2018版电路第1章

① 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。 ② 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注
(包括方向和符号)，在计算中不得任意改变。
③ 参考方向不同时，其表达式相差一负号，但电
压、电流的实际方向不变。
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1-3 电功率和能量
1.电场力所作功的极性
正电荷从元件上电压的“+”极经元件运动到 电压“-”极时，电场力对电荷做正功，元件 吸收能量；
第一章 电路模型和电路定律
本章重点
1-1 电路和电路模型 1-2 电流和电压的参考方向 1-3 电功率和能量 1-4 电路元件
1-5 电阻元件 1-6 电压源和电流源 1-7 受控电源 1-8 基尔霍夫定律
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重点： 1. 电压、电流的参考方向 2. 电阻元件和电源元件的特性 3. 基尔霍夫定律
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+
I1 +
2 U2
U1 － + 1
－
U4 4
－+
+
U3
I2 －
3
U6 －
解
6
+
P1 U1I1 1 2W 2W（发出）
U5 5 P2 U2I1 (3) 2W 6W（吸收）
－ I3
P3 U3I1 8 2W 16W（吸收）
P4 U4I2 (4) 1W 4W（吸收）
+ i(z z,t) u(z z,t)
-
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3.电路元件的分类
按与外部连接的端子数目分为二端、三端元件等。
元件
元件
电路元件还可分为： 无源元件和有源元件，线性元件和非线性元
件，时变元件和时不变元件等。
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1-5 电阻元件
1.定义
电阻元件
对电流呈现阻力的元件。其特性可 用u - i平面上的一条曲线来描述：
f (u,i) 0
伏安 特性
2.线性时不变电阻元件
i u
O
任何时刻端电压与电流成正比的电阻元件。 R
电路符号
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u-i 关系
满足欧姆定律
u Ri R u i
i u R Gu
u、i 取关联
参考方向
iR
+
u
i
伏安特
性曲线
O
u 为一条
过原点
的直线
－
单位
R 称为电阻，单位： (欧[姆])
解 (1) b 0
a
Wab q
8V 4
2V
各值。
uab a b (2 0)V 2 V ubc b c [0 (3)]V 3 V
c
Wcb q
Wbc q
12 4
V
3 V
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解 (2) c 0
a
b
a
Wac q
8 12 V 4
5V
b
Wbc q
12 4
V
3V
uab a b (5 3)V 2 V
电能的元件。
理想电路元件有三个特征： （a）只有两个端子； （b）可以用电压或电流按数学方式描述； （c）不能被分解为其他元件。
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①必须考虑工作条件，并按不同精度要求把给定工 作条件下的主要物理功能反映出来。
②具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一 定条件下可用同一电路模型表示。
例 两线传输线的等效电路。
当两线传输线的长度 l 与电磁波的波长满足：
l
集总参 数电路
z
i i
LR
+
i (t )
u(t) C
-
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当两线传输线的长度 l 与电磁波的波长满足：
z
i i
l
分布参
数电路
等效电路为：
+
u(z,t)
-
L0z C0z
R0z
i(z,t)
C0z
L0z R0z
def
i(t)
lim
Δq
dq
Δt Δt0 dt
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单位 方向
A（安[培]）、
1kA=103A
kA、mA、A
1mA=10-3A
1 A=10-6A
规定正电荷的运动方向为电流的实际
方向
元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:
实际方向
A
B
实际方向
A
B
问题 对于复杂电路或电路中的电流随时间变化
例3-2 +
I1 +
2 U2
U1 － + 1
－
U4 4
－+ + U3 － I2
3
U6 － 6
+ U5 5 －
I3
求图示电路中各 方框所代表的元件吸 收或发出的功率。
已知： U1=1V, U2= -3V，U3=8V, U4= -4V, U5=7V, U6= -3V，I1=2A, I2=1A,，I3= -1A 。
、i、q等；不随时间变化的物理量一般用大写字 母表示，如U、I、Q等。
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1-2 电流和电压的参考方向
电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链 、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关 心的物理量是电流、电压和功率。
