电动力学期末复习题
电动力学期末考试复习知识总结及试题
电动力学期末考试复习知识总结及试题第一章电磁现象的普遍规律一、主要内容：电磁场可用两个矢量—电场强度和磁感应强度来完全描写，这一章的主要任务是：在实验定律的基础上找出, 所满足的偏微分方程组—麦克斯韦方程组以及洛仑兹力公式，并讨论介质的电磁性质及电磁场的能量。
在电磁学的基础上从实验定律出发运用矢量分析得出电磁场运动的普遍规律；使学生掌握麦克斯韦方程的微分形式及物理意义；同时体会电动力学研究问题的方法，从特殊到一般，由实验定律加假设总结出麦克斯韦方程。
完成由普通物理到理论物理的自然过渡。
二、知识体系：三、内容提要：1．电磁场的基本实验定律：（1）库仑定律：对个点电荷在空间某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点场强的矢量和，即：（2）毕奥——萨伐尔定律（电流决定磁场的实验定律）（3）电磁感应定律①生电场为有旋场（又称漩涡场）,与静电场本质不同。
②磁场与它激发的电场间关系是电磁感应定律的微分形式。
（4）电荷守恒的实验定律,①反映空间某点与之间的变化关系，非稳恒电流线不闭合。
② 若空间各点与无关，则为稳恒电流，电流线闭合。
稳恒电流是无源的（流线闭合），，均与无关，它产生的场也与无关。
2、电磁场的普遍规律—麦克斯韦方程其中：1是介质中普适的电磁场基本方程，适用于任意介质。
2当，过渡到真空情况：3当时，回到静场情况：4有12个未知量，6个独立方程，求解时必须给出与，与的关系。
介质中：3、介质中的电磁性质方程若为非铁磁介质1、电磁场较弱时：均呈线性关系。
向同性均匀介质：，，2、导体中的欧姆定律在有电源时，电源内部，为非静电力的等效场。
4．洛伦兹力公式考虑电荷连续分布，单位体积受的力：洛伦兹认为变化电磁场上述公式仍然成立，近代物理实验证实了它的正确。
说明：①②5.电磁场的边值关系其它物理量的边值关系：恒定电流:6、电磁场的能量和能流能量密度：能流密度：三．重点与难点1．概念：电场强度、磁感应强度、电流密度、极化强度、磁化强度、能流密度。
电动力学复习题目
电动力学复习题目一. 选择题1. 在绝缘介质与导体的分界面上，在静电情况下，导体外的电场线与导体表面的关系；在恒定电流情况下，导体内的电场线与导体表面的关系。
【 】A. 静电时，电场线垂直于导体表面，恒定电流时，电场线平行于导体表面；B. 静电时，电场线平行于导体表面，恒定电流时，电场线垂直于导体表面；C. 两种情况下，电场线都垂直于导体表面；D. 两种情况下，电场线都平行于导体表面。
2. 两个无限大的接地导体平面组成一个060的二面角，在二面角内与两导体平面等距离处放一个点电荷Q ，则它的像电荷的个数为。
【 】A. 3；B. 5；C. 7；D. 无限多个.3. 阿哈罗诺夫－玻姆效应说明了： 【 】A. 磁场B 不能唯一地确定矢势A ；B. 磁场可以用磁标势描述；C. 磁场的物理效应不能完全用B 描述；D. 超导体内部的磁感应强度0B =.4. 横截面半径为b 的无线长直圆柱导体，均匀地流过电流I ，则储存在单位长度导体内的磁场能量为： 【 】A. 与b 无关；B. 正比于2b ；C. 与I 无关；D. 正比于I .5. 三角形相对于参考系∑'静止，且它的一边与x 轴平行，设参考系∑'相对于参考系∑以速度为0.6C （C 为光速）沿x 轴运动，在∑和∑'分别测得的该三角形面积S 与S '之比：A. 3：5；B. 5：4；C. 25：16；D. 4：5. 【 】6. 已经知道0z B B e =，则对应的矢势A 为： 【 】A. ()0,0,0A B y =-；B. ()00,,0A B y B x =；C. ()00,,0A B x =-；D. ()00,,0A B y B x =--.7. 如果有下面的原因，高斯定理不成立 【 】A. 存在磁单极；B. 导体为非等势体；C. 平方律不能精确成立；D. 光速为非普适常数.8. 介电常数为ε的无限均匀介质中的电场为E ，如果在介质中沿电场方向挖一窄缝，则缝中的电场强度为： 【 】 A. 0E εε； B. 0E εεε-； C. 0E εε； D. E . 9. 一飞船空间仓以相对于地面的速度v 运动，一物体从仓顶部落下，空间仓上观察者所测的时间是地面上观察者的则空间仓的飞行速度为： 【 】；B. 15c ；；D. 45c . 10. 区域内任意一点r 处的静磁场可用磁标势描述，只当： 【 】A. 区域内各处电流密度为零；B. H 对区域任意封闭路径积分为零；C. 电流密度守恒；D. r 处的电流密度为零11. 在半径为R 的球内充满三种介电常数分别为123,,εεε的均匀介质，它们对球心立体角分别为,,αβγ，在球心放一点电荷，球面为接地导体壳，如图，则三种对应的导体壳内表面上的自由电荷密度之比为：【 】A. 1:1:1；B.123::εεε；C. ::αβγ；D. 123::αεβεγε.12. 两个半无限大的接地导体平面组成一个两面角，在两面角内与两导体平面等距离放一个点电荷Q ，它的像电荷的个数为7，则两面角的度数为：【 】A. 300；B. 450；C. 600；D. 900.13. 一截面半径为b 的无限长直圆柱导体，均匀地流过电流I ，则储存单位长度导体内的磁场能为：【 】A. 与无关b ；B. 正比于2b ；C. 与I 无关；D. 正比于I .14. 已知电磁场的任一组矢势和标势为(,)A φ，根据一个标量函数ψ获得另一组势(,)A φ''的规范变换式为【 】A. , A A ψφφ''=+∇=；B. , A A t ψφφ∂''==-∂；C. ,A A tψψφφ∂''=+∇=-∂； D. , A A φφ''==.15. 位移电流是由麦克斯韦首先引入的，其实质是【 】A. 电场的变化率；B. 