抽样调查的模型

合集下载

抽样调查方法

抽样调查方法抽样调查是社会科学研究中常用的一种数据收集方法，通过对样本进行调查和研究，来推断总体的特征和规律。

在实际调查中，选择合适的抽样方法对于研究结果的准确性和可靠性至关重要。

本文将介绍几种常见的抽样调查方法，并对它们的特点和适用范围进行简要分析。

一、简单随机抽样。

简单随机抽样是最基本的抽样方法之一，其特点是每个样本被选中的概率是相等的，且相互独立。

这种方法适用于总体中各个个体的特征分布均匀的情况，操作简单，且具有较好的代表性。

但是在总体分布不均匀或者样本容量较大时，可能会导致抽样误差较大，需要较大的样本容量来保证结果的可靠性。

二、分层抽样。

分层抽样是将总体按照某种特征分成若干层，然后在每一层中进行简单随机抽样，最后将各层的样本组合在一起，形成最终的样本。

这种抽样方法可以有效控制样本的代表性，保证各个层次的特征都能得到充分的反映。

但是在实际操作中，需要提前了解总体的分层情况，并对各层样本的比例进行合理的确定，操作相对复杂一些。

三、整群抽样。

整群抽样是将总体分成若干个群体，然后随机抽取其中的若干个群体作为样本。

这种方法在总体分布不均匀，且群体内部差异较大的情况下比较适用，可以减小抽样误差，提高调查效率。

但是需要注意的是，群体内部的差异也可能会影响样本的代表性，需要根据实际情况进行合理的选择。

四、系统抽样。

系统抽样是按照一定的规则从总体中选择样本，例如每隔若干个个体进行抽样。

这种方法操作简单，适用于总体有序排列的情况，且样本容量较大的情况下比较有效。

但是需要注意的是，如果总体的周期性规律与抽样规则相吻合，可能会导致样本的偏倚，需要进行合理的调整。

综上所述，不同的抽样调查方法各有特点，适用于不同的调查对象和研究目的。

在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的抽样方法，并结合其他调查技术和分析方法，以确保研究结果的准确性和可靠性。

同时，对于抽样调查过程中可能出现的偏倚和误差，也需要进行合理的控制和修正，以提高研究的科学性和实用性。

抽样技术-课件全-抽样技术-第11章全文

CPS的样本轮换采用的是4—8—4模式，即一个住户单位在连续的4个月内接受调查，在接下来的8个月中退出样本，然后再接受连续4个月的调查，最终退出样本。轮换方案的设计使得具有相同特征的住户单位替换退出的住户单位。
CPS的样本轮换具有如下主要特征
1.在任何一个月内，都有八分之一的住户单位第一次接受调查，八分之一的住户单位第二次接受调查，如此下去
2.每个月都有新的样本组代替从样本中永久退出的老样本组
3.每个月都有一个样本组在8个月的闲置后重新接受调查。重新接受调查的样本组代替了刚刚退出，进入闲置期的样本组
4.设计保证了每个样本单元在两个年份的4个相同月份中接受调查
5.在连续的两个月内，有四分之三的样本是相同的；在连续的两年中，有二分之一的样本是相同的。
劳动力特征
3. 抽样时以州为总体，因而设计也是以州为总体的设计
4. 样本量由变异系数CV及可靠性要求所决定 5. 在失业率为6%的自定义下，各州对变异系数的要求在8%—9%之间。这样就能保证进行全国估计的变异系数控制在1.8%之内
11．2．2第一阶段的抽样
第一阶段的抽样涉及三个方面的工作。这些工作是：初级抽样单元（PSU）的界定；将初级抽样单元PSU分层；PSU的抽选
11．4．5 广义方差（Generalized Variance）
广义方差函数GVF用于产生人口总量x估计值的估计方差。函数形式为
Var( Xˆ ) aX 2 bX 式中，a和b是用最小二乘法得到的估计参数。该模型的原理是假定x的方差可以表示为简单随机样本的方差与设计效应（deff）的乘积。设计效应deff是指某一复杂抽样设计相对于
第11章设计与方法-美国CPS案例
美国人口现状调查（Current Population Survey，简称CPS）被认为是全国性大规模居民住户抽样调查的典范。

几种统计分析模型介绍

点估计的问题就是要构造一个适当的统计量 ˆ ˆ ( X1, X2, …,Xn )，用样本的一组观察值（ x1, x2, …,xn ），得到ˆ 的观察值 ˆ ˆ（ x1, x2, …,xn ), 以此
来估计未知参数θ ．称统计量 ˆ （ˆ X 1, X 2, …, X n ）为θ的估计量，称 ˆ ˆ（ x1, x2, …,xn ）为θ的估计值．
众数：样本中出现最多的那个数。
数据的简单处理
（2）反映分散程度的特征数：极差、四分位差
极差——样本数据中最大值与最小值之差，RMm
四分位数——将样本数据依概率分为四等份的3个数椐，依次称为第一、第二、第三四分位数。
第一四分位数Q1： PXQ10.25 第二四分位数Q2： PXQ20.5
数据的简单处理是以一种直观明了方式加工数据。
它包括两个方面——数据整理计算样本特征数
数据的简单处理
数据整理：将数据分组作频率分布表
计算样本特征数：
计算各组频数作频率直方图
（1）反映趋势的特征数
样本均值
X

