系统可靠性课件
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Rs1(1Rum)(1Rlm)
Rum和Rlm分别为系统可靠度的上限和下限的预估值
4 可靠性设计与分配
4.1 可靠性设计
• 降额设计 • 储备（冗余）设计 • EMC设计 • 升额设计 • 软件可靠性设计 • 热设计 • 可维护性设计
I+II全寿命周期费用 费 用
I：研制+购置费用
II：使用维护费用
1 ni
2 系统可靠性模型
2.3混联系统可靠性模型
n列 k行
n列 k行
Rs1(1Rn)k 2.4表决系统可靠性模型
A1
Rs [1(1R)k]n
A2
k/n
...
则n/k表决系统的可靠度为：
An
2 系统可靠性模型
2.5储备系统可靠性模型
2.6桥式网络系统可靠性模型
A
B
E
C
D
桥式系统
为了提高系统的可靠性，可另外储备一些具有相同功能的系 统，以便当工作中系统失效时用一个备用系统替代，具有这 种功能的系统称为储备系统，根据这些储备的子系统在储备 期间的失效率可以分为冷储备和热储备。
MT S B 10F n i 0 1n1 i66(1 61 2 7)100 H00
冗余设计过程中，必定会增加整个系统的体积、成本等
4 可靠性设计与分配
4.1 可靠性设计
并联系统
表决系统
储备系统
旁联(储备)效果最好，并联次之，表决最差。
结论： 通过并联、表决和储备等冗余方
式，均可有效提高产品设计可靠性 。考虑到产品设计的实际情况，有 必要选择合适的单元数量及联接方 式。
A
C
E
B
D
桥式系统模型
该桥式网络系统共有32种状态 ，有16种状态为正常工作状态。 采用状态枚举的方法计算出桥式 系统的可靠度。
2 系统可靠性模型
2.7选择可靠性模型的原则
•大型系统的系统级一般都用串联模型。 •元部件可靠性是系统可靠性的基础。尤其是大量使用的元部件或设备，必须努 力提高其可靠性。只有在这种方法不能奏效，或当提高元部件的可靠性的费用 高于使用储备的费用时，使用储备模型才是提高任务可靠性的有效的办法。 •对于简单并联模型来说，当储备单元超过一定数量时，可靠性提高的速度大为 减慢(n≥3)； •有储备的系统，如果可以在不停止工作的情况下进行修理，则可以大大提高其 可靠度；
4 可靠性设计与分配
4.1 可靠性设计
• 冗余设计
如果一个系统的可靠度为MTBF = 6667H，达不到设计目标值MTBF = 8000H;若 是把两个这样的系统“并联”起来，结果将会怎么样呢?
单独使用时对应的失效率为λ1，可靠度为R1;并联后的系统对应的失效率为λs ，可靠度为Rs;则:
1
1 1 MTBF6667
可靠性与经济性关系 R：可靠性
4 可靠性设计与分配
4.1 可靠性设计
• 降额设计
为了提升电子设备的可靠性而常用，主要是指构成电子设备的元器件使用(电应力和 温度应力)低于元器件本身的额定值，以达到延缓其参数退化，增加工作寿命，提高使 用可靠性的目的。
在降额设计中，“降”得越多，要选用的元器件在性能就应该越好，成本也就越高，所 以在降额设计过程中，要综合考虑。
假如每个事件的发生概率均为0.988，则
P (S)0.98840.952857 P (P )0.9883(10.988)20.023147 P (F)0.9882(10.988)20.988(10.988)(10.988)0.0233996
3 可靠性计算及预估
3.2 故障树分析法
故障树分析FTA：通过对造成系统故障（顶端事件）的各种可能的原因（
系统可靠性课件
目录
1 系统可靠性的概念及指标 2 系统可靠性模型 3 可靠性计算及预估
4 可靠性设计与分配
1 系统可靠性的概念及指标
1.1系统可靠性?
