基于小波模极大值极性的行波信号识别

基于小波模极大值极性的行波信号识别

艾斌，吕艳萍

（武汉大学电气工程学院，湖北省武汉市 430072）

摘要：对于行波保护，暂态信号的识别方法是非常关键的，尤其要正确区别正常操作（合闸于空载线路）和线路发生故障等相似的暂态过程。根据行波在波阻抗变化处折反射的规律，利用小波变换模极大值的极性关系可以实现行波信号的快速正确识别。EMPT仿真试验证明了这种方法的有效性和正确性。

关键词：行波；小波变换；极性比较

1 引言

超高压输电线路具有分布参数特性。当输电线路发生故障时，故障点将产生向两侧母线运动的行波。行波信号是一种高频暂态信号，包含着丰富的故障信息。正确识别和提取其中的故障信息，可以构成行波故障启动元件、选线元件和行波故障选相元件，构成超高速动作的行波保护并实现精确故障测距[1]。

由于输电线路的某些正常操作，如空载线路合闸，同样会产生行波信号，且与线路发生故障时的暂态过程十分相似。另外行波信号是高频暂态信号，易于和噪声干扰（如CT、PT及测量仪器中的噪声）相混淆。这些情况都可能造成行波保护装置误动作和故障测距失败。因此，正确识别行波信号，并有效剔除噪声干扰，提取有用行波信号是实现行波保护和故障测距的关键。

对于系统中的噪声干扰，可以通过硬件消噪（如接地、屏蔽等）和软件消噪（如设定浮动门槛值）的方法来处理。本文主要讨论线路正常操作（线路合闸）和线路发生故障这两种暂态过程的判别。文献[2]提出了利用基波分量幅值与3次谐波分量幅值和5次谐波分量幅值之和的比值来判别这两种暂态过程，这种方法显然易受噪声影响。文献[3]提出了对电压行波信号进行小波变换，利用行波极性的方法来判别合闸空载线路和合闸于故障线路这两种暂态过程。由于电压行波信号在母线出线多时，信号微弱，不易提取，且普通电容分压式电压互感器不能传变频率高达数百千赫兹的行波信号，因而在实际应用中比较困难。

为此，本文提出了基于暂态电流行波信号的小波变换，利用行波极性方向来判别正常操作和线路故障这两种暂态过程。理论分析和EMTP仿真试验都证明了

这种方法的有效性和正确性。

2 小波变换理论

2.1 小波变换

小波变换是对于函数（或信号）f(x)的小波函数的表示，定义为

W

s f(x)=f·ψ

s

(x) (1)

其中ψ

s

(x)表示函数ψ(x)在尺度因子s的伸缩，称为小波，即

式中函数ψ(x)∈L2被称为基小波，满足条件。

小波变换是一种线性变换，同时具有时间定位和频率定位特性，这种“多分辨”特性特别适合于分析暂态信号。

2.2 小波变换奇异性理论

设W

s

f(x)是函数（或信号）f(x)的小波函数，在尺度s下，在x0的某一邻域S，

对一切x有

则称x

0为小波变换的模极大值点， W

s

f(x

)为小波变换的模极大值[4]。

小波变换的模极大值点与信号突变点是一一对应的。小波变换模极大值极性表示突变点的变化方向，模极大值大小表示突变点的变化强度。

可以证明：小波变换模极大值满足关系式

式中 W

max

f(x)为信号f(x)的小波模极大值；k为常数；s为分解尺度；a为Lipschitz指数。当信号在某一点Lipschitz指数非负（如信号突变点），则小波模极大值随分解尺度的增大，保持不变或随之增大。当在某一点的Lipschitz 指数为负（如白噪声），则小波模极大值随分解尺度的增大而很快衰减。

小波分析理论说明利用小波变换可以准确地描述出信号奇异点的位置、极性等特征信息，利用小波模极大值可以表征故障信息。

3 输电线路波过程

由电磁理论可知：行波在输电线路上传播时，在波阻抗发生变化的地方会发生波的折射和反射。如图1所示。

其中入射波与反射波、折射波之间存在以下关系

式中α为折射系数，β为反射系数；Z

1、Z

2

分别为两段线路的波阻抗。

以线路末端开路和末端短路两种情况，对行波的折、反射进行讨论。（只考

虑电流行波）

（1）线路末端开路，相当于Z

2

=∞。

这说明电流行波在开路点发生负的全反射，入射波和反射波极性相反。

=0。

（2）线路末端短路，相当于Z

2

这说明电流行波在短路点发生正的全反射，入射波和反射波极性相同。

4 基于小波模极大值极性比较的基本判据

在电力系统模型中，正常合闸操作相当于线路末端开路；线路故障相当于故障点短路。由上述结论可知，通过比较入射波和反射波极性是否相同，就可以快速准确地判别空载线路合闸和线路发生故障这两种暂态过程。

先对暂态电流行波信号进行小波变换，然后比较最先的两个小波模极大值的极性关系。若极性相反，则认定为正常合闸操作；若极性相同，则认定为输电线

路发生故障。

由于输电线路三相之间有耦合作用，可以采用相模分解，将三相电流行波信号解耦成模量信号。当发生接地故障时，为了不受零模分量的影响，本文采用a

线模分量进行分析。

5 仿真实验

如图2所示的仿真系统为一条长度为340km的500kV高压输电线路。其中：

线路参数

发电机内阻抗Z M1=Z N1=2.534+j120.46W，Z M0=Z N0=1.121+j40.23Ω。

在研究过程中，进行了在输电线路不同位置发生不同类型故障的仿真实验。在这里，以输电线路在距母线M的100km处发生A相金属接地故障为例进行说明。图3所示的是相应的故障电流行波a线模分量信号及其小波模一尺度极大值。