控制系统的设计及仿真课程设计说明书

⎡ 8 −150 W s W s ( ) ( ) ⎤ ⎢100s + 1 e ⎡ 11 12 ⎢W ( s ) W ( s )⎥ = ⎢ 2 22 ⎦ ⎢ ⎣ 21 e −150 ⎣100s + 1
综上可得到： D21 = −
−2 ⎤ e −50 ⎥ 120s + 1 ⎥ 4 e −50 ⎥ 120s + 1 ⎦
′ W1s ( s ) =
10
又有： D11 = D22 = 1 根据上两式可得到：
W11 ( s ) D12 ( s ) + W12 ( s ) D22 ( s ) = 0 W21 ( s ) D11 ( s ) + W22 ( s ) D21 ( s ) = 0
将 D11 = D12 = 1 代入得：
D12 =
10 s + 1 5s + 1
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（1） 已知被控对象传函W0(s) = 1 / (s2 +s + 1)，干扰通道传函Wf(s) = 1 / (s2 +2s + 5)，前 馈随机干扰信号幅值 = 50， 频率 = 10。 （2） 确定前馈控制器的传函Wm(s)，并画出反馈前馈控制系统的系统方框图及相应的 单回路控制系统的方框图。
D21 =
− 4s − 1 所得的解耦网络进行解耦，将使原来处于耦和 s +1
关联下的两个系统完全独立。 6． 大滞后耦和系统的解耦补偿
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原理计算： 设解耦网络传函为： ⎢ 则可得到下式：
⎡W ′ ( s) ⎡ D11 ( s ) D12 ( s) ⎤ 0 ⎤ 11 =D 目标等效矩阵为 ⎢ ⎥ ′ ⎥ ⎢ ⎣ D21 ( s) D22 ( s )⎦ 0 W 22 ( s ) ⎥ ⎣ ⎦
(5)
观察无解耦控制器时控制系统的耦合现象和有解耦控制器时控制系统的无耦合 现象，并说明原因。 不带解耦网络每一输出都受到两输入的影响，而带上解耦网络后，每输出只受相 应输入的影响，两输入之间去掉了联系。 解耦过程分析：
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−τ 0 s
)=
1 (1 − e −τ 0 s ) 20 s + 1
Wo( s )e −τ 0 s + Wo( s )(1 − e −τ 0 s ) =
1 1 1 (1 − e −τ 0 s ) + e −τ 0 s = = Wo( s ) 20 s + 1 20 s + 1 20 s + 1
从而消去纯滞后部分对系统稳定的不利影响。 5． 温度流量解耦控制系统的设计及仿真。 (1) 已知被控对象传函W11(s) = 1 / (10s + 1)，W12(s) = -1 / (5s + 1)，W21(s) = 1 / (s + 1)， W22(s) = 1 / (4s + 1)。控制器传函D11(s) = 1，D22(s) = 1。 (2) 确定解耦控制器的另外两传函D12(s) 及D21(s)， 并画出温度流量解耦控制系统的系 统方框图及无解耦控制器的控制系统的系统方框图。
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(3)
用 MatLab 的 Simulink 画出上述两系统。
(4)
选 PID 调节器的参数使采用 Smith 补偿器的反馈控制系统的控制性能较好， 并画 出相应的单位阶约响应曲线。 PID 调节器传函：Wc(s)=40 / （2s+1）
(5)
比较单回路控制系统及采用 Smith 补偿器的反馈控制系统在相同的单位阶跃扰 动下的响应曲线，并说明原因。 由上图可知，采用 smith 补偿后，可以完全消除滞后对系统的影响，而单回路控
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制系统不能消除滞后，使系统输出产生失真。 引入 smith 预估补偿器 Ws ( s ) = Wo( s )(1 − e 使调节器所控制的等效对象变为：
（3） 用 MatLab 的 Simulink 画出上述两系统。
（4） 选 PID 调节器的参数使系统的控制性能较好，并画出相应的单位阶约响应曲线。 PID 调节器传函：Wc(s)=30(10s+1) / (5s+1) 设干扰源幅值为 50，频率为 10 H z
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设解耦网络传函为： ⎢ 则可得到下式：
⎡W ( s ) ⎡ D11 ( s ) D12 ( s) ⎤ 0 ⎤ =D 目标等效矩阵为 ⎢ 11 ⎥ ⎥ W22 ( s )⎦ ⎣ D21 ( s) D22 ( s )⎦ ⎣ 0
