自动控制原理补充作业
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1 的左方，试确定满 统全部极点都位于复平面上直线 Re( s )
足该要求的 K 的取值范围。
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自动控制原理补充作业
物电 2013（8-9）
r
K s (0. 1s 1)(0.25 s 1)
c
10.对于图示的系统 （ 1）当 r ( t ) 0 ， p( t ) 1( t ) 时，求系统的稳态误差 e ss ；
自动控制原理补充作业
物电 2013（8-9）
1.下图中，电压 e i 是输入变量， e o 是输出变量，写出电路输出变量的 微分方程。
C1
R1
ei
R2
C2
eo
2.用拉普拉斯变换方法求解下列微分方程：
( 0) 0。 2 x 7x 3 x 0 ， x( 0) x 0 ， x
16.已知某单位反馈系统的开环传递函数为
10( 2 s 1) G (s) s(10 s 1)( 0.25 s 1)( 0.1 s 1)
画出其开环对数频率特性图。 17.已知某最小相位系统的开环对数幅频特性如图所示。 （1）写出开环传递函数； （2）画出相频特性曲线的草图，从图上求出并标明相角裕度和增 益裕度。
G c ( s)
G p (s )
c( t )
20. 如 图 所 示 的 串 联 校 正 控 制 系 统 中 ，已 知 被 控 对 象 传 递 函 数 为
K GP (s ) s(1 0.1 s)( 1 0.4 s ) ，设计超前滞后校正装置，使闭环系统
20 s -1 ，相角裕度 50 o ，开环增益穿越 的静态速度误差系数 K v
L ( s)
p( t )
r (t )
e( t )
K1 T1 s 1
K2 s
c( t )
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物电 2013（8-9）
12.已知系统框图如图所示。 （1）求图 (a)所示系统的阻尼系数，并简单评价其动态性能； （2）若要求图 (b)的系统的阻尼系数为 0.7 ，应使 为何值？
R (s )
E( s)
2 s (s 5 )
K 2H ( s)
K1
Y (s )
5.某控制系统的信号流图如图所示，求系统的传递函数 Y ( s ) / R( s ) 。
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物电 2013（8-9）
e
g
R (s )
1
a
b
c
h
d
Y (s )
f
4 3 18 s 2 16 s 5 0 的稳定性。 6.用劳斯稳定性判据判断系统 s 8 s
1( t ) ， p( t ) 1( t ) 时，求系统的稳态误差 e ss ； （ 2）当 r ( t )
（ 3）如果要减小 e ss ，应如何调整 K 1 和 K 2 ； （ 4）在扰动 p( t ) 的作用点之前加入积分单元，对稳态误差 e ss 有什 么影响？若在 p( t ) 的作用点之后加入积分单元，结果又如何？
7.对于图示的系统，用劳斯稳定性判据确定使系统稳定时系数 K 的取 值范围。
r
K (s 1) s( s3 4 s 2 2 s 3)
c
8.已知系统的开环传递函数为
K G (s) ( s 2)( s 4)( s 2 6 s 25)
试用劳斯判据确定使该系统在单位反馈下达到临界稳定的 K 值，并 求出这时的振荡频率。 9.对于图示的控制系统 （ 1）求出使系统稳定的 K 值范围； （ 2）为了使系统在某些参数稍有变化时仍能保持稳定，希望闭环系
40 20
5
10
20
50
1 /( rad s )
40
60
18.已知系统的开环传递函数为
K ( 0 .5 s 1)( s 1) GO ( s ) (10 s 1)( s 1)
试绘制其奈奎斯特图，并确定使闭环系统稳定的 K 值范围。 19. 如 图 所 示 的 串 联 校 正 控 制 系 统 中 ， 设 被 控 对 象 传 递 函 数 为
10 G P ( s) 50o ，静态速度误 ，要求相角裕度 s (1 0.2s )(1 0 .5 s )
10s -1 。分别设计串联超前校正装置和串联滞后校正装 差系数 K v
置，并比较两种校正的效果有何不同？
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r (t )
物电 2013（8-9）
p( t )
r(t )
e( t )
K1 T1 s 1
K2 s 1
c( t )
