系统的频域分析课程设计报告
实验:连续系统的频域分析
实验4:连续系统的频域分析一、实验目的(1)掌握连续时间信号的傅里叶变换和傅里叶逆变换的实现方法。
(2)掌握傅里叶变换的数值计算方法和绘制信号频谱的方法。
二、实验原理 1.周期信号的分解根据傅里叶级数的原理,任何周期信号都可以分解为三角级数的组合——称为()f t 的傅里叶级数。
在误差确定的前提下,可以由一组三角函数的有限项叠加而得到。
例如一个方波信号可以分解为:11114111()sin sin 3sin 5sin 7357E f t t t t t ωωωωπ⎛⎫=++++ ⎪⎝⎭合成波形所包含的谐波分量越多,除间断点附近外,它越接近于原波形,在间断点附近,即使合成的波形所含谐波次数足够多,也任存在约9%的偏差,这就是吉布斯现象(Gibbs )。
2.连续时间信号傅里叶变换的数值计算 由傅里叶变换的公式:()()lim()j tj n n F j f t edt f n e ωωττωττ∞∞---∞→=-∞==∑⎰当()f t 为时限信号时,上式中的n 取值可以认为是有限项N,则有:()(),0k Nj n n F k f n e k N ωτττ-==≤≤∑,其中2k k N πωτ=3.系统的频率特性连续LTI 系统的频率特性称为频率响应特性,是指在正弦信号激励作用下稳态响应随激励信号频率的变化而变化的情况,表示为()()()Y H X ωωω=三、实验内容与方法 1.周期信号的分解【例1】用正弦信号的叠加近似合成一个频率为50Hz 的方波。
MA TLAB 程序如下: clear all; fs=10000; t=[0:1/fs:0.1]; f0=50;sum=0; subplot(211) for n=1:2:9plot(t,4/pi*1/n*sin(2*pi*n*f0*t),’k ’); hold on; endtitle(‘信号叠加前’); subplot(212) for n=1:2:9;sum=sum+4/pi*1/n*sin(2*pi*n*f0*t);endplot(t,sum,’k ’); title(‘信号叠加后’); 产生的波形如图所示:00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1-2-1012信号叠加前00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1-2-1012信号叠加后2.傅里叶变换和逆变换的实现求傅里叶变换,可以调用fourier 函数,调用格式为F=fourier(f,u,v),是关于u 的函数f 的傅里叶变换,返回函数F 是关于v 的函数。
实验三线性系统的频域分析报告
自动控制理论上机实验报告学院:机电工程学院班级:13 级电信一班姓名:学号:实验三 线性系统的频域分析一、实验目的1.掌握用 MATLAB 语句绘制各种频域曲线。
2.掌握控制系统的频域分析方法。
二、基础知识及 MATLAB 函数频域分析法是应用频域特性研究控制系统的一种经典方法。
它是通过研究系 统对正弦信号下的稳态和动态响应特性来分析系统的。
采用这种方法可直观的表 达出系统的频率特性,分析方法比较简单,物理概念明确。
1.频率曲线主要包括三种 :Nyquist 图、 Bode 图和 Nichols 图。
1) Nyquist 图的绘制与分析MATLAB 中绘制系统 Nyquist 图的函数调用格式为 :nyquist(num,den) 频率响应 w 的范围由软件自动设定 nyquist(num,den,w) [Re,Im]= nyquist(num,den)量,不作图例 4-1: 已知系统的开环传递函数为 G(s) 图,并判断系统的稳定性。
num=[2 6]; den=[1 2 5 2]; [z,p,k]=tf2zp(num,den); pnyquist(num,den)极点的显示结果及绘制的 Nyquist 图如图 4-1 所示。
由于系统的开环右根数 P=0,系统的 Nyquist 曲线没有逆时针包围 (-1 ,j0 )点,所 以闭环系统稳定。
p =-0.7666 + 1.9227i -0.7666 - 1.9227i -0.4668频率响应 w 的范围由人工设定返回奈氏曲线的实部和虚部向2s 63 2,试绘制 Nyquist s 2s 5s 2图 4-1 开环极点的显示结果及 Nyquist 图若上例要求绘制(10 2,103 )间的Nyquist 图,则对应的MATLAB语句为: num=[2 6];den=[1 2 5 2];w=logspace(-1,1,100); 即在10-1和101之间,产生100 个等距离的点nyquist(num,den,w)2) Bode图的绘制与分析系统的Bode 图又称为系统频率特性的对数坐标图。
线性系统的频域分析报告MATLAB实验
1γ=50 20-=sK0原系统的伯德图:num/den =1.2347 s + 1 ------------- 0.20154 s + 1校正之后的系统开环传递函数为:num/den =6.1734 s + 5 ------------------------------------------- 0.20154 s^4 + 1.6046 s^3 + 3.4031 s^2 + 2 sP h a s e (d e g )Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , P m = 9.04 deg (at 3.14 rad/sec)-20020406080M a g n i t u d e (d B )alpha =6.1261;[il,ii]=min(abs(mag1-1/sqrt(alpha))); wc=w( ii); T=1/(wc*sqrt(alpha)); numc=[alpha*T,1]; denc=[T,1];[num,den]=series(num0,den0,numc,denc);[gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den); printsys(numc,denc)disp('УÕýÖ®ºóµÄϵͳ¿ª»·´«µÝº¯ÊýΪ:');printsys(num,den) [mag2,phase2]=bode(numc,denc,w); [mag,phase]=bode(num,den,w); subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),'--',w,20*log10(mag2),'-.');grid; ylabel('·ùÖµ(db)'); title('--Go,-Gc,GoGc'); subplot(2,1,2);semilogx(w,phase,w,phase1,'--',w,phase2,'-',w,(w-180-w),':'); grid; ylabel('Ïàλ(0)'); xlabel('ƵÂÊ(rad/sec)');title(['УÕýÇ°£º·ùÖµÔ£Á¿=',num2str(20*log10(gm1)),'db','ÏàλԣÁ¿=',num2str(pm1),'0';'УÕýºó£º·ùÖµÔ£Á¿=',num2str(20*log10(gm)),'db','ÏàλԣÁ¿=',num2s tr(pm),'0']);10-110101102-60-40-2002040幅值(d b )--Go,-Gc,GoGc10-110101102-300-200-1000100相位(0)频率(rad/sec)矫正后系统的伯德图矫正之前系统单位阶跃响应矫正之后系统的单位阶跃响应:比较矫正前后系统的响应情况:可以看出超前矫正使系统的调节时间变短,响应更加迅速,但是超调量偏大,对改善系统的动态性能起到了巨大的作用。
连续时间信号与系统的频域分析报告
连续时间信号与系统的频域分析报告1. 引言连续时间信号与系统的频域分析是信号与系统理论中的重要分支,通过将信号和系统转换到频域,可以更好地理解和分析信号的频谱特性。
本报告将对连续时间信号与系统的频域分析进行详细介绍,并通过实例进行说明。
2. 连续时间信号的频域表示连续时间信号可以通过傅里叶变换将其转换到频域。
傅里叶变换将信号分解成一系列不同频率的正弦和余弦波的和。
具体来说,对于连续时间信号x(t),其傅里叶变换表示为X(ω),其中ω表示频率。
3. 连续时间系统的频域表示连续时间系统可以通过频域中的频率响应来描述。
频率响应是系统对不同频率输入信号的响应情况。
通过系统函数H(ω)可以计算系统的频率响应。
系统函数是频域中系统输出与输入之比的函数,也可以通过傅里叶变换来表示。
4. 连续时间信号的频域分析频域分析可以帮助我们更好地理解信号的频谱特性。
通过频域分析,我们可以获取信号的频率成分、频谱特性以及信号与系统之间的关系。
常用的频域分析方法包括功率谱密度估计、谱线估计等。
5. 连续时间系统的频域分析频域分析也可以用于系统的性能评估和系统设计。
通过分析系统的频响特性,我们可以了解系统在不同频率下的增益和相位变化情况,进而可以对系统进行优化和设计。
6. 实例分析以音频信号的频域分析为例,我们可以通过对音频信号进行傅里叶变换,将其转换到频域。
通过频域分析,我们可以获取音频信号的频谱图,从而了解音频信号的频率成分和频率能量分布情况。
进一步,我们可以对音频信号进行系统设计和处理,比如对音乐进行均衡、滤波等操作。
7. 结论连续时间信号与系统的频域分析是信号与系统理论中重要的内容,通过对信号和系统进行频域分析,可以更好地理解和分析信号的频谱特性。
频域分析也可以用于系统的性能评估和系统设计,对于音频信号的处理和优化具有重要意义。
总结:通过本报告,我们了解了连续时间信号与系统的频域分析的基本原理和方法。
频域分析可以帮助我们更好地理解信号的频谱特性和系统的频响特性,对系统设计和信号处理具有重要意义。
实验四实验报告 离散时间系统的频域分析
数字信号处理实验四离散时间系统的频域分析学院:信息与通信学院专业:电子信息工程学号:0900220418姓名:梁芝铭1.实验目的(1)理解和加深傅里叶变换的概念及其性质。
(2)离散时间傅里叶变换(DTFT)的计算和基本性质。
(3)离散傅里叶变换(DFT)的计算和基本性质。
2.实验原理对离散时间信号进行频域分析,要对其进行傅里叶变换,通过得到的频谱函数进行分析。
离散时间傅里叶变换(DTFT ,Discrete-time Fourier Transform)是傅立叶变换的一种。
它将以离散时间nT (其中,T 为采样间隔)作为变量的函数(离散时间信号)f (nT )变换到连续的频域,即产生这个离散时间信号的连续频谱()iw F e ,其频谱是连续周期的。
设连续时间信号f (t )的采样信号为:()()()sp n f t t nT f nT d ¥=-=-å,并且其傅里叶变换为:()()(){}sp n iwt f t f nT t nT dt e d ¥¥-=---=åòF 。
这就是采样序列f(nT)的DTFT::()()iwTinwT DTFT n F ef nT e ¥-=-=å,为了方便,通常将采样间隔T 归一化,则有:()()iwinw DTFT n F e f n e ¥-=-=å,该式即为信号f(n)的离散时间傅里叶变换。
其逆变换为:()1()2iw DTFT inw F e dw f n e p pp-=ò。
长度为N 的有限长信号x(n),其N 点离散傅里叶变换为:1()[()]()knNN n X k DFT x n x n W -===å。
X(k)的离散傅里叶逆变换为:101()[()]()knN N k x n IDFT X k X k W N --===å。
控制系统的频域分析实验报告
课程名称: 控制理论乙 指导老师: 成绩:__________________ 实验名称: 控制系统的频域分析 实验类型:________________同组学生姓名:__________一、实验目的和要求用计算机辅助分析的方法,掌握频率分析法的三种方法,即Bode 图、Nyquist 曲线、Nichols 图。
二、实验内容和原理 (一)实验原理1.Bode(波特)图设已知系统的传递函数模型:11211121)(+-+-+⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++=n n n m m m a s a s a b s b s b s H 则系统的频率响应可直接求出:11211121)()()()()(+-+-+⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++=n n n m m m a j a j a b j b j b j H ωωωωω MATLAB 中,可利用bode 和dbode 绘制连续和离散系统的Bode 图。
