河北省大名县一中2020学年高二数学下学期第七次周测试题 理(清北班)
高二数学下学期第七次周测试题 理清北班 试题
大名县一中2021-2021学年高二数学下学期第七次周测试题〔清北班〕理单位：乙州丁厂七市润芝学校时间：2022年4月12日 创编者：阳芡明时间是：120分钟 总分：150分第I 卷一 、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的。
1．在航天员进展的一项太空实验中，要先后施行6个程序，其中程序A 只能出如今第一步或者最后一步，程序B 和C 在施行时必须相邻，那么在该实验中程序顺序的编排方法一共有〔 〕 A ．144种 B ．96种 C ．48种 D ．34种 2．设1111221010)2()2()2()12)(1(+++++++=++x a x a x a a x x ，那么11321a a a a ++++ 的值是〔 〕A ．﹣310B ．0C ．310D ．5103．从一颗骰子的六个面中任意选取三个面，其中只有两个面相邻的不同的选法一共有〔 〕 A ．20种 B ．16种 C ．12种 D ．8种4．二项式1()n x x x-的展开式中含有4x 的项，那么正整数n 的最小值是 A ．4 B ．6 C ．8 D ． 125．由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中偶数一共有 〔 〕个。
6．的展开式中，的系数可以表示从个不同物体中选出的系数恰能表示从重量分别为克的砝码〔每种砝码各一个〕中选出假设干个，使其总重量恰为克的方法总数的选项是〔〕A ．B ．C ．D ．7．用五种不同的颜色，给图中的〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕的各局部涂色，每局部涂一种颜色，相邻局部涂不同颜色，那么涂色的方法有〔 〕种。
A.240B.120C.608．随机变量)6.0,10(~B X ，那么)(X E 与)(X D 分别为〔 〕 A ．2.4 4 B ．6 2.4 C ．4 2.4 D ．6 49．将4名教师分到3个班中去，每班至少一人，一共有多少种不同的分法〔 〕. A ．36 B ．72 C ．24 D ．1810．有一排7只发光二极管，每只二极管点亮时可发出红光或者绿光，假设每次恰有3只二极管点亮，且相邻的两只不能同时点亮，根据三只点亮的不同位置，或者不同颜色来表示不同的信息，那么这排二极管能表示的信息种数一共有〔 〕种 A ．10 B ．48 C ．60 D ．8011．，那么〔 〕A ．B ．C ．D ．12．将两颗骰子各掷一次，设事件A为“两次点数之和为6点〞，事件B为“两次点数一样〞，那么概率的值是〔〕A． B． C． D．第二卷二、填空题〔本大题一一共4个小题，每一小题5分，一共20分〕13．设随机变量ξ的分布列3 ()(1,2,3,4,5),() 5155k kP k Pξξ===≥则=14．为了研究某种细菌在特定环境下随时间是变化的繁殖规律，得如下实验数据，计算得回归直线方程为，由以上信息，得到下表中的值是__________．天数〔天〕繁殖个数〔千个〕15．展开式6616)1(xaxaax+++=-，那么06a a+的值是．16．的展开式中，的系数为，那么常数的值是．三、解答题：解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤。
河北省大名县第一中学2019-2020学年高二10月月考数学试题 含答案
2019-2020年度高二第二次月考数学试卷考试时间：120分钟；满分：150分一、单选题（每小题5分，共12小题）1．若回归直线的方程为ˆ2 1.5yx =-，则变量x 增加一个单位时 （ ） A ．y 平均增加1．5个单位 B ．y 平均增加2个单位 C ．y 平均减少1．5个单位D ．y 平均减少2个单位2．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是 ( ). A ．至少有1个白球；都是白球 B ．至少有1个白球；至少有一个红球 C ．恰有一个白球；恰有2个白球 D ．至少有一个白球；都是红球 3．若实数的取值如表，从散点图分析，与线性相关，且回归方程为，则（ ）A.B.C.D.4．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a ，从{1,2,3}中随机选取一个数为b ，则b>a 的概率是 A ．45 B ．35C ．25 D ．155．“21x >”是“24x -<-”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．充要条件 C ．既不充分也不必要条件D ．必要不充分条件6．命题“对任意实数[1,3]x ∈，关于x 的不等式20x a -≤恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是 A ．9a ≤B ．8a ≥C ．9a ≥D ．10a ≥7．已知命题:p x R ∀∈,210x x -+>，则p ⌝（ ） A ．x R ∃∈，210x x -+≤ B ．x R ∀∈，210x x -+≤ C ．x R ∃∈，210x x -+> D ．x R ∀∈，210x x -+≥8．已知命题；命题若，则，则下列为真命题的是（ ） A ．B ．C ．D ．9．抛物线218y x =的准线方程是（） A ．2y =-B ．12y =C ．132x =D ．132y =10．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>经过点2)，且离心率为3，则它的虚轴长是（）A ．B ．C ．2D ．411．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于A ．13B ．3C ．12D ．212．如图，12,F F 是双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点，过2F 的直线与双曲线C 交于,A B 两点．