:整体是，如图(1)所示;(2)从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形;从上面看，图象是圆;可以想象出:整体是，如图(2)所示.2.完成课本例5根据物体的三视图，如下图（1），描述物体的形状.分析.由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到。
两条棱(虚线)被遮挡，由左视图知,物体的侧面是矩形的.且有一条棱〔中间的实线)可见到,综合各视图可知，物体是形状的，如上图（2）所示.3.画出符合下列三视图的小立方块构成的几何体。
分析：首先应由三种视图从三个方向确定分别有几层，每层有几个，每个小正方体的具体位置在哪儿？画出之后再看一是否和所给三视图保持一致【自主探究】完成课本99页练习【归纳总结】1、一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看.2、一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性。
例如：正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等.3、对于较复杂的物体，由三视图想象出物体的原型，应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系.【布置作业】教材习题29.2 必做题: 4，5。
视图(第二课时)导学案北师大版数学九年级上册
5.2视图（第二课时）
学习目标:画直棱柱的三种视图，知道视图中实线和虚线的含义
学习过程
自学例1
例1. 如图，画出正三棱柱在这两种位置时的视图。
位置（一）位置（二）
解：图中正三棱柱在位置（一）（二）的三视图如下图所示。
主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图
位置（一）位置（二）
启示：画视图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线．练习：
1.想象出图1中各几何体的主视图、左视图和俯视图吗？你能画出它们吗？
2.小亮画出了第一个几何体的主视图、左视图和俯视图（左下图）．你同意他的画法吗？
你的画法：
请你画出另一个几何体的三种视图吗？你的画法：
参考正确的画法如下;
例2图2是小彬画出该物体的三种视图.仔细观察他画的对吗？为什么？
图3是小华画出该物体的三种视图.仔细观察他画的对吗？为什么？
例3.图5是小彬画出该物体的三种视图.仔细观察他画的对吗？为什么？
图6是小华画出该物体的三种视图.仔细观察他画的对吗？为什么？
练习：
1.下图左（1）-（4）是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的三棱柱、四棱柱的俯视图，
尝试画出它们的主视图和左视图，并与同伴进行交流．
（1）（2）2.上图右（1）（2），画出下列物体的三视图。
三视图(2)导学案(x
三视图（2）导学案学习目标：1、掌握由三视图想几何体的形状的方法。
2、掌握由三视图画几何体。
独立自学：1、阅读教材p112至113面内容，说出由三视图想像几何体的方法，掌握由三视图画几何体，模仿例题画几何体。
2、完成第114面练习。
3、完成学案第171面习题。
合作互学：1、小组互查学习内容掌握情况。
2、交流习题的解法。
展示竟学：各小组代表展示学习成果，发表自己的见解。
精讲导学：归纳重难点、针对学生学习中出现的问题讲解和强调。
检测故学：学案第172面习题。
季节中的花开花落，都有自己的命运与节奏，岁月如歌的谱曲与纳词，一定是你。
人生不如意十之八九，有些东西，你越是在意，越会失去。
一个人的生活，快乐与否，不是地位，不是财富，不是美貌，不是名气，而是心境。
有时候极度的委屈，想脆弱一下，想找个踏实的肩膀依靠，可是，人生沧海，那个踏实肩膀的人，也要食人间烟火，也要面对自己的不堪与无奈。
岁月告诉我：当生活刁难，命运困苦，你的内心必需单枪匹马，沉着应战。
有时候真想躲起来，把手机关闭，断了所有的联系，可是，那又怎样，该面对的问题，依旧要面对。
与其逃避，不如接纳；与其怨天尤人，不如积极主动去解决。
岁月告诉我：美好的人生，一半要争，一半要随。
有时候想拼命的攀登，但总是力不从心。
可是，每个人境况是不同的，不要拿别人的标准，来塑造自己的人生。
太多的失望，太多的落空，纯属生活的常态。
岁月告诉我：挫败，总会袭人，并且，让你承受，但也，负责让你成长。
人生漫长，却又苦短，幽长的路途充满险阻，谁不曾迷失，谁不曾茫然，谁不曾煎熬？多少美好，毁在了一意孤行的偏执。
好也罢，坏也罢，人生的路，必须自己走过，才能感觉脚上的泡和踏过的坑。
因为懂得，知分寸；因为珍惜，懂进退。
最重要的是，与世界言和，不再为难自己和别人。
《菜根谭》中说：花看半开，酒饮微醉。
就是说，做事不必完美，享乐不可享尽，这是一种含苞待放的人生状态。
即使是最美的月亮，也会有盈亏的自然之道。
三视图导学案-精选教学文档