2.Nyquist(奈奎斯特)曲线Nyquist 曲线是根据开环频率特性在复平面上绘制幅相轨迹,根据开环的Nyquist 线,可判断闭环系统的稳定性。
反馈控制系统稳定的充要条件是,Nyquist 曲线按逆时针包围临界点(-1,j0)p 圈,为开环传递函数位于右半s 一平面的极点数。
在MA TLAB 中,可利用函数nyquist 和dnyquist 绘出连续和离散系统的乃氏曲线。
3.Nicho1s(尼柯尔斯)图根据闭环频率特性的幅值和相位可作出Nichols 图,从而可直接得到闭环系统的频率特性。
在MATLAB 中,可利用函数nichols 和dnichols 绘出连续和离散系统的Nichols 图。
(二)实验内容1.一系统开环传递函数为)2)(5)(1(50)(-++=s s s s H绘制系统的bode 图,判断闭环系统的稳定性,并画出闭环系统的单位冲击响应。
2.一多环系统)10625.0)(125.0)(185.0(7.16)(+++=s s s ss G其结构如图所示试绘制Nyquist 频率曲线和Nichols 图,并判断稳定性。
控制系统的频域分析实验报告
控制系统的频域分析实验报告
摘要:
本实验旨在通过频域分析的方法来研究和评估控制系统的特性和性能。
在实验中,我们采用了频域分析的基本工具——Bode图和Nyquist图,通过对控制系统的幅频特性和相频特性进行分析,得出了系统的稳定性、干扰抑制能力和稳态性精度等方面的结论。
实验结果表明,频域分析是评估和优化控制系统的一种有效方法。
一、引言
频域分析是控制系统分析中常用的一种方法,通过对系统的频率响应进行研究,可以揭示系统的动态特性和性能,为控制系统的设计和优化提供指导。
在本实验中,我们将利用频域分析方法对一个具体的控制系统进行分析,通过实验验证频域分析的有效性。
二、实验装置和方法
实验所用控制系统包括一个控制对象(如电动机或水流系统)和一个控制器(如PID控制器)。
在实验中,我们将通过改变输入信号的频率来研究系统的频率响应。
实验步骤如下:
1. 连接实验装置,确保控制系统可正常工作。
2. 设计和设置适当的输入信号,包括常值信号、正弦信号和随
机信号等。
3. 改变输入信号的频率,记录系统的输出信号。
4. 利用实验记录的数据,绘制系统的幅频特性曲线和相频特性
曲线。
三、实验结果与讨论
根据实验记录的数据,我们绘制了控制系统的幅频特性曲线和
相频特性曲线,并对实验结果进行了分析和讨论。
1. 幅频特性分析
幅频特性曲线描述了控制系统对不同频率输入信号的增益特性。
在幅频特性曲线中,频率越高,输出信号的幅值越低,说明系统对
高频信号具有抑制作用。
实验二连续时间系统的频域分析
实验二连续时间系统的频域分析一、实验目的1.学习用系统函数确定频率特性的方法;2.理解连续时间系统的频域分析原理和方法,掌握连续系统的频率响应求解方法,学习用Matlab编程画出相应的幅频、相频响应曲线。
3.学习用Matlab画出系统的零极点图,并分析系统的稳定性。
二、实验原理和方法1.连续系统的频域分析和频率响应设线性时不变(LTI)系统的冲击响应为,该系统的输入(激励)信号为,则此系统的零状态输出(响应)可以写成卷积的形式:。
设,和的傅里叶变换分别为,和,则它们之间存在关系:,反映了系统的输入和输出在频域上的关系。
这种利用频域函数分析系统问题的方法常称为系统的频域分析法。
函数反映了系统的频域特性,称为系统的频率响应函数(有时也称为系统函数)可定义为系统响应(零状态响应)的傅里叶变换与激励的傅里叶变换之比,即:它是频率(角频率)的复函数,可写为:,其中,可见是角频率为的输出与输入信号幅度之比,称为幅频特性(或幅频响应);是输出与输入信号的相位差,称为相频特性(或相频响应)。
Matlab工具箱中提供的freqs函数可直接计算系统的频率响应,其调用形式为:H=freqs(b,a,w)。
其中b为系统频率响应函数有理多项式中分子多项式的系数向量;a为分母多项式的系数向量;w为需计算的系统频率响应的频率抽样点向量(w中至少需包含2个频率点,w的单位为rad/s)。
如果没有输出参数,直接调用freqs(b,a,w),则MATLAB会在当前绘图窗口中自动画出幅频和相频响应曲线图性。
值得注意的是,这种方法的前提条件是系统函数的极点全部在复平面的左半开平面,因此必须先对系统函数的零极点进行分析和判断,只有满足了条件才可以如此求解。
另一种调用形式为:[H,w]= freqs(b,a,N)它表示由MATLAB 自动选择一组N 个频率点来计算其频率响应。
N 的缺省值为200。
另外,MATLAB 提供的abs ,angle ,real ,imag 等基本函数可用来计算幅度、相位角、实部、虚部。
控制系统的频域分析实验报告
课程名称: 控制理论乙 指导老师: 成绩: 实验名称: 控制系统的频域分析 实验类型: 同组学生姓名: 一、实验目的和要求(必填) 二、实验内容和原理(必填) 三、主要仪器设备(必填) 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析(必填) 七、讨论、心得一、实验目的和要求用计算机辅助分析的方法,掌握频率分析法的三种方法,即Bode 图、Nyquist 曲线、Nichols 图。
二、实验内容和原理 1. 实验内容(1)一系统开环传递函数为)2)(5)(1(50)(-++=s s s s H绘制系统的bode 图,判断闭环系统的稳定性,并画出闭环系统的单位冲击响应。
(2)一多环系统)10625.0)(125.0)(185.0(7.16)(+++=s s s ss G其结构如图所示试绘制Nyquist 频率曲线和Nichols 图,并判断稳定性。
2. 实验原理(1)Bode(波特)图设已知系统的传递函数模型:11211121)(+-+-+⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++=n n n m m m a s a s a b s b s b s H 则系统的频率响应可直接求出:11211121)()()()()(+-+-+⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++=n n n m m m a j a j a b j b j b j H ωωωωω MATLAB 中,可利用bode 和dbode 绘制连续和离散系统的Bode 图。
