第16章_平行四边形的认识导学案

16.1 平行四边形的特征 课时：一

☆学习目标

1．理解并掌握平行四边形的特征：平行四边形的对边平行且相等，对角相等； 2．会利用平行四边形的特征进行有关角和边的计算； ☆重点：平行四边形的概念和特征。 ☆难点：探索和掌握平行四边形的特征 ☆自学导读

1．你能从以下图形中找出平行四边形吗？

2．归纳:

※有两组对边分别 的四边形叫做平行四边形。 根据平行四边形的这一定义我们可得出:

※平行四边形的一个主要性质：平行四边形的两组对边 。 平行四边形还具有哪些性质呢？ ☆合作探究展示

1平行四边形是一个 对称图形。2平行四边形的对边 ，对角 ． 3如图，已知A ′B ′∥BA ，B ′C ′∥CB ，C ′A ′∥AC ． （1）在整个图形中，有多少个平行四边形？

（2）∠ABC 与∠B ′，∠CAB 与∠A ′，∠BCA 与∠C ′有什么关系？ （3）BA ′与BC ′，CA ′与CB ′，AC ′与AB ′有什么关系？

1

24

5

6

3

4 如图,在ABCD中，已知∠A=40°，求其它各个内角的度数．

5已知，ABCD中AB = 7，BC = 5，求ABCD的周长。

学习检测

1．已知在ABCD中, ∠A + ∠C = 80°,求四个角的度数．

2．已知在ABCD中,周长为40cm,且AB比BC长2cm,求它的各边的长．

3.已知，的周长为56cm，AB:BC = 4:3,求CD、DA的长．

4．如图，ABCD中，∠BAD = 130°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，求∠EAF的度数．

3．如图，ABCD中，AB比AD大2cm, ∠DAB的平分线AE交CD于E，∠ABC的平分线BF 交CD于F，如果ABCD的周长为24cm,求CE，EF，FD的长．

学后反思：

16.1 平行四边形的特征课时：二

☆学习目标

1．理解和掌握发现平行四边形的对角线互相平分的特征；

2．了解两平行线之间距离的概念；

3．会利用平行四边形的特征进行相关的计算和说理．

☆重点：掌握平行四边形对角线互相平分的特征和平行线间距离处处相等的性质

☆难点：体会两平行线之间的距离、点到直线之间距离、点与点之间距离的相互联系与转化．☆自学导读

1．平行四边形的对边＿且＿＿平行四边形的对角＿＿

2．平行四边形是一个对称图形

☆合作探究展示

1如右图，把ABCD绕着点O旋转180°，观察点A与点C，点B与点D位置关系。

∵ABCD是一个中心对称图形，且 O是对称中心，

∴OA OC，OB OD

2平行四边形的对角线互相

3在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺量出平行线之间的垂线段的长度。你会发现。

4.平行线之间的距离处处。

5.如图,在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ AOB的周长为15，AB = 6，那么对角线AC与BD的和是多少？

解：∵OA+OB+AB=15 AB=6 (已知）

∴OA+OB=

∵ABCD中，OA=OC,OB=OD(平行四边形的对角线）

∴AC+BD=2 +2 =2( + )=

6.已知ABCD中，AE⊥BC,对角线AC，BD相交于点O，说明S△ABC= S△DBC.

解：过点D作DF⊥BC于F.

∵ABCD中,AD∥BC( )

又∵AE⊥BC，DF⊥BC

∴AE=DF( )

∵S△ABC=1

2

BC*AE S△DBC=

1

2

BC*DF

∴S△ABC= S△DBC

7已知, ABCD的周长为60cm，对角线AC，BD相交于点O，△ AOB的周长比△BOC的周长少8cm,求AB，BC的长．

学习检测

1．已知在ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，指出图形中相等的线段．

2．如图，如果直线 l1∥l2，那么△ABC的面积和△DBC的面积是相等的，你能说出理由吗？你还能在这两条平行线l1、l2之间画出其他与△ABC面积相等的三角形吗？

3．ABCD中, 对角线AC，BD相交于点O，已知AO比AB短2cm,BO比AB长2cm,BO是AO 的2倍，求AC，BD的长．

学后反思：

16.2 矩行的性质课时：一

☆学习目标

1.探索并掌握矩形的有关性质，领会矩形的内涵．

2.经历探索矩形有关性质的过程，在直观操作活动中学会简单说理，发展初步的合情推理能力和主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法．

3.形成良好的几何感知，体会几何学的逻辑内涵，发展思维．

☆重点：理解和掌握矩形的性质．

☆难点：发展合情推理能力和主动探究习惯．

☆自学导读

回顾

1．平行四边形的特征：对边，对角，对角线。

2．如图，在平等四边形ABCD中，AE垂直于BC,E是垂足。如果ABE=55°

那么∠ADC = ∠DAE=

☆合作探究展示

1有一个角是的平行四边形是矩形

2矩形具有的性质：

矩形是_______对称图形,也是______对称图形；

矩形的四个角都是______；

矩形的对角线互相______且_________．

3如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形

周长的和为86cm，对角线长为13cm，那么矩形的周长是多少？

4．如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。