磁场的变化率；C. 电介质不均匀引起的；D. 磁介质不均匀引起的.16. 接地无限大平面导体板附近有点电荷Q ，到导体板的距离为a ，则真空中点电荷Q 所受电场力的大小为：【 】 A.2204Q aπε； B.2208Q a πε； C. 22016Q a πε；D. 22032Q a πε. 17. 某磁场的矢势在直角坐标系（,,x y z e e e 用来表示三个坐标轴方向的单位矢量）中的表达式为01()2x y A B ye xe =-+，则磁场为：【 】 A.0x B e ； B.0y B e ； C. 0z B e ； D. ()0x y B e e +.18. 半径为R 的导体球上带Q 的电荷，则此电荷体系的电偶极矩和电四极矩分别为：【 】A.2, QR QR ；B.20, QR ；C. , 0QR ；D. 0, 0.19. 微波谐振腔的长、宽、高分别为3cm 、2cm 、1cm ，则谐振电磁波最大波长的谐振波模为【 】A.1,0,0；B.1,1,0；C. 1,1,1；D. 3,2,1.20. 当电磁波由介质1入射介质2（设12εε>）发生全反射时，则：DA. 介质2内不可能存在电磁波；B. 入射波与反射波的能流密度矢量的数值相等C. 入射波与反射波电场强度矢量的幅度相等，且相位相同；D. 入射波与反射波电场强度矢量的幅度相等，且相位不同.21. 一电磁波垂直入射到一个理想的导体表面上时AA. 反射波的E 矢量的相位改变π；B. 放射波的H 矢量的相位改变π；C. 放射波的E 矢量和H 矢量的相位都改变π；D. 放射波的E 矢量合H 矢量的相位都不改变.22. 当电磁波在矩形波导中传播时，该电磁波的频率CA. 可以任意的；B.唯一限制是频率必须是分立的；C. 不能低于某一值；D. 不能高于某一值.23. 由两介质分界面上磁场的边值关系可知，在两介质分界面上，矢势A ：AA. 是连续的；B. 是不连续的；C. 切向分量连续，法向方向不连续；D. 切向分量不连续，法向方向连续.24. 用矢势和电流分布表示的静磁场的总能量为：B A.012W A JdV μ=⋅⎰； B . 12W A JdV =⋅⎰ C. 012W A JdV μ=⨯⎰； D. 01W A JdV μ=⨯⎰二. 判断题1. 任何包围电荷的曲面都有电通量，但是散度只存在于有电荷分布的区域内。
电动力学复习题库及答案pdf
电动力学复习题库及答案pdf1. 电场强度的定义是什么？电场强度是指在电场中某一点，单位正电荷所受的力与该电荷量的比值。
数学表达式为：\[ \vec{E} = \frac{\vec{F}}{q} \]，其中\( \vec{E} \)表示电场强度，\( \vec{F} \)表示电荷所受的力，\( q \)表示电荷量。
2. 描述电势差的定义及其与电场强度的关系。
电势差是指在两点间移动单位正电荷所做的功与该电荷量的比值。
数学表达式为：\[ V = \frac{W}{q} \]，其中\( V \)表示电势差，\( W \)表示所做的功，\( q \)表示电荷量。
电势差与电场强度的关系为：\[ V_{AB} = -\int_{A}^{B} \vec{E} \cdot d\vec{l} \]，其中\( V_{AB} \)表示从点A到点B的电势差，\( \vec{E} \)表示电场强度，\( d\vec{l} \)表示沿电场方向的微小位移矢量。
3. 电容器的电容是如何定义的？电容器的电容定义为电容器两极板间的电势差与所带电荷量的比值。
数学表达式为：\[ C = \frac{Q}{V} \]，其中\( C \)表示电容，\( Q \)表示电荷量，\( V \)表示电势差。
4. 描述电流强度的物理意义及其单位。
电流强度是指单位时间内通过导体横截面的电荷量，其物理意义是描述电流的强弱。
电流强度的单位是安培（A），定义为每秒通过导体横截面的电荷量为1库仑（C）时的电流强度。
5. 洛伦兹力定律的内容是什么？洛伦兹力定律描述了带电粒子在电磁场中所受的力。
数学表达式为：\[ \vec{F} = q(\vec{E} + \vec{v} \times \vec{B}) \]，其中\( \vec{F} \)表示洛伦兹力，\( q \)表示粒子的电荷量，\( \vec{E} \)表示电场强度，\( \vec{v} \)表示粒子的速度矢量，\( \vec{B} \)表示磁场强度。
电动力学期末考试试卷及答案三
电动力学期末考试试卷及答案三
电动力学期末考试试卷及答案三
一、选择题
1、在下列哪个选项中，磁场强度H与电流密度J方向永远是垂直的？（多选） A. 稳定电流产生的磁场 B. 稳恒磁场 C. 交变电流产生的磁场 D. 以上三项都不正确
2、一根长直导线周围的磁场强度为B，则与导线垂直的平面上，任意一点的磁感应强度为：（） A. B B. 0 C. B/2 D. 2B
3、一根长直导线中的电流为I，则在距离导线中心为x的点上所产生的磁感应强度B与电流I的关系为：（） A. B. C. 2πIx D. 以上都不正确
二、填空题
4、静电场中的高斯定理指出，闭合曲面上的电通量等于____。
41、一根长直导线中的电流为I，在距离该导线_1米处所产生的磁场强度H等于____。
411、电磁波的产生可以分为____和____两种方式。
4111、在真空中，电磁波的传播速度为____，这个速度也是光速在真
空中的值。
三、解答题
8、试计算一个半径为R的圆线圈在中心轴线上一点的磁感应强度B 的大小，并解释其原理。
81、试述电磁感应定律的基本内容，并列举三个基于该定律的常见应用实例。
811、能否用细铁丝来代替保险丝？为什么？在什么情况下可以勉强使用细铁丝？
四、论述题
11、论述电磁场理论在当今科技领域中的应用，并展望其未来的发展前景。
111、评述麦克斯韦电磁场理论在物理学中的地位和意义。