(2)Nyquist(奈奎斯特)曲线Nyquist 曲线是根据开环频率特性在复平面上绘制幅相轨迹,根据开环的Nyquist 线,可判断闭环系统的稳定性。
反馈控制系统稳定的充要条件是,Nyquist曲线按逆时针包围临界点(-1,j0)p圈,为开环传递函数位于右半s一平面的极点数。
在MA TLAB中,可利用函数nyquist和dnyquist绘出连续和离散系统的乃氏曲线。
(3)Nicho1s(尼柯尔斯)图根据闭环频率特性的幅值和相位可作出Nichols图,从而可直接得到闭环系统的频率特性。
连续离散系统频域分析资料报告
课程实验报告学年学期2015-2016学年第二学期课程名称信号与系统实验名称连续和离散系统的频域分析实验室北校区5号楼计算机房专业年级电气141学生宋天绍学生学号2014011595提交时间2016.6.19成绩任课教师吴凤娇水利与建筑工程学院 实验二:连续和离散系统的频域分析一:实验目的1:学习傅里叶正变换和逆变换,理解频谱图形的物理含义2:了解连续和离散时间系统的单位脉冲响应3:掌握连续时间系统的频率特性二:实验原理1. 傅里叶正变换和逆变换公式 正变换:()()j t F f t e dt ωω∞--∞=⎰逆变换:1()()2j t f t F e d ωωωπ∞-∞=⎰2. 频域分析tj t j e d d e t e ωωωπωωωπ⎰⎰∞∞-∞∞-E =E =)(21)(21)(将激励信号分解为无穷多个正弦分量的和。
⎰∞∞-H E =ωωωπωd e t r t j zs )()(21)(,R(ω)为)(t r zs 傅里叶变换;πωωd )(E 各频率分量的复数振幅激励单位冲激响应时的零状态响应→ )(t δ)(t h单位阶跃响应时的零状态响应激励→)(t u )(t g3 各函数说明:(1)impulse 冲激响应函数:[Y,X,T]=impulse(num,den);)1()2()1()1()2()1()()()(11++++++++==--n a s a s a m b s b s b s A s B s H n n m mnum 分子多项式系数; num=[b(1) b(2) … b(n+1)]; den 分母多项式系数; den=[a(1) a(2) … a(n+1)]; Y,X,T 分别表示输出响应,中间状态变量和时间变量; 如:352)(2+++=s s s s H ,等价于)(2)()(3)(5)(t e t e t r t r t r +=++ 定义den=[1 5 3];num=[1 2]; [Y,X,T]=impulse(num,den);(2)step 阶跃响应函数:[Y,X,T]=step(num,den);num 分子多项式;den 分母多项式 Y,X,T 分别表示输出响应,中间状态变量和时间变量; 如:352)(2+++=s s s s H ,den=[1 5 3];num=[1 2]; [Y,X,T]= step (num,den);(3)impz 数字滤波器的冲激响应 [h,t] = impz(b,a,n) b 分子多项式系数;a 分母多项式系数;n 采样样本h 离散系统冲激响应;t 冲激时间,其中t=[0:n-1]', n=length(t)时间样本数(4)freqs 频域响应 [h,w] = freqs(b,a,f) b,a 定义同上,f 频率点个数 h 频域响应,w 频域变量)1()2()1()1()2()1()()()(11++++++++==--m a s a s a n b s b s b s A s B s H m m n n三.实验容1.周期信号傅里叶级数已知连续时间信号()()2/π8cos 3/π4cos cos )(321++++=t A t A t A t x ,其中321,,A A A 取值如下:(X 为学号的后两位)]10,1[,5.02321∈⎪⎩⎪⎨⎧===X X A X A X A ]20,11[,55321∈⎪⎩⎪⎨⎧+==-=X X A X A X A ⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=X A X A X A 32151020,>X 要求画出信号的时域波形和频域波形(幅度谱和相位谱)。
系统频域分析实验报告
一、实验目的1. 掌握频域分析的基本原理和方法;2. 熟悉MATLAB在频域分析中的应用;3. 分析不同系统的频域特性,评估系统性能;4. 理解频率响应与系统稳定性之间的关系。
二、实验原理频域分析是一种研究系统对信号频率响应特性的方法。
它将时域信号转换为频域信号,通过分析系统对不同频率信号的响应来评估系统的性能。
频域分析方法主要包括傅里叶变换、拉普拉斯变换和Z变换等。
三、实验仪器与软件1. 实验仪器:计算机、MATLAB软件;2. 实验软件:MATLAB R2018a。
四、实验内容1. 信号的产生与处理(1)产生一个连续时间信号f(t) = cos(2π×50t) + sin(2π×100t);(2)使用MATLAB的fourier函数进行傅里叶变换,得到频谱函数F(w);(3)使用MATLAB的ifourier函数进行傅里叶逆变换,得到时域信号f(t)。
2. 系统的频率响应分析(1)定义一个典型二阶系统G(s) = (s+2)/(s^2+2s+2);(2)使用MATLAB的bode函数绘制系统G(s)的Bode图;(3)分析Bode图,评估系统的稳定性、带宽和相位裕度;(4)使用MATLAB的nyquist函数绘制系统G(s)的Nyquist图;(5)分析Nyquist图,评估系统的稳定性。
3. 离散时间系统的频率响应分析(1)定义一个离散时间系统H(z) = (z-0.5)/(z-0.75);(2)使用MATLAB的zplane函数绘制系统H(z)的Z平面图;(3)分析Z平面图,评估系统的稳定性。
五、实验结果与分析1. 信号的产生与处理通过MATLAB产生的连续时间信号f(t)如图1所示,其频谱函数F(w)如图2所示。
图1 连续时间信号f(t)图2 频谱函数F(w)2. 系统的频率响应分析Bode图如图3所示,Nyquist图如图4所示。
图3 系统G(s)的Bode图图4 系统G(s)的Nyquist图从Bode图中可以看出,系统的带宽约为100Hz,相位裕度约为60°。