若11::3:4:5AB BF AF =，则双曲线的渐近线方程为（ ）A.y =±B.y =±C.y =D.y =二、填空题（每小题5分，共4个小题）13．某中学共有1800人，其中高二年级的人数为600.现用分层抽样的方法在全校抽取n 人，其中高二年级被抽取的人数为21，则n =__________．14．“m A ∃∈，使得方程2210mx x -+=有两个不同的实数解”是真命题，则集合A =_________； 15．已知抛物线()2:20C y px p =>上一点到焦点F 和点()4,0的距离之和的最小值为5，则此抛物线方程为__________．16．已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，焦距为2c ，直线)y x c =- 与双曲线的一个交点P 满足21122PF F PF F ∠=∠，则双曲线的离心率为_____． 三、解答题（17题10分，其余每题12分）17、设:p 实数x 满足22540x ax a -+<（其中0a >），:q 实数x 满足25x <≤。
河北省邯郸市大名一中2020学年高二数学9月半月考试试题(重点班)
河北省邯郸市大名一中2020学年高二数学9月半月考试试题（重点班）一、单选题1．对于实数,,a b c ，“a b >”是“22ac bc >”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件2．命题“∀x∈R，（12）x ＞0”的否定是（ ） A ．∃x∈R，（12）x＜0 B ．∀x∈R，（12）x≤0 C ．∀x∈R，（12）x＜0D ．∃x∈R，（12）x≤03．圆锥曲线的焦距是（ ）A.3B.6C.3或D.6或4．双曲线的离心率为3，焦点到渐近线的距离为22，则双曲线的焦距等于（ ） A ．2 B ．22C ．4D ．435．“4πϕ=-”是“函数()cos(3)f x x ϕ=-的图象关于直线4x π=对称”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．已知命题方程有实数根，命题，，则，，，这四个命题中，真命题的个数为（ ） A.1B.2C.3D.47．下列说法正确的是（ ） A.“，若，则且”是真命题B.在同一坐标系中，函数与的图象关于轴对称．C.命题“，使得”的否定是“，都有”D.，“”是“”的充分不必要条件8．设*n N ∈，则“数列{}n a 为等比数列”是“数列2{}n a 为等比数列”的（ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9．已知椭圆C ：(a>b>0)的左、右顶点分别为A 1，A 2，且以线段A 1A 2为直径的圆与直线bx －ay ＋2ab ＝0相切，则C 的离心率为( ) A.B.C.D.10．已知P 为椭圆上的点，点M 为圆C 1：(x ＋3)2＋y 2＝1上的动点，点N为圆C 2：(x －3)2＋y 2＝1上的动点，则|PM|＋|PN|的最大值为( ) A.8B.12C.16D.2011．已知双曲线C ：22221x y a b -=（0a >，0b >），设左、右焦点分别为1F ，2F ，122F F c =，在双曲线C 右支上存在一点P ，使得以12F F ，2F P 为邻边的平行四边形为菱形，且1PF 所在直线与圆()222x c y c -+=相切，则该双曲线C 的离心率为（ ） A ．32B 31+ C 3 D ．212．已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b+=>>与双曲线22222:1(0,0)x y C m n m n -=>>有相同的焦点12F F ，，点P 是两曲线的一个公共点，且1260F PF ︒∠=，若椭圆离心率122e =，则双曲线2C 的离心率2e =（ ） A 7 B 6C ．3 D ．4二、填空题13．设α、β为两个不同平面，直线m α⊂，则“//αβ”是“//m β”的__________条件.14．已知命题lg :02x p x <-的解集为{}02x x <<，命题:0q a b ⋅=r r 是a b ⊥r r 成立的充要条件.有下列四个结论:①“p ⌝且q ⌝”为真；②“p 且q ”为真； ③“p 或q ”为真； ④ “p ⌝或q ”为真.其中，正确结论的序号是______ . 15．已知椭圆方程为，，分别是椭圆长轴的两个端点，，是椭圆上关于轴对称的两点，直线，的斜率分别为，，若，则椭圆的离心率为______．16．已知双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为F 1，F 2，过F 1的直线与C 的两条渐近线分别交于A ，B 两点．若1F A AB =u u u r u u u r ，120F B F B ⋅=u u ur u u u r ，则C 的离心率为____________．三、解答题17．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线：经过点，其中一条近线的方程为，椭圆：与双曲线有相同的焦点椭圆的左焦点，左顶点和上顶点分别为F ，A ，B ，且点F 到直线AB 的距离为． 求双曲线的方程； 求椭圆的方程．18．在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，向量(cos()sin())m A B A B =--u r，，(cos sin )n B B =-r ，且35m n ⋅=-u r r .（1）求sin A 的值；（2）若42a =5b =，求角B 的大小及向量BA u u u r 在BC uuur 方向上的投影.19．已知椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 3C 的长轴长为4．（1）求椭圆C 的方程；（2）已知直线3:-=kx y l 与椭圆C 交于A ，B 两点，是否存在实数k 使得以线段AB 为直径的圆恰好经过坐标原点O ？