人教版七年级上册数学找规律精选题ppt课件

序号数 1 2 3 4 … n 找规律 1×2 2×2 3×2 4×2 … n×2
数 2 4 6 8 … 2n
.
7
一、数字问题：
(2)观察一组数据3,5,7,9,( 11 ),( 13)… 第n个数是( 2n+1 )
序号数 1 2 3 4 … n 找规律 1×2+1 2×2+1 3×2+1 4×2+1 … n×2+1
，如此继续下去，……，
次 数
根据以上操作方法，请你 N
填写下表
正
4=差×序+某＝ 3×① +1
方 形
的
改序为n
个
数
.
1 2 3 4 5… n…
4 7 10
……
17
等差规律：差乘序+某数
8．柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：
第一层有2×3听罐头，
第二层有3×4听罐头，
第三层有4×5听罐头，
……
唉！ 又wk.baidu.com考试了!
肯定有规律题
.
1
规律题？
.
2
怎
么
办
？
.
3
甭发愁！
有办法！
.
4
七年级数学(人教版)上册
.
5
探究规律题的一般步骤：
①观察（发现特点）； ②找出规律（找出某个数与其对应序号 之间的关系）； ③实验（用具体数值代入规律）。
探究新知
.
6
一、数字问题：
(1)观察一列数2,4,6,8,( 10 ),( 12 )…第 n个数是( 2n )
原高100厘米）年数n高 2 130
度h（单位：厘米）
1)填出第4年树苗可能达到 3
145
的高度；
4
(2)请用含n的代数式表示
高度h：____________ …
……
115=差×序+某＝ 15×① +100改序为n
.
15
等差规律：差乘序+某数
第一排
等差规律的应用： 第二排
第三排 第n排 …………………
第8题图
根据这堆罐头排列的规律，第n（为正整数）层有 听罐头（用含的式子表示）．
等差 等差
2=差×序+某＝ 1×① +1，改序为n 3=差×序+某＝ 1×① +2，改序为n
第n层有=(n+1）（n+2）
.
18
等差规律：差乘序+某数 点图中每边为等差变化.边数不变，
则总点数也是等差变化
等差
等差
总点数分别是6，8，10，。。。。等差，差为2
20
等差规律：差乘序+某数
2.观察下列正方形图案，每条边上有个圆点
，每个图案中圆点的总数式，按此规律推
断s与n的关系式为
；
………………
………………
.
21
………………
每边等差变化.边数不变，则总点数等差变化
图中总点数分别为4，8，12，是等差，差是4， 注意图1的序是2不是1，
s=4=差×序+某＝4 × ②－4，改序为n.
第1个白=3×3-1＝8
第2个白=3×5-2＝13 8＝5×①+3
第3个白=3×7-3＝18.
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我们来观察（1）
一列数3，8，13，18，23，28……
依此规律，在此数列中比2000大的最小整
得s与n关系是4n-4
.
22
5、用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n
枚棋子，每个三角形的棋子总数是S．按此规律
推断，当三角形边上有n枚棋子时，该三角形的
棋子总数S等于（
）
等差规律：差乘序+某数
.
23
等差规律：差乘序+某数
每边为等差变化.边数不变，则总点数等差变化
图中总点数分别为3，6，9，12是等差，差是3， 注意图1的序是2不是1，
数 3 5 7 9 … 2n+1
.
8
一、数字问题：
(3)观察一组数据1,3,5,7,( 9 ),( 11)… 第n个数是( 2n-1 )
序号数 1 2 3 4 … n 找规律 1×2-1 2×2-1 3×2-1 4×2-1 … n×2-1
数1
3
5
9 … 2n-1
.
9
探究规律题的一般方法：
①等差规律：把第一项折为公差×序数+某
s=3=差×序+某＝3 × ② －3，改序为n.
得s与n关系是3n-3 .
24
10．下列图案由边长相等的黑、白两色正方
形按一定规律拼接而成。依次规律，第5个
图案中白色正方形的个数为
；
第n个图案中白色正方形的个数为______。
…
第1个
第2个
第3个
第10题图
每边小正方形个数等差变化，黑的也是等差
变化，和差也是等差变化
解：相邻两数的差是5，即公差为5，
第1个数=5×1+1； 第2个数=5×2+1； 第n个数=5×n+1=5n+1
.
11
等差规律：差乘序+某数
4、 6、 8、 10、 12……
相邻之差是2 第一数4＝差×序+某＝ 2×① +2 第二数6＝差×序+某＝ 2×② +2
第三数8＝差×序+某＝ 2×③ +2
图1＝6＝差乘序+某＝2×①+4，
所以第n个图＝2n+4 .
19
等差规律：差乘序+某数
4． ①
②
③
●●● ●●●●● ●●●●●●●
●
● 等差 ●
●
● 等差
●
●
●
●
每边等差变化，边数不变，则总点数等差变化。
总点数分别是5，8，11，。。。。等差，差为3
图1＝5＝差乘序+某＝3×①+2，
所以第n个图＝3n+2 .
相邻之差是5 差×序+某＝ 5×① +1
第n个数是5n+1 (4) 1、4，7，10，13，16，19，…….，
相邻之差是3
差×序+某＝ 3×① -2 第n个数是3n-2
.
14
等差规律：差乘序+某数年数n 高度h（单位：
树的高度与树生长的年数
厘米）
有关，测得某棵树的有 1 115 关数据如下表：（树苗
第四数10＝差×序+某＝ 2×④ +2
第n数＝差×序+某＝ 2n +2
.
12
等差规律：差乘序+某数
（1）1、3、5、7、相邻之差是2
差×序+某＝ 2×① －1
第n个数是2n-1
（2）6、8、10、12
相邻之差是2
差×序+某＝ 2×① +4
第n个数是2n+4
.
13
等差规律：差乘序+某数
（3）6、11、16、21、
数，再改序数为n；
②平方规律：把第一项折为（序数+某数）2；
③分裂、折叠规律：2n；
④握手问题和单循环比赛问题：
n
(
n
-
1)
2
如果一列数，从第二项起，每一项与 它前一项的差都相等，那么这列数叫做 等 差数列。每相邻两项的差叫做公差。
.
10
等差规律：公差×序数+某数
（4）观察一组数据6,11,16,21,第n个数 是( 5n+1 )
如图，第n排有_2_n_－__1_个三角形.
从第一排起三角形的个数分别是1，3，5.。。。
等差，差为2，1＝差乘序+某＝2 ×① －1，改 序为n
.
16
等差规律：差乘序+某数
13:正方形的个数如图，将
一张正方形纸片剪成四个
小正方形，然后将其中的
一个正方形再剪成四个小
正方形，再将其中的一个 操 正方形剪成四个小正方形 作