1 n
n i 1
Xi
中位数：数据按大小顺序排列后，位置居中的那个数
或居中的两个数的平均数。
第三四分位数Q3： PXQ30.75
第二部分：参数估计
第一节参数的点估计一、点估计问题设总体 X 的分布函数的形式为已知的F ( x,θ ) ，其中 x 是自变量,θ为未
知参数（它可以是一个数，也可以是一个向量）．借助于总体 X 的一个样本
（X 1, X 2, …, X n ），来估计未知参数θ的值的问题，称为参数的点估计问题．
经济统计分析
统计学研究如何测定、收集、整理、归纳和分析反映客观现象总体数量的数据，以便给出正确认识的方法论科学。

数学中的统计与抽样调查

数学中的统计与抽样调查统计与抽样调查是数学领域中重要的概念和方法，它们对于数据分析、决策制定和科学研究起着至关重要的作用。

本文将探讨数学中的统计学和抽样调查的基本原理、应用和相关技术。

一、统计学的基本原理统计学是研究数据收集、分析和解释的学科，它致力于通过收集和处理数据来获取对总体情况的认识。

统计学基本原理包括描述统计和推断统计两个方面：1. 描述统计描述统计是通过总结和展示数据的主要特征来描述数据的性质和分布情况。

常见的描述统计指标包括均值、中位数、标准差等，它们可以帮助我们对数据进行概括和比较。

2. 推断统计推断统计是通过从样本数据中推断总体的参数或者进行假设检验来得出结论。

它主要包括参数估计和假设检验两个方面。

参数估计利用样本数据来估计总体的参数，例如使用样本均值估计总体均值；假设检验则是根据样本数据对总体参数的某些假设进行推断和判断，例如判断总体均值是否等于某个值。

二、抽样调查的基本原理抽样调查是通过从总体中选取一部分样本进行观察和调查，从而推断总体性质的方法。

抽样调查的基本原理包括以下几点：1. 总体与样本总体是研究对象的全体，而样本是从总体中选取的一部分个体。

在进行抽样调查时，样本应该具备代表性，即能够准确反映总体的特征。

2. 抽样方法抽样方法是选择样本的具体技术和步骤。

常见的抽样方法包括随机抽样、系统抽样、分层抽样等。

其中，随机抽样是常用的方法，通过随机选择样本，消除主观因素的影响，使样本更具代表性。

3. 抽样误差抽样误差是由于从总体中选取样本引入的误差。

抽样误差包括抽样偏差和抽样标准误，它们影响了推断统计的准确性和可靠性。

三、统计与抽样调查的应用统计与抽样调查在各个领域都有广泛的应用，例如：1. 经济学统计学在经济学领域中的应用十分重要。

通过对经济指标的收集和分析，可以评估经济的发展状况、制定经济政策和预测未来趋势。

2. 医学医学研究中常常需要进行抽样调查，通过对患者样本的观察和分析，可以了解疾病的发病率、病程和治疗效果，为临床决策和治疗方案提供科学依据。

第四章(整群抽样)

一、群规模相等简介二、符号说明三、总体均值的估计及性质四、估计量方差的估计五、设计效应
编辑版pppt
11
一、群规模相等简介
总体中的N个初级单元即群的大小（群内次级单元数）都相等的情形。也就是，若总体有N个群时，每个群中所包含的单元数为M相等时，则称群规模相等，在实际问题中，只要群的规模接近时，也称为群规模相等。这时，对群的抽取一般采用简单随机抽样（无放回）。
Vran ( y )
1 f S2 nM
编辑版pppt
21
因此，群大小相等的整群抽样的设计效应为：
deff V( y) Vran ( y )
1(M1)c
上面结果意味着：按同样的样本量（以次级单元计）
整群抽样的方差约为简单随机抽样的方差的 1(M1)c
倍。换句话说，为了获得同样的精度，整群抽样的样本
解：由前已算出样本群间方差
而群内方差为
sw2
1 n(M 1)
n i1
M
(yij yi )2
j1
sb2 1418.168
1 n
n i1
1M M 1 j1 (yij
yi )2
1 n
n i1
si2(见表最后一) 列
1 (27.192 17.982 43.522) 1431.68 12
编辑版pppt
n i1
M
( y ij y ) 2
j1
s
2 b
M n 1
n
(yi
i1
y )2
s
2 w
1 n(M 1)
n i1
M
( y ij y i ) 2
j1
14
三、总体均值的估计及性质
总体平均值 Y 的估计为：