⎡W11 ( s ) W12 ( s ) ⎤ ⎡ D11 ( s ) D12 ( s ) ⎤ ⎡W11 ( s ) 0 ⎤ = ⎢ ⎥ ⎢W ( s ) W ( s )⎥ ⎢ D ( s ) D ( s )⎥ W22 ( s )⎦ 22 22 ⎣ 21 ⎦ ⎣ 21 ⎦ ⎣ 0
⎡W11 ( s ) W12 ( s) ⎤ ⎡ D11 ( s) D12 ( s ) ⎤ ⎡W11′ ( s) 0 ⎤ = ⎢ ⎢W ( s) W ( s)⎥ ⎢ D ( s) D ( s)⎥ ′ ⎥ 22 22 ⎣ 21 ⎦ ⎣ 21 ⎦ ⎢ 0 W 22 ( s ) ⎥ ⎣ ⎦
又有： D11 = D12 = 1
（5） 比较单回路控制系统及串级控制系统在相同的副扰动下的单位阶约响应曲线， 并 说明原因。 比较两控制系统单位阶跃响应可得到串级控制系统的效果比较好。 原因：串级控制系统改善了被控过程的动态特性，提高了系统的工作频率，具有 较强的抗扰动能力，具有一定的自适应能力，能够准确及时地对系统的一次扰动 和二次扰动进行校正。 3． 反馈前馈控制系统的设计及仿真。
根据计算所得的解耦补偿网络可以完全解耦和消除大滞后。 希望在校的师弟师妹踏踏实实做好课程设计，本文权作参考，不要照抄。 感谢我的指导老师董老师，感谢您！在这个物欲横流的年代，连系主任都整天忙着搞 钱，一节课也不给俺们上，您能兢兢业业的传授我们知识，细心指导我们课程设计，这是 我大学四年少有的收获之一，再次感谢您！
D22 = 4(120 s + 1) −100 e 100 s + 1 18 e −150 100 s + 1
120s + 1 −100 e 2(100s + 1)
9 e −150 100 s + 1
′ W11 ( s ) =
′ W22 ( s ) =
9 (1 − e −150 ) 100 s + 1 得到两个 Smith 补偿器传函分别为： 18 ′ W2 s ( s ) = (1 − e −150 ) 100 s + 1
(3)
用 MatLab 的 Simulink 画出上述两系统。
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(4)
选 PID 调节器的参数使解耦控制系统的控制性能较好，并画出相应的单位阶约响 应曲线。 PID 调节器传函：Wc(s)=30 / （10s+1）
（3） 用 MatLab 的 Simulink 画出上述两系统。
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（4） 选 PID 调节器的参数使串级控制系统的控制性能较好， 并画出相应的单位阶约响 应曲线。 PID 调节器传函：主：Wc（s）=100（40+1）/ (s+1) 副：Wc(s)=100（20s+1） 相应的单位阶跃响应如下：
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（5） 比较单回路控制系统及反馈前馈控制系统在相同的单位阶约扰动下的响应曲线， 并说明原因。
上图是在干扰源频率为 10Hz 的响应曲线，单回路与前馈反馈系统的响应差别不是很 大，这是由于干扰通道形成了滤波器效应造成的。 由上图可知不加前馈时，系统受到干扰较严重，加上前馈之后，前馈先将干扰去掉，使 得系统不受干扰的影响。 前馈反馈复合控制系统既发挥了前馈作用可及时克服主要扰动对被控量影响的优点，又 保持了反馈控制能克服多个扰动的影响和可对被控量实行偏差检验的长处，同时也将降 低系统对前馈补偿器的要求，使其在工程上更易于实现。 在前馈反馈复合控制系统中，实现了将扰动完全补偿，即使扰动的响应为零，可得到：
Wf ( s ) s2 + s +1 Wm( s) = − =− 2 实现了干扰的完全补偿。 Wo( s ) s + 2s + 5
4． 采用 Smith 补偿器克服纯滞后的控制系统的设计及仿真。 (1) 已知被控对象传函W0(s) = e - 4 s / (20s + 1)。 (2) 画出采用 Smith 补偿器的反馈控制系统的系统方框图及相应的单回路控制系统 的方框图。
（5）
修改调节器的参数，观察系统的稳定性或单位阶约响应曲线，理解控制器参数 对系统的稳定性及控制性程设计说明书 2007-2-42007-2-4 整理
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上图分别为无积分作用和大比例积分（积分常数为 20）作用下的系统响应曲线，可见这 两个 PID 参数均不如前面的理想。 2． 串级控制系统的设计及仿真。 （1） 已知主被控对象传函W01(s) = 1 / (100s + 1)， 副被控对象传函W02(s) = 1 / (10s + 1)， 2 副环干扰通道传函Wd(s) = 1 / (s +20s + 1)。 （2） 画出串级控制系统方框图及相同控制对象下的单回路控制系统的方框图。