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由20．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，且131n n S S +=+，*N n ∈，32log n n c a =. （Ⅰ）求数列{}n c 的通项公式； （Ⅱ）21n n n b c c +=⋅，记数列{}n b 的前n 项和为n T ，求证：1153nT ≤<. 21．某同学在研究性学习中，收集到某工厂今年前5个月某种产品的产量(单位：万件)的数据如下表： x(月份) 12345y(产量) 4 4 5 6 6(1)若从这5组数据中随机抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻两个月的数据的概率；(2)求出y 关于x 的线性回归方程，并估计今年6月份该种产品的产量．参考公式：，.22．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的离心率为12，短轴长为23过右焦点F 且与x 轴不垂直的直线l 交椭圆于,P Q 两点. (1)求椭圆C 的方程；(2)当直线l 3,求POQ ∆的面积；(3)在x 轴上是否存在点(,0)M m ,满足PM QM =？若存在,求出m 的取值范围；若不存在,请说明理由.参考答案1．B 2．D 3．B 4．D 5．A 6．B. 7．B 8．A 9．A 10．B 11．B 12．B 13．充分不必要 14．①④ 15． 16．2. 17．（1）（2）解：双曲线：经过点，可得，其中一条近线的方程为，可得，解得，，即有双曲线的方程为；椭圆：与双曲线有相同的焦点，可得，椭圆的左焦点，左顶点和上顶点分别为，，，由点F 到直线AB ：的距离为，可得 ，化为，由解得，， 则椭圆的方程为．18．(1)4sin 5A =；(2)4B π=，BA u u u r 在BC uuu r 2.试题解析：（1）由35m n ⋅=-v v，得()()3cos cos sin sin 5A B B A B B ---=-，所以3cos 5A =-因为0A π<<，∴2234sin 1cos 155A A ⎛⎫=-=--= ⎪⎝⎭（2）由正弦定理，得sin sin a bA B=，则45sin 25sin 242b A B a ⨯=== 因为a b >，所以A B >，则4B π=.由余弦定理得(2223255b c c ⎛⎫=+-⨯⨯- ⎪⎝⎭，解得1c =，故向量BA u u u v 在BC uuu v方向上的投影为cos cos 122BA B B ==⨯=u u u v 19．（1）1422=+y x （2）当2k =±时，以线段AB 为直径的圆恰好经过坐标原点O试题解析：（1）设椭圆的焦半距为c ，则由题设，得2a c a =⎧⎪⎨=⎪⎩解得2a c =⎧⎪⎨=⎪⎩，………2分所以222431b a c =-=-=，故所求椭圆C 的方程为1422=+y x ．…………..4分 （2）存在实数k 使得以线段AB 为直径的圆恰好经过坐标原点O ．理由如下：设点11(,)A x y ，22(,)B x y ，将直线l 的方程3-=kx y 代入1422=+y x ， 并整理，得0838)41(22=+-+x x k ．（*）………………………………….6分 则2214138k k x x +=+，221418kx x +=．………………………………………8分 因为以线段AB 为直径的圆恰好经过坐标原点O ，所以0OA OB ⋅=u u u r u u u r，即12120x x y y +=．又3)(32121221++-=x x k x x k y y ,于是04134418222=+--+kk k ，…………….10分解得k =±分 经检验知：此时（*）式的Δ＞0，符合题意．所以当2k =±时，以线段AB 为直径的圆恰好经过坐标原点O ．………………12分考点：直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程20．（1）21n c n =-（2）见解析试题解析：解：（Ⅰ）当2n ≥时，121n n a S +=+，121n n a S -=+， 两式相减得：()1122n n n n n a a S S a +--=-=，∴13n na a +=. ∵11a =，∴21121213a S a =+=+=，即213a a =. ∴数列{}n a 是以1为首项，3为公比的等比数列，从而13n n a -=，∵32log n n c a =，∴21n c n =-. （Ⅱ）由（Ⅰ）有：()()12123n b n n ==-⋅+ 11142123n n ⎛⎫- ⎪-+⎝⎭， ∴11111114153759n T ⎛=-+-+-++ ⎝L 111123212123n n n n ⎫-+-⎪-+-+⎭ 11111432123n n ⎛⎫=+--= ⎪++⎝⎭ 111113421233n n ⎛⎫-+< ⎪++⎝⎭ 由于n T 随着n 的增大而增大，∴n T 最小值为115T =. ∴15n T ≥，∴1153n T ≤<.点睛：裂项相消法是指将数列的通项分成两个式子的代数和的形式，然后通过累加抵消中间若干项的方法，裂项相消法适用于形如1n n c a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭ (其中{}n a 是各项均不为零的等差数列，c 为常数)的数列. 裂项相消法求和，常见的有相邻两项的裂项求和(如本例)，还有一类隔一项的裂项求和，如1(1)(3)n n ++或1(2)n n +.21．（1）（2）；0.75.【详解】(1)设事件A 为“抽出的2组数据恰好是相邻两个月的数据”， 所有的基本事件(其中m ，n 表示月份)有，，，，，，，，，，共10种，其中事件A 包含的基本事件有，，，，共4种，∴.(2) 由题意，可得，，，，所以，则，所以回归直线的方程为.当时，.故今年6月份该种产品的产量大约为6.8万件．22．