第三章简单随机抽样(抽样调查理论与方法-北京商学院,

100，95，92，88，83，75，71，62，60，50
平均分为77.6。先从中任选3个为一组样本，其选法共有120种
每种选法都有概率1/120。以4组样本为例(100,95,92)，(100,83,
50)，(88,83,62)，(62,60,50)它们的样本平均数分别为95.67，
77.67，77.67，57.33。从抽样调查的角度来看，我们希望抽到第二或第三组样
(3.6)
N 1 n
Nn
对随机有放回抽样，由于各次抽取是相互独立的，由概率论的知识可以求得，此时：
2
Var( y) n
1 S2 （或 (1 ) ） (3.7)
Nn
比较(3.6)式与(3.7)式，发现同样用样本平均数来估计总体平均数，它们都是无偏估计，但随机无放回时的方差小于随机
有放回时的方差。 y 的方差表示新盒子的离散程度，也就是表示了 y 取值范围的大小，方差小表明 y 取值远离中心Y 的可能性较小，这样随机的一组样本得到 y 的实现值距Y 很近
相当小，此时(3.6)式告诉我们 y 的方差将随着 n 的减少而增大，此时 1－f 在 1 附近，对Var( y)的影响不大。事实上，
抽取样本越少，抽样误差越大。
可见实际抽样调查中用 y 估计Y 所产生的随机误差，也即 y 的方差，主要受到样本容量 n 的影响，因子1－f 的影响
几乎可以忽略。
当然，影响 y 的方差的另一个重要因素是 2或 S 2。设
通常取决于总体单元个数N，满足10m1 N 10m。记m个骰子按约定颜色而确定的顺序读得随机数R0，若R0 N，则此 R0即为一次合格的随机数；否则予以放弃，重新摇取，直
到取到n个合格的随机数为止。 ③利用计算机产生随机数：不少现成的统计软件都可提供此类服务。但必须指出，这样产生的随机数一般不能保证其随机性，称为“伪随机数”。因此，提倡前述方法产生随机数。

输电工程卫星遥感目标识别准确度评价指标及计算、空间抽样模型、抽样算例、分类产品真实性检验报告样例

n= …2W= =462 （C.2）
∩n<2I1∙962∙o.s∙o.5 0.0020802
U8+ 2000
C.3简单随机抽样
将像元按照行列数排列成N=2000个数组成的序列，然后在这个序列中随机抽取462个像元，即为简单随机抽样样本。
C.4分层随机抽样定义各个类别（层）的权，每个类别（层）的样本量11i可用公式（B.2）计算。
B.1.2样本量计算
影像识别分类产品作为一个总体，样本量〃可用公式（B.1）计算。
Z新P(I-P) d2Iz打PU-P)
N
式中各字母意义见表
表B.L1计算识别分类遥感产品样本量需要的参数
分层随机抽样
模型介绍
在识别分类总体N中，令L为类别的数量，则各个类别将总体分成了L个互不重叠的子总体（层）N「∕V2,…，
Nl,即N=Nl+N2+…+此，分层随机抽样按照每个类别占总体的比例分配样本数量，或者用户根据对某个层赋权后确定样本数量，然后在每个类别中计算
影像识别分类产品作为一个总体，每个层的样本量叫可用公式（B∙2）计算。
Wi
nI=n^
（B.2）
式中，Wi为第i个子总体（层）的权，W为所有层权的和。令Ni为第i个子总体像元数量，当Wi=N「W=N时,即按照每个类别占总体的比例进行的分层随机抽样。
输电工程卫星遥感目标识别准确度评价指标及计算、空间抽样模型、抽样算例、分
类产品真实性检验报告样例
附录A （资料性附录）准确度评价指标及计算方法 A.1误差矩阵errormatrix 分类精度评价的一种标准形式，是一个用于表示分类某一类别的像元个数与地面检验为该类别数的比较阵列，如表A.1。表A.1误差矩阵表 k代表类别的数量，P为样本总数，ZIij为遥感分类中为i类而参考类别中属于/类的样本数目，Pi+为分类所得到的第 i类的总和，p+j为实际观测的第/类的总和。 A.2总体分类精度。VeraHaccuracy 表示对每一个随机样本，所分类的结果与地面所对应区域的实际类型相一致的概率，符号为P,,由式（A.1）表示:

