数学教学的育人功能

数学教学的育人功能

摘要：数学教学具有综合性的育人功能，数学的育人功能是隐含于数学教学中，落实到课堂教学的每个环节中，需要教师在备课中深入地进行挖掘，把它们显露出来，课堂教学中才能有力地对学生进行教育。

关键词：数学教学育人功能

教书育人是教师的天职，而数学教学每一节课的教学内容主要是传授数学知识何培养数学能力，它的育人功能如何体现呢？事实上，数学的育人功能是隐含于数学教学中的，它以数学知识为载体，以数学思想方法、数学思维品质为突破口去揭示事物的本质属性，重视的是数学对学生的全面发展所起的作用。数学教学的育人功能要润物无声地落实到课堂教学的每个环节中。

一、数学的文化功能

要把数学“冰冷的美丽”还原成学生“火热的思考”，需要把教材内容艺术地还原成生动活泼的教学内容，点燃、激发学生的思维火花，使学生能欣赏数学的美丽，感受数学文化的魅力，提高学习兴趣和学习效率。

在数学归纳法的教学中，我问学生孔夫子的子孙后代姓什么？学生回答姓孔。我又追问为什么，学生热烈讨论后认为，要使孔子的后代都姓孔，他的后代中必须每代都有男丁，且遵循中国子随父姓的传统。由于人的代数是自然数，把它迁移到关于自然数命题的教学中，验证n=n0时命题成立（相当于孔子姓孔），设n=k（k≥n0）时命题成立，若能推出n=k+1时命题成立（相当于姓氏在父亲直系亲属中的传递性），就可断言，对从n0起的所有自然数，命题都成立。由此学生容易理解，用数学归纳法证明问题两步缺一不可。如第一步中孔子如不姓孔，他的后代就不姓孔。把非常抽象的数学问题用极具文化气息的例子来阐释，使学生在愉悦之中掌握了数学知识。

二、数学的审美功能

“哪里有数学，哪里就有美。”在数学教学中，不断地挖掘数学中美的因素，给学生以美的享受和美的熏陶，可以培养学生的审美能力，帮助学生树立正确的审美观。

数学的审美功能对培养学生良好的个性与品格产生广泛的潜在的影响与作用，使积极的性格特征得以肯定和发展，消极的性格特征得以转化与改变，促使学生个性和谐发展。例如：

蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成，组成底盘的菱形的钝角都是109度28分，所有的锐角为70度32分。这样既坚固又省材料。蜂房的巢壁厚0.073

毫米，误差极小。

蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案。人们即使用直尺和圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。

冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这是因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。

因此数学中潜在的文化内涵是一种悟性的德育功能，是数学教学中渗透德育教育的又一层面。它是一个悦志畅神的过程，让人产生对真善美的追求。在繁花似锦的数学百花园中“世界名题”以匠心独具的构思模式令人陶醉。有的题目几经历代数学家相继苦心求索，给出了一些精巧绝伦的解法，赏心悦目。如“哥德巴赫猜想”、“费马大定理”、“九点圆”、“哥斯尼堡七桥问题”等等。人们沿着不同的思路崎岖而上，激起层层精神的涟漪，美妙的解答叫人目不暇接。……

三、数学的教化功能

数学能使人不断获得最美好的”高峰体验”，这是美国著名心理学家马斯洛提出的，他说：“在这些短暂的时刻了，他们沉浸在一片纯净而完美的幸福之中，摆脱了一切怀疑、恐惧、压抑、紧张和怯懦，他们的自我意识也悄然消逝，他们不再感到自己与世界之间存在着任何距离而相互隔绝。相反，他们觉得自己已经与世界紧紧相连融为一体。”学生在“高峰体验”中可以迅速直观地把握人生的价值、自我实现的幸福与世界的本质，这就是数学训练教化功能的内隐性。它既满足了学生追求真、善、美的需要，又使学生在个性不断发展与自我完善的过程中获得前进的动力。

例如：把这16个奇数填入图中的小三角形内，使6个大三角形内的4个数之和都等于64。该怎么填？这样的问题如果不掌握填的方法，靠碰数是不行的，那既浪费时间，又容易算错。所以，当你看到这样的题时，首先要注意数的特点，通过观察找到规律。

从这些数中我们不难看出：1与31，3与29……15与17的和都是32，如下图示：

每个大三角形又都有4个小三角形，因此可以选两组和是32的数，四个数的和正好就是64。选数的时候要把大小数调配开，可以从中间开始，先选15、17，再选两头的两个数1、31，这4个数填在一个大三角形里，正好满足要求。为了简便，填的时候可以从左至右首先填在左边第一个大三角形，它是正放着的，再填左边第二个倒放的三角形，就这样一正一反，使所有三角形都按要求有一个数字。上面就是其中的一种填法。

四、数学教学的辩证唯物主义教育?

数学是思维的体操，在数学课堂教学中可以进行辩证唯物主义教育。除了引导学生积极参与从具体到抽象，从特殊到一般的观察、概括、抽象的知识发生和形成过程，还应引导学生通过反思，深刻理解数学知识的内涵和外延，揭示它们之间的联系。通过及时反思揭示知识的本质，以免学生思维产生负迁移。数学自身充满着矛盾、运动、发展和变化，体现着唯物论的辩证法，是体现唯物论和辩证法更具体、更广泛的学科。

数学教学中的德育因素具有潜在性，需要教师在备课中深入地进行挖掘，把它们显露出来，课堂教学中才能有力地对学生进行教育。

数和形的概念是从客观世界得来的，是用来反映客观世界的，数学是辨证法的辅助工具和表现形式，辨证法的核心——对应统一，在数学中无处不在。例如数学中数与形，常量与变量，运动与静止，曲线与方程的互相渗透，互相转化，是对立统一规律最突出的例子。分析数学内容之间的一系列辨证关系并运用辨证法的观点学习和研究数学。有助于培养学生辨证唯物主义的世界观。那么怎样在数学教学中培养学生辨证唯物主义的世界观呢？

首先，数学概念都是从客观实践中抽象出来用以反映客观世界的，对这些概念的本质有透彻的理解并能灵活地加以运用，在一定程度上培养了学生辨证唯物主义的世界观。第二，挖掘数学内容之间的内在联系，例如三种圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）统一的定义，复数法的可解析法的统一等等，有利于培养学生辨论唯物主义的世界观。第三，引导学生对数学题和解题过程辨证的分析。从而使学生掌握基本的数学方法，如转化法、换元法，典型分析法，数学归纳法等，有助于培养学生辨证地分析问题解决问题的能力。

参考文献：

[1]文卫星.数学教学中的育人功能. 现代教学，2006.11

[2]刁品喜.数学训练对学生完美人格的塑造.数学通报，2006，10.