（1）22143x y +=（24353）在x 轴上存在点(,0)M m ，满足PM QM =，且m 的取值范围为1[0,)4（1）由已知得22222312b c a a b c ⎧=⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎩，解得：2,3,1a b c ===，所以椭圆C 的方程为22143x y +=； （2）设直线:3(1)l y x =-，设点()11,P x y 、()22,Q x y ，由223(1)143y x x y ⎧=-⎪⎨+=⎪⎩，得215240x x -=，()21212161345PQ x x x x =++-=， 点O 到直线l 的距离为3d =，则11163432255POQ S PQ d ∆=⋅=⨯=（3）当直线l 的斜率不存在时，不符合题意；当直线l 的斜率为0时，0m =， 当直线l 的斜率不为0时，设直线:(1)(0)l y k x k =-≠，设()()1122,,,P x y Q x y由22(1)143y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩，得()22223484120k x k x k +-+-=∴2122834k x x k +=+，()121226234k y y k x x k-+=+-=+， PQ 的中点22243,3434k k N k k ⎛⎫- ⎪++⎝⎭，若PM QM =，则MN PQ ⊥， MN 1PQk k ⋅=-，22230341434kk k k m k--+⋅=--+，222110,33444k m k k ⎛⎫==∈ ⎪+⎝⎭+ 综上，在x 轴上存在点(,0)M m ，满足PM QM =，且m 的取值范围为1[0,)4.。
河北省大名县一中2018_2019学年高二数学下学期第七次周测试题文(清北班)
河北省大名县一中2018-2019学年高二数学下学期第七次周测试题（清北班） 文一、单选题（每题5分，共60分） 1．设p 、q 是两个命题，若是真命题，那么（ ）A ．p 是真命题且q 是假命题B ．p 是真命题且q 是真命题C ．p 是假命题且q 是真命题D ．p 是假命题且q 是假命题 2．复数()()141i i z i--=+的共轭复数的虚部为（ ）A ．4i -B ．4-C ．4iD ．4 3．设是等比数列，若，，则（ ） A ．B ．64C ．D ．128 4．抛物线的准线方程是A ．B ．C ．D ．5．两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，对于样本点()11,x y ，()22,x y ，…， (),n n x y ，可以用()()22121ˆ1n i i i nii y y R y y ==-=--∑∑来刻画回归的效果，已知模型1中20.96R =，模型2中20.85R =，模型3中20.55R =，模型4中20.41R =，其中拟合效果最好的模型是（ ）A ．模型1B ．模型2C ．模型3D ．模型46．已知满足约束条件，若目标函数的最大值为，则实数的值为（）A ．B ．C ．D ．7．执行下面的程序框图，输出的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．已知，，均为正实数，则，，的值（ ） A ．都大于1 B ．都小于1 C ．至多有一个不小于1 D ．至少有一个不小于1 9．△ABC 中，三边长，，满足，那么△ABC 的形状为（ ）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．以上均有可能10．设y=x 2+2x+5+2125x x ++，则此函数的最小值为（ ） A ．174 B ．2 C ．265D ．以上均不对 11．在中，内角所对的边分别是，若，则的取值范围为A ．B ．C ．D ．12．设奇函数()f x 在R 上存在导函数()'f x ，且在()0,+∞上()2'f x x <，若()()1f m f m -- ()33113m m ⎡⎤≥--⎣⎦，则实数m 的取值范围为（ ） A ．11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B ．][11,,22⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭ C ．1,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦ D ．1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭二、填空题（每题5分，共20分）13．已知曲线f （x ）=e x +sinx ﹣x 3+1在点（0，f （0））处的切线的倾斜角为α，则tan2α的值为_____14．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：根据上表可得回归方程＝x ＋中的为7.根据此模型，当预报广告费用为10万元时，销售额为________万元． 15已知等差数列中，为其前n 项和，若，，则当取到最小值时n 的值为----16．过双曲线2222:1(,0)x y C a b a b -=>的右焦点且垂直于x 轴的直线与C 的渐近线相交于,A B 两点，若AOB ∆（O 为原点）为正三角形，则C 的离心率是 ____________．三、解答题 17、（12分）的内角所对的边分别为，且. （1）求角的大小；（2）若的面积为，且，求的周长.18．（12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()132n n a n S =+ 对一切正整数n 均成立.（1）求出数列{}n a 的通项公式；（2）设3n n nb a =，求数列{}n b 的前n 项和n B . 19．（12分）2018年，在《我是演说家》第四季这档节目中，英国华威大学留学生游斯彬的“数学之美”的演讲视频在微信朋友圈不断被转发，他的视角独特，语言幽默，给观众留下了深刻的印象．