抽样调查的组织方式有哪些

抽样调查的组织方式有哪些篇一：抽样的组织形式抽样的组织形式为了保证从抽样结果能比较正确的推断出总体的数量特征，抽样时需要尽量遵守随机性原则。

但是，在实践中由于具体条件的影响尤其是总体分布特征等因素的限制，要完全保证随机性原则是很困难的。

因此，在抽样的时候必须根据所研究总体的特征和研究目的的要求，对抽样的程序和方法进行周密的设计和安排，这就称为抽样设计或抽样的组织形式。

常用的组织形式有简单随机抽样、类型抽样、等距抽样、整群抽样、多阶段抽样等。

一、简单随机抽样(一) 简单随机抽样的含义简单随机抽样又称纯随机抽样，不对总体做任何加工整理，按随机原则直接从总体中抽取调查单位的一种抽样调查方式。

简单随机抽样是最常用的一种抽样方式，但它必须满足两个条件：一是代表性，即要求样本分部与总体分布相同；而是独立性，即要求样本各单位相互独立。

简单随机抽样操作简单，易于掌握。

当总体单位数较少且标志变异程度不大时，或具有某种特征的单位均匀的分布在总体各部分时，可以采用这种组织形式；当总体标志变异程度较大时，这种方法所抽取的样本可能缺乏代表性，抽样误差就会较大。

(二) 简单随机抽样的方法1、直接抽取法就是直接从调查对象中随即抽选。

例如：从水池中直接抽选一定数量的水进行化验；从仓库的不同位置抽取一定数量的产品样本进行检验等。

2、抽签法首先将总体单位按自然数的顺序编号为1.2.3……N，即总体共有几个总体单位就编几个标签。

然后将这些标签摇匀，根据需要按重复抽样和不重复抽样的方法，从中随即抽取n 个标签作为样本单位进行研究。

3、随机数字表法这种方法首先要对总体各单位进行编号，然后在随机数字表中任选一个数字开始向任何方向数，遇到属于总体单位编号范围内的数字号码就确定为样本单位，一直到抽够预定的单位数为止。

