砌体结构--第三章
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承载力极限状态
这种极限状态对应于结构或结构构件达 到最大承载力或不适于继续承载的变形。
在砌体结构设计中，对任何承载的结构 或构件都需要按承载力极限状态进行计算， 以保证各个控制截面不发生破坏。
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当结构或构件出现下列状态之一时， 即认为超过了承载力极限状态：
﹡整个结构物或结构物的一部分作为刚体失 去平衡；(如倾覆等)
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0 1 .2 S G k 1 .4 S Q 1 kn Q i c iS Q ik Rf,a k,...
i 2
S 式中，S
G Q
k 1
k
—永久荷载标准值的效应；
—在基本组合中起控制作用的一个可
S Q ik 变荷载标准值的效应；
R ( ) —第i个可变荷载标准值的效应；
Q i —结构构件的抗力函数；
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§3.2.4 设计表达式（Design equation）
规范采用以概率为基础的极限状态方 程，以可靠指标度量结构构件的可靠度。 值计算复杂，需要大量的统计信息，直接在 设计中应用很不方便。规范的做法是采用分 项系数的实用设计表达式，设计人员可不必 直接计算可靠指标，只需按规范给定的各分 项系数进行计算。
绝对安全的，因为这两
条曲线还有相互交叉的
mR
部分，这就说明存在
R<S的概率，所谓结构
的可靠度是指R≧S这一
事件的概率。
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失效概率
f (z)
即阴影部分面积
z
pf
0
mz
0
pf P(Z0)f(z)dz
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1 pf
z
设计统一标准中规定采用近似概率法，并规定
采似用的平估均定值 结和构标的准可值靠及度可。靠指标代mz替失m效R概m率S 来近
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§3.2极限状态设计方法 (Limit state design method)
§3.2.1结构的极限状态
整个结构物或结构物的一部分超过 某一特定状态时就不能满足设计规定的 某一功能要求，此特定状态称为该功能 的极限状态。 设计统一标准中规定，结构的极限状态 分为两类：承载力极限状态和正常使用 极限状态。
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我国1973年颁布的《砖石结构设计规范》规 定砖石结构设计计算应按材料平均强度的单 一安全系数进行，而安全系数k则是采用多 系数分析、单一系数表达的半统计、半经验 的方法确定的；
根据国家颁布的《建筑结构可靠度设计统一 标准》GB50068-2001规定的，采用近似概 率理论为基础的极限状态设计方法。
砌体结构
Masonry Structure
王志云 结构教研室
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第3章 砌体结构构件的计算方法
(Design method of masonry structure)
学习要点：
√了解我国规范关于砌体结构设计的可靠度理论； √掌握我国规范的砌体结构概率极限状态设计方法； √掌握砌体强度标准值与设计值的计算原则。
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0 1 .2 S G k 1 .4 S Q 1 kn Q i ciS Q ik Rf,a k,...
i 2
设 算计 ：《0 时规1.，范35 应》SG 按中k 下对1.列4 砌i n 公体1 式结ciS 中构Q i最按k 不承利R 载组力f,合极ak 进限,...行状计态
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§3.2.2 结构的作用效应S和结构抗力R
结构的作用效应S：作用对结构产生的效应 （内力）等。
结构抗力R：是指整个机构构件而言，即结 构构件所能抵抗的内力。 由于作用效应S和结构抗力R都不是确 定性变量，而随荷载、材料强度、计算模式 及几何尺寸等的变异具有明显的随机性，应 采用随机变量或随机过程加以描述。
mz z
z R2 S2
一求般 按 3标.7准，差相正应态的分失布效函概数率，p对f 脆1性1破0坏4。一般要
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为使设计者能针对所设计的结构的重要 程度，正确选择适当的可靠度，设计统一标 准将建筑结构的安全等级划分为三级：
注：1.对于特殊的建筑物，其安全等级根据具体情况另行确定； 2.对于地震区的砌体结构设计，应按照《建筑抗震设防分类 标准》GB50223根据建筑物重要性区分建筑物类别。
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§3.2.3 结构的可靠度和可靠指标 （Reliability index）
结构物在规定的时间内，在规定 的条件下，完成预定功能的概率，称 为结构的可靠度。
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单一的荷载效应或荷载 效应组合相对最大值