c( t ) ，设扰动信号为阶跃函 11.已知控制系统如图所示。令 e( t ) r ( t )
e( t ) 0 ，应选择怎样的补 数，问要使系统不存在稳态误差，即 lim t
偿装置 L( s ) ？
14.在图示系统中， K 5 。 （1）求开环传递函数； （2）画出开环对数频率特性图； （3）求增益穿越频率 c； （4）求闭环传递函数。
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r (t)
0 .1 0 .1 s 1
K 3s 1
10 s
y( t )
15.已知图 a 所示系统是最小相位的， G O ( s ) 的开环折线对数幅频特性 如图 (b)所示。 （ 1）求开环传递函数 GO ( s ) ； （ 2）画开环对数相频特性曲线； （ 3）求开环放大系数和增益穿越频率； （ 4）求闭环传递函数。
r(t )
GO ( s )
y (t )
(a)
20
52 40 20
0
40
L / dB
0.002 0.001
0.01 0 .02
20
C
0.1 0.2
40
1
1 /( rad s )
20 40
60
(b)
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物电 2013（8-9）
5rad / s 。 频率 c
r (t )
G c ( s)
G p (s )
c( t )
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3.求图示系统从 r 到 y 的传递函数。
G 5 ( s)
r
G1 ( s )
G 2 ( s)
G3 (s )
G4 (s )
y
G6 (s )
G7 (s )
4. 设控制系统的框图如图所示 。 若要系统的前向通道传递函数为
Y ( s) 100( s 10) ，试确定 K 1 、 K 2 及 H ( s ) 。 E ( s ) s( s 5)( s 20)
r(t )
16 s(s 1)
c( t )
(a)
r (t)
16 s(s 1)
c( t )
s
(b)
13.已知控制系统如图所示。 问 K 和 p 应取什么值才能使系统的调整时
1s （5%误差带） % 10% ？ 间 ts ，超调量为
r(t )
wk.baidu.com
K s p
1 s 2
c (t )
足该要求的 K 的取值范围。
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物电 2013（8-9）
r
K s (0. 1s 1)(0.25 s 1)
c
10.对于图示的系统 （ 1）当 r ( t ) 0 ， p( t ) 1( t ) 时，求系统的稳态误差 e ss ；
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1.下图中，电压 e i 是输入变量， e o 是输出变量，写出电路输出变量的 微分方程。
C1
R1
ei
R2
C2
eo
2.用拉普拉斯变换方法求解下列微分方程：
( 0) 0。 2 x 7x 3 x 0 ， x( 0) x 0 ， x
16.已知某单位反馈系统的开环传递函数为
10( 2 s 1) G (s) s(10 s 1)( 0.25 s 1)( 0.1 s 1)
画出其开环对数频率特性图。 17.已知某最小相位系统的开环对数幅频特性如图所示。 （1）写出开环传递函数； （2）画出相频特性曲线的草图，从图上求出并标明相角裕度和增 益裕度。
G c ( s)
G p (s )
c( t )
20. 如 图 所 示 的 串 联 校 正 控 制 系 统 中 ，已 知 被 控 对 象 传 递 函 数 为
K GP (s ) s(1 0.1 s)( 1 0.4 s ) ，设计超前滞后校正装置，使闭环系统
20 s -1 ，相角裕度 50 o ，开环增益穿越 的静态速度误差系数 K v
L ( s)
p( t )
r (t )
e( t )
K1 T1 s 1
K2 s
c( t )
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12.已知系统框图如图所示。 （1）求图 (a)所示系统的阻尼系数，并简单评价其动态性能； （2）若要求图 (b)的系统的阻尼系数为 0.7 ，应使 为何值？
R (s )
E( s)
2 s (s 5 )
K 2H ( s)
K1
Y (s )
5.某控制系统的信号流图如图所示，求系统的传递函数 Y ( s ) / R( s ) 。
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物电 2013（8-9）