系统频域分析实验报告
系统频域分析实验报告1. 引言系统频域分析是一种用于研究线性时不变系统的方法,通过对系统的输入和输出信号在频域上的分析,可以得到系统的频率响应特性。
本实验旨在通过实际测量和分析,了解系统频域分析的基本原理和方法。
2. 实验设备和原理2.1 实验设备本实验所用设备包括: - 函数发生器 - 数字示波器 - 电阻、电容和电感等被测元件 - 电缆和连接线等连接配件2.2 实验原理系统频域分析是基于傅里叶变换的原理,通过将时域上的信号转换到频域上进行分析。
在本实验中,我们将使用函数发生器产生不同频率和幅度的正弦信号作为输入信号,通过被测系统输出的信号,使用数字示波器进行采集和分析。
3. 实验步骤3.1 连接实验设备将函数发生器的输出端与被测系统的输入端相连,将被测系统的输出端与数字示波器的输入端相连,确保连接正确可靠。
3.2 设置函数发生器调整函数发生器的频率、幅度和波形等参数,以产生不同频率和幅度的正弦信号作为输入信号。
3.3 采集数据使用数字示波器对被测系统的输出信号进行采集和记录。
可以选择适当的采样频率和采样时间,确保得到足够的数据点。
3.4 数据分析使用计算机软件或编程语言,对采集到的数据进行频域分析。
可以使用离散傅里叶变换(DFT)等方法,将时域上的信号转换到频域上,得到信号的频谱图。
3.5 分析结果根据得到的频谱图,可以分析出被测系统的频率响应特性。
可以通过找到频率响应曲线的极值点、截止频率等特征,来判断系统的性能和特点。
4. 实验结果和讨论4.1 频谱图展示根据采集到的数据和进行频域分析的结果,绘制出被测系统的频谱图。
4.2 频率响应特性分析根据频谱图的分析结果,可以得到被测系统的频率响应特性。
比如,可以观察到系统在不同频率下的增益特性、相位特性等。
4.3 讨论实验误差在实际实验中,可能存在各种误差的影响。
可以对实验误差进行分析和讨论,比如测量误差、系统本身的非线性特性等。
5. 结论通过本实验,我们了解了系统频域分析的基本原理和方法。
连续时间信号与系统的频域分析实验报告
《信号与系统》课程实验报告一•实验原理 1傅里叶变换实验原理如下:傅里叶变换的调用格式F=fourier(f):返回关于 W 的函数;F=fourier(f , v):返回关于符号对象V 的函数,而不是W 的函数。
傅里叶逆变换的调用格式f=ifourier(F):它是符号函数F 的fourier 逆变换,返回关于X 的函数; f=ifourier(f,u):返回关于U 的函数。
2、连续时间信号的频谱图实验原理如下: 符号算法求解如下:ft=sym('4*cos(2*pi*6*t)*(heaviside(t+1∕4)-heaviside(t-1∕4))'); FW=SimPlify(fourier(ft))subplot(121)ezplot(ft,[-0.5 0.5]),grid Onsubplot(122) ezplot(abs(Fw),[-24*pi 24*pi]),grid On波形图如下所示:当信号不能用解析式表达时,无法用换,则用MATLAB 的数值计算连续信号的傅里叶变换。
实验步骤或实验方案MATLAB 符号算法求傅里叶变F(j )f(t)ejt dt 叫nf (n )e若信号是时限的,或当时间大于某个给定值时,信号已衰减的很厉 害,可以近似地看成时限信号,设 n 的取值为N ,有4 CO$(12 I )■) (he 如引日环-IMh heaviside(t IeIXW Sin(WM ⅛)yabS(W i -144 >2)3、 用MATLAB 分析LTl 系统的频率特性当系统的频率响应H (jw )是jw 的有理多项式时,有H(S )B(W) b M (jW)Mb Mi (jW)MIL b ι(jw) b oH (jW)NN 1A(W)a N (jw)a ” ι(jw) L α(jw) a °freqs 函数可直接计算系统的频率响应的数值解,其调用格式为H=freqs(b,a,w)其中,a 和b 分别是H(jw)的分母和分子多项式的系数向量,W 定义 了系统频率响应的频率范围,P 为频率取样间隔。
连续系统的时域、频域分析报告
学生实验报告实验课程:信号与系统E D A 实验地点:东1教414学院:专业:学号 :姓名 :2.信号卷积,根据PPT 中的实验2.2和2.3内容完成课堂练习,写出程序及运行结果。
用Matlab 实现卷积运算)(*)(t h t f ,其中)()()],2()([2)(t e t h t t t f tεεε-=--=,)2()(2t h t h =;对比说明信号)(t f 分别输入系统)(和)(2t h t h 时的输出有什么区别并分析原因。
>> p=0.01;nf=0:p:4;f=2*(heaviside(nf)-heaviside(nf-2)); nh=0:p:6;h=exp(-nh).*(nh>0); y=conv(f,h); t=0:length(y)-1;subplot(3,1,1),stairs(nf,f);title('f(t)');axis([0 6 0 2.1]); subplot(3,1,2),plot(nh,h);title('h(t)');axis([0 6 0 1.1]); subplot(3,1,3),plot(0.01*t,y); title('y(t)=f(t)*h(t)');>> p=0.01;nf=0:p:4;f=2*(heaviside(nf)-heaviside(nf-2));nh=0:p:6;h=exp(-2*nh).*(2*nh>0);y=conv(f,h);t=0:length(y)-1;subplot(3,1,1),stairs(nf,f);title('f(t)');axis([0 6 0 2.1]); subplot(3,1,2),plot(nh,h);title('h(t)');axis([0 6 0 1.1]); subplot(3,1,3),plot(0.01*t,y); title('y(t)=f(t)*h(t)');区别:h (t )横轴缩短一半 y (t )纵轴横轴缩短一半原因:t 扩大2倍 横轴缩短 其卷积缩小到原来的4倍 故纵轴缩小2倍3.系统的冲激响应和阶跃响应分析已知二阶系统方程)(1)(1)()('''t LC t u LC t u L R t u c c δ=++,(1)F C H L R 3/1,1,4==Ω=(2)F C H L R 1,1,2==Ω=(3)F C H L R 1,1,1==Ω=(4)FC H L R 1,1,0==Ω=,根据不同情况下的实验结果分析系统参数变化时系统输出有什么变化规律。