某机构为了了解观众对该演讲的喜爱程度，随机调查了观看了该演讲的140名观众，得到如下的列联表：（单位：名）（1）根据以上列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为观众性别与喜爱该演讲有关．（精确到0．001）（2）从这60名男观众中按对该演讲是否喜爱采取分层抽样，抽取一个容量为6的样本，然后随机选取两名作跟踪调查，求选到的两名观众都喜爱该演讲的概率．附：临界值表参考公式：，．20．（12分）直线l 过点()2,1M ，且与椭圆22184x y +=交于,A B 两点，O 是坐标原点． （Ⅰ）若点M 是弦AB 的中点，求直线l 的方程； （Ⅱ）若直线l 过椭圆的左焦点，求数量积OA OB ⋅的值． 21．（12分）已知函数，.（1）当时，求函数的最大值；（2）若，且对任意的恒成立，求实数的取值范围.22．（10分）在直角坐标系中，直线的倾斜角为且经过点，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线的极坐标方程为. （1）若直线与曲线有公共点，求的取值范围； （2）设为曲线上任意一点，求的取值范围.参考答案1．D【解析】【分析】先判断出是假命题，从而判断出p,q的真假即可.【详解】若是真命题，则是假命题，则p,q均为假命题，故选D.【点睛】该题考查的是有关复合命题的真值表的问题，在解题的过程中，首先需要利用是真命题，得到是假命题，根据“或”形式的复合命题真值表求得结果.2．D【解析】因为()()()()()()()2141424==141112i i i i i iz ii i i------==--++-，14z i=-+，所以复数()()141i izi--=+的共轭复数的虚部为4，故选D.3．B【解析】【分析】设公比为，可得，利用可得解.【详解】是等比数列，设公比为，所以，得..故选B.【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式，属于基础题. 4．A【解析】【分析】将抛物线化为标准方程，求得p的值，进而得到准线方程。
河北省大名县一中学年高二物理下学期第七次周测试题清北班.doc
河北省大名县一中2018-2019学年高二物理下学期第七次周测试题（清北班）一、多选题（每题4分）1．在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反．将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为E2、p2．则必有( )A．E1＜E0B．p1＜p0C．E2＞E0D．p2＞p02．如图1，一物块静止在光滑水平面上，t=0时在水平力F的作用下开始运动，F 随时间t按正弦规律变化如图2所示，则（）A．在0~1.5 s时间内，第1 s末质点的动量最大B．第2 s末，质点回到出发点C．在0~1 s时间内，F的功率先增大后减小D．在0.5~1.5 s时间内，F的冲量为03．下列说法中正确的有.A．黑体辐射的强度随温度的升高而变大，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动B．粒子散射实验揭示了原子核有复杂的结构C．玻尔原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了各种原子光谱的实验规律D．德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的猜想，而电子的衍射实验证实了他的猜想4．如图所示，一条红色光线和一条紫色光线，以不同的角度同时沿不同的半径方向射入同一块横截面为半圆形的玻璃柱体，其透射光线都是由圆心O点沿OC方向射出，则下列说法正确的是___________A．AO光线是紫光，BO光线是红光B．若AO光线能使某金属发生光电效应，则BO光线也一定能使该金属发生光电效应C．AO光线比BO光线穿过玻璃柱体所需时间长D．将AO光线顺时针转动到BO光线与其重合，则O点的透射光线一定会变为两条5．假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n=2能级的氢原子，氢原子吸收光子后，发出频率为ν1、ν2和ν3的光，且频率依次增大，则E等于：A．h(ν3－ν1) B．h(ν3－ν2) C．hν3D．hν16．将直流电阻不计线圈加上铁芯后与两个完全相同的灯泡、连接成如图所示的电路，以下说法正确的是( )A．闭合瞬间，、两灯同时发光B．闭合并达到稳定后，灯更亮一些C．闭合并达到稳定后，不亮，灯亮，且亮度是从刚闭合时开始逐渐增加的D．闭合并达到稳定后，再断开，、均不会立刻熄灭7．如图所示，一列振幅为10cm的简谐横波，其传播方向上有两个质点P和Q，两者的平衡位置相距3m。
河北省大名县第一中学2019-2020学年高二下学期周测数学(文科)试题Word版含答案
河北省大名县第一中学2019-2020学年下学期周测高二数学（文科）试题一、选择题1.已知集合{}{}1,3,4,0,1,4,5A B =-=,则A B ⋂的子集的个数为( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 32.设复数z 满足3z i i +=-,则z = ( ) A. 12i -+ B. 12i - C. 32i + D. 32i -3.在ABC ∆中,内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,且222222c a b ab =++,则ABC ∆是( ) A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形4.设{}n a 是公差为2-的等差数列,若1479750a a a a ++++=L ,则36999a a a a ++++L 的值为( )A. 78-B. 82-C. 148-D. 182-5.在等比数列{}n a 中, 412,a a 是方程2310x x ++=的两根,则8a 等于( ) A. 1 B. 1- C. 1± D.不能确定6.