电动力学 期末考试试题库 版本
第一章 电磁现象的普遍规律1） 麦克斯韦方程组就是整个电动力学理论的完全描述。
1-1) 在介质中微分形式为D ρ∇•=r来自库仑定律,说明电荷就是电场的源,电场就是有源场。
0B ∇•=r来自毕—萨定律,说明磁场就是无源场。
B E t ∂∇⨯=-∂r r 来自法拉第电磁感应定律,说明变化的磁场B t ∂∂r 能产生电场。
D H J t ∂∇⨯=+∂r r r 来自位移电流假说,说明变化的电场D t∂∂r 能产生磁场。
1-2) 在介质中积分形式为L S d E dl B dS dt =-⎰⎰r r r r g g Ñ, f L S dH dl I D dS dt =+⎰⎰r r r r g g Ñ, f S D dl Q =⎰r r g Ñ, 0S B dl =⎰r r g Ñ。
2)电位移矢量D r与磁场强度H r 并不就是明确的物理量,电场强E r 度与磁感应强度B r ,两者在实验上都能被测定。
D r与H r 不能被实验所测定,引入两个符号就是为了简洁的表示电磁规律。
3)电荷守恒定律的微分形式为0J tρ∂∇+=∂rg 。
4)麦克斯韦方程组的积分形式可以求得边值关系,矢量形式为()210n e E E ⨯-=r r r ,()21n e H H α⨯-=r r r r ,()21n e D D σ•-=r r r ,()210n e B B •-=r r r具体写出就是标量关系21t t E E =,21t t H H α-=,21n n D D σ-=,21n n B B =矢量比标量更广泛,所以教材用矢量来表示边值关系。
例题(28页)无穷大平行板电容器内有两层线性介质,极板上面电荷密度为f σ±,求电场与束缚电荷分布。
解:在介质1ε与下极板f σ+界面上,根据边值关系1f D D σ+-=与极板内电场为0,0D +=r得1f D σ=。
电动力学期末考试_1材料
独家文档原创文章，请勿搬运感谢支持电电电电电电电电单选题1. 与极化强度的散度联系的物理量是()A. 极化电荷密度B. 极化电流密度C. 磁化电流密度D. 答案都不对答案：A2. 当电磁波投射到导体表面时,波长越小，其穿透深度（）。
A. 越小B. 越大C. 穿透深度与波长无关D. 以上都不正确答案：A3. 推迟势是（）的解。
A. 达朗贝尔方程B. 泊松方程C. 麦克斯韦方程D. 亥姆霍兹方程答案：A4. 惠更斯原理的数学表示是（）。
A. 基尔霍夫公式亥姆霍兹方程B. 菲涅尔公式C. 亥姆霍兹方程D. 达朗贝尔方程答案：A5.在两个夹角为60度的接地导体平板内有一点电荷Q，那么用电象法求解此区间的电场时，其像电荷的数目为（）个。
A. 5B. 3C. 7D. 9答案：A6. 线性电极化介质是指极化强度与()的电场强度成线性关系。
A. 总电场B. 外电场C. 极化电荷激发的电场D. 答案均不正确答案：A7. 极化强度矢量决定于：A. 极化电荷B. 自由电荷C. 自由电荷和极化电荷D. 以上都不对答案：A8. 所谓静电场,是指（）的电场。
A. 电场强度不随时间变化B. 电场强度不随空间变化C. 电场强度散度为零D. 电场强度旋度为零答案：A9. 标量梯度的（）为零。
A. 旋度B. 散度和旋度均C. 散度和旋度均不D. 散度答案：A10.在良导体中，对于高频电磁波，电磁场以及和它相互作用的高频电流仅集中在表面很薄一层内，这种现象称为（）A. 趋肤效应B. 全反射C. 半波损失D. 布儒斯特定律答案：A11. 在介质的分界面附近,（）一定连续。
A. 磁感应强度的法向分量B. 磁感应强度的切向分量C. 磁感应强度D. 以上都不正确答案：A12. 导体（）电磁波反射较强。
A. 对于波长大的B. 对于波长小的C. 当电阻率大时对D. 以上都不正确答案：A13. 同一物体上发生的两个事件，永远是（）的。
A. 类时B. 类空C. 类光D. 以上都不对答案：A14. 相对论是建立在爱因斯坦相对性原理和（）假设的基础上。
《电动力学》期末考试(A卷)
《电动力学》期末考试(A 卷)
姓名 学号
一、判断题，对的写（是），错的写（否）。
每题2分，共20分）
1、电磁理论一条最基本的实验定律为电荷守恒定律,其微分形式为: /j t ρ∇⋅=∂∂。
( ) 2、磁场强度 H 是个辅助物理量,它与磁感应强度 B 的普遍关系为 0()B H M μ=+。
( ) 3、静电场是保守场,任意两点的势差与电场的关系为 1122E dl ϕϕ-=⋅⎰. ( )
4、在稳恒电流电路中,电流密度满足方程 0j ∇⋅= 。
( )
5、平面电磁波中,电场能量密度和磁场能量密度相等,总的能量密度为 2w E ε= 。
( ) 6、在一个无穷长矩形波导管中,如果传播方向为 z 方向,电场 0z E = 为横场,那么磁场也为横场。
( ) 7、在研究辐射问题时,常用用小区域展开,所谓小区域是指它的线度 l ,波长为 λ,以及观察点与源点距
离 r 之间满足关系: ,l r λ。
( ) 8、当具有连续谱的电磁波投射到电子上时,时只有当电磁波的频率与电子的固有振动频率相等或者接
近时才能被强烈吸收。
( ) 9、在相对论中,时间先后是相对的。
在某一惯性系中, A 事件比 B 事件先发生。
在另一惯性系中,
A 事件就可能比
B 事件迟发生。
( ) 10、在相对论中,粒子能量、动量以及静止质量的关系为
: W = ( )。
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第一章 电磁现象的普遍规律1） 麦克斯韦方程组是整个电动力学理论的完全描述。
1-1) 在介质中微分形式为D ρ∇•=来自库仑定律，说明电荷是电场的源，电场是有源场。
0B ∇•=来自毕—萨定律，说明磁场是无源场。