三视图导学案一、学习要求本期我们主要学习几何体的三视图，要求会画圆柱、圆锥、球、直三棱柱、直四棱柱等简单几何体的三视图，理解三视图的相对性．通过三视图进一步掌握常见几何体的性质．二、知识梳理1．视图：从上面、正面和侧面（左边或右边）三个不同的方向看一个物体，然后描绘出所看到的三张图，就是视图．注意：通过视图我们可以将一个立体图形转换成平面的图形．2．三视图：如果一个物体的主视图、俯视图和左视图保持“长对正、高平齐、宽相等”，通常把它们合称为这个物体的三视图．三视图包括主视图、俯视图和左视图．主视图：从正面看到的视图；俯视图：从上面看到的图形；左视图：从左边看到的视图．注意：主视图、俯视图和左视图都是相对于观察者而言的，位于物体不同方向的观察者，他们所画出的三视图可能是不一样的．三、解题指导1．常见几何体的视图我们习题中所要画的物体的视图，大多由这些物体简单组合而成．2．视图与投影三视图实际上也是一种投影，叫做正投影，当投射光线与投影面垂直时，所形成的投影就是视图．如图，图中的正投影就是圆柱的主视图3．画三视图的注意事项首先确定三视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右边画出左视图．主视图只要反映的是物体的长和高，俯视图只要反映物体的长和宽，左视图主要反映物体的高和宽，因此画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等．另外，画对称物体的视图时，要先画物体的对称轴或中心线，用点画线表示（画好后可擦去）．在画视图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见的部分的轮廓线通常画成虚线．4．在画三视图时，如果实在想不出三视图的形状，可以简单地实验辅助思考．四、数学思想方法1．空间想象能力对于简单物体的三视图，我们要能识别观察方向，能够想像出物体的原型，这就需要我们具备一定的空间想象能力．2．抽象思维能力在解视图与投影有关的问题的时候，我们经常需要把实际问题抽象成平面几何中的有关三角形的问题，从而解决实际问题的能力得到发展．。
2024-2025学年沪科版初中数学九年级(下)教案第25章投影与视图25.2三视图(第2课时)
第25章投影与视图25.2 三视图第2课时棱柱的三视图教学反思教学目标1.了解棱柱的有关概念，进一步提高空间想象能力.2.画含有看不见棱的几何体的三视图.3.由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算.教学重难点重点：棱柱的有关概念及其三视图.难点：由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算.教学过程导入新课问题：小明学习了三视图的画法后，画出了一个几何体的三视图，如图所示.你能想象这个这个几何体的形状吗？师生活动：学生观察图片，思考，并进行口答.师生活动：学生思考，讨论，交流，教师引出本节课的课题.探究新知合作探究1.棱柱的定义相对的两个面是平行且全等的多边形的多面体叫做棱柱.侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱.侧棱与底面不垂直的棱柱称为斜棱柱.底面是正多边形的直棱柱称为正棱柱.棱柱的底面是几边形，就称这个棱柱是几棱柱.2.棱柱的分类棱柱是按照什么特征进行分类的？例1 根据物体的三视图，描述物体的形状.【分析】由主视图可知，物体的正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下看到物体有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱（中间的实线表示），可见到，另有两条棱（虚线表示）被遮挡；由左视图可知，物体左侧有两个面是矩形，它们的交线是一条棱（中间的实线表示），可见到.综合各视图可知，物体的形状是正五棱柱.【归纳总结】虑整体图形.3.三视图的有关计算例2 按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：师生活动：的侧面展开图，然后进行面积的计算.【解】由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.密封罐的高为50 mm ，底面正六边形的直径为如图，是它的展开图.由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为6×50×50+2×6×12×50×50sin 60°＝6×502×1⎛ ⎝≈27 990（mm 2）.教学反思【归纳总结】1.三种图形的转化：.↔↔三视图立体图展开图2. 由三视图求立体图形的面积的方法：(1) 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高. (2) 将立体图形展开成一个平面图形 (展开图)，观察它的组成部分. (3) 最后根据已知数据，求出展开图的面积.【新知应用】例3 如图是一个几何体的三视图，根据所标数据，求该几何体的表面 积和体积.师生活动：学生根据求立体图形面积的方法，独立解决，并展示.教师根据学生展示情况进行讲解：由三视图可知该几何体是由圆柱、长方体组合而成.分别计算它们的表面积和体积，然后相加即可.【解】该图形上、下部分分别是圆柱、长方体，根据图中数据得： 表面积为20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2=(5 900+640π)(cm 2)，体积为25×30×40+102×32π=(30 000+3 200π)(cm 3).课堂练习1.