若是不重复抽样，则碰上重复的数字就舍去，并继续往下数。

举例：二、类型抽样(一) 类型抽样的含义类型抽样又叫分层抽样或分类抽样。

是先将总体单位按一定的标志分组，然后在各组中随机抽取样本的抽样组织方式。

单位平均数抽样法

单位平均数抽样法这篇文章介绍了抽样方法的三种基本形式，以及它们各自在统计分析中的作用。

下面让我们一起来看看其中一种方法——单位平均数抽样法，也叫自由平均值抽样：由于它并不涉及数列最大误差。

因此不会造成计算难度，是统计分析中最常用、计算最简单、使用时间周期最短的一种方法。

也是我们实际工作中很常用也是很有用的一种方法。

一、定义单位平均数抽样法又叫自由平均值抽样法，顾名思义，就是根据一定的标准，用自由的方式，随机地从一定数量的样本中随机地抽取样本。

这是一种简单方便快捷的方法，也是一种极其有效的选择方法。

具体来说就是：在一系列连续方程中选取一个数值作为单位。

如果每一个数值都可以用随机方法选取出来，那么这个数值就等于这个数值上连续变量的平均值。

这样即得岀了整个方程模型中所有方程的总体平均值和其中一个参数的最大值（这里我们用“最大值”来描述）。

在此基础上根据方程中各参数之间关系可以得到方程中各个参数的最大值或第二大值。

二、统计分析的分类根据数据源，统计分析可以分为统计型、统计分析型和统计学三种。

统计型是通过分析从数据库中收集的信息，得岀对某一组数据或某一问题的认识和评价。

统计分析型是通过分析得到数据或问题的本质，用来指导决策和指导工作。

例如在市场调查过程中，会使用一系列调查问卷来收集信息。

而统计分析型就是在研究数据或问题中，采用各种手段进行分析来寻找原因、解决问题。

三、抽样模型通过上面的描述，我们知道了抽样方法的基本原理。

那么接下来就来看看抽样模型。

该模型中包含了三种数据的抽样方法（单位平均数抽样法、正态分布抽样法、方差分布抽样法）,其中前两种方法计算难度比较大，而采用自由平均值抽样方法则计算简单很多。

使用公式：这里需要注意的是第一类和第二类两种方法需要同时进行方差计算。

但只要条件允许我们还可以进行多次方差计算：这样就实现了自由平均值抽样方法在次数上更少一些，且所需时间更短一些。

四、注意事项和应用技巧单位平均数抽样法要求：不受样本量限制，任何时候都可以进行，可以在不同的样本类型上使用。

在抽样调查中需要注意什么

在抽样调查中需要注意什么在抽样调查中，有几个关键要注意的方面。

首先，确定调查研究的目的和研究问题。

这将有助于确定需要调查的目标人群以及所需要收集的数据类型。

其次，需要制定出合适的抽样方法。

常见的抽样方法包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等。

不同的抽样方法适用于不同的研究问题和研究目标群体。

接下来，需要确定合适的样本容量。

样本容量的大小决定了调查结果的可靠性。

通常情况下，样本容量越大，结果越稳定。

然而，也需要考虑资源限制和实际可行性。

一旦确定了样本容量，就需要进行样本的抽取。

这需要确保抽样方法的公正性和随机性，以避免抽样偏差。

对于复杂的抽样方法，也需要进行相应的计算和分配样本的任务。

抽样调查进行前，需要编制严谨的问卷。

问卷应该包含明确的问题，并提供适当的选项供被调查人选择。

问卷的设计应该简洁明了，避免引导性问题和双关问题。

此外，对于涉及敏感问题的调查，应该保证被调查人的隐私和保密。

在实施抽样调查时，需要有良好的组织和沟通能力。

调查员需要在规定的时间内联系被调查人，并尽量获得高回应率。

同时，需要对调查员进行培训，确保他们了解调查的目的和意义，并能准确地引导被调查人进行回答。

回收问卷后，需要进行一系列的数据处理工作。

这包括数据的清理，剔除异常值和无效数据，并进行适当的数据转换和计算。

最后，需要对调查结果进行统计分析和解读。

通过合适的统计方法，可以从样本数据中推断出总体的特征和趋势。

需要注意的是，在进行统计分析时要注意使用适当的方法和模型。

同时，要正确地解读结果，避免过度解读或误导。

为了提高调查的准确性和有效性，还可以考虑进行回访和核实。

这有助于验证调查结果的可靠性，并提供更全面和准确的信息。

在整个抽样调查过程中，还需要注意保持问题的中立性和客观性。

调查员应该保持专业的态度，尽量避免主观偏见和干扰。

另外，还需要关注样本的代表性。

样本应该能够真实地反映出总体的特征和分布。

如果样本不具备代表性，调查结果的可靠性就会受到影响。

第二章(简单随机抽样)

1 ∑ Yi = N i =1
N
∑Y
i =1
N
i
=Y
性质二
对于简单随机抽样，V（y） =
1− f 2 n S , 其中f = ，为抽样比。 n N
证明：
n 1 n 1 2 V（y） E ( y − Y ) = E[ ∑ yi − Y ] = 2 E[∑ ( yi − Y )]2 = n i =1 n i =1 2
引入一个0 引入一个0-1变量
αi
1 i ∈s = 0 i ∉s
n P(αi =1) = = f N
n E(αi ) = E(α ) = N
2 i
n n n n 2 V(αi ) = E(αi ) − E(αi ) = − = (1− ) = f (1− f ) N N N N
| θˆ − θ | P( ≤ µα ) = 1 − α ˆ) S (θ
[θ ± µ S (θˆ)]
α
【例2.3】例2.3
• 我们从某个N=100的总体中抽出一个大小为 n=10的简单随机样本，要估计总体平均水平并给出置信度为95%的区间估计。
序号
i
1 4
2 5
3 2
4 0
5 4
6 6
7 6
8 15
序号１ yi 4 ２ 5 ３ 2 简单随机样本的指标值４５６７ 2 3 4 5 ８ 4 ９ 13 １０ 6
1 n( N − 1) 2 N −n 2 = S −n S ] = S2 [ n −1 N nN
1− f 2 1− f 1− f 2 2 所以，E[v( y )] = E ( )s = E (s ) = S n n n
• 大样本下，抽样调查估计量渐进正态

敏感性问题的抽样调查研究方法

敏感性问题的抽样调查研究方法敏感性问题，是指机构、组织或个人由于经济、安全、形象等原因不宜或拒绝向外界透露的问题。

在进行敏感性问题调查时，如果直接向被调查者提问，往往会使他们产生顾虑而拒绝回答或不做真实回答[1]。

即使在无记名调查中，也很难打消被调查者害怕留下笔迹和某些信息的顾虑，使得研究者无法获得这一类问题的真实资料。

敏感性问题广泛存在于日常生活的各个领域。

因此，有必要为敏感性问题设计一种好的调查方法。

1. 敏感性问题的分类敏感性问题按其总体特征可分为两大类，即属性特征敏感性问题和数量特征敏感性问题[2]。

属性特征敏感性问题，是指被调查者是否具有某项敏感问题的特征，调查目的在于估计具有敏感问题特征的人在总体中所占的比例，故又称为敏感性比例问题，例如调查考生是否作弊等。

数量特征敏感性问题，是指被调查者具有某项敏感性问题数额多少的特征，调查的目的在于估计总体某项指标的均值或总和，又称为敏感性均值问题，例如调查妇女婚前堕胎次数等。

2 敏感问题的研究方法2.1 随机应答技术（randomized response technique，rrt）随机化应答技术（rrt），是专门针对敏感性问题进行调查，并对总体特征进行数量推算的有效方法。

其基本特征是：在调查中使用特定的随机化装置，使得被调查者以预定的概率p回答敏感问题，最后根据概率论的知识计算出敏感问题特征在人群中的真实分布情况的一种调查方法。

这一技术的宗旨就是避免被调查者在没有任何保护的情况下直接回答敏感性问题，从而能较好地为被调查者保守秘密，取得被调查者的信任，获得真实的资料。

2.2 敏感问题的其他调查方法：除rrt方法之外，目前比较流行的敏感性问题调查的其他方法还包括：委婉询问法，即在问卷中采用文字游戏法进行提问，通过旁敲侧击来引出被调查者的实话。