B E t ∂∇⨯=-∂来自法拉第电磁感应定律，说明变化的磁场B t∂∂能产生电场。
D H J t ∂∇⨯=+∂来自位移电流假说，说明变化的电场Dt∂∂能产生磁场。
1-2) 在介质中积分形式为LS dE dl B dS dt=-⎰⎰, f LS dH dl I D dS dt=+⎰⎰, f SD dl Q =⎰,0SB dl =⎰。
2）电位移矢量D 和磁场强度H 并不是明确的物理量，电场强E 度和磁感应强度B ，两者在实验上都能被测定。
D 和H 不能被实验所测定，引入两个符号是为了简洁的表示电磁规律。
3）电荷守恒定律的微分形式为0J tρ∂∇+=∂。
4）麦克斯韦方程组的积分形式可以求得边值关系，矢量形式为()210n e E E ⨯-=，()21n e H H α⨯-=，()21n e D D σ•-=，()210n e B B •-=具体写出是标量关系21t t E E =，21t t H H α-=，21n n D D σ-=，21n n B B =矢量比标量更广泛，所以教材用矢量来表示边值关系。
例题（28页）无穷大平行板电容器内有两层线性介质，极板上面电荷密度为f σ±，求电场和束缚电荷分布。
解：在介质1ε和下极板f σ+界面上，根据边值关系1f D D σ+-=和极板内电场为0，0D +=得1f D σ=。
同理得2f D σ=。
由于是线性介质，有D E ε=，得1111f D E σεε==，2222fD E σεε==。
在两个介质表面上，由于没有自由电荷，由()021n n p f E E εσσ-=+得()0002121p fE E εεσεσεε⎛⎫=-=-⎪⎝⎭ 介质1和下表面分界处，有00111p f f E εσσεσε⎛⎫'=-+=--⎪⎝⎭介质2和上表面分界处，有00221p f f E εσσεσε⎛⎫''=-=- ⎪⎝⎭5）在电磁场中, 能流密度S 为S E H =⨯, 能量密度变化率w t∂∂为w D B E H t t t ∂∂∂=+∂∂∂。
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精品文档电动力学期末考试物理学专业级班《电动力学》试卷B题号一二三四五总分得分得分评卷人一．填空（每空1 分，共 14 分）1. a 为常矢量，则( a r ),( a ) r =2.能量守恒定律的积分式是－s d = f dV + dwdV ，它的物理意义是_____________________ dt3. B =▽ A , 若 B 确定，则 A _______（填确定或不确定）， A 的物理意义是4.在某区域内能够引入磁标势的条件是5.电四极矩有几个独立分量？答：6．金属内电磁波的能量主要是电场能量还是磁场能量？答：7．良导体条件是 ________________8.库仑规范辅助条件为 ____________；洛伦兹规范辅助条件为 ____________，在此条件下，达朗贝尔矢势方程为________________________________9.爱因斯坦提出了两条相对论的基本假设：⑴相对性原理： _______________________________________________________________________⑵光速不变原理： ____________________________________________________________________得分评卷人二．单项选择（每题 2 分，共 26 分）1.导体的静止条件归结为以下几条 , 其中错误的是 ( )A.导体内部不带电 , 电荷只能分布于导体表面B.导体内部电场为零C.导体表面电场线沿切线方向D. 整个导体的电势相等2．下列表述正确的个数是（）⑴单位张量和任一矢量的点乘等于该矢量⑵反称张量 T 与矢量f点乘有 f T T f⑶并矢 AB 等于并矢 BAA. 0 个B. 1个C. 2个D. 3个3．对于均匀带电的长形旋转椭球体，有（）A.电偶极矩不为零，电四极矩也不为零B.电偶极矩为零，电四极矩不为零C.电偶极矩为零，电四极矩也为零D.电偶极矩不为零，电四极矩为零4．有关复电容率i的描述正确的是（）A.实数部分代表位移电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它引起能量耗散B.实数部分代表传导电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它引起能.精品文档量耗散C.实数部分代表位移电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它不能引起能量耗散D.实数部分代表传导电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它不能引起能量耗散5．已知矢势A A, 则下列说法错误的是 ( )A. A 与 A 对应于同一个磁场 BB. A 和 A 是不可观测量 , 没有对应的物理效应C.只有 A 的环量才有物理意义 , 而每点上的 A 值没有直接物理意义由磁场 B 并不能唯一地确定矢势A6．波矢量k i, 有关说法正确的个数是（）⑴矢量和的方向不常一致⑵为相位常数，为衰减常数⑶只有实部才有实际意义A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个7．频率为30109HZ的微波，在0.7cm0.6cm 的矩形波导管中，能以什么波模传播？（）A.TE01B.TE10C.TE10及 TE01D.TE118．( A B)（）A. A (B) B (A)B. A (B) B (A)C. B (A) A (B)D.(A)B9.