( )第1题图A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱2. 一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（ ）教学反思第2 A. 6B. 8C. 12D. 24 3. 一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是_______.4. 在一仓库里堆放着若干相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来.箱.第4题图5. 如图是一个由若干个棱长为1 cm 的正方体构成的几何体的三视图. (1) 请写出构成这个几何体的正方体的个数为_______； (2) 计算这个几何体的表面积为_______.第5题图6. (1) 一个几何体的主视图和左视图如图所示，请补画这个几何体的俯视图.第6(2) 一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这个直棱柱的形状，并补画它的左视图.第6题图（2）教学反思7.如图是一个几何体的三视图，试描述这个零件的形状，并求出此三视第7题图参考答案1.D2.B3.圆柱，球4.95.（1）5 （2）20 cm 26.解：（1第6题答图（1）（2第6题答图（2）7.解：由三视图知该几何体是一个组合体，上面是一个圆锥，下面是一个圆柱.该几何体的表面积为π×22+2π×2×2+π×2×4=20 π.课堂小结学生先自主回顾本节课所学主要内容，然后师生共同总结.布置作业教材第89页复习题B 组1~2题板书设计25.2 三视图 第2课时 棱柱的三视图教学反思2.三视图的有关计算教学反思（1）三种图形的转化：三视图立体图展开图.（2）由三视图求立体图形的面积的方法：①先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.②将立体图形展开成一个平面图形(展开图)，观察它的组成部分.③最后根据已知数据，求出展开图的面积.。
北师大版九年级上册数学 第2课时 复杂图形的三视图导学案2
第2课时复杂图形的三视图
【学习目标】
1．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念。
2．会画直棱柱（仅限于直三棱柱和直四棱柱）的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。
【学习重点】掌握直棱柱的三视图的画法。
【学习难点】培养空间想像观念。
【学习过程】
一、自主探究
同学们拿出事先准备好的直三棱柱、直四棱柱，根据所摆放的位置经过想像，再抽象出这两个直棱柱的主视图，左视图和俯视图。
将抽象出来的三种视图画出来。
二、合作交流
课本图5-18是底面为等边三角形的三棱柱，尝试画出它的主视图、左视图和俯视图，并与同伴进行交流。
三、巩固提高
已知某四棱柱的俯视图如下图所示，尝试画出它的主视图和左视图．
四、课堂小结
五、当堂检测
下图是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的三棱柱、四棱柱的俯视图，尝试画出它们的主视图和左视图，并与同伴进行交流．
【课后反思】
本节课主要是通过观察――绘制――比较――拓展，来完成学习内容的。
在学习中要注意想像和抽象，即把实物抽象成相应的几何体，在此基础上再画其视图。
北师版数学九年级上册第2课时直棱柱的三视图的画法教案与反思2022
第2课时直棱柱的三视图的画法满招损，谦受益。
《尚书》原创不容易，【关注】，不迷路！【知识与技能】使学生想象直三棱柱和直四棱柱的三种视图，经历由直三棱柱和直四棱柱到其三种视图的转化过程.【过程与方法】使学生想象直三棱柱和直四棱柱的三种视图，经历由直三棱柱和直四棱柱到其三种视图的转化过程.【情感态度】在教学过程中培养学生的动手操作能力和合作交流意识.【教学重点】能绘制直棱柱的三视图.【教学难点】引导学生发现同一个几何体三种视图之间的关系.一、情境导入,初步认识画出下列几何体的三种视图.【教学说明】先让学生自己独立尝试画图，同时每组两名学生在黑板上画图，教师点评.引出三视图的概念.二、思考探究，获取新知你能画出一个长方体的三视图吗？观察：主视图与物体的长和高有什么关系？与宽呢？俯视图与物体的长和宽有什么关系？与高呢？左视图与物体的高和宽有什么关系？与长呢？【归纳结论】在物体的三视图中，主视图可反映出物体的长和高，俯视图可反映出物体的长和宽，左视图可反映出物体的高和宽.【教学说明】通过学生独立观察思考，小组合作，寻找物体的三视图的长和高与物体自身的长、宽、高之间的内在关系.三、运用新知，深化理解1.下列物体是由四个小正方形搭成的，请画出它的主视图，左视图和俯视图.解答：2.如图为一个槽形工件，它是长方体中间切去了一个小的三角块，工人师傅要得到它的平面图形，请你画出它的三视图.解答：【教学说明】让学生经历这一环节对三视图的特点有了全面的认识，使学生经历由圆柱、圆锥和球三种视图的转化过程，发展学生的空间观念.四、师生互动，课堂小结从基本的几何体、组合几何体三视图的画图和探究三种视图之间的关系等方面对本节内容展开教学，进而突破难点.1.布置作业：教材“习题5.4”中第1题.2.完成练习册中相应练习.本节课让学生主体参与，探索新知，充分体现了以学生为主体的新理念.让学生感受到数学和生活的联系，感受到数学确实就在我们的身边.【素材积累】不要叹人生苦短，若把人一生的足迹连接起来，也是一条长长的路；若把人一生的光阴装订起来，也是一本厚厚的书。