此方法能获得某个个体具有的敏感特征，但却容易招致拒绝或不真实回答[3]。

改良问卷调查法，即采用对象转移法或假定法来间接询问敏感问题，或采用封闭式无记名自填式问卷法，并在问卷后附有守密保证书或协议。

抽样方法

卫生服务总调查样本地区和样本个体的抽取方法一、概述１.１国家卫生服务总调查抽查的原则是既要兼顾调查设计的科学性即样本地区和样本个体对全国和不同类型地区有足够的代表性，又不致于过多增加样本量而加大调查的工作量，即经济有效的原则。

１.２抽样的方法是多阶段分层整群随机抽样法。

第一阶段分层是以县（市或市区）为样本地区；第二阶段分层是以乡镇（街道）为样本地区；第三阶段分层以村为样本地区；最后是住户为样本个体。

二、第一阶段分层整群抽样２.１第一阶段抽样着重解决两个基本问题：一是由于全国各县、市差异极大，如何确定第一阶段分层的基准；二是抽样比例，多大的县、市样本量能经济有效地代表全国和不同类型的地区。

２.２第一阶段分层基准的确定第一阶段分层的指标是通过专家咨询法和逐步回归法筛选的１０个与卫生有关的社会经济、文化教育、人口结构和健康指标。

１０个指标的主成份分析结果如表１。

表⒈主要社会经济和人口动力学指标的主成份因子模型从主成份分析中可以看出主成份１与绝大多数变量有十分显著的关联，意义十分明确，而且代表 10 个变量整体信息的 51.22％。

其值的大小可以综合反映一个地区社会经济、文化教育、人口及其健康的发展。

因此，确定主成份１为分层的基准称它为分层因子。

２.３第一阶段的聚类分层在计算各县、市分层因子的得分后，用 K-Means聚类分析方法将总体分为组间具有异质性和组内具有同质性的五类地区即五层。

聚类分层的结果第一层有 201 个县（市或市区），占整个县（市或市区）的 8.2％；第二层有 650个县（市或市区），占 26.5％；第三层有 698 个县（市或市区），占 28.5％；第四层有 691个县（市或市区），占 28.2％；第五层有 212，占 8.6％。

表⒉显示了各层因子得分和选择的社会经济等变量的均值，可见各层呈明显的梯度。

可以认为，第一层所在的市县，是社会经济、文化教育和卫生事业发展以及人群健康状况好的地区，第二层是比较好的地区，第三层是一般性地区，第四层是比较差，第五层是差的地区。

什么是抽样调查?

什么是抽样调查？费尔伯;吴训叔【期刊名称】《中国职工教育》【年(卷),期】1982()1【摘要】要了解一个十亿人口大国的人口现状和问题，一般只须对少则几千多则不过十来万人进行适应的抽样调查，就能了如指掌。

这典型地说明抽样调查有很大的价值。

有鉴于此，现代化国家无不广泛运用抽样调查的技术，对不同范围的种种问题如人口特性、市场供求、就业情况等进行估计、预测与计划管理。

世界上各技术先进国家为了搞好调查工作，每年都在轮番培训成千上万的抽样调查技术人员，并设法把抽样调查的知识传播到家喻户晓，以期得到调查者和被调查者之间应有的协作。

抽样调查是数理统计的一个重要应用。

为了普及这方面的知识，特将美国著名统计学家Ｒ．费尔伯等写的在美国广为流传的通俗小册子“什么是抽样调查”（ＷｈａｔＩｓＡＳｕｒｅｙ？）译出，以响读者。

费尔伯教授是美国调查统计学权威之一，三十余年如一日，主要从事市场调查研究，有丰富的阅历和著作。

（包括编著书１６本，专题报告５７种，论文１０５编，书评８编，先后发表在各种专业刊物上），现任美国伊利进州大学调查研究实验室主任。

为美国统计学会调查一研究方法委员会主席。

【总页数】6页(P26-31)【作者】费尔伯;吴训叔【作者单位】(美)【正文语种】中文【中图分类】O1【相关文献】1.抽样调查理论与方法的创新研究——评《辅助信息在抽样调查中的应用模型与方法研究》 [J], 赵俊康2.中美抽样调查发展的比较及对我国抽样调查制度的启示 [J], 程泉民3.大数据时代做好人口抽样调查的思考——基于浙江2015年1％人口抽样调查[J], 赵静;4.2009年度渔业统计抽样调查总结会暨2010年渔业统计抽样调查布置会在郑州市召开 [J], 无5.提高限额以下贸易抽样调查数据质量的思考——以滨州市限额以下贸易抽样调查为例 [J], 李艳霞因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

