画轴对称图形(第1课时)PPT教学课件

第十三章 轴对称
画轴对称图形
第1课时
2020/10/12
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学习目标
1 能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形.（难点） 2 掌握作轴对称图形的方法.（重点） 3 通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感.
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新课导入
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我们前面学习了轴对称图形以及轴对 称图形的一些相关的性质.如果有一个图形 和一条直线，如何画出这个图形关于这条 直线对称的图形呢？
用）．
A
CA
C
A
C
B
B
B
A
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CA B
C
A
B
C B
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课堂小结
画轴对称 图形
作图 原理
作图 方法
对称轴是对称点连线段的垂直平分线.
（1）找特征点； （2）作垂线； （3）截取等长； （4）依次连线.
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（1）认真观察，左脚印和右脚印有什么关系？ 成轴对称
（2）对称轴是折痕所在的直线，即直线l，它与图中的线段PP ′
是什么关系？ 直线l 垂直平分线段PP′
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归纳：
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称的图形，这 个图形与原图形的形状、大小完全相同； 新图形上的每一点都是原 图形上的某一点关于直线l 的对称点；连接任意一对对应点的线段被 对称轴垂直平分.
C
l 的对称点.
（2）同理，分别画出点B，C关于直线 l 的对称点B′，C′ .
lA
O
A′
（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到△ A′B′C′ 即为所求.
C′ B′
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归纳：作轴对称图形的方法
几何图形都可以看作由点组成. 对于某些图形，只要作出图形中 一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得 到原图形的轴对称图形.
FE
G
H
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5、如图，画△ABC关于直线m的对称图形.
m (A ′) A
C′
C
B
B′
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6、如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你
找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形，这样的三角
形共有___个. 请在下面所给的格纸中一一5 画出（所给的六个格纸未必全
点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为____5_5. °
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3、如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.
l
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l l
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4、 如图给出了一个图案的一半，虚线 l 是这个图案的对称轴.整个图案 是个什么形状？请准确地画出它的另一半.
l BA C D
例3 如图，已知△ABC和直线 l，作出与△ABC关于直线 l对称的图形.
B C
A
l
分析：△ABC 可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶
点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.
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作法：
（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，
B
在垂线上截取OA′=OA，A′ 就是点 A关于直线
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例1 如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若 ∠EFB＝50°，则∠CFD的度数为（ C）
A．20° B．30° C．40° D．50°
总结：折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形形状和大小不变，
对应边和对应角相等．
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例2 将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图
演讲人: XXX
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﹒A
O
l
﹒A′
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问题2：如何画一条线段的对称图形？ 已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.
A
B
l B′ A′ (图1)
A (B ′) Bl
A′
(图2)
A
B′
Bl A′
(图3)
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问题3：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直 线对称的图形呢？
些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来．
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随堂训练
1、作已知点关于某直线的对称点的第一步是（B）
A、过已知点作一条直线与已知直线相交 B、过已知点作一条直线与已知直线垂直 C、过已知点作一条直线与已知直线平行 D、不确定
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2、如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′
这节课我们一起来学习作轴对称图形 的方法.
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知识讲解
1、轴对称变换
在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把 这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的 右脚印，这时，右脚印和左脚印成轴对称，折痕所在 直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点得 到的线段被对称轴垂直平分. 类似地，请你再画一个 图形做一做，看看能否得到同样的结论.
③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，再得到的图案是
(B)
动手剪一剪
图
图
图
图
①
②
③
④
A
B
C
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D
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2、作轴对称图形
探究：
问题1：如何画一个点的轴对称图形？ 画出点A关于直线l 的对称点A′.
作法： （1）过点A作l的垂线，垂足为点O. （2）在垂线上截取OA′＝OA. 点A′就是点A关于直线l的对称点.
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例4 在3×3 的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC 和△DEF
关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.
E
(F)
A (D)
B
D
CF
D
E
C (F)
CF
A
B(E) A
B A(D)
B(E)
总结： 作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一