平面电磁波的特性描述如下：⑴电磁波为横波， E 和 B 都与传播方向垂直⑵ E 和 B 互相垂直， E× B 沿波矢 K 方向⑶ E 和 B 同相，振幅比为 v以上 3 条描述正确的个数为（）A. 0 个B. 1个C. 2个D. 3个10．谐振腔的本征频率表达式为( m )2( n )2( p )2mnpl 1l 2l 3若 l1l 2l 3，则最低频率的谐振波模为（）A. (0,1,1)B. (1,1,0)C. (1,1,1)D. (1,0,0)11．相对论有着广泛的实验基础, 下列实验中不能验证相对论的是( )A.碳素分析法测定地质年代B.横向多普勒效应实验C.高速运动粒子寿命的测定D. 携带原子钟的环球飞行试验12．根据相对论理论下列说法中正确的个数为（）⑴时间和空间是运动着的物质存在的形式⑵离开物质及其运动，就没有绝对的时空概念⑶时间不可逆地均匀流逝，与空间无关⑷同时发生的两个事件对于任何惯性系都是同时的⑸两事件的间隔不因参考系的变换而改变A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个13．学习电动力学课程的主要目的有下面的几条, 其中错误的是 ( ) .精品文档A.掌握电磁场的基本规律 , 加深对电磁场性质和时空概念的理解B.获得本课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力, 为以后解决实际问题打下基础C.更深刻领会电磁场的物质性 , 加深辩证唯物主义的世界观D.物理理论是否定之否定 , 没有绝对的真理 , 世界是不可知的得分评卷人三．证明（每题 6 分，共 12 分）1．写出介质中的麦克斯韦方程组，并从麦克斯韦方程组出发证明均匀介质内部的体极化电荷密度p 总是等于体自由电荷密度f的(10 )倍。
济南大学电动力学 含答案期末考试题库 期末考试试题复习备考
济南大学继续教育学院电动力学复习
一、选择题
１、下列恒等式的错误的为（ C ）
A．∇×∇φ=0B、∇⋅∇×f⃗=0
C．∇⋅∇φ=0 D、∇⋅∇φ=∇2φ
２、导体的静电平衡条件归结为以下几条,其中错误的是( C )
A. 导体内部不带电，电荷只能分布于导体表面
B. 导体内部电场为零
C. 导体表面电场线沿切线方向
D. 整个导体的电势相等３、平面电磁波的特性描述如下：
⑴电磁波为横波，E⃗⃗和B⃗⃗都与传播方向垂直
⑵E⃗⃗和B⃗⃗互相垂直，E⃗⃗×B⃗⃗沿波矢k ⃗⃗⃗方向
⑶E⃗⃗和B⃗⃗同相，振幅比为v
以上3条描述正确的个数为（ D ）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
４、金属内电磁波的能量主要是（ B ）
A. 电场能量
B. 磁场能量
C. 电场能量和磁场能量各一半
D. 一周期内是电场能量，下一周期内则是磁场能量，如此循环
５、可以传播高频电磁波的是（ B ）。
A. 谐振腔
B. 波导管
C. 电路系统
D. 同轴电缆
６、在两个夹角为90度的接地导体平板夹角内有一点电荷q，那么用电象法求解此区间的电场时。
其象电荷的数目为（B ）
A. 两个
B. 三个
C. 四个
D. 五个
７、B⃗⃗=μH⃗⃗是（ C ）
A．普适的 B. 仅适用于铁磁性物质
C．仅适用于线性非铁磁性物质 D. 不适用于非铁磁性物质
８、稳恒电流形成的磁场是（ D ）
A. 有源有旋场
B. 无源无旋场
C. 有源无旋场
D. 无源有旋场。
电动力学期末各章复习考试题(选择+填空)
第一章选择题1. 方程 E B / t 的建立主要依据哪一个实验定律 ( )A 电荷守恒定律B 安培定律C 电磁感应定律D 库仑定律A. B. C. D.4. 下面说法正确的是(A ．表达式 I 和 II 在任何电场情况下总是等价的B ． I 中的被积函数是电场能量密度，而 II 中的被积函数则无此物理意义 1C ． 1的单位不是能量密度的单位22. 已知电极化强度 ，则极化电荷密度为(3. 若在某区域已知电位移矢量 ()D xe x ye y，则该区域的电荷体密度为A. 2B. 2C. 2D. 2A.空间任一点的场强B.空间任一点的场强C. 空间任一点的场强D. 空间某点 ，BH 是 (是由该点的电荷密度 决定的 ; 的散度是由所有在场的电荷ｑ决定的 的散度只与该点的电荷密度 有关 ; ，可见该点 也必为零 .仅适用于铁磁性物质 C ．仅适用于线性非铁磁性物质 D. A ．普适的不适用于非铁磁性物质6、对任意介质，下列方程一定正确的有 A. 极化强度矢量 P (0)EB.BC. 磁化强度矢量 H MD.u 017、对于表达式 (I) W eD Edv 和 2())极化强度矢量 P e 0E1磁化强度矢量 M 1 ()H1II )W e dv , 下列说法中正确的有2则该点 5. )B.D ． I 中的被积函数不代表电场的能量密度，而 II 中的被积函数则有此物理意义 8、对任意介质，下列方程一定正确的有9、一般情况下电磁场切向分量的边值关系为： < >A:n D 2 D 1 0； n B 2 B 1 0； B: n D 2 D 1； n B 2 B 1 0 ；C:nE 2 E 1 0； n H 2 H 1 0； D: n E 2 E 10； n H 2 H 1 。
?10. 微分方程 × J+ =0 表明： < > ?tC ：电流密度矢量一定是有源的；D ：电流密度矢量一定是无源的。
电动力学期末复习题答案
电动力学期末复习题答案1. 电场强度的定义是什么？答案：电场强度是描述电场力作用的物理量，其大小等于单位正电荷在电场中受到的力，方向与正电荷所受电场力的方向相同。
2. 电势差与电场强度的关系如何？答案：电势差是描述电场中两点间电势能变化的物理量，与电场强度的关系为：电势差等于电场强度沿两点间路径的线积分。
3. 什么是高斯定律？答案：高斯定律是描述电场与电荷分布关系的定律，其数学表达式为：通过任意闭合曲面的电通量等于该曲面所包围的总电荷量除以真空中的电常数。