• 可靠性是指系统在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的能力。
70 • 规定的条件-%---是系统完成规定功能的约束条件，包括使用条件、
维护条件、操作条件和环境条件等； • 规定的时间----广义的时间（日历时间、里程、发数）或“寿命单
tf(t)d t R(t)d tMTTF
0
0
当失效率为常数时： etdt 1
0
1 系统可靠性的概念及指标
1.3 可靠性的度量指标
几种常见的寿命分布类型：
70 分布形式 % 故障密度函数f(t)
可靠度函数R(t)
指数分布 正态分布 威布尔分布
et
1 e(t)2/22
2
m
tm
t m 1e t0
1 系统可靠性的概念及指标
可靠度R(t)
不可靠度F(t)
可靠性度 量指标
故障密度函数f(t) 故障率(失效率)λ(t)
平均寿命θ
1 系统可靠性的概念及指标
1.3 可靠性的度量指标
• 可靠度 R(t)
70 产品在规定%的时间t内和规定的条件下，完成规定功能的概率称为
产品的可靠度函数，简称可靠度，记为R(t)。
t0
e t
1
e dr (t)2/22
2 t
etm /t0
失效率λ(t)
e(t )2 / 2 2
e dr (t )2 / 2 2
t
m t m 1 t0
1 系统可靠性的概念及指标
1.4产品的故障规律
70%
浴盆曲线图
2 系统可靠性模型
典型可靠性模型
非储备模型
有储备模型
工作储备模型
非工作储备模型
串联模型 并联模型 表决模型 桥联模型 旁联模型
典型系统的可靠性模型分类
2 系统可靠性模型
2.1串联系统可靠性模型
串联模型：只有所有子系统都正常工作，系统才能正常工作
C
L
L
C
产品原理图：表示产品中 各单元之间的物理关系。
可靠性框图：表示产品中 各单元之间逻辑功能关系。
n个单元串联模型的可靠度是产品各单元可靠度的积:
R(t)
R(t)dt
当λ(t)=λ(常数)时 ：
R(t)et0(t)dt R(t) et
1 系统可靠性的概念及指标
1.3 可靠性的度量指标
• 平均寿命θ
70 产品寿命的平%均值称为该产品的平均寿命，记为θ。
对不可修复产品平均寿命又称为平均故障前时间，记为MTTF。
对可修复产品平均寿命又称为平均故障间隔时间，记为MTBF。
f(t)
1.3可靠性的度量指标
• 故障(失效)密度函数f(t)
70%f(t)dF(t)dR(t)
dt dt
F(t) R(t) t
• 故障率(失效率)λ(t)
F(t)、R(t)和f(t)三者的关系 t
已工作到时刻t的产品在其后单位时间内发生故障的条件概率称为产品在时刻t的故
障率，简称故障率，记为λ(t)。
ETA的主要内容：
A.确定或者寻找可能导致故障的原因事件,并进行合理的分类
B.建立事件树并进行合理的简化 C.定量计算系统的失效率和各种事件的概率
初因事件
I
系统1 成功 S1 失败F1
系统2 事件序列
成功 S2
失败F2 成功 S2 失败F2
IS1S2 IS1F2
IF1S2 IF1F2
3 可靠性计算及预估
中间事件或底事件）进行分析，画出逻辑因果图（故障树），进而确定中间
70 事件或底事件的各种可能的组合方式或共发生概率，以便采取措施提高系统
的可靠性。
%
熟悉系统相关资料，掌握设计意图
故障树分析的准备
、结构、功能和环境情况。确定顶 端事件及各级故障事件，根据任务
确定顶端事件 建立故障树
要求确定分析目的及系统故障判据 。
3 可靠性计算及预估
可靠性计算及预估的常用方法有：事件树分析法、故障树分析法、上下限法
3.1 事件树分析法
70 事件树分析法简称ETA法（Event Tree Analysis），它是一种自上而下的顺序分析法。分析从故障的原因事
件开始，按时间进程分析%可能导致的各种事件序列，以便定性或者定量的分析系统。
e e n
Rs(t)
R i(t)(12.. ..n).t.st
i1
故障率是产品各单元故障率的和:
n
s (t) i (t) i1
系统平均故障间隔时间MTBF为：
特点：组成串联系统的单元越多，产品的可靠性越低。
1
1
MTBF
s
n
i
i1
2 系统可靠性模型
2.2串联系统可靠性模型
并联系统是最简单的冗余系统
• 技术系统 • 社会系统
1 系统可靠性的概念及指标
1.2 为什么要进行可靠性分析？
前苏联的“联盟11号”宇宙飞船返回时，因压力阀门提前打开而造成三名宇航员全部死 亡。
70 1986年1月28日导致穿梭机“挑战者”号爆炸的竟是一个助推器的密封圈失效，助推器
由许多节连接在一起%组成，节间加以密封，如果一个连接点的密封失效，则将引起火箭助推
从顶端事件出发根据基本规则 和方法建造故障树。
定性分析