1.电流的参考方向
电流
带电粒子有规则的定向运动
电流强度
单位时间内通过导体横截面的电荷
。
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2.集总参数电路
由集总元件构成的电路
集总元件
假定发生的电磁过程都集中在元 件内部进行。
集总条件 l
注意集总参数电路中u、i 可以是时间的函数，
但与空间坐标无关。因此，任何时刻，流入两 端元件一个端子的电流等于从另一端子流出的 电流；端子间的电压为确定值。
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• 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。
i 参考方向
A
B
• 用双下标表示：如iAB , 电流的参考方向由A指向B。
iAB
A
B
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2.电压的参考方向
电位
电压u
单位正电荷q 从电路中一点移至参考
点（＝0）时电场力作功的大小。
单位正电荷q 从电路中一点移至另
一点时电场力作功（W）的大小。
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例3-1 某元件两端电压为5V，A点电位高于B点
电位，电流实际方向由A点到B点，值为2A。
求元件消耗或产生的功率。
Ai
B Ai
B
+
u
关联参考方向
--
u
+
非关联参考方向
u =5V i =2A P =ui=10W
u =-5V i =2A P =ui=-10W
元件消耗的功率10W 24 返回 上页 下页
c
ubc b c (3 0)V 3 V
结论 电路中电位参考点可任意选择；参考点
一经选定，电路中各点的电位值就唯一确定；当 选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将 改变，但任意两点间电压保持不变。
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问题 在复杂电路或交变电路中，两点间电压的
实际方向往往不易判别，给实际电路问题 的分析、计算带来困难。
1-4 电路元件
1. 电路元件
是电路中最基本的组成单元。
5种基本的理想电路元件：
电阻元件：表示消耗电能的元件。
电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件。
电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件。
电压源和电流源：表示将其他形式的能量转变成
电能的元件。
注意如果表征元件端子特性的数学关系式是线性关
系，该元件称为线性元件，否则称为非线性元件
P5 U5I3 7 (1)W 7W（吸收）
P6 U6I3 (3) (1)W 3W（吸收）
已知： U1=1V, U2= -3V，U3=8V, U4= -4V, U5=7V, U6= -3V，I1=2A, I2=1A,，I3= -1A
注意对一完整的电路，满足：发出的功率＝吸收的功率 26 返回 上页 下页
def dW u
dq
电压实际方向
电位真正降低的方向。
单位
V (伏[特])、kV、mV、V
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例2-1
a
已知：4C正电荷由a点均匀移动
b
至b点电场力作功8J，由b点移
动到c点电场力作功为12J，
①若以b点为参考点，求a、b、c
点的电位和电压uab、u bc;
c ②若以c点为参考点，再求以上
t0
t Ri2dξ
t0
i
4.电阻的开路与短路
开路
O
u
++
uu
ii R
i0 u0
R ∞ 或 G 0
i
––
短路
i0 u0
O
u
R 0 或 G ∞
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5.非线性电阻元件 非线性电阻元件的伏安特性不是一条直线。 非线性电阻元件的电压和电流关系为：
u f (i) 或 i f (u)
u / i ≠ 常数
③同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路 模型可以有不同的形式。
例
电感线圈的电路模型
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3. 本课程学习中的几个问题
①电路一般是指由理想电路元件构成的抽象电路或 电路模型，而非实际电路；
②理想电路元件简称为电路元件； ③“网络”和“电路”将不加区别地引用； ④随时间变化的物理量一般用小写字母表示，如u
6.时变电阻元件
u(t)R(t) i(t) 或 i(t) G(t)u(t)
u和i仍是比例关系，但比例系数R是随时间变化的。
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6.负电阻元件 如果一个线性电阻元件的伏安特性位于第二、四 象限，则此元件的电阻为负值，即R<0。
实际电阻器
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1-6 电压源和电流源
1.理想电压源
开关 实际电路 白炽灯
电 池
导线
电路模型
Rs
RL
Us
电路模型
反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合。
理想电路元件