【】人教版九年级数学下册第二十九章《三视图2》导学案1.docx
新人教版九年级数学下册第二十九章《三视图2》导学案班级姓名学习目标：1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。
重点难点: 根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型・学习过程：一、知识回顾(1) __________________________________ 正方体的三视图都是。
(2)圆柱的三视图中有两个是____________ ,另一个是_____________ 。
(3 )圆锥的三视图中有两个是_____________ ,另一个是_____________ 和________________________________________ ：_(4 )四棱锥的三视图中有两个是_____________ ,另一个是_____________ o(5 )球体的三视图都是_________ 二(6.)三视图中各视图的大小有什么关系？二、合作探究扌艮据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型1、根据下面的三视图说出立体图形的名称.分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形。
(1 )由主视图可知，.物体正面是 _________ ；由俯视图可知，由上向下看物体是 _________ ;由左视图知，物体的侧面是 _________ 。
综合各视图可知，物体是 ________ ・(2)由主视图可知，物体正面是____________ ;由俯视图可知，.由上向下看物体是 ________ ；由左视图知，物体的侧面是 _________ O综合各视图可知，物体是 _________ ・2、根据物体的三视图(如下图)描述物体的形状.分析.由主视图可知，物体正面是___________ ;由俯视图可知，由上向下看物体是_________ ,且有一条棱(中间的实线)可见到，两条棱(虚线)被遮挡；由左视图知，物体的侧面是________ ,且有一条棱〔中间的实线)可见到。
九年级数学《三视图(2)》导学案
九年级数学《三视图（2）》导学案【学习目标】1、进一步明确正投影与三视图的关系。
2、经历探索三棱柱和四棱柱的三视图的画法，能识别棱柱的三视图。
3、掌握在画三视图时何时画成实线，何时画成虚线。
【学习重难】重点：三棱柱和四棱柱的三视图的画法，能识别棱柱的三视图。
难点：掌握在画三视图时何时画成实线，何时画成虚线。
【学习准备】正方体、小长方体、圆柱、圆锥、球体、棱柱等实物模型组合。
【导学流程】（一）感知情境，温故知新。
1、画一个立体图形的三视图时要注意什么？（小组交流展示、总结）2、说一说：直三棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图。
（组内相互说、画）（二）自主探究，学习新知。
活动1：阅读教材P96页的例1，完成下列各题：1、圆柱对应的主视图是（）。
A B C D2、主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（）。
A、圆锥B、圆柱C、球D、空心圆柱3、画出下列几何体的三视图活动2：阅读教材P97页的例2，观察、理解、归纳：1、画组合图形的三视图时，__________的部分的轮廓线画成实线，_________的部分的轮廓线画成虚线。
2、组合体的各部分的视图也要注意三视图的位置摆放和大小关系。
即“长，高，宽。
”（三）合作学习，小组评比。
活动3：画出下图所示的一些组合体的三视图。
（加分奖励）先小组成员独立画图，然后小组内互评，选一名同学展示，其他组纠错。
活动4：小组合作，交流再展示：画出下列几何体的三视图。
（四）达标互评，展示交流。
1．沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是（）2．如图所示，画出该物体的三视图。
3．一个透明的玻璃正方体内镶嵌了一条铁丝(如图所示的粗线)，请画出该正方体的三视图。
4．分别画出下面组合体的三视图.5．分别画出图中由7个小正方体组合而成的几何体的三视图。
（五）小组评价，反思收获。
1、你学会了什么？2、你存在的问题？（六）拓展迁移，作业设计。
1．完成教材P102-103页习题29.2第6-7题。
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2视图
第2课时棱柱的三视图导学案
学习目标
1、经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念；
2、探索基本几何体（直三棱柱、直四棱柱）与其三种视图（主视图、左视图、俯视图）之间的关系；
3、会判断简单物体的三视图，发展合情推理能力和数学表达能力；
4、结合具体实例，初步体会视图在现实生活中的应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。
学习策略
1.通过观察、想象，能根据原图画出图形的三视图；
2.通过观察、想象，了解直棱柱的三视图.