引入函数Z，令Z=R-S=g (R, S),则结构 的工作状态可用函数Z的不同取值加以描述：
Z=R-S>0，结构处于可靠状态； Z=R-S=0，结构处于极限状态； Z=R-S<0，结构处于失效状态。
在可靠度设计中，一般把Z=g (R, S)称 为功能函数，而Z=0则称为结构或构件的极 限状态方程。
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f
S 0
mS
由m图R 可知，当R的平m均S
R
值 大于S的平均值
时，并不能说明结构是
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§3.1历史的回顾
起初砖石结构截面尺寸的确定全是凭经验的， 而后逐渐采用弹性理论的许可应力计算方法 进行计算；
20世纪30年代后期，前苏联注意到弹性理论 计算和试验结果不符的问题。而对偏心受压 构件计算，开始采用了修正系数；
我国1952年已开始照前苏联1943年规定，对偏 心受压计算采用修正系数以较正确的估算承 载力，以后又采用破坏阶段和三系数计算方 法；
﹡结构构件或连接因材料强度被超过而破坏； (包括疲劳破坏)
﹡结构变为机动体系； ﹡结构或结构构件丧失稳定。(如压曲等)
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正常使用极限状态
这种极限状态对应于结构或结构构件达 到正常使用或耐久性能的某项规定极限。如 变形过大、裂缝过大、振动过大等影响正常 使用，即超过了正常使用极限状态。
在砌体结构设计中，对于正常使用极限 状态，主要通过构造措施加以保证，一般不 进行验算。仅仅在个别情况下，才需要对构 件进行变形验算。
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砌体结构按承载力极限状态设计时，在 考虑结构重要性调整后的荷载效应应≤结构 抗力，即
0 S RFra Baidu bibliotek
式中， 0 —结构重要安安性全全系等等数级级；为为二三一级级
S —内力设计或或值设设；计计使使用用年年限限 R —结构构件为件构为构抗5，1件5构0~0力年，5年件年0的以，0的结1上结0.0构的.构91构结.1
承载力极限状态
这种极限状态对应于结构或结构构件达 到最大承载力或不适于继续承载的变形。
在砌体结构设计中，对任何承载的结构 或构件都需要按承载力极限状态进行计算， 以保证各个控制截面不发生破坏。
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当结构或构件出现下列状态之一时， 即认为超过了承载力极限状态：
﹡整个结构物或结构物的一部分作为刚体失 去平衡；(如倾覆等)
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0 1 .2 S G k 1 .4 S Q 1 kn Q i c iS Q ik Rf,a k,...
i 2
S 式中，S
G Q
k 1
k
—永久荷载标准值的效应；
—在基本组合中起控制作用的一个可
S Q ik 变荷载标准值的效应；
R ( ) —第i个可变荷载标准值的效应；
Q i —结构构件的抗力函数；
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§3.2.4 设计表达式（Design equation）
规范采用以概率为基础的极限状态方 程，以可靠指标度量结构构件的可靠度。 值计算复杂，需要大量的统计信息，直接在 设计中应用很不方便。规范的做法是采用分 项系数的实用设计表达式，设计人员可不必 直接计算可靠指标，只需按规范给定的各分 项系数进行计算。
绝对安全的，因为这两
条曲线还有相互交叉的
mR
部分，这就说明存在
R<S的概率，所谓结构
的可靠度是指R≧S这一
事件的概率。
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失效概率
f (z)
即阴影部分面积
z
pf
0
mz
0
pf P(Z0)f(z)dz
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1 pf
z
设计统一标准中规定采用近似概率法，并规定
采似用的平估均定值 结和构标的准可值靠及度可。靠指标代mz替失m效R概m率S 来近
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§3.2极限状态设计方法 (Limit state design method)
§3.2.1结构的极限状态
整个结构物或结构物的一部分超过 某一特定状态时就不能满足设计规定的 某一功能要求，此特定状态称为该功能 的极限状态。 设计统一标准中规定，结构的极限状态 分为两类：承载力极限状态和正常使用 极限状态。
精品课件
我国1973年颁布的《砖石结构设计规范》规 定砖石结构设计计算应按材料平均强度的单 一安全系数进行，而安全系数k则是采用多 系数分析、单一系数表达的半统计、半经验 的方法确定的；
根据国家颁布的《建筑结构可靠度设计统一 标准》GB50068-2001规定的，采用近似概 率理论为基础的极限状态设计方法。
砌体结构
Masonry Structure
王志云 结构教研室
精品课件
第3章 砌体结构构件的计算方法
(Design method of masonry structure)
学习要点：
√了解我国规范关于砌体结构设计的可靠度理论； √掌握我国规范的砌体结构概率极限状态设计方法； √掌握砌体强度标准值与设计值的计算原则。
精品课件
0 1 .2 S G k 1 .4 S Q 1 kn Q i ciS Q ik Rf,a k,...