故障树的规范化；简化及模块
分解；计算故障树的最小割集。
定量分析
由各底事件发生概率计算出顶
写出分析报告，提出改进措施 事件的发生概率。
故障树示意图
3 可靠性计算及预估
3.3 上、下限法
上、下限法也称为边界法和界限法。它根据系统各个单元的可靠度和失效率，逐步 计算出整个系统越来越精确的可靠度上限和下限，然后根据恰当的公式，计算出整 个系统的可靠度预测值。
70 工作状态
%
备用状态
1
1
2
2
n
n
并联系统可靠性框图 特点：产品的可靠性高于各组成单元的可靠性。
并联模型：只有所有子系统都失效，系统才失效。
n个单元并联模型的不可靠度：
n
n
Fs(t) Fi(t) (1Ri(t))
i1
i1
并联系统的可靠度：
n
RS(t)11Ri(t) i1
MTBF10
n1 i0
4 可靠性设计与分配
4.2 可靠性分配 • 代数分配法
1.等分配法
将可靠度相等地分配给各个子系统
设Rs 是系统的可靠度要求，Ri是分配给每个子系统的可靠度要求
1
对于串联系统
Ri R n
i=1,2……,n
1
对于并联系统 Ri 1(1R)n i=1,2……,n
4 可靠性设计与分配
4.2 可靠性分配
器外壳破裂，从而引起外燃料罐爆炸。最后导致造价12亿美元的“挑战者”号爆炸，七名宇 航员全都遇难的重大事故。
美国的康明斯、卡勃彼特柴油机，大修期为12000小时，而我国柴油机不过1000小时， 有的甚至几十小时、几百小时就出现小故障。
我国生产的电梯，平均使用寿命(指两次大修期的间隔时期)为3年左右，而国外的电梯 平均寿命在10年以上，是我们的3倍;故障率，国外平均为0.05次，而我国为1次以上，高出 20倍。 因此，提高系统的可靠性，除了是关系到企业生存和发展的大问题，更是关系到国家经济兴 衰的大问题。
位”； • 规定的功能----系统能正常发挥其各项性能。
1 系统可靠性的概念及指标
1.2.为什么要进行可靠性分析？
系统可靠性是评价系统的一个重要性能指标，系统可靠性分析是系统工
70 程的一个重要组成%部分。在系统规划设计、生产制造、使用与维护的各
个环节中，运用各种系统可靠性技术与方法评估系统的可靠性，提高系 统的可靠性，就可以更好地发挥系统效能，避免社会、经济和技术风险 ，获得尽可能大的社会经济效益。
，得到结果下表所示，试估计该种元件在各检测点的可靠度。
70时间%ti/h
在(0,ti)内的故障数r(ti)
Nr(t)
R(t) N
0
0
1.00
100
5
0.95
200
20
0.8
300
46
0.54
400
63
0.37
500
76
0.24
600
85
0.15
700
90
0.10
800
93
0.07
1 系统可靠性的概念及指标
(t) liP { m t T t tT t} liF m (t t) F (t)1F '(t) f(t)
t 0
t
t 1 F (t)1 F (t) R (t)
1 系统可靠性的概念及指标
1.3 可靠性的度量指标
• 故障率(失效率)λ(t)
70%
(t)f(t) f(t) d d (Rtt) d(R t)
2.比例分配法
按子系统的现有不可靠度成比例地分配允许不可靠度，从而得到要求的可靠度。
R=R1R2R3‥Rn 1-F=(1-F1)(1-F2)(1-F3)‥(1-Fn)
F≈F1+F2+F3+‥+Fn
R(t)P{Tt}
R(t) N0 r(t) N0
N0为产品总数，r(t)为工作到t时刻产品发生的故障数。
• 不可靠度 F(t)
F(t)=1-R(t)
F (t) r(t) N0
1 系统可靠性的概念及指标
1.3 可靠性的度量指标
例：对100个某种器件在相同条件下进行寿命试验，每工作100h测试一次
案例：煤气报警系统事件树
煤气泄漏 煤气泄漏
E 检测到
状
D
P1
P2
态
煤气关闭
排风启动
S
煤气未关
信号传出
P
排风未 煤气关闭
启动
P
来自百度文库
信号未传出
煤气未关 F
F 未检测到
F
P(S)P(E)P(D)P(P1)P(S2) P(P)P(E)P(D)P(P1)P(P2)P(E)P(D)P(P1)P(P2) P(F)P(E)P(D)P(P1)P(P2)P(E)P(D)P(E)
Rum和Rlm分别为系统可靠度的上限和下限的预估值
4 可靠性设计与分配
4.1 可靠性设计
• 降额设计 • 储备（冗余）设计 • EMC设计 • 升额设计 • 软件可靠性设计 • 热设计 • 可维护性设计
I+II全寿命周期费用 费 用
I：研制+购置费用
II：使用维护费用
1 ni
2 系统可靠性模型
2.3混联系统可靠性模型
n列 k行
n列 k行
Rs1(1Rn)k 2.4表决系统可靠性模型
A1
Rs [1(1R)k]n
A2
k/n
...