若实数,a b R ∈且a b >,则下列不等式恒成立的是( ) A. 22a b > B. 1ab> C. 22a b > D. ()lg 0a b -> 7.命题"若4πα=,则tan 1α="的逆否命题是( )A.若4πα≠,则tan 1α≠ B.若4πα=,则tan 1α≠C.若tan 1α≠,则4πα≠D.若tan 1α≠,则4πα=8.已知:11p x -?,2:230q x x --?, 则p 是q ⌝的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9.设函数()()211log 2,1,{2, 1.x x x f x x -+-<=≥ 则2(2)(log 12)f f -+= ( )A.3B.6C.9D.1210.设曲线2y ax =在点(1,)a 处的切线与直线260x y --=平行,则a = ( ).A. 1B. 12C. 12- D. 1-11.已知0a >,0b >,2a b +=,则14y a b=+的最小值是( ) A.72 B. 4 C. 92D. 5 12.点()4,2P -与圆224x y +=上任一点连结的线段的中点的轨迹方程( ) A. ()()22211x y -++= B. ()()22214x y -++= C. ()()22424x y ++-= D. ()()22211x y ++-=13.若k R ∈,则“3k >”是“方程22133x y k k -=-+表示双曲线”的( )条件A.必要不充分B.充分不必要C.充分必要D.既不充分也不必要 14.已知F 抛物线 C :24y x =的焦点,过F 作两条互相垂直的直线1l ,2l ,直线1l 与 C 交于A 、B 两点,直线2l 与 C 交于D 、E 两点,则AB DE +的最小值为( ) A. 16 B. 14 C. 12 D. 10二、填空题15.设向量()()cos ,1,1,3cos a b θθ==r r ,且//a b r r,则cos2θ=__________. 16.在数列{}n a 中, 12111n n a n n n =++++++L ,12n n n b a a +=.数列{}n b 的前n 项和n S 为__________17.在区间[2,4]-上随机地取一个数x ,若x 满足x m ≤的概率为56,则m =__________.18.已知实数,x y 满足不等式组20{40250x y x y x y -+≥+-≥--≤目标函数()z y ax a R =-∈.若取最大值时的唯一最优解是()1,3,则实数a 的取值范围是__________.三、解答题19.ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,sin sin 2sin sin a A c C a C b B +-=. 1.求B ;2.若75A =︒,2b =,求,a c .20.进入高三,同学们的学习越来越紧张,学生休息和锻炼的时间也减少了。
河北省大名县第一中学高二12月月考数学试题(清北组) Word版(含答案)
河北省大名县第一中学2019-2020学年高二12月月考数学试题考试范围：选修2-1,2-2（第一章）一、选择1．在ABC ∆中，“0AB AC ⋅<”是“ABC ∆为钝角三角形”的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件2．命题“对x R ∀∈，都有20x ≥”的否定为（ ） A ．对x R ∀∈，都有20x <B ．x R ∃∉，使得20x <C ．0x R ∃∈，使得200x <D ．0x R ∃∈，使得200x ≥3．下列说法正确的是（ ）A ．命题“若22am bm <，则a b <”的逆命题是真命题B ．命题“p 或q ”为真命题，则命题p 和命题q 均为真命题C ．命题“0x R ∃∈，001x ex ≤+”的否定为“x R ∀∈，1x e x >+”D ．若a b b c ⋅=⋅r r r r，则a b =4．已知F 是双曲线22:18y C x -=的右焦点，P 是C 左支上一点，(A ，当APF ∆周长最小时，该三角形的面积为（ ）A ．B ．C ．D ．5．设A 、B 分别为双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的左、右顶点，P 、Q 是双曲线C 上关于x 轴对称的不同两点，设直线AP 、BQ 的斜率分别为m 、n ，若1mn =-，则双曲线C 的离心率e 是（ ）AB C ．2D6．设1F ，2F 是椭圆C ：()222210x y a b a b+=>>的左右焦点，P 为直线54a x =上一点，21F PF ∆是底角为30°的等腰三角形，则椭圆C 的离心率为（ ）A ．58B ．4C ．34D ．27．如图所示，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，设1AA a =，AB b =，AD c =uuu r r，N 是BC 的中点，试用a ，b ，c 表示1A N （ ） A ．12a b c -++B ．a b c -++C ．12a b c --+D ．12a b c -+8．二面角的棱上有A ，B 两点，直线AC ，BD 分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB ，已知AB ＝2，AC ＝3，BD ＝4，CD ，则该二面角的大小为（ ） A ．45° B ．60° C ．120°D ．150°9．长方体12341234A A A A B B B B -的底面为边长为1的正方形，高为2，则集合12{|i j x x A B A B =⋅，{1,2,3,4},{1,2,3,4}}i j ∈∈中元素的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．410．已知函数()22f x ax x a =-+，对[]1,2x ∀∈都有()0f x ≤成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(],0-∞ B ．