敏感性问题随机化抽样调查方法浅析

敏感性问题随机化抽样调查方法浅析作者：李健来源：《赤峰学院学报·自然科学版》 2013年第2期李健（内蒙古化工职业学院，内蒙古呼和浩特 010010）摘要：随机化调查模型主要是用来解决具有敏感性数据的抽样问题.本文分别从定性和定量角度对敏感性问题随机化调查方法的发展状况作了一个综述.关键词：敏感性问题；抽样调查；随机化中图分类号：O212.2 文献标识码：A 文章编号：1673-260X（2013）01-0012-03敏感性问题是指所调查的内容涉及私人隐私而不愿或不便于公开表态或陈述的问题.例如学生在考试中有作弊现象，青少年的婚前性行为，社会上的卖淫嫖娼、赌博吸毒、偷税漏税等问题都是这一类问题，对这些问题的调查就是敏感性调查.对于敏感性调查，如果直接提问，被调查者往往会拒绝回答，或不提供真实情况，因此对这一类调查必须采用经过特别设计的调查方法，以消除被调查者的顾虑，使它们能够如实回答问题.这种为敏感性问题调查特别设计的技术即是随机化回答技术，其基本特征是被调查者对所调查的问题采取随机回答的方式，避免在没有任何保护的情况下直接回答敏感性问题，从而既对被调查者的隐私和秘密加以保护，且能获得所需的真实资料.敏感性问题按问题指标特征可分成属性特征问题和数量特征问题两类.本文将按这两类介绍一些已有的随机化调查模型.为了得到敏感性问题的可靠的样本数据，使被调查者能够很好地配合调查.Warner在1965年开创性地提出了随机化回答调查法，这种调查方法的原理是在调查中引入随机化装置，使被调查者在保证真实回答的前提下，采用随机化回答装置，既能为被调查者保护个人隐私，也能使调查者获得所需的真实信息.之后，又出现了各种敏感问题调查方法.1 定性敏感性问题随机化调查方法的发展状况Waner1965年首先引入了敏感性问题的随机化调查方法，揭开了随机化调查的序幕.之后Simmons(1967)、Mangat (1990,1994)、Kuk(1990)、Singh(2002)等一些学者进一步发展了随机化回答技术.这些学者提出的调查方法解决的是定性敏感性问题的调查，即估计总体中具有敏感特征个体所占的比例.1.1 Warner随机化模型（又称相关问题模型）其设计原则是根据敏感性特征设计两个相互对立的问题，“你有敏感属性A吗？”和该问题的对立问题“你没有敏感属性A吗？”让被调查者按预定的概率从中选一个回答，调查者无权过问被调查者究竟回答的是哪一个问题.1.3 Mangat 1990随机化回答模型Mangat（1990）提出一个具有两个随机化装置的方法.第一个装置由两条陈述组成，即（i）“我有敏感属性A”，（ii）“到第二个装置”，配置概率分别为T和1-T.第二个装置和Warner装置完全相同具有设计参数PM和1-PM.2 定量特征敏感性问题随机化调查方法的发展状况使用简单随机有放回抽样方法从N个总体中抽取n个简单随机样本.所要解决的问题是估计总体中敏感问题特征量X的均值X.对于定量敏感性问题的研究，Greenberg(1969,1971)、Eichhorn和Hayre(1983)、Gupta(2002)、Bar_Lev(2004)等提出了一些可供选择的随机化调查方法.Gjestvan等人2007年提出了在效率上优于Bar-Lev(2004)模型的强迫回答模型.设X表示对定量敏感问题的回答值，S表示一个与X相互独立的正的随机数，且S的均值与方差已知，分别记为?兹,?酌2.回答者所产生的回答是敏感变量X与随机数S的乘积.调查者最终收集到的是个体关于敏感指标的扰动回答Z=XS.样本中的每一个个体使用某种随机化装置产生一个随机数S，调查者不知道被调查者产生的随机数S.这里随机数S被EH称为扰动随机变量.使用简单随机有放回抽样(SRSWR)方法从总量为N的总体中抽取容量为n的样本，则样本中的第i个个体报告的回答值为zi=xisi,样本均值为2.3 Gupta扰动变量回答模型2002年Gupta等人在Eichhorn和Hayre(1983)扰动回答模型的基础上给出一种可选择的随机化调查技术，在此模型下，每个个体选择如下两类问题中的一类：(a)回答者报告敏感指标真值X,2.4 Bar-Lev,Bobovitch和Boukai扰动变量回答模型Bar-Lev,Bobovitch和Boukai2004年给出一种改进的扰动回答模型，设X是所要调查的定量敏感指标，Y是一个分布已知的扰动随机变量，X与Y相互独立，P0是调查装置设计参数.2.5 Gjestvang和Singh强迫回答模型在Gjestvang等人提出的强迫回答模型中，随机化调查装置设计如下：一个装有红黄蓝三种颜色卡片的箱子，箱中三种颜色卡片所占的比例分别为p1,p2,p3，且满足条件p1+p2+p3=1，每一张卡片上都印有一个确定的数值，这个数值是由调查者设定的.在调查者不在场的前提下，每一个简单随机样本个体随机从箱子中抽出一张卡片，如果卡片的颜色是红色的，则要求个体报告敏感指标X的真值；如果卡片的颜色是黄色的，则要求个体报告敏感指标与扰动变量的乘积值XY；如果卡片是蓝色的，则要求个体报告印在卡片上的数值F.个体作出回答的分布为在所有的随机化回答技术中，个体参与调查的合作程度均依赖于调查装置对个体作出回答的保密程度，装置对个体隐私的保密性越好，个体越容易配合调查.另一方面，如果装置对个体的保护程度提高了，那么装置的调查效率就会降低.因此装置对个体的保护度与装置的调查效率之间存在着不可调和的矛盾.为了在保护度与效率之间建立一种合理的平衡，已有很多学者在这方面作出了研究.参考文献：〔1〕Hong Zhimin.Estimation of mean in randomized response surveys when answers are incompletely truthful [J]. Model Assisted Statistics and Applications, 2006,(1).〔2〕闫在在，聂赞坎.随机化策略的公平比较[J].数学物理学报，2004(24).〔3〕洪志敏，闫在在.基于相同保护度的随机化装置效率比较[J].工程数学学报,2008(25).〔4〕冯士雍，施锡铨.抽样调查—理论，方法和实践[M].上海：上海科学技术出版社,1994.〔5〕谢邦昌.抽样调查理论及其应用方法[M].北京：中国统计出版社,1998.。