实验六、系统的频域分析
实验六、系统的频域分析1实验目的1)学会利用MATLAB 对连续系统进行频域分析;2)学会利用MATLAB 分析离散系统函数的零极点分布与时域特性的关系;3)学会利用MATLAB 进行离散系统的频率特性分析。
2实验原理及实例分析(实验原理见教材的第五章、第六章及第七章)2.1 连续LTI 系统的频率特性例1:已知连续LTI 系统的微分方程为)(7)(13)(5)(8)(10)(t x t x t y t y t y t y +'=+'+''+'''求该系统的频率响应,并用MATLAB 绘出其幅频特性和相频特性图。
解:MATLAB 程序如下:clcclose allclear allb = [13 7];a = [1 10 8 5];w = -3*pi:0.01:3*pi;H = freqs(b,a,w);subplot(211);plot(w,abs(H),'Linewidth',2);grid;xlabel('\omega(rad/s)');title('|H(j\omega)|');subplot(212);plot(w,angle(H),'Linewidth',2);grid;xlabel('\omega(rad/s)');title('\phi(\omega)');程序产生的图形如图1所示。
图1 例1程序产生的波形图2.2连续LTI 系统的频域分析例2:设系统的频率响应为231)(2++-=ωωωj j H ,若输入信号为)10cos(2)cos(5)(t t t f +=,用MATLAB 命令求其稳态响应)(t y ss 。
解:MATLAB 程序如下:clcclose allclear allt = 0:0.01:20;w1 = 1;w2 = 10;H1 = 1 / (-w1^2 + j*3*w1 + 2);H2 = 1 / (-w2^2 + j*3*w2 + 2);f = 5 * cos(t) + 2 * cos(10*t);yss = abs(H1)*cos(w1*t+angle(H1))+abs(H2)*cos(w2*t+angle(H2)); subplot(211);plot(t,f,'Linewidth',2);grid;xlabel('t(sec)');title('f(t)');subplot(212);plot(t,yss,'Linewidth',2);grid;xlabel('t(sec)');title('y_s_s(t)');程序产生的图形如图2所示。
连续时间信号与系统的频域分析实验报告(共9篇)
连续时间信号与系统的频域分析实验报告(共9篇)信号与系统实验五__连续时间信号的频域分析实验名称:连续时间信号的频域分析报告人:姓名班级学号一、实验目的1、熟悉傅里叶变换的性质;2、熟悉常见信号的傅里叶变换;3、了解傅里叶变换的MATLAB实现方法。
二、实验内容及运行结果1、编程实现下列信号的幅度频谱:(1)求出f(t)=u(2t+1)-u(2t-1)的频谱函数F(w);请与f1(t) u(2t+1)-u(2t-1)的频谱函数F1(w)进行比较,说明两者的关系。
%(1)f(t)=u(2t+1)-u(2t-1)与f(t)=u(t+1)-u(t-1) syms t w t1 w1Gt=sym('Heaviside(2*t+1)-Heaviside(2*t-1)');Gt1=sym('Heaviside(t1+1)-Heaviside(t1-1)');Fw=fourier(Gt,t,w);Fw1=fourier(Gt1,t1,w1);FFw=maple('convert',Fw,'piecewise');FFw1=maple('convert',Fw1,'piecewise');FFP=abs(FFw);FFP1=abs(FFw1);subplot(2,1,1);ezplot(FFP,[-10*pi 10*pi]);axis([-10*pi 10*pi 0 1.5]);subplot(2,1,2);ezplot(FFP1,[-10*pi 10*pi]);grid;axis([-10*pi 10*pi 0 2.2]);不同点:F1(w)的图像在扩展,幅值是F(w)的两倍。
(2)三角脉冲f2(t)=1-|t|;|t|=1;ft=sym('(1+t)*Heaviside(t+1)-2*t*Heaviside(t)+(t-1)*Heaviside( t-1)');Fw=fourier(ft);subplot(211)ezplot(abs(Fw)); g2)');ft=ifourier(Fw,w,t)ft =exp(-4*t)*heaviside(t)-exp(4*t)*heaviside(-t)(2)F(w)=((i*w)+5*i*w-8)/((i*w)+6*i*w+5)syms t wFw=sym('((i*w)+5*i*w-8)/((i*w)+6*i*w+5)');ft=ifourier(Fw,w,t)ft =dirac(t)+(2*exp(-5*t)-3*exp(-t))*heaviside(t)三、讨论与总论通过本实验,掌握了信号的傅里叶变换的性质以及方法,对傅里叶变换的性质有进一步的提高。
连续信号与系统的频域分析和s域分析实验报告
实验名称MATLAB对连续信号与系统的频域分析和s域分析实验目的:1.了解连续时间信号的特点;2.掌握连续时间信号在频域和s域表示的方法;3.掌握连续时间信号在频域和s域运算的基本方法;4.熟悉Matlab相关函数的调用格式及作用。
实验原理:1.连续信号的傅立叶变换利用函数fourier实现信号f(t)的傅里叶变换,其调用形式为:F=fourier(f)傅里叶变换的性质有:时移性,频移性,尺度变换,卷积定理,时域微积分,频域微积分等2.连续系统的频率响应Matlab提供的freqs函数可计算系统的频率响应,其一般调用形式为:H=freqs(b,a,w) 式中:b和a分别为H(jw)分子多项式和分母多项式的系数向量;w为需要计算的H(jw)的频率采样点向量。