4. 洛伦兹力公式是什么？答案：洛伦兹力公式描述了带电粒子在电磁场中的受力情况，其表达式为：F = q(E + v × B)，其中F是洛伦兹力，q是带电粒子的电荷量，E是电场强度，v是带电粒子的速度，B是磁场强度，×表示向量叉乘。
5. 电磁感应定律的内容是什么？答案：电磁感应定律描述了变化的磁场在导体中产生电动势的现象，其数学表达式为：ε = -dΦ/dt，其中ε是感应电动势，Φ是磁通量，t是时间。
6. 麦克斯韦方程组包含哪些方程？答案：麦克斯韦方程组包含四个方程，分别是：高斯定律、高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定律（包含麦克斯韦修正项）。
7. 什么是位移电流？答案：位移电流是麦克斯韦引入的概念，用于解释变化的电场也能产生磁场的现象，其表达式为：I_d = ε₀dΦ_E/dt，其中I_d是位移电流，ε₀是真空电容率，Φ_E是电通量。
8. 电磁波的传播速度是多少？答案：电磁波在真空中的传播速度等于光速，即c = 3 × 10^8 m/s。
9. 什么是相对论性多普勒效应？答案：相对论性多普勒效应描述了当波源与观察者之间存在相对运动时，波的频率发生变化的现象，其频率变化与波源和观察者的相对速度有关。
10. 电磁波的偏振状态有哪些？答案：电磁波的偏振状态包括线偏振、圆偏振和椭圆偏振。
线偏振是指电磁波的电场矢量在一个固定平面内振动；圆偏振是指电场矢量沿螺旋线旋转；椭圆偏振是介于线偏振和圆偏振之间的一种偏振状态。
电动力学考试题和答案
电动力学考试题和答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 电场强度的定义式为：A. E = F/qB. E = FqC. E = qFD. E = F/Q答案：A2. 电场线的方向是：A. 从正电荷指向负电荷B. 从负电荷指向正电荷C. 从无穷远处指向电荷D. 从电荷指向无穷远处3. 电势差的定义式为：A. U = W/qB. U = WqC. U = qWD. U = W/Q答案：A4. 电容器的电容定义式为：A. C = Q/UB. C = U/QC. C = QVD. C = UV答案：A5. 电流强度的定义式为：B. I = qtC. I = qVD. I = Vq答案：A6. 欧姆定律的公式为：A. V = IRB. V = R/IC. V = I/RD. V = R*I答案：A7. 磁场强度的定义式为：A. B = F/IB. B = FID. B = Vq答案：A8. 洛伦兹力的公式为：A. F = qvBB. F = BqvC. F = qBvD. F = Bvq答案：C9. 磁通量的定义式为：A. Φ = B*AB. Φ = A*BC. Φ = B/AD. Φ = A/B答案：A10. 法拉第电磁感应定律的公式为：A. E = -dΦ/dtB. E = dΦ/dtC. E = Φ/tD. E = tΦ答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 电场强度的单位是______。
答案：伏特/米（V/m）2. 电势的单位是______。
答案：伏特（V）答案：法拉（F）4. 电流强度的单位是______。
答案：安培（A）5. 电阻的单位是______。
答案：欧姆（Ω）6. 磁场强度的单位是______。
答案：特斯拉（T）7. 磁通量的单位是______。
答案：韦伯（Wb）8. 电感的单位是______。
答案：亨利（H）答案：假想10. 磁场线是______的线。
答案：闭合三、计算题（每题10分，共60分）1. 一个点电荷Q = 2 × 10^-6 C，距离该点电荷r = 0.1 m处的电场强度是多少？答案：E = kQ/r^2 = (9 × 10^9 N·m^2/C^2) × (2 × 10^-6 C) / (0.1 m)^2 =1.8 × 10^4 N/C2. 一个电容器C = 4 μF，两端电压U = 12 V，求该电容器的电荷量Q。
电动力学期末复习
第一章一、选择题1、位移电流实质上是电场的变化率，它是（D ）首先引入的。
A). 赫兹 B). 牛顿 C). 爱因斯坦 D). 麦克斯韦3、两个闭合恒定电流圈之间的相互作用力，两个电流元之间的相互作用力，上述两个相互作用力，哪个满足牛顿第三定律（ C ）。
A). 都满足 B). 都不满足 C). 前者满足 D). 后者满足二、填空题1. 麦克斯韦 在理论上预言了电磁波的存在，并指出光波就是一种电磁波。
2.电荷守恒定律的微分形式为 J 0tρ∂∇⋅+=∂ 3、均匀线性介质中电磁场的能量密度w 的表达式为 1()2w E D H B =⋅+⋅。
4、电磁波（电矢量和磁矢量分别为E 和H）在真空中传播，空间某点处的能流密度=S =SE H ⨯5、线性介质的电磁能量密度w ＝___________，能流密度S ＝____ _______。
答：w ＝1()2E D H B ⋅+⋅或2211()2E B +εμ; S ＝E H ⨯或1E B μ⨯6、电场、磁场的切向分量的边值关系分别为：______________________________．答：21ˆ()0n e E E ⨯-=或21t t E E =；21ˆ()n e H H ⨯-=α或21t t H H -=α三、判断题1.稳恒电流场中，电流线是闭合的。
（ ）√2.电介质中E Dε=的关系是普遍成立的。
（ ）×3.跨过介质分界面两侧，电场强度E的切向分量一定连续。
（ ）√4.电磁场的能流密度S 在数值上等于单位时间流过单位横截面的能量，其方向代表能量传输方向。