学习过程
一、复习回顾：
独立完成后小组内交流
①主视图反映物体的左右长度和上下高度，俯视图反映物体的（）和前后宽度，左视图反映物体的（）和（），因此在画三视图时，主、俯视图要做到（）对正，主、左视图要（）平齐，左、俯视图要（）相等；
②在画视图时，看得见部分的轮廓线要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成（）线．
二.新课学习：
1.例题练习交流探讨并回答问题：
画出如图所示的四棱柱的主视图、左视图和俯视图
以小组为单位交流四棱柱的三视图，看看谁画的最正确，并派代表向全班展示，说明画四棱柱三种视图的注意事项。
四棱柱的正确的三种视图
三.尝试应用：
1．若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有（）
A.5桶
B. 6桶
C.9桶
D.12桶
2．一个四棱柱的俯视图如图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是（）
3．一个几何体的主视图，左视图和俯视图如图．
请想一想这是一个什么样的几何体？有可能请画一个草图表示．
四.自主总结：
1、三种视图分别反映几何体长、宽、高中的哪几方面？
主视图反映（ ）和（ ），俯视图反映（ ）和（ ），左视图反映（ ）和（ ）；
2、如何画一个几何体的三种视图？
(顺序和位置)：应先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图．
五.达标测试
一、选择题
1．图甲，乙都是由小立方体组成的几何体，则图甲、图乙的视图一样的是
( )
A.主视图、左视图
B.主视图、俯视图
C.左视图、俯视图
D.以上都不对
2．某展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下的展台，则此展台共需这样的正方体（ ）
A ．3块
B ．4块
C ．5块
D ．6块
3．一个几何体的主视图和左视图如图，该物体的形状是
( )
A.四棱柱
B. 五棱柱
C. 六棱柱
D. 三棱柱
二、填空题
4．举两个左视图是三角形的物体例子： ， .
5．一个长方体的主视图和左视图如图所示：（单位：cm ）则其俯视图的面积为_________cm 2
4
243
三、解答题
6．你能画出下面物体的主视图、左视图和俯视图吗？
A B C D 俯视图
左视图
主视图
7．画出右方实物的三视图。
8．根据图中的三视图，求这个几何体的表面积和体积．
9．已知如图为一几何体的三视图．
（1）写出这个几何体的名称．
（2）在虚线框中画出它的一种表面展开图．
（3）若主视图中长方形的长为8cm，俯视图中三角形的边长为3cm，求这个几何体的侧面积．
10.如图，所给的是形状、大小完全相同的A、B、C、D四张卡片，卡片上画有A、B、C、D四个几何体，按箭头所示的方向为它们的正面．现把这四张卡片放在口袋里．（说明：正方形属于长方形，正三角形属于等腰三角形）
（1）请你分别写出A、B、C、D四张卡片中的几何体俯视图的名称；
（2）现在小林与小王玩游戏：
两人分别依次从装有四张卡片的口袋里摸出2张，然后放回．若小林一次摸出的两张卡片所表示的几何体中主视图是相同的，得10分；若小王一次摸出的两张卡片所表示的几何体中左视图是相同的，得10分；谁先得到100分，谁就获胜．你觉得这个游戏公平吗？请用树状图或表格说明理由．
达标测试答案：
一、选择题
1． C．
2．B
3． B．
二、填空题
4．圆锥，正四棱锥，倒放的正三棱柱等
5．6
三、解答题
6．解：如图所示：
7．解：如图所示：根据主视图是从正面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，俯视图是从上面看到的图形，即可得到结果.
主视图左视图俯视图
8．解：由三视图知，几何体是一个三棱柱，
三棱柱的底面是边长为3的正三角形，侧棱长是4，
∵底面正三角形的高为：=
∴三棱柱的表面积是3×3×4+3×=36+
体积为：×3××4=9
9．解：（1）这个几何体是三棱柱；
（2）答案不一，画对即可．如
（3）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长即
C=3×3=9cm，
根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面积为：
S=9×8=72cm2．
答：这个几何体的侧面面积为72cm2．
10．解：（1）A、B、C、D四个几何体俯视图分别是圆、长方形（或正方形）、圆、长方形（或两个长方形）．（2）解：画树状图得：
∴小林一次摸出的两张卡片中主视图相同的概率是；
小王一次摸出的两张卡片中左视图相同的概率是；
∵＜，
∴这个游戏不公平．。