4,5⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦C ．(],1-∞D ．[]1,0-11．函数1ln y x=的大致图象可能是（ ） A ．B ．C ． D ．12．已知()f x 为定义在R 上的可导函数，()f x '为其导函数，且()()f x f x '<恒成立，则( ) A ．()()201902019e f f > B ．()()20192020f ef < C ．()()201902019e f f <D ．()()20192020ef f >二、填空题13．设():00x a a α<<>，:83x a β<-，若α是β的充分条件，则实数a 的取值范围为____________.14．如图，平行六面体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，1||||1===AB AD AA ，∠BAD ＝∠BAA 1＝120°，∠DAA 1＝60°，则线段AC 1的长度是_______。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
河北省大名县一中2020学年高二数学下学期第七次周测试题（清北班） 理时间：120分钟 总分：150分第I 卷一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A 只能出现在第一步或最后一步，程序B 和C 在实施时必须相邻，则在该实验中程序顺序的编排方法共有（ ） A ．144种 B ．96种 C ．48种 D ．34种 2．设1111221010)2()2()2()12)(1(+++++++=++x a x a x a a x x Λ，则11321a a a a ++++Λ的值是（ ）A ．﹣310B ．0C ．310D ．5103．从一颗骰子的六个面中任意选取三个面，其中只有两个面相邻的不同的选法共有（ ） A ．20种 B ．16种 C ．12种 D ．8种4．二项式1()n x x x-的展开式中含有4x 的项，则正整数n 的最小值是 A ．4 B ．6 C ．8 D ． 125．由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中偶数共有 （ ）个。
A.60B.48C.36D.24 6．的展开式中，的系数可以表示从个不同物体中选出个的方法总数.下列各式的展开式中的系数恰能表示从重量分别为克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个，使其总重量恰为克的方法总数的选项是（） A ． B ．C ．D ．7．用五种不同的颜色，给图中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一种颜色，相邻部分涂不同颜色，则涂色的方法有（ ）种。
A.240B.120C.60D.1808．已知随机变量)6.0,10(~B X ，则)(X E 与)(X D 分别为（ ） A ．2.4 4 B ．6 2.4 C ．4 2.4 D ．6 4 9．将4名老师分到3个班中去，每班至少一人，共有多少种不同的分法（ ）. A ．36 B ．72 C ．24 D ．1810．有一排7只发光二极管，每只二极管点亮时可发出红光或绿光，若每次恰有3只二极管点亮，且相邻的两只不能同时点亮，根据三只点亮的不同位置，或不同颜色来表示不同的信息，则这排二极管能表示的信息种数共有（ ）种 A ．10 B ．48 C ．60 D ．80 11．已知，则（ ）A ．B ．C ．D ．12．将两颗骰子各掷一次，设事件A 为“两次点数之和为6点”，事件B 为“两次点数相同”，则概率的值为（ ）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．设随机变量ξ的分布列3()(1,2,3,4,5),()5155k k P k P ξξ===≥则=14．为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖规律，得如下实验数据，计算得回归直线方程为，由以上信息，得到下表中的值为__________．天数（天）繁殖个数（千个）15．已知展开式6616)1(xaxaax+++=-Λ，则06a a+的值为．16．已知的展开式中，的系数为，则常数的值为．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．为了解甲、乙两奶粉厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两奶粉厂生产的产品中分别抽取16件和5件，测量产品中微量元素的含量（单位：毫克）．下表是乙厂的5件产品的测量数据：编号 1 2 3 4 5170 178 166 176 18074 80 77 76 81（1）已知甲厂生产的产品共有96件，求乙厂生产的产品数量；（2）当产品中的微量元素满足且时，该产品为优等品．用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；（3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列及其均值（即数学期望）．18．在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分优秀、合格、尚待改进三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：表一：男生男生等级优秀合格尚待改进频数155表二：女生女生等级优秀合格尚待改进频数153（1）求,的值；（2）从表二的非优秀学生中随机抽取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；（3）由表中统计数据填写列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.男生女生总计优秀非优秀总计45参考公式：，其中.