（ ）√5.电流元1、2分别属于两个闭合稳恒电流圈，则电流元1、2之间的相互作用力服从牛顿第三定律。
（ ）⨯四、简答题1.写出一般形式的电磁场量D 、E 、B 、H 的边值关系。
答： 2102102121212121ˆ() ˆ()0ˆ()0 ˆ()n n n n t t f n D D D D n B B B B n E E E E n H H σσα⎧⋅-=-=⎪⎪⋅-==⎪⎨⨯-==⎪⎪⨯-=⎪⎩或或或2、介质中麦克斯韦方程组的微分形式 答：B D E ; H J ; D ; B 0;t tρ∂∂∇⨯=-∇⨯=+∇⋅=∇⋅=∂∂ 3、写出洛仑兹力密度表达式。
电动力学复习题
电动力学复习题### 电动力学复习题#### 1. 电场与电势- 电场强度的定义和计算方法是什么？- 如何通过电场线来描述电场？- 电势与电势能之间的关系是什么？- 电场强度与电势之间的关系如何表达？#### 2. 高斯定律- 高斯定律的数学表达式是什么？- 高斯定律在计算对称性电荷分布的电场中的应用。
- 如何使用高斯定律计算带电球壳内部和外部的电场？#### 3. 电场中的导体与电介质- 导体内部的电场特点是什么？- 电介质的极化现象如何影响电场？- 描述电位移矢量与电场、电荷密度之间的关系。
#### 4. 电容器与电容器网络- 电容器的电容定义及其计算方法。
- 并联和串联电容器网络的等效电容如何计算？- 电容器充放电过程中的电流和电压变化规律。
#### 5. 电流与直流电路- 电流强度的定义和计算方法。
- 欧姆定律的表达式及其适用范围。
- 基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律的应用。
#### 6. 磁场与磁感应强度- 磁场的生物效应和应用。
- 磁感应强度的定义和计算方法。
- 安培环路定理的数学表达式及其应用。
#### 7. 电磁感应与电磁波- 法拉第电磁感应定律的数学表达式及其应用。
- 楞次定律的物理意义。
- 麦克斯韦方程组的组成及其物理意义。
- 电磁波的产生、传播和接收。
#### 8. 电磁场的相对论性- 洛伦兹变换在电磁场中的应用。
- 相对论性电动力学中电荷和电流的变换规律。
#### 9. 电磁场的能量与动量- 电磁场的能量密度和动量密度的表达式。
- 电磁波的能量传输和动量传输。
#### 10. 电磁场在实际中的应用- 电磁场在通信技术中的应用。
- 电磁场在医疗技术中的应用，如MRI。
- 电磁场在工业中的应用，如电磁炉和感应加热。
通过以上复习题，可以系统地回顾电动力学的基本概念、定律和应用。
在准备考试时，建议结合教材和课堂笔记，对每个问题进行深入思考和解答，以确保对电动力学的全面掌握。
电动力学期末测验考试试题库word本
第一章 电磁现象的普遍规律1） 麦克斯韦方程组是整个电动力学理论的完全描述。
1-1) 在介质中微分形式为D ρ∇∙=来自库仑定律，说明电荷是电场的源，电场是有源场。
0B ∇∙=来自毕—萨定律，说明磁场是无源场。
B E t ∂∇⨯=-∂来自法拉第电磁感应定律，说明变化的磁场B t ∂∂能产生电场。
D H J t ∂∇⨯=+∂来自位移电流假说，说明变化的电场Dt∂∂能产生磁场。
1-2) 在介质中积分形式为LS dE dl B dS dt=-⎰⎰, f LS dH dl I D dS dt=+⎰⎰, f SD dl Q =⎰,0SB dl =⎰。
2）电位移矢量D 和磁场强度H 并不是明确的物理量，电场强E 度和磁感应强度B ，两者在实验上都能被测定。
D 和H 不能被实验所测定，引入两个符号是为了简洁的表示电磁规律。
3）电荷守恒定律的微分形式为0J tρ∂∇+=∂。
4）麦克斯韦方程组的积分形式可以求得边值关系，矢量形式为()210n e E E ⨯-=，()21n e H H α⨯-=，()21n e D D σ∙-=，()210n e B B ∙-=具体写出是标量关系21t t E E =，21t t H H α-=，21n n D D σ-=，21n n B B =矢量比标量更广泛，所以教材用矢量来表示边值关系。
例题（28页）无穷大平行板电容器内有两层线性介质，极板上面电荷密度为f σ±，求电场和束缚电荷分布。
解：在介质1ε和下极板f σ+界面上，根据边值关系1f D D σ+-=和极板内电场为0，0D +=得1f D σ=。
同理得2f D σ=。
由于是线性介质，有D E ε=，得1111f D E σεε==，2222fD E σεε==。
在两个介质表面上，由于没有自由电荷，由()021n n p f E E εσσ-=+得()0002121p fE E εεσεσεε⎛⎫=-=-⎪⎝⎭ 介质1和下表面分界处，有00111p f f E εσσεσε⎛⎫'=-+=--⎪⎝⎭介质2和上表面分界处，有00221p f f E εσσεσε⎛⎫''=-=-⎪⎝⎭5）在电磁场中, 能流密度S 为S E H =⨯, 能量密度变化率w t∂∂为w D B E H t t t ∂∂∂=+∂∂∂。
电动力学期末试题
一、单项选择题（将正确选项前的序号填在右面括号中，每小题3分，共15分）1. 方程/E B t ∇⨯=-∂∂的建立主要依据哪一个实验定律 ( )① 电荷守恒定律 ② 安培定律 ③ 电磁感应定律 ④ 库仑定律2．已知空间只有面电荷分布()x σ'，则空间各点静电场强度为 ( )① ()31()4Vx rE x dV rσπε'=⎰②31()()4Sx rE x dS rσπε'=⎰③31()()4Lx rE x dL r σπε'=⎰④ ()0E x =3．一个静止质量为0m 的物体在以速度v运动时的动能T 为 （ ）① 2mc T = ② 221mv T =③ 20221c m mv T += ④ 20)(c m m T -=4． 一个不接地但带有电荷0Q 的导体球外有一个点电荷Q ，当采用镜像法求解该问题时需要设定几个像电荷? （ ） ① 1个 ② 2个 ③ 3个 ④ 无限多个5．用多极展开法求解谐振荡电流体系的电磁场时，下面那一个表述正确。
