混凝土结构原理4.1螺旋箍筋约束混凝土

第4章 约束混凝土

4.1 螺旋箍筋约束混凝土

1．约束机理 （1）工作机理

● 混凝土纵向应变小于素混凝土受压峰值应变前，箍筋应力很小，约束效

果不明显，应力－应变曲线和普通配筋钢筋混凝土柱区别不大；

● 当纵向应变接近素混凝土受压峰值应变时，保护层混凝土开始压裂、剥

落，受压应力－应变曲线出现第一次峰值；

● 随着外围混凝土的退出工作，截面受力出现少许下降；

● 进一步增加压力，核心区混凝土应力增加，泊松比急剧加大、膨胀明显，

箍筋拉应力增加，对核心区混凝土产生约束；

● 由于外围箍筋的约束，核心混凝土的峰值应变同时增加，构件出现明显

的屈服平台；

● 随着约束效应的提高，核心区混凝土的抗压强度得到提高，截面的抗压

承载力开始增加；

● 随着纵向应变的增加，箍筋开始屈服，核心混凝土应力尚未达到其三轴

抗压强度，混凝土纵向应力可以继续增加；

● 随着箍筋屈服甚至拉断，混凝土达到（常规）三轴抗压强度，受压应力

－应变曲线出现第二次峰值；

● 破坏时，纵向应变可达10×10－3，外围混凝土基本剥落、核心混凝土出

现挤压流动破坏，柱子出现局部鼓凸，箍筋对截面承载力的贡献大致相当于折算纵筋的1.7~2.9倍。

（2）约束参数

约束混凝土的性能主要取决于横向钢筋的特征： 体积配箍率：

cor st

cor

st cor cor st cor c st t sd A d s A d sA A d V V 44

2

====

πππρ 体积强度比、约束指标、配箍特征值、套箍指标： c

yt t

cor

c st yt c

c st yt t f f s

d f A f V f V f ρλ===

4

2．约束效应分析 （1）径向应力分析

● 基本假定

由于混凝土的受压膨胀，螺旋箍筋受拉屈服yt st f =σ ● 混凝土径向压力

箍筋间距s 范围内的箍筋总拉力（周向或切向拉力）为st yt A f 2，核心区混凝土的围压（径压）为r σ。

平衡方程：

st yt r

A f rd s 2sin 0

=⎰θθσ

π

径向应力：

sr A f d sr A f st

yt st yt r 22sin 20

==⎰θ

θσπ

c t cor

st yt r f sd A f λσ2

1

2=

=

（2）混凝土纵向抗压强度

混凝土的轴向抗压强度采用Richart 强度近似公式：

()c t c t c cor

st yt c r c c c f f f sd A f f f f λλσ21284,+=+=+

=+=

3．截面轴心受压承载力

（1）混凝土纵向应变达到素混凝土峰值压应变1N

● 基本假定和条件

混凝土应力达到单轴抗压强度c c f =σ 纵筋屈服y s f =σ

箍筋应力很小，约束效应忽略不计0=r σ ● 受压承载力

s y c c A f A f N +=1

（2）混凝土纵向应变达到约束混凝土极限应变2N

● 基本假定和条件 纵筋屈服y s f =σ

箍筋屈服，yt st f =σ，约束应力最大c t r f λσ2

1

=

混凝土应力达到三轴抗压强度()c t c c f f λ21,+= ● 受压承载力

()s

y cor st yt cor c s y cor c t cor c s y cor c t s

y cor c c A f A f A f A f A f A f A f A f A f A f N ++=++=++=+=ρλλ2221,2

● 关于钢筋对截面承载力贡献的讨论 近似理论值（假定r c c c f f σ4,+=）：

s y s A f N =

cor st yt st A f N ρ2=

s

st y yt s

st

cor y yt s y cor

cor st yt

s

y cor

st yt s st V V f f sA A d f f A f d sd A f A f A f N N ⋅=⨯

⨯==

=2

244222

ππρ 相同用量钢筋，箍筋对轴向承载力的贡献是纵筋的2倍。 试验值：1.7~2.9 4． 界限配筋率 （1）最小配筋率

● 目的与意义

当截面尺寸较小（保护层一定，比如30mm ，核心区混凝土面积相对较小）、且螺旋箍筋配置较少时，可能出现按约束混凝土（只考虑核心区面积）强度计算的截面承载力小于按单轴混凝土（考虑全截面面积）强度计算的截面承载力。

● 确定条件

12N N ≥ ● 最小配筋

s y c c s y cor st yt cor c A f A f N A f A f A f N +=≥++=122ρ

有：s y c c s y cor st yt cor c A f A f A f A f A f +≥++ρ2 即：

()yt

c cor c yt c cor cor c st st f f A A f f A A A ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=

⨯-⨯=≥12121min

,ρρ 或：