参考数据：0.01 0.05 0.012.7063.841 6.63519．（本小题满分12分）（1）求证：8877889989A A A A =+-（2）求1033412⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 的展开式的常数项.（3）求()()10211x x x +++的展开式中4x 的系数20．已知集合A={x|1<log 2x<3,x∈N *},B={4,5,6,7,8}.(1)从A∪B 中取出3个不同的元素组成三位数,则可以组成多少个?(2)从集合A 中取出1个元素,从集合B 中取出3个元素,可以组成多少个无重复数字且比4000大的自然数? 21．已知)nx x22（（n N *∈）的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1． （1）求展开式中含x 32的项；（2）求展开式中二项式系数最大的项．22．某社区超市购进了A ,B ,C ,D 四种新产品，为了解新产品的销售情况，该超市随机调查了15位顾客（记为,1,2,3,,15i a i =L ）购买这四种新产品的情况，记录如下（单位：件）： 顾 客 产 品1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12a13a14a15aA 1 1 1 1 1B 1 1 1 1 1 1 1 1C 1 1 1 1 1 1 1 D111111（Ⅰ）若该超市每天的客流量约为300人次，一个月按30天计算，试估计产品A的月销售量（单位：件）；（Ⅱ）为推广新产品，超市向购买两种以上（含两种）新产品的顾客赠送2元电子红包.现有甲、乙、丙三人在该超市购物，记他们获得的电子红包的总金额为X，求随机变量X的分布列和数学期望；（Ⅲ）若某顾客已选中产品B，为提高超市销售业绩，应该向其推荐哪种新产品？（结果不需要证明）高二数学第七周周测理科试题答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．B．2．C.3．C4．B5．B6．A7．A8．B9．A10．D11．B12．D二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13．4514．6 15．2 16．三，解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（1）设乙厂生产的产品数量为件，则，解得所以乙厂生产的产品数量为30件……………………3分（2）从乙厂抽取的5件产品中，编号为2、5的产品是优等品，即5件产品中有3件是优等品由此可以估算出乙厂生产的优等品的数量为（件）………………6分（3）可能的取值为0，1，2∴的分布列为：0 1 2……………………10分∴……………………12分18．（1）；（2）；（3）没有.解：（1）设从高一年级男生中抽取人，则解得，则从女生中抽取20人所以，.（2） 表二中非优秀学生共5人，记测评等级为合格的3人为，尚待改进的2人为，则从这5人中任选2人的所有可能结果为，，，共10种记事件表示“从表二的非优秀学生中随机选取2人，恰有1人测评等级为合格”，则的结果为，，共6种，所以，即所求概率为.（3）列联表如下： 男生 女生 总计 优秀 15 15 30 非优秀 10 5 15 总计252045，因为，所以没有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”. 19． (1)证明：左边=!78!89!9⋅+⋅-=!8!9!9+- （2分） =!8=88A= 右边 （3分）即：8877889989A A A A =+- （4分）(2)解：()()()rrr r x x T C 1310310142--+-==()()rr rr rx C 3103101042----- （6分）当1+r T 为常数项时，即：()03103=--r r ，得=r 5（8分）()8634255105101-=---+C r T （9分） (3) 解：分类取第一式：当第一式取1时 44410210x x C = （11分） 当第一式取x 时 43310120x x xC = （12分） 当第一式取2x 时 42210245x x C x = （13分）即：4x 的系数为210+120+45=375 （14分） 20．解由1<log 2x<3,得2<x<8,又x ∈N *, 所以x 为3,4,5,6,7,即A={3,4,5,6,7}, 所以A ∪B={3,4,5,6,7,8}.(1)从A ∪B 中取出3个不同的元素,可以组成=120个三位数.(2)若从集合A 中取元素3,则3不能是千位上的数字,有··=180个满足题意的自然数; 若不从集合A 中取元素3,则有=384个满足题意的自然数.所以满足题意的自然数共有180+384=564个. 点睛：求解排列、组合问题常用的解题方法：(1)元素相邻的排列问题——“捆邦法”；(2)元素相间的排列问题——“插空法”；(3)元素有顺序限制的排列问题——“除序法”；(4)带有“含”与“不含”“至多”“至少”的排列组合问题——间接法.（5） “在”与“不在”问题——“分类法”. 21．解：由题意，第五项系数和第三项系数分别为，并且，化简得n 2﹣5n ﹣24=0，解得n=8或n=﹣3（舍去）．（1）通项公式为T r+1=，令4﹣，则r=1，所以展开式中含x 的项为T 2=﹣16x；（2）由n=8知第五项的二项式系数最大，此时T 5=（﹣2）448C x ﹣6=1120x ﹣622． 答：产品A 的月销售量约为3000件. （Ⅱ）顾客购买两种（含两种）以上新产品的概率为93155P ==. X 可取0，2，4，6 ，328(=0)()5125P X ==， 1232336(=2)()55125P X C ==， 2233254(=4)()55125P X C ==， 3327(=6)()5125P X ==， 所以X 的分布列为：X246P8125 36125 54125 27125所以()83654274501802461251251251251255E X =⨯+⨯+⨯+⨯==. （Ⅲ）产品D .。