e
g
R (s )
1
a
b
c
h
d
Y (s )
f
4 3 18 s 2 16 s 5 0 的稳定性。 6.用劳斯稳定性判据判断系统 s 8 s
1( t ) ， p( t ) 1( t ) 时，求系统的稳态误差 e ss ； （ 2）当 r ( t )
（ 3）如果要减小 e ss ，应如何调整 K 1 和 K 2 ； （ 4）在扰动 p( t ) 的作用点之前加入积分单元，对稳态误差 e ss 有什 么影响？若在 p( t ) 的作用点之后加入积分单元，结果又如何？
7.对于图示的系统，用劳斯稳定性判据确定使系统稳定时系数 K 的取 值范围。
r
K (s 1) s( s3 4 s 2 2 s 3)
c
8.已知系统的开环传递函数为
K G (s) ( s 2)( s 4)( s 2 6 s 25)
试用劳斯判据确定使该系统在单位反馈下达到临界稳定的 K 值，并 求出这时的振荡频率。 9.对于图示的控制系统 （ 1）求出使系统稳定的 K 值范围； （ 2）为了使系统在某些参数稍有变化时仍能保持稳定，希望闭环系
40 20
5
10
20
50
1 /( rad s )
40
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18.已知系统的开环传递函数为
K ( 0 .5 s 1)( s 1) GO ( s ) (10 s 1)( s 1)
试绘制其奈奎斯特图，并确定使闭环系统稳定的 K 值范围。 19. 如 图 所 示 的 串 联 校 正 控 制 系 统 中 ， 设 被 控 对 象 传 递 函 数 为
10 G P ( s) 50o ，静态速度误 ，要求相角裕度 s (1 0.2s )(1 0 .5 s )
10s -1 。分别设计串联超前校正装置和串联滞后校正装 差系数 K v
置，并比较两种校正的效果有何不同？
第6页
共7页
自动控制原理补充作业
r (t )
物电 2013（8-9）
p( t )
r(t )
e( t )
K1 T1 s 1
K2 s 1
c( t )
c( t ) ，设扰动信号为阶跃函 11.已知控制系统如图所示。令 e( t ) r ( t )
e( t ) 0 ，应选择怎样的补 数，问要使系统不存在稳态误差，即 lim t
偿装置 L( s ) ？
14.在图示系统中， K 5 。 （1）求开环传递函数； （2）画出开环对数频率特性图； （3）求增益穿越频率 c； （4）求闭环传递函数。
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物电 2013（8-9）
r (t)
0 .1 0 .1 s 1
K 3s 1
10 s
y( t )
15.已知图 a 所示系统是最小相位的， G O ( s ) 的开环折线对数幅频特性 如图 (b)所示。 （ 1）求开环传递函数 GO ( s ) ； （ 2）画开环对数相频特性曲线； （ 3）求开环放大系数和增益穿越频率； （ 4）求闭环传递函数。
r(t )
GO ( s )
y (t )
(a)
20
52 40 20
0
40
L / dB
0.002 0.001
0.01 0 .02
20
C
0.1 0.2
40
1
1 /( rad s )
20 40
60
(b)
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物电 2013（8-9）
5rad / s 。 频率 c
r (t )
G c ( s)
G p (s )
c( t )
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3.求图示系统从 r 到 y 的传递函数。
G 5 ( s)
r
G1 ( s )
G 2 ( s)
G3 (s )
G4 (s )
y
G6 (s )
G7 (s )
4. 设控制系统的框图如图所示 。 若要系统的前向通道传递函数为
Y ( s) 100( s 10) ，试确定 K 1 、 K 2 及 H ( s ) 。 E ( s ) s( s 5)( s 20)
r(t )
16 s(s 1)
c( t )
(a)
r (t)
16 s(s 1)
c( t )
s
(b)
13.已知控制系统如图所示。 问 K 和 p 应取什么值才能使系统的调整时
1s （5%误差带） % 10% ？ 间 ts ，超调量为
r(t )
wk.baidu.com
K s p
1 s 2
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