则n/k表决系统的可靠度为：
An
2 系统可靠性模型
2.5储备系统可靠性模型
2.6桥式网络系统可靠性模型
A
B
E
C
D
桥式系统
为了提高系统的可靠性，可另外储备一些具有相同功能的系 统，以便当工作中系统失效时用一个备用系统替代，具有这 种功能的系统称为储备系统，根据这些储备的子系统在储备 期间的失效率可以分为冷储备和热储备。
MT S B 10F n i 0 1n1 i66(1 61 2 7)100 H00
冗余设计过程中，必定会增加整个系统的体积、成本等
4 可靠性设计与分配
4.1 可靠性设计
并联系统
表决系统
储备系统
旁联(储备)效果最好，并联次之，表决最差。
结论： 通过并联、表决和储备等冗余方
式，均可有效提高产品设计可靠性 。考虑到产品设计的实际情况，有 必要选择合适的单元数量及联接方 式。
A
C
E
B
D
桥式系统模型
该桥式网络系统共有32种状态 ，有16种状态为正常工作状态。 采用状态枚举的方法计算出桥式 系统的可靠度。
2 系统可靠性模型
2.7选择可靠性模型的原则
•大型系统的系统级一般都用串联模型。 •元部件可靠性是系统可靠性的基础。尤其是大量使用的元部件或设备，必须努 力提高其可靠性。只有在这种方法不能奏效，或当提高元部件的可靠性的费用 高于使用储备的费用时，使用储备模型才是提高任务可靠性的有效的办法。 •对于简单并联模型来说，当储备单元超过一定数量时，可靠性提高的速度大为 减慢(n≥3)； •有储备的系统，如果可以在不停止工作的情况下进行修理，则可以大大提高其 可靠度；
4 可靠性设计与分配
4.1 可靠性设计
• 冗余设计
如果一个系统的可靠度为MTBF = 6667H，达不到设计目标值MTBF = 8000H;若 是把两个这样的系统“并联”起来，结果将会怎么样呢?
单独使用时对应的失效率为λ1，可靠度为R1;并联后的系统对应的失效率为λs ，可靠度为Rs;则:
1
1 1 MTBF6667
可靠性与经济性关系 R：可靠性
4 可靠性设计与分配
4.1 可靠性设计
• 降额设计
为了提升电子设备的可靠性而常用，主要是指构成电子设备的元器件使用(电应力和 温度应力)低于元器件本身的额定值，以达到延缓其参数退化，增加工作寿命，提高使 用可靠性的目的。
在降额设计中，“降”得越多，要选用的元器件在性能就应该越好，成本也就越高，所 以在降额设计过程中，要综合考虑。
假如每个事件的发生概率均为0.988，则
P (S)0.98840.952857 P (P )0.9883(10.988)20.023147 P (F)0.9882(10.988)20.988(10.988)(10.988)0.0233996
3 可靠性计算及预估
3.2 故障树分析法
故障树分析FTA：通过对造成系统故障（顶端事件）的各种可能的原因（
系统可靠性课件
目录
1 系统可靠性的概念及指标 2 系统可靠性模型 3 可靠性计算及预估
4 可靠性设计与分配
1 系统可靠性的概念及指标
1.1系统可靠性?