有某种确定的电磁性能的理想 元件。
Байду номын сангаас
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5种基本的理想电路元件： 电阻元件：表示消耗电能的元件。 电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件。 电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件。 电压源和电流源：表示将其他形式的能量转变成
元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称为关联 参考方向。反之，称为非关联参考方向。
i
i
+
u
关联参考方向
--
u
+
非关联参考方向
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例2-2 i
＋
电压、电流参考方向如图中所标， 问：对A、B两部分电路电压、电
AuB
－
注意
流参考方向是否关联？
解 A电压、电流参考方向非关联；
B电压、电流参考方向关联。
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1-1 电路和电路模型
1.实际电路
由电工设备和电气器件按预期 目的连接构成的电流的通路。
功能 共性
(a) 能量的传输、分配与转换； (b) 信息的传递、控制与处理。 建立在同一电路理论基础上。
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补： 电路中的几个概念
激励 电源或信号源的电压或电流，也称为输入 响应 由激励在电路各部分产生的电压和电流，
时，电流的实际方向往往很难事先判断。 11 返回 上页 下页
参考方向
任意假定一个正电荷运动的方 向即为电流的参考方向。
i 参考方向
表明 电流(代数量)
A
B
大小
方向(正负） 电流的参考方向与实际方向的关系：
i 参考方向
i 参考方向
A
实际方向 B A
实际方向 B
i>0
i<0
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电流参考方向的两种表示：
3.功率和能量 功率
R
i
+
u
R
i
-
u
p u i i2R u2 / R
-
p u i (–R i) i
+ –i2 R - u2/ R
表明 电阻元件在任何时刻总是吸收功率的；
电阻元件是一无源元件。
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能量 从 t0 到 t 电阻吸收的能量：
WR
t
pdξ
t0
t
uidξ
也称为输出
电路分析 在已知电路结构和元件参数的条件下，讨 论电路的激励和响应间的关系
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电路理论 研究电路中发生的电磁现象，并用电流、 电荷、电压、磁通等物理量描述其过程。
本书讨论的对象不是实际电路，而是其电 路模型。
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10BASE-T wall plate
2. 电路模型
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2. 电路吸收或发出功率的判断
u, i 取关联参考方向
+
p=ui 表示元件吸收的功率
u p>0 吸收正功率 (实际吸收)
i
- p<0 吸收负功率 (实际发出)
-
u, i 取非关联参考方向
p = ui 表示元件发出的功率
u p>0 发出正功率 (实际发出)
i
+
p<0 发出负功率 (实际吸收)
正电荷从元件上电压的“-”极经元件运动到 电压“+”极时，电场力对电荷做负功，元件 释放能量。
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2.电功率
单位时间内电场力所作的功。
p dw u dw i dq
dt
dq
dt
p dw dw dq ui dt dq dt
功率的单位：W (瓦[特]) 能量的单位：J (焦[耳])
电压(降)的参考方向
参考方向
+
u
–
假设高电位指向低电 位的方向。
参考方向
+
u
–
+ 实际方向 – – 实际方向 +
u >0
u <0
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电压参考方向的三种表示方式： (1) 用箭头表示：
u
(2)用正、负极性表示：
+u
(3)用双下标表示：
A
uAB
B
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3.关联参考方向
G 称为电导，单位：S (西[门子])
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注意
欧姆定律
①只适用于线性电阻( R 为常数）。 ②如电阻上的电压与电流参考方向非关
联，公式中应冠以负号。
③说明线性电阻是无记忆、双向性的元 件。
iR
-
u
+
则欧姆定律写为 u –R i i –G u
公式和参考方向必须配套使用！
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定义
其两端电压总能保持定值或一定 的时间函数，其值与流过它的电 流 i 无关的元件叫理想电压源。
电路符号
i
+
_
uS
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