3.连续信号与系统的拉普拉斯变换和拉普拉斯逆变换Matlab提供的laplace函数求解拉普拉斯变换,其调用形式为:L=laplace(f)提供的ilaplace函数求解拉普拉斯逆变换,其调用形式为:L=ilaplace(F)residue函数可以求解部分分式展开系数,其调用形式为:[r,p,k]=residue(num,den) 式中:num,den分别是F(s)分子多项式和分母多项式的系数向量;r为所得部分分式展开式的系数向量;p为极点;k为直流分量。
4.连续系统函数H(s)的零极点分布和稳定性的分析Matlab提供的zplane函数可以直接求解H(s)的零极点分布,其调用形式为:zplane(b,a) 式中:b和a分别为系统函数H(s)分子多项式和分母多项式的系数向量,该函数的作用是在s平面上画出单位圆及系统的零点和极点。
Matlab提供的roots函数可求解多项式的根,其调用函数为:poles=roots(a)5.连续系统状态方程求解Matlab提供的ode23函数可求解状态方程,其调用形式为:[t,y]=ode23(‘SE’,t,x0)式中:SE为矩阵形式的状态方称;x0为状态变量初始条件。
频域分析综合实验报告
一、实验目的1. 理解和掌握频域分析的基本原理和方法。
2. 熟悉MATLAB在频域分析中的应用。
3. 通过实验,深入理解线性系统在频域中的特性。
4. 培养分析和解决实际问题的能力。
二、实验原理频域分析是研究线性系统的一种重要方法,它将时域信号转换到频域进行分析,从而揭示系统在各个频率分量上的响应特性。
频域分析方法主要包括傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换等。
1. 傅里叶变换:将时域信号转换到频域的数学方法,适用于连续时间信号。
其逆变换可以将频域信号转换回时域。
2. 拉普拉斯变换:将时域信号转换到复频域的数学方法,适用于连续时间信号。
其逆变换可以将复频域信号转换回时域。
3. Z变换:将时域信号转换到离散时间域的数学方法,适用于离散时间信号。
其逆变换可以将离散时间域信号转换回时域。
三、实验内容及步骤1. 实验一:连续时间信号的频域分析(1)利用MATLAB实现连续时间信号的傅里叶变换和逆变换。
(2)绘制信号的时域波形图、频谱图、相位图等。
(3)分析信号的频率成分、幅度、相位等特性。
2. 实验二:离散时间信号的频域分析(1)利用MATLAB实现离散时间信号的离散傅里叶变换(DFT)和离散傅里叶逆变换(IDFT)。
(2)绘制信号的时域波形图、频谱图、相位图等。
(3)分析信号的频率成分、幅度、相位等特性。
3. 实验三:线性系统的频域分析(1)利用MATLAB绘制系统的幅频特性曲线、相频特性曲线。
(2)分析系统的截止频率、带宽、稳定性等特性。
(3)比较不同系统的频域特性,分析其对信号处理的影响。
四、实验结果与分析1. 实验一:通过傅里叶变换,将时域信号转换到频域,可以直观地观察到信号的频率成分、幅度、相位等特性。
例如,对于正弦信号,其频谱图显示只有一个频率分量,且幅度和相位保持不变。
2. 实验二:离散傅里叶变换(DFT)是离散时间信号频域分析的重要工具。
通过DFT,可以将离散时间信号分解为多个频率分量,从而分析信号的频率特性。
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《综合仿真》课程设计报告姓名_________________________学号____________________同组成员_____________指导教师________________________时间11 周至14周___________________________系统的频域分析【目的】(1) 加深对系统频域分析基本原理和方法的理解。
(2) 加深对信号幅度调制与解调基本原理和方法的理解。
(3) 锻炼学生综合利用所学理论和技术,分析与解决工程实际问题的能力。
【研讨内容】题目1 .幅度调制和连续信号的Fourier变换本题研究莫尔斯码的幅度调制与解调。
本题中信号的形式为x(t) m(t)cos(2n t) m,(t) si n(2 ^2t) g(t)s in (2 岳t)其中信号x(t)由文件定义,可用命令Load ctftmod 将文件定义的变量装入系统内存。
运行命令Load ctftmod 后,装入系统的变量有af bf dash dot fl f2 t x其中bf af : 定义了一个连续系统Hs)的分子多项式和分母多项式。
可利用freqs(bf,af,w)求出该系统的频率响应,也可用sys=tf(bf,af) 得到系统的模型,从而用lsim求出信号通过该系统的响应。
dash dot : 给出了莫尔斯码中的基本信号dash和dot的波形f1 f2 : 载波频率t: 信号x(t)的抽样点x:信号x(t)的在抽样点上的值信号x( t)含有一段简单的消息。
Age nd 007的最后一句话是The future of tech no logy lies in •••还未说出最后一个字,Age nd 007就昏倒了。
你(Age nd 008)目前的任务就是要破解Age nd 007 的最后一个字。
该字的信息包含在信号x(t)中。
信号x(t)具有式错误!未找到引用源。
的形式。
式中的调制频率分别由变量f1和f2给出,信号m(t) , m(t)和m(t)对应于字母表中的单个字母,这个字母表已用国际莫尔斯码进行编码,如下表所示:(1)字母B可用莫尔斯码表示为b=[dash dot dot dot] ,画出字母B莫尔斯码波形;⑵用freqs(bf,af,w) 画出系统的幅度响应;(3)利用lsim求出信号dash通过由sys=tf(bf,af) 定义的系统响应,解释你所获得的结果;⑷用解析法推导出下列信号的Fourier变换m(t) cos(2 n t) cos(2 私)m(t) cos(2 n t)si n(2 n2t)m(t) si n(2 帝)si n(2 私)⑸利用⑷ 中的结果,设计一个从x(t)中提取信号m(t)的方案,画出m(t)的波形并确定其所代表的字母;⑹对信号m(t)和m(t)重复(5)。
请问Age nt 008The future of tech no logy lies in •••题目2.分析实际物理系统的频率响应。
【题目分析】题目1 .幅度调制和连续信号的Fourier变换信号的形式为x(t) m^t) cos(2 ^f1t) m2(t) si n(2n2t) 叫⑴si n(2 n t),其中信号x(t)由文件定义,可用命令Load ctftmod 将文件定义的变量装入系统内存。