抽样调查概论

1.1 抽样调查的意义与作用 1.2 抽样调查的特点 1.3 抽样调查的发展历史 1.4 抽样调查的主要应用
抽样调查
罗季
数学与统计学院浙江财经大学
2013-2014 (2)
罗季
抽样调查
1.1 抽样调查的意义与作用 1.2 抽样调查的特点 1.3 抽样调查的发展历史 1.4 抽样调查的主要应用
第 1 章概论
1.3.2 我国抽样调查的发展
1. 解放前, 统计工作相当薄弱, 主要受英美影响. 2. 解放后的前 30 年, 统计工作照搬前苏联体制, 根据计划经济体制, 建立了定期统计报表制度, 以全面统计为主, 抽样调查工作十分落后. 3. 十一届三中全会以来, 我国实行了改革开放政策, 社会主义市场经济取代了计划经济, 抽样调查受到了重视.
罗季
抽样调查
1.1 抽样调查的意义与作用 1.2 抽样调查的特点 1.3 抽样调查的发展历史 1.4 抽样调查的主要应用
1.1.1 抽样调查的定义 -2
抽样调查 (survey sampling) 抽样调查是按一定程序，从所研究对象的全体（总体）中抽取一部分（样本）进行调查或观测，获取数据，并以此对总体的一定目标作出推断。
罗季抽样调查
1.1 抽样调查的意义与作用 1.2 抽样调查的特点 1.3 抽样调查的发展历史 1.4 抽样调查的主要应用
1.2.2 抽样调查与全面调查的比较 -2
3. 抽样调查有广泛的应用领域。目前，世界上许多国家在以下方面广泛采用抽样调查法：农产品产量调查；土地资源利用调查；城乡居民家庭收支调查；工业产品质量检验；劳动就业调查；市场、物价和购买力调查；饮水、住宅、人民健康和社会福利调查；科学实验效果调查；环境污染调查；人口、工业、农业等各种普查后的复查；民意测验等。在我国，抽样法已被广泛应用于生产技术及社会生活各个领域。在城乡住户调查、农产品调查、价格统计、市场调查、人口统计、社会统计、交通统计、商业统计等领域，抽样调查正在发挥越来越重要的作用。

基本数学模型-抽样调查

不必要
有目的抽样概率抽样
Anders Nicolai
Kiaer 1895 Berne meeting of the International Statistical Institute （1838－1919） “prefers a small number of careful observations, carried out 挪威统计学家
运筹与统计
抽样调查
Presidential Poll
调查机构
The Literary Digest
Gallup
样本 10,000,000 量（返回2,300,000）
50,000
Franklin Delano Alf Landon
调查 Landon 55% Landon 44% 结果 Roosevelt 41% Roosevelt 51%
The Method of Stratified Sampling and the Method of Purposive
Selection. Journal of the Royal Statistical Society, 97, 558-625, 1934.
4
简单随机抽样
• 简单随机抽样（Simple random sampling）
V (Yst )
1 N2
L
Nh (Nh
h1
nh
)
Sh2 nh
L
Wh2
1
h1
nh Nh
Sh2 nh
9
样本量的分配
• 等额分配：nh Ln（每层调查工作量相同）
• 比例分配：fh f（计算简化，只需层大小信息）需事先给出
• Neyman分配：选择 nh 使 Yst 的方差达到最小