中北大学--机械工程测试技术习题集与答案

一、填空题（每题2分，共10分）

1、 信号可以分为 静态 及动态两类。

2、 动态信号按变化规律可以分为确定性和随机性（不确定性） 信号两类。

3、 周期信号频谱的特点是离散频谱，非周期信号频谱的特点是 连 续 频 谱。

4、 信号一经截断则必然会产生 泄 露。

5、 直流电桥电路的平衡条件是 4231R R R R =。

二、判断正误题（每题1分，共10分）

1、二阶系统主要特征参数是时间常数τ。（×）

2、用数学关系式来描述周期信号。 （√）

3、任何测试装置的输出信号频率总等于输入信号频率。（√）

4、在常系数线性系统中，当初始条件为零时，系统的输出量的拉氏变换与输

入量的拉氏变换之比称为传递函数。（√）

5、二阶系统固有频率 f n （ωn ）越大越好。（√）

6、灵敏度是输出量和输入量的比值，又称放大倍数。（√）

7、为了改善磁带记录仪重放磁头的电压输出信号，应后续微分放大电路。

（×）

8、减小光线示波器的非线性误差的办法是增大初始夹角0θ和线圈偏转角θ。

（×）

9、在平面状态下，当主应力大小和方向未知时，通常采用互相垂直的两个应

变片进行测量。（×）

10、差动变压器式位移传感器，输出电压只代表位移的大小，而不代表位移的方向。（×）

三、选择题（各1分，共10分。将答案的相应字母填在括号内）

1、描述周期信号的数学工具是（ B ）

A．相关函数 B.付氏级数 C.拉氏变换 D.付氏变换

2、不能用确定的函数关系描述的信号是（C）

A．复杂周期信号B．瞬态信号C．随机信号D．周期信号

3、在进行振动加速度信号测量时，采用的传感器是（C）

A．电涡流传感器B．磁电式传感器C．加速度计D．电感式传感器4、测试装置所能检测输入信号的最大变化能力称为（D）

A．精度B．灵敏度C．精密度D．分辨力

5、能完成接受和实现信号转换的装置称（A）

A．传感器 B．记录仪 C．实验装置 D．数据处理装置

6、直流电桥中，采用下述哪种接法的灵敏度最高（C）

A．单臂工作 B．双臂工作 C．全桥工作

7、为了保证获得最佳阻尼，对于固有频率大于400Hz的振子，应选用（D）

A. 电磁阻尼 B．速度负反馈阻尼 C．过阻尼 D．油阻尼

8、由电感L、电阻R、电容C组成的电路系统是（A）

A. 二阶系统 B．零阶系统 C．一阶系统 D．三阶系统

9、信号调制过程中，调制器相当于（C）器

A．相加B．相除C．相乘D．积分

10、自相关函数是一个（B）函数

A．奇B．偶C．非奇非偶D．三角

四、计算题（共70分）

1、用一个一阶系统的放大器放大200Hz 正弦信号，若要求幅值误差小于5%，

问放大器的时间常数最大值为多少？假若用这台放大器放大150Hz 正弦信号，求其幅值误差为多少？（01A =）（10分）

解：（4分）由γ=0()15%A A ω-=-，0()A A ω=2)

(11ωτ+=0.95 τ =1)95.01(2-∙200

21⨯π=0.000262 （6分）当 f =150Hz 时，

0()A A ω =2)

000262.01502(11⨯⨯+π=0.9708 γ =)(ωA -1=0.9708-1=2.92%

2、如图所示，求半波整流周期波的幅频谱图和()x t 的展开式。（15分）

解：（2分）

①建立()x t = 0cos 440 T T A t t ω⎧-≤≤⎪⎨⎪⎩（，

在一个周期内）（其它）

（2分）

②40041cos T T a A tdt T ω-=

⎰=[]4040

1sin T T A t T ωω-=)2sin 2(sin 2πππ+A =πA （这里T =0T ） （2分）③ ()x t 是偶函数，∴ n b =0

=n a T 24

004cos cos T T A t n tdt ωω-⎰ =T A ⎰-4

4t T 002cos cos t n tdt ωω

=T A ⎰-4

4t T []00cos(1)cos(1)n t n t ωω++-dt

=πA ⎥⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--+++n n n

n 12)1sin(12)1sin(ππ =πA ⎥⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+-+++-)1)(1(2)1sin()1(2)1sin()1(n n n n n n ππ =πA )1)(1(2)1(2n n n

-+⋅-=2)1(n -)1)(1(2n n A -+π （n =2、4、6……） （4分） ④展开式

()x t =

πA +∑2)1(n -02cos (1)(1)A n t n n ωπ+- （n =2、4、6……） =

n A 2)1(n -)1)(1(2n n A -+π （5分）

4、一轴的直径为100mm ，G =4100.8⨯MPa ，

受扭力T 的作用。为测量T 力，沿轴线 45方向贴四片应变片组成电桥后进行扭矩测量，测前在第四臂并联60ΩK 电阻，此时输出显示2伏。测量时，仪器输出1.6伏，并已知应变片s K =2.2，R =200Ω。组成电桥并求扭矩。（15分）

解：（5分）

（5分）m ε=Rs s R ⋅K =3

10602.2200⨯⨯=1515（微应变） x ε=m εm x CVd Vd =2

46.11015156⨯⨯⨯-=303.03（微应变） T τ=2G x ε=2⨯8641003.30310-⨯⨯⨯=48.48MPa （5分）

T =T D τπ

316=3610048.489.52109.5216N mm N m π⨯⨯⨯⋅=K ⋅

5、压电加速度计电荷灵敏度为60g pc ，固有频率20z KH ，后接反馈电容1000PF 、电阻100ΩM 、开环增益10000的电荷放大器。求幅值误差5%情况下的上下限频率。若测正弦振动，频率30Hz ，电荷放大器输出峰值30mV ，求测量加速度值，若振动频率为3Hz ，输出仍为30mV ，求加速度为多少？（15分）

解：（5分）1、上限 h f ≤0.22n f =0.22⨯20⨯310=4.4z KH 下限 τ48

.0min ≥f ， 其中τ=f RC =100⨯106⨯1000⨯1012-

=0.1（秒）