物流管理定量分析方法形成性考核册(第3版)答案

第一次作业

物资调运方案优化的表上作业法

1.若某物资的总供应量大于总需求量，则可增设一个（A ），其需求量取总供应量

与总需求量的差额，并取各产地到该销地的单位运价为0，可将不平衡运输问题化为平衡运输问题。

（A）虚销地（B）虚产地（C）需求量（D）供应量

2. 将下列某物资的供求不平衡运输问题（供应量、需求量单位：吨；运价单位：元/吨）化为供求平衡运输问题：

求量与总供应量的差额，并取该产地到各销地的单位运价为0，并将供不应求运输问题化为供求平衡运输问题。

(A) 大于（B）小于（C）等于（D）大于等于

4．将下列某物资的供求不平衡运输问题（供应量、需求量单位：吨；运价单位：元/吨）化为供求平衡运输问题：

A，B，C，D四个仓库中收存，四仓库收进的数量分别为100吨、1500吨、400吨和1100吨，仓库和发货点

之间的单位运价如下表所示：

/吨）

试用最小元素法确定一个初始调运方案，再调整寻求最优调运方案，使运输总费用最小。 解： 构造运输平衡表与运价表，并编制初始调运方案

第一次检验：17,41312-==λλ<0。已出现负检验数，方案需要调整，调整量为： 400=θ（吨）调整后的第二个调运方案为：

第二次检验：17,31,4232112===λλλ 。所有检验数都为正，所以此调运方案最优。 6.某物资要从产地A 1，A 2，A 3调往销地B 1，B 2，B 3，运输平衡表（单位：吨）和运价表（单位：元/吨）如下表所示：

试用最小元素法编制初始调运方案，并求最优调运方案。

第一次检验：10,100,70,1032231312-====λλλλ<0 已出现负检验数，方案需要调整，调整量为=θ15

第二次检验：10,90,60,1032231312====λλλλ

所有检验数全为正，此调运方案最优。最低运输总费用：

355020453015101530355020min =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=S （元）

7. 设某物资要从产地A 1，A 2，A 3调往销地B 1，B 2，B 3，B 4，运输平衡表（单位：吨）和运价表（单位：百元/吨）如下表所示：

试问应怎样调运才能使总运费最省？

解：编制初始调运方案：

第一次检验数为13,11,3,0,1,1333124221211======λλλλλλ

所有检验数全为正，初始调运方案就是最优调运方案。

最小运输总费用为895346211311334min =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=S （元）

8．有一运输问题，涉及3个起始点A 1，A 2，A 3和4个目的点B 1，B 2，B 3，B 4，3个起始点的供应量分别为50吨、50吨、75吨，4个目的点的需求量分别为40吨、55吨、60吨、20吨。运输平衡表及各起始点与目的点之间的距离（公里）如下表所示：

假设每次装车的额外费用不计，运输成本与所行驶的距离成正比。试求最优的调运方案，并求最小吨公里数。 解：初始调运方案为：

第一次检验数为：1,3,4,4,0,83224

21141311======λλλλλλ

检验数全为正，达到最优调运方案。

最小吨公里数137022071524084535150min =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=S

第二次作业

资源合理配置的线性规划法

（一）填空题

1. 设⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=721,7321x B x A ，并且,B A =则=x 2. 设⎥⎥⎥⎦⎤

⎢⎢⎢⎣⎡-=430421A ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=413021B ，则⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=+815360B A T

. 3. 设⎥⎥

⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=200714201100110111A ，则A 中元素923=a 4. 设[]3,2,1 , 123=⎥⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎣⎡=B A ，则AB ＝_⎥⎥

⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎣⎡321642963______________。 5．设[]3,2,1 , 123=⎥⎥⎥⎦⎤

⎢⎢⎢⎣⎡=B A ，则BA ＝[10]_____。 6．设[]3,2,1 , 100112=⎥⎥⎥⎦⎤

⎢⎢⎢⎣⎡-=B A ，则BA ＝_[0 4]____。 7．设⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡=101201 , 4321B A ，则AB T

＝_⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡--4103241 8．若A 为3×4矩阵，B 为2×5矩阵，其乘积AC T B T 有意义，则C 为__5⨯4___矩阵。

二、单项选择题 1．设⎥⎦

⎤

⎢

⎣⎡=5321A ，则A －1为（ C ）。

(A) ⎥⎦

⎤

⎢

⎣⎡--5321 (B) ⎥⎦

⎤

⎢

⎣⎡--5321 (C) ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡--1325 (D) ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡--1325 2．矩阵⎥⎥⎥⎦⎤

⎢⎢⎢⎣⎡---0000111

2320

1通过初等行变换得到的行简化阶梯形矩阵是（ D ）

。 (A) ⎥⎥

⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎣⎡--000011

103201 (B) ⎥⎥⎥⎦⎤

⎢⎢⎢⎣⎡--000075103201 (C) ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---000011123201 (D) ⎥⎥

⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎣⎡--000053103201 3．线性规划问题

⎪⎩⎪

⎨⎧≥≤+≤++=012312

3275max 2

121212

1x x x x x x x x S ，化为标准形式后，其矩阵形式为L ＝（ B ）。 (A) ⎥⎥

⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎣⎡00075121013120132 (B) ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--00075121013120132

(C) ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--00075121013120132 (D) ⎥⎥

⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎣⎡----00075121013120132

三、计算题

1．设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=321212113A ，⎥⎥

⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎣⎡-=101012111B ，计算： (1)3A －2B (2) 3A T ＋B (3) AB －BA

解：（1）3A-2B=3⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡321212113-2⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-101012111=⎥⎥⎥⎦⎤

⎢⎢

⎢⎣⎡761652117 (2) 3B A T +=3⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡321211123+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-101012111=⎥⎥

⎥⎦⎤

⎢⎢⎢⎣⎡10646254710 (3) ⎥⎥

⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=-321212113101012111101012111321212113BA AB