• 可靠性是指系统在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的能力。
70 • 规定的条件-%---是系统完成规定功能的约束条件，包括使用条件、
维护条件、操作条件和环境条件等； • 规定的时间----广义的时间（日历时间、里程、发数）或“寿命单
tf(t)d t R(t)d tMTTF
0
0
当失效率为常数时： etdt 1
0
1 系统可靠性的概念及指标
1.3 可靠性的度量指标
几种常见的寿命分布类型：
70 分布形式 % 故障密度函数f(t)
可靠度函数R(t)
指数分布 正态分布 威布尔分布
et
1 e(t)2/22
2
m
tm
t m 1e t0
1 系统可靠性的概念及指标
可靠度R(t)
不可靠度F(t)
可靠性度 量指标
故障密度函数f(t) 故障率(失效率)λ(t)
平均寿命θ
1 系统可靠性的概念及指标
1.3 可靠性的度量指标
• 可靠度 R(t)
70 产品在规定%的时间t内和规定的条件下，完成规定功能的概率称为
产品的可靠度函数，简称可靠度，记为R(t)。
t0
e t
1
e dr (t)2/22
2 t
etm /t0
失效率λ(t)
e(t )2 / 2 2
e dr (t )2 / 2 2
t
m t m 1 t0
1 系统可靠性的概念及指标
1.4产品的故障规律
70%
浴盆曲线图
2 系统可靠性模型
典型可靠性模型
非储备模型
有储备模型
工作储备模型
非工作储备模型
串联模型 并联模型 表决模型 桥联模型 旁联模型
典型系统的可靠性模型分类
2 系统可靠性模型
2.1串联系统可靠性模型
串联模型：只有所有子系统都正常工作，系统才能正常工作
C
L
L
C
产品原理图：表示产品中 各单元之间的物理关系。
可靠性框图：表示产品中 各单元之间逻辑功能关系。
n个单元串联模型的可靠度是产品各单元可靠度的积:
R(t)
R(t)dt
当λ(t)=λ(常数)时 ：
R(t)et0(t)dt R(t) et
1 系统可靠性的概念及指标
1.3 可靠性的度量指标
• 平均寿命θ
70 产品寿命的平%均值称为该产品的平均寿命，记为θ。
对不可修复产品平均寿命又称为平均故障前时间，记为MTTF。
对可修复产品平均寿命又称为平均故障间隔时间，记为MTBF。
f(t)
1.3可靠性的度量指标
• 故障(失效)密度函数f(t)
70%f(t)dF(t)dR(t)
dt dt
F(t) R(t) t
• 故障率(失效率)λ(t)
F(t)、R(t)和f(t)三者的关系 t
已工作到时刻t的产品在其后单位时间内发生故障的条件概率称为产品在时刻t的故
障率，简称故障率，记为λ(t)。
ETA的主要内容：
A.确定或者寻找可能导致故障的原因事件,并进行合理的分类
B.建立事件树并进行合理的简化 C.定量计算系统的失效率和各种事件的概率
初因事件
I
系统1 成功 S1 失败F1
系统2 事件序列
成功 S2
失败F2 成功 S2 失败F2
IS1S2 IS1F2
IF1S2 IF1F2
3 可靠性计算及预估
中间事件或底事件）进行分析，画出逻辑因果图（故障树），进而确定中间
70 事件或底事件的各种可能的组合方式或共发生概率，以便采取措施提高系统
的可靠性。
%
熟悉系统相关资料，掌握设计意图
故障树分析的准备
、结构、功能和环境情况。确定顶 端事件及各级故障事件，根据任务
确定顶端事件 建立故障树
要求确定分析目的及系统故障判据 。
3 可靠性计算及预估
可靠性计算及预估的常用方法有：事件树分析法、故障树分析法、上下限法
3.1 事件树分析法
70 事件树分析法简称ETA法（Event Tree Analysis），它是一种自上而下的顺序分析法。分析从故障的原因事
件开始，按时间进程分析%可能导致的各种事件序列，以便定性或者定量的分析系统。
e e n
Rs(t)
R i(t)(12.. ..n).t.st
i1
故障率是产品各单元故障率的和:
n
s (t) i (t) i1
系统平均故障间隔时间MTBF为：
特点：组成串联系统的单元越多，产品的可靠性越低。
1
1
MTBF
s
n
i
i1
2 系统可靠性模型
2.2串联系统可靠性模型
并联系统是最简单的冗余系统
• 技术系统 • 社会系统
1 系统可靠性的概念及指标
1.2 为什么要进行可靠性分析？
前苏联的“联盟11号”宇宙飞船返回时，因压力阀门提前打开而造成三名宇航员全部死 亡。
