四边形专题复习教案

个性化教学辅导教案

学科:数学任课教师：黄老师授课时间： 2014 年 05 月 02(星期五 )

ABCD 是正方形⇒⎪

⎩⎪

⎨⎧.

321分对角）对角线相等垂直且平（角都是直角；

）四个边都相等，四个（有通性；）具有平行四边形的所（

8. 正方形的判定： ⎪⎭

⎪

⎬

⎫

++++一组邻边等矩形）（一个直角）菱形（一个直角一组邻边等）平行四边形（321

【课后练习】

1．如果要用正三角形和正方形两种图案进行密铺，那么至少需要（• ）

A ．三个正三角形，两个正方形

B ．两个正三角形，三个正方形

C ．两个正三角形，两个正方形

D ．三个正三角形，三个正方形 2．使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是（ ）

A ．正六边形地砖

B ．正五边形地砖

C ．正方形地砖

D ．正三角形地砖 3．下面的选项中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A ．正六边形

B ．平行四边形

C ．正五边形

D ．等边三角形

4．已知梯形的上底与下底的比为2：5，且它的中位线长为14cm ，则这个梯形的上，下底的长分别为（ ）

A ．4cm ，10cm

B ．8cm ，20cm

C ．2cm ，5cm

D ．14cm ，28cm

5．如图4，如果平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，那么图中的全等三角形共有（ ）

A ．1对

B ．2对

C ．3对

D ．4对

（4） （5） 6．顺闪连接矩形各边中点所得的四边形是（ ） A ．等腰梯形 B ．正方形 C ．菱形 D ．矩形

7．如图5，E 、F 、G 、H 分别是正方形ABCD 各边的中点，•要使中间阴影部分的小正方形的面积为5，则大正方形的边长应该是（ ） A ．2

5 B ．35 C ．5 D ．5

8.一个多边形的内角和等于外角和的 2 倍，则它的边数是（ ）

A 、5

B 、6

C 、7

D 、8

9.四个内角都相等的四边形是（ ） A 、矩形

B 、菱形

C 、正方形

D 、平行四边形

10.符合下列条件的四边形不一定是菱形的是（ ） A 、四边都相等 B 、两组邻边分别相等

C 、对角线互相垂直平分

D 、两条对角线分别平分一组对角

11.已知：梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝AD ＝CD ，

BD ⊥CD ，则∠C ＝（ ）

A 、30°

B 、45°

C 、60°

D 、75°

A

D

F

E

C

B

解：

AD=AB=DC

所以∠ABD=∠ADB

∠BAD=∠BDA=180-2∠ADB=90+∠ADB

所以∠ADB=30°

∠C=∠ABC=180-30-90=60°

12.延长正方形ABCD的一边BC至E，

使CE＝AC，连结AE交CD于F，则

∠AFC的度数是（）

A、112.5°

B、120°

C、122.5°

D、135°

13．顺次连接一个任意四边形四边的中点，得到一个_______四边形．

14．顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得四边形是_________．

15．平行四边形的周长为28，两邻边的比为4：3，•则较短的一条边的长为_______．

16．如图，已知：在ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD•于点E，交CD的延长线于点F，则DF=______cm．

例题：

1、（2012广东佛山）依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形（可认为是一般四边形的性质），则这个图形一定是【】

A．平行四边形B．矩形C．菱形D．梯形

2、（2012四川广元）若以A（-0.5，0），B（2，0），C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第

四个顶点不可能在【】

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

3、（2012四川自贡）如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为【】

A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和4

4、（2012山西省）如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC 于点E，则AE的长是【】

A．53cm B．25cm C．48

cm

5

D．

24

cm

5

5、（2012江苏南通）如图，矩形ABCD的对角线AC＝8cm，∠AOD＝120º，则AB的长为【】

A．3cm B．2cm C．23cm D．4cm

6、（2012江苏苏州）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC.若AC=4，则四边形CODE的周长是【】

A.4

B.6

C.8

D. 10

（第3题图）

（第4题图）

（第5题图）

（第6题图）

7、（2012湖北襄阳）如图，ABCD 是正方形，G 是BC 上（除端点外）的任意一点，DE ⊥AG 于点E ，BF ∥DE ，交AG 于点F ．下列结论不一定成立的是【 】

A ．△AED ≌△BFA

B ．DE ﹣BF=EF

C ．△BGF ∽△DAE

D ．D

E ﹣BG=FG

8、（2012辽宁本溪）在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AB=5，AC=6，过点D 作AC 的平行线交BC 的延长线于点E ，则△BDE 的面积为【 】

A 、22

B 、24

C 、48

D 、44

9、（2012辽宁丹东）如图,已知正方形ABCD 的边长为4，点E 、F 分别在边AB 、BC 上，且AE=BF=1，CE 、DF 交于点O.下列结论：①∠DOC=90° , ②OC=OE ， ③tan ∠OCD =4

3

，④ODC BEOF S S ∆=四边形 中，正确的有【 】

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

10、（2012山东泰安）如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、AC 于点E 、O ，连接CE ，则CE 的长为【 】

A ．3

B ．3.5

C ．2.5

D ．2.8

（第7题图） （第8题图） （第9题图） （第10题图）

11、（2012湖北十堰）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点M 是AD 的中点，且MB=MC ，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD 的周长为【 】

A ．22

B ．24

C ．26

D ．28

12、（2012四川达州）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 、F 分别是

AB 、CD 的中点，则下列结论：①EF ∥AD ； ②S △ABO =S △DCO ；③△OGH 是等腰三角形；④BG=DG ；⑤EG=HF 。其中

B

O

D

E

C

A