广东北江实验学校第五届“实验杯”基础知识邀请赛 数学试题

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广东北江实验学校第五届“实验杯”基础知识邀请赛

数 学 试 卷

（满分100分，80分钟内完成）

4、1.65÷5+2.06×15 +1.29×0.2=

5、 [13 +(23 —25 )÷35 ]×3

4 =

二、判断题（在括号内对的画“√”，错的画“×”，每题1分，共4分。）

6、三角形有一条边长为3cm ，对应的高为2cm ，则它的面积为6cm 2。（ ）

7、当x =1，y=1时，a x +by=5，则x =2，y=2时，a x +by=7 （ ）

8、一个圆柱形木材，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是原圆柱体积的2

3 （ ）

9、在小明与小亮家中，05年教育费用的支出均占总收入的40%，那么这一年他们两家的教育投入的资金是一样多的。（ ） 三、选择题（每题3分，共15分）

10、2、5、6的最小公倍数是a ，12、18、24的最大公约数是b ，则a

b

的值为（ ）。

A 、5

B 、10

C 、15

D 、30

11、我们知道：x 2=x ×x ，2x =x +x ，若x 2=2x ，则x 的值为（ ） A 、x =0 B 、x =2 C 、x =0或x =2 D 、不能确定

12、广东北江实验学校数学科组现有教师20人，其中有一位是校长，他没有带班上课，另有两位老师

每人只上一个班的课，其余老师均上两个班的课，我校三个年级的班数一样，则九年级的班数有（ ）个。

A 、36

B 、12

C 、10

D 、8

13、一辆客车从A 地开往B 地，4小时行驶了全程的2

5

，这时离中点还有39千米，这辆客车平均每小

时行驶（ ）千米。

A 、78

B 、60

C 、52

D 、39

14、甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事，问是谁做的好事， 甲说：“是乙做的”。 乙说：“不是我做的”。

丙说：“不是我做的”。

三人中有两人说的话不是真话，一人说的是真话，做好事的人是（ ） A 、甲 B 、乙 C 、丙 D 、不能确定 三、填空题（每小题3分，共30分）

15、读小学六年级的小亮与家中的另外两个人在公园散步，若他们三人的平均年

龄为40岁，他们的年龄可能是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿岁（只需写出一组符合条件的年龄）。 16、已知广东北江实验学校七年级某两个班共有108人，其中一个班的人数的113 等于另一个班的114 ，则这两个班的人数分别有＿＿＿＿＿＿人。

17、连长是15厘米的3个正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长和原来三个正方形的周长和相比，减少＿＿＿＿＿＿厘米。

18、小伟从家里到广东北江实验学校平时步行需20分钟，某天他把步行速度加快了1

3 ，则他到校所需时间为＿＿＿＿分钟。

19、身高1.42米小红测得自己的影子长为0.71米，同时测得旗杆的影子长为3.98米，则旗杆高为＿＿＿＿＿＿米。（结果保留一位小数）

20、一袋米，用去40%，剩下的部分比用去的部分多10千克，用去＿＿＿＿＿＿千克。

21、小明爸爸到银行存款1万元，定期为两年，年利息为2.7%，但利息必须缴纳20%的个人所得税，那么到期后，小明家可以拿到本金和利息共有＿＿＿＿＿＿元。 22、有鸡、兔共12只，腿30条，则鸡、兔各有＿＿＿＿＿＿只。 23、把115 的分子分母同时加一个数以后所得的分数就可以约简为1

3 ，则

所加的数为＿＿＿＿。

24、如图，则∠1＝＿＿＿＿＿度。 五、计算题（每题4分，共8分）

25、2008+2007—2006—2005+2004+2003—2002—2001+…+4+3—2—1

毕业学校：

姓名：

报名号： 试室号：

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26、16 +124 +160 +1120 +1210 +184

六、应用题（每题5分，共25分，要求写出必要的过程） 27、一个数的2

5 加上18的和等于24，求这个数。（列方程解答）

28、一个长方形游泳池，周长为120米，长与宽的比是5︰1，如果平均水深为1米，水费为每立方米

1.2元。

（1）求此时需缴纳水费多少元？ （2）缴纳消费后，游客要求把水加深。

①当把平均水深加到1.3米时，还需补交水费多少元？

②若需把平均水深再加x 米，还需补交水费多少元？（用含x 的式子表示）

29、某地要修一条公路，甲工程队单独干需要10天完成，乙工程队单独干需要15天完成。如果两队合作，工作效率降低，甲队只能完成原来的45 ，乙队只能完成原来的9

10

。现在计划8天完成这项工程，

且要求两队合作天数尽可能少，那么两队要合作多少天？

30、小聪和小明从北实到北中，小聪以每分钟60米的速度向北中走去，5分钟后小明以每分钟80米的

速度向北中走去，结果两人同时到达，那么北实到北中的路程是多少？

31、如图，直角梯形ABCD 中，AB=15厘米，AD ＝10厘米，阴影部分的面积为15平方厘米，求梯形ABCD 的面积。

七、综合题：（32题5分，33题4分，共9分）

32、下表是一次数学竞赛的成绩统计，根据你得到的信息完成下列问题：

（1）良好占的百分比a=＿＿＿＿＿＿，不及格占的百分比b=＿＿＿＿＿＿。 （2）完成表格：

33、数形结合是一种重要的数学思想，认真观察右上图形，然后完成下列问题： （1）计算：1+3+5+7+9=（ ）2； （2）计算：1+3+5+7+9+11=（ ）2；

（3）根据你发现的规律及图中的信息，请你类似（1）（2），用等式表示从1开始的n 个连续奇数之和

密

封

线