70 1986年1月28日导致穿梭机“挑战者”号爆炸的竟是一个助推器的密封圈失效，助推器
由许多节连接在一起%组成，节间加以密封，如果一个连接点的密封失效，则将引起火箭助推
从顶端事件出发根据基本规则 和方法建造故障树。
定性分析
故障树的规范化；简化及模块
分解；计算故障树的最小割集。
定量分析
由各底事件发生概率计算出顶
写出分析报告，提出改进措施 事件的发生概率。
故障树示意图
3 可靠性计算及预估
3.3 上、下限法
上、下限法也称为边界法和界限法。它根据系统各个单元的可靠度和失效率，逐步 计算出整个系统越来越精确的可靠度上限和下限，然后根据恰当的公式，计算出整 个系统的可靠度预测值。
70 工作状态
%
备用状态
1
1
2
2
n
n
并联系统可靠性框图 特点：产品的可靠性高于各组成单元的可靠性。
并联模型：只有所有子系统都失效，系统才失效。
n个单元并联模型的不可靠度：
n
n
Fs(t) Fi(t) (1Ri(t))
i1
i1
并联系统的可靠度：
n
RS(t)11Ri(t) i1
MTBF10
n1 i0
4 可靠性设计与分配
4.2 可靠性分配 • 代数分配法
1.等分配法
将可靠度相等地分配给各个子系统
设Rs 是系统的可靠度要求，Ri是分配给每个子系统的可靠度要求
1
对于串联系统
Ri R n
i=1,2……,n
1
对于并联系统 Ri 1(1R)n i=1,2……,n
4 可靠性设计与分配
4.2 可靠性分配
器外壳破裂，从而引起外燃料罐爆炸。最后导致造价12亿美元的“挑战者”号爆炸，七名宇 航员全都遇难的重大事故。
美国的康明斯、卡勃彼特柴油机，大修期为12000小时，而我国柴油机不过1000小时， 有的甚至几十小时、几百小时就出现小故障。
我国生产的电梯，平均使用寿命(指两次大修期的间隔时期)为3年左右，而国外的电梯 平均寿命在10年以上，是我们的3倍;故障率，国外平均为0.05次，而我国为1次以上，高出 20倍。 因此，提高系统的可靠性，除了是关系到企业生存和发展的大问题，更是关系到国家经济兴 衰的大问题。
位”； • 规定的功能----系统能正常发挥其各项性能。
1 系统可靠性的概念及指标
1.2.为什么要进行可靠性分析？
系统可靠性是评价系统的一个重要性能指标，系统可靠性分析是系统工
70 程的一个重要组成%部分。在系统规划设计、生产制造、使用与维护的各
个环节中，运用各种系统可靠性技术与方法评估系统的可靠性，提高系 统的可靠性，就可以更好地发挥系统效能，避免社会、经济和技术风险 ，获得尽可能大的社会经济效益。
，得到结果下表所示，试估计该种元件在各检测点的可靠度。
70时间%ti/h
在(0,ti)内的故障数r(ti)
Nr(t)
R(t) N
0
0
1.00
100
5
0.95
200
20
0.8
300
46
0.54
400
63
0.37
500
76
0.24
600
85
0.15
700
90
0.10
800
93
0.07
1 系统可靠性的概念及指标
(t) liP { m t T t tT t} liF m (t t) F (t)1F '(t) f(t)
t 0
t
t 1 F (t)1 F (t) R (t)
1 系统可靠性的概念及指标
1.3 可靠性的度量指标
• 故障率(失效率)λ(t)
70%
(t)f(t) f(t) d d (Rtt) d(R t)
2.比例分配法
按子系统的现有不可靠度成比例地分配允许不可靠度，从而得到要求的可靠度。
R=R1R2R3‥Rn 1-F=(1-F1)(1-F2)(1-F3)‥(1-Fn)
F≈F1+F2+F3+‥+Fn
R(t)P{Tt}
R(t) N0 r(t) N0
N0为产品总数，r(t)为工作到t时刻产品发生的故障数。
• 不可靠度 F(t)
F(t)=1-R(t)
F (t) r(t) N0
1 系统可靠性的概念及指标
1.3 可靠性的度量指标
例：对100个某种器件在相同条件下进行寿命试验，每工作100h测试一次
案例：煤气报警系统事件树
煤气泄漏 煤气泄漏
E 检测到
状
D
P1
P2
态
煤气关闭
排风启动
S
煤气未关
信号传出
P
排风未 煤气关闭
启动
P
来自百度文库
信号未传出
煤气未关 F
F 未检测到
F
P(S)P(E)P(D)P(P1)P(S2) P(P)P(E)P(D)P(P1)P(P2)P(E)P(D)P(P1)P(P2) P(F)P(E)P(D)P(P1)P(P2)P(E)P(D)P(E)