i 2
设 算计 ：《0 时规1.，范35 应》SG 按中k 下对1.列4 砌i n 公体1 式结ciS 中构Q i最按k 不承利R 载组力f,合极ak 进限,...行状计态
精品课件
§3.2.2 结构的作用效应S和结构抗力R
结构的作用效应S：作用对结构产生的效应 （内力）等。
结构抗力R：是指整个机构构件而言，即结 构构件所能抵抗的内力。 由于作用效应S和结构抗力R都不是确 定性变量，而随荷载、材料强度、计算模式 及几何尺寸等的变异具有明显的随机性，应 采用随机变量或随机过程加以描述。
mz z
z R2 S2
一求般 按 3标.7准，差相正应态的分失布效函概数率，p对f 脆1性1破0坏4。一般要
精品课件
为使设计者能针对所设计的结构的重要 程度，正确选择适当的可靠度，设计统一标 准将建筑结构的安全等级划分为三级：
注：1.对于特殊的建筑物，其安全等级根据具体情况另行确定； 2.对于地震区的砌体结构设计，应按照《建筑抗震设防分类 标准》GB50223根据建筑物重要性区分建筑物类别。
精品课件
§3.2.3 结构的可靠度和可靠指标 （Reliability index）
结构物在规定的时间内，在规定 的条件下，完成预定功能的概率，称 为结构的可靠度。
精品课件
单一的荷载效应或荷载 效应组合相对最大值
引入函数Z，令Z=R-S=g (R, S),则结构 的工作状态可用函数Z的不同取值加以描述：
Z=R-S>0，结构处于可靠状态； Z=R-S=0，结构处于极限状态； Z=R-S<0，结构处于失效状态。
在可靠度设计中，一般把Z=g (R, S)称 为功能函数，而Z=0则称为结构或构件的极 限状态方程。
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f
S 0
mS
由m图R 可知，当R的平m均S
R
值 大于S的平均值
时，并不能说明结构是
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§3.1历史的回顾
起初砖石结构截面尺寸的确定全是凭经验的， 而后逐渐采用弹性理论的许可应力计算方法 进行计算；
20世纪30年代后期，前苏联注意到弹性理论 计算和试验结果不符的问题。而对偏心受压 构件计算，开始采用了修正系数；
我国1952年已开始照前苏联1943年规定，对偏 心受压计算采用修正系数以较正确的估算承 载力，以后又采用破坏阶段和三系数计算方 法；
﹡结构构件或连接因材料强度被超过而破坏； (包括疲劳破坏)
﹡结构变为机动体系； ﹡结构或结构构件丧失稳定。(如压曲等)
精品课件
正常使用极限状态
这种极限状态对应于结构或结构构件达 到正常使用或耐久性能的某项规定极限。如 变形过大、裂缝过大、振动过大等影响正常 使用，即超过了正常使用极限状态。
在砌体结构设计中，对于正常使用极限 状态，主要通过构造措施加以保证，一般不 进行验算。仅仅在个别情况下，才需要对构 件进行变形验算。
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砌体结构按承载力极限状态设计时，在 考虑结构重要性调整后的荷载效应应≤结构 抗力，即
0 S RFra Baidu bibliotek
式中， 0 —结构重要安安性全全系等等数级级；为为二三一级级
S —内力设计或或值设设；计计使使用用年年限限 R —结构构件为件构为构抗5，1件5构0~0力年，5年件年0的以，0的结1上结0.0构的.构91构结.1