运行命令Load ctftmod后,装入系统的变量有af bf dash dot f1 f2 t x-bf af : 定义了一个连续系统H(s)的分子多项式和分母多项式。
可利用freqs(bf,af) 求出该系统的频率响应,也可用sys=tf(bf,af)得到系统的模型,从而用lsim求出信号通过该系统的响应。
各变量的含义』ash dot :给出了莫尔斯码中的基本信号dash和dot的波形。
]f1 f2 :载波频率t :信号x(t)的抽样点x:信号x(t)的在抽样点上的值< x(t):信号x(t)含有一段简单的消息【仿真程序】〉〉whos〉〉plot(dash)〉〉plot(dot)>> b=[dash dot dot dot]〉〉plot(b)>> freqs(bf,af,w)>> freqs(bf,af)>> ydash=lsim(bf,af,dash,t(1:length(dash)));〉> ydot=lsim(bf,af,dot,t(1:length(dot)));>> subplot(2,1,1);>> plot(t(1:length(dash)),dash,t(1:length(dash)),ydash,'--');>> legend('dash','ydash');>> subplot(2,1,2);>> plot(t(1:length(dot)),dot,t(1:length(dot)),ydot,'--');>> legend('dot','ydash');>> m仁Isim(bf,af,x.*cos(2*pi*f1*t),t);>> plot(t,m1);>> m仁Isim(bf,af,x.*cos(2*pi*f1*t),t);>> subplot(3,1,1);>> plot(t,m1);>> m1= lsim(bf,af,x.*si n(2*pi*f2*t),t);>> subplot(3,1,2);>> plot(t,m1);>> m1= lsim(bf,af,x.*si n(2*pi*f1*t),t);>> subplot(3,1,3);>> plot(t,m1);【仿真结果】(1)字母B可用莫尔斯码表示为b=[dash dot dot dot] ,画出字母B莫尔斯码波形;⑵用freqs(bf,af) 画出系统的幅度响应;⑶利用lsim求出信号dash通过由sys=tf(bf,af) 定义的系统响应,解释你所获得的结果;⑷用解析法推导出下列信号的Fourier变换m(t) cos(2 麻)cos(2 鬼);m(t) cos(2 n t) sin(2 砂);m(t)sin(2 叔)sin(2 n t);j t 1m(t)cos(2 ^t) cos(2 n2t)e dt F[m(t) cos(2 开吐)]* F[cos(2 开2切21 1—{ —M(j )* [ ( 2 nj ( 2 nj]* [ ( 2九)(2九)]}2 22 n12n2)] M[ j( 2 n1 2 n2)]M [j( 2爲 2九)]M[j( 2 n1 2九)]}2 ◎}m(t)cos(2 ^f 1t)sin(2n 2t)e J t dtF[m(t)cos(2 n 1t)] * F[sin(2n 2t)]1 1 { M(j )* [(2 2 j { M[j( 2 n i 2 芯)]M[j( 4 M[j( 2n 』*j [( 2 n 1 2 n 2)] 2 n 2)2^f1 2 n 2)] M[j(2 诙 2 n 2)]}m(t)si n(2 qt)ni n(2 2nfj wdt1F[m(t)sin( 2 n f)] * F[sin(2加f2 n121 1 { M(j s) n[2 n 2 n1 才{M[j( s2 nf 2 nf ] M[j( s 2 n 〔f 2 nf ] M[j( nf )M[j(3 ( s 2 nf )] * j n [ ( s 2 冗2) 3 ( s 2 冗2)]}(5)利用(4)中的结果,设计一个从 其所代表的字母; x (t )中提取信号 m (t )的方案,画出 m (t )的波形并确定 ⑹ 对信号 m ( t )和 m ( t )重复 ⑸ in •—— 。
请问 Agent 008 The future of tech no logy lies 【结果分析】 字母B 可用莫尔斯码表示为 b=[dash dot dot dot] ,画出字母B 莫尔斯码波形; 用freqs(bf,af) 画出系统的幅度响应,并通过图形看出是一个低通滤波器; 利用lsim 求出信号dash 通过由sys=tf(bf,af) 定义的系统响应,从信号的波形上看, 原信号和输出信号的波形基本一致, 输出信号在幅度上有些改变, 在时间上有些延迟。
这个 结果说明他们都是低频的, fft 变换的频率范围在低通滤波器通带之内。
m1= Isim(bf,af,x.*cos(2*pi*f1*t),t); plot(t,m1); % m1= lsim(bf,af,x.*si n(2*pi*f2*t),t); plot(t,m1); %m1= lsim(bf,af,x.*si n(2*pi*f1*t),t); plot(t,m1); % 【阅读文献】 [1]陈后金,胡健,薛健.信号与系统(第二版) 通大学出版社,2005[2] 吴大正,信号与系统(第四版)[M].西安:西安交通大学出版社,2006. [3] 郑君里,应启珩,杨为理.信号与系统引论[M].北京:高等教育出版社,2009. [4] 梁红,梁洁,陈跃斌,等 .信号与系统分析及 MATLAB 实现[M].电子工业出版 社.2002,3. 【发现问题】在实现实验开始时,对文件的装载出现问题,最终下载文件后实现文件装载。
代表字幕为D代表字幕为 代表字幕为 [M].北京:清华大学出版社,北京交在实现过程中发现了多个函数的使用问题,通过上网查询资料,学会了有关lsim 函数,load 命令的使用,plot 命令的使用;freqs(bf,af) 的用法;解析法推导信号的Fourier 变换。
通过对matlab 设计仿真,针对运用理论知识对用解析法推导出下列信号的Fourier 变换m(t) cos(2 n t)cos(2 n t) ;m(t) cos(2 n t)sin(2 n t) ;m(t) sin(2 n t)sin(2 n t)模块进行了系统的针对性的研究分析,并利用lsim 函数对未知信息进行重建,恢复出原始信息。