（ ）① 辐射场强与2R 成反比 ② 辐射功率与2R 成反比 ③ 辐射能流与R 无关 ④ 辐射角分布与R 无关二、 判断题（在题干后面的括号内打√和×，并简要的说明理由，每小题3分，共计15分）1. 在直流和低频交变电流情况下，能量是通过导线中电子定向移动传递的。
( )2. 时空间隔为绝对远离的两事件的空间距离不能小于3×108米。
( )3. 静电平衡时导体表面上的电场强度大小处处相等。
( )4. 对于良导体而言，只有当它可以视为理想导体时，其内部的电流才能看作面电流分布。
( )5．经典电动力学在电磁波与微观粒子相互作用中的局限性在于没有考虑光在宏观区域传播时的粒子性。
( )三、论述题（要求给出较为详细的论述，每小题10分，共计20分）1. 通过学习电动力学课程，你认为电磁学与电动力学课程的主要区别是什么？2. 试举一例来分析狭义相对论中“时钟延缓”和“长度收缩”之间的关系。
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6sagr43cvce43复习题
1：写出真空中的麦克斯韦方程的微分形式
2：写出真空中的麦克斯韦方程的积分形式
3：写出介质中的麦克斯韦方程的微分形式
4：写出介质中的麦克斯韦方程的积分形式
5：写出两种介质的交界面上的麦克斯韦方程形式（即边界条件的分量形式、矢量形式）
6：在静电场的情况下，推导电场的电势所满足的方程，即泊松方程
7：证明均匀介质内部的体极化电荷密度ρp 总是等于体自由电荷密度ρf 的-(1-ε0/ε)
倍。
即： ρp = -(1-ε0/ε) ρf ( 已知ρp =-▽· p )
8：试用边值关系证明：在绝缘介质（介质1）与导体（介质2）的分界面上，在静电情况下，导体外（即绝缘介质中）的电场线总是垂直于导体表面.
9：试用边值关系证明： 当两种绝缘介质的分界面上不带自由电荷时，电场线 的曲折满足：
1212εεθθ=tg tg
其中1ε和2ε分别为两种介质的介电常数，1θ和2θ分别为分界面两侧电场线与法线的夹角。
10：真空中有一电荷量为q 的点电荷， 它到一无限大导体平面的距离为a . 已知导体的电势为0，试求： y
（1）导体外的空间 (x>0的空间) （2）q 受导体上电荷的作用力.
11：真空中有一电荷量为q 的点电荷，（图示见上图）
它到一无限大导体平面的距离为a . 已知导体的电势为φ0≠0，试求：
（1）导体外的空间 (x>0的空间) 中电势分布；
（2）q 受导体上电荷的作用力.
12:写出单色平面电磁波的方程，设波矢为k ，圆频率为ω。
13：依据单色平面电磁波方程的数学表达式以及边界条件，推导光的反射定律与折射定律。
14：推导真空中的电磁波传播方程
012222=∂∂-∇t
E c E 其中001εμ=c 15：推导介质中的电磁波传播方程 012222=∂∂-∇t E v E 其中με1=v
16：推导介质中单色电磁波所满足的亥姆霍兹方程 。
002222=+∇=+∇B k B E k E
即当t i e z y x E t z y x E ω-=),,(),,,( 的时候（我们通常称),,(z y x E 为电磁波的
波幅），证明电磁波的波幅),,(z y x E 满足如下的方程
其中μεω=k ，而且0=⋅∇E 。
类似地，证明022=+∇B k B 。
17：对于任意的电磁场而言，由于0=⋅∇B ，依据数学定理我们总可以引入一个
矢势A ，使得A B ⨯∇=。
针对沿着z 轴方向的均匀磁场B 0，试求矢势A 的数学
形式。
18：试写出具有轴对称性的拉普拉斯方程 的解的一般形式。
假设对称
轴为z 轴。
19：按照18题的解的一般形式。
在静电场的情况下，将一个半径为R 0的接地导
体球放在一个均匀电场E 中，求空间中的电势的分布，假设均匀电场E 的方向为
z 方向。
20: 叙述爱因斯坦相对论的两条基本原理。
21：写出洛伦兹变换的数学表达式。
22：依据洛伦兹变换的数学表达式，推导两个惯性系中的物体运动速度之间的变换关系式。
23：设有两根互相平行的尺，在各自静止的参考系中的长度均为l 0，它们以相同022
=+∇E k E 02=∇ϕ
速度v 相对于某一参考系运动，但运动方向相反，且平行于尺子，求站在一根尺子上测量另一根尺的长度l 是多少。
24：已知：x x x e z e y e x r 3232++=，计算如下的量：
（1）r ⋅∇ （2）r ⨯∇ （3）设r 是矢量r 的大小，求r ∇
25：如果x x x e z e z y x e y x r 3)()(2+++++=，再计算
（1）r ⋅∇ （2）r ⨯∇ （3）设r 是矢量r 的大小，求r ∇
26：一个半径为R 的电解质球，电容率为ε，极化强度为
z y x e z e y e x r r
r k p ++==，其中22，k 为常数。
（1）计算球内束缚电荷的体密度。
（2）计算球内自由电荷的体密度。
27：试用边值关系证明：在绝缘介质与导体的分界面上，在恒定电流情况下，导体内电场线总是平行于导体表面。
28. 有一点电荷Q 位于两个互相垂直的接地导体平面所围成的直角空间内，它到两个平面的距离为a 和b ，求直角空间内电势。
29. 已知海水的μr =1，σ=1S·m -1，试计算频率v 为50，106，109Hz 的三种电磁波在海水中的透入深度。
30.独立计算或者证明书本上的例题
P48例题1、P51例题3；P53例题1、P54例题2。
P70习题1、习题2；
P72习题11、12。
证明P111公式（1.6）；
证明P113公式（1.15）、公式（1.16）。