《大学物理A(I)》复习提纲

《大学物理A （I ）》复习提纲

教学要求分为以下三级：

1. 深入理解、熟练掌握、掌握（属较高要求）：对规定为深入理解或熟练掌握的

内容(包括定理、定律、原理等的内容、依据的现象和实验、物理意义及适用条件)都应比较透彻明了，并能熟练地加以分析和计算工科大学物理水平的有关问题，对于那些能由基本定律导出的定理要求会推导。 2. 理解、明确（属一般要求）：对规定为理解和明确的内容，要求学生在学习后能依据这些概念和规律进行简单的分析和判断，能应用所学的公式计算工科大学物理水平的有关问题，对于那些能由基本定律导出的定理不要求会推导。 3. 了解（属较低要求）：对规定为了解的内容，要求学生在学习后知道其所涉及的物理现象、实验、概念和规律，能识别其主要特征、方法和结论，进行定性解释，知道与问题直接有关的物理量和公式等的物理意义。在经典物理部分一般不要求定量计算，在近代物理部分要求能作简单的计算。 矢量运算

1. 矢量A A Ae =v v

模A （或||A v ）表示矢量的大小，单位矢量A e v 表示方向，且||1A e =v

直角坐标系下的分量形式：x y z A A i A j A k =++r r r r ，且A = 2. 矢量的加减：平行四边形法则或三角形法则

直角坐标系下()()()x x y y z z A B A B i A B j A B k ±=±+±+±r r r r r

4. 矢量的数乘mA r ：当m>0与A v 方向相同，当m<0与A v

方向相反

5. 矢量的点乘(或点积、标积)A B ⋅r r 为标量：||||cos A B A B θ⋅=r r r r （,A B θv v

为间的夹角）

（两相互垂直矢量间的标积为0）

直角坐标系下x x y y z z A B A B A B A B ⋅=++r r

6. 矢量的叉乘（或叉积、矢积）A B ⨯r r

为矢量：大小||||sin A B θr r ，方向由右手螺旋法则

注：1 ）A B ⨯r r 的方向一定垂直于,A B r r 所确定的平面，从A r 沿小于180°的角度握向B r

； 2）两相互平行矢量间的矢积为0；3）()A B B A ⨯=-⨯r r r r

直角坐标系下()()()y z z y z x x z x y y x A B A B A B i A B A B j A B A B k ⨯=-+-+-r r r r r

7. 直角坐标系下矢量的求导：()y x z dA dA t dA dA i j k dt dt dt dt

=++r

r

r r （各方向分量分别进行） 8. 直角坐标系下矢量的积分：()()()()()x y z B t A t dt A dt i A dt j A dt k ==++⎰⎰⎰⎰r r r r r

（各方向

分量分别进行）

力学部分

第一章 质点运动学

大纲要求：

1． 理解运动方程的概念。

2． 深入理解速度、加速度的矢量性和瞬时性。

3． 掌握根据运动学方程求解质点运动的位移、速度和加速度的方法（限二维）。 4． 明确法向加速度和切向加速度的概念。 知识要点：

1. 位置矢量 k z j y i x r ϖϖϖϖϖ++=

位移 ()()()B A B A B A B A r r r x x i y y j z z k ∆=-=-+-+-v v v v v v

（瞬时）速度 dt

r d v ϖϖ=（方向沿轨迹切线），00()t t r t r vdt =+⎰v v v

（瞬时）加速度 22

dv d r a dt dt ==v v v ，00()t t v t v adt =+⎰v v v

直角坐标系下x dx

v dt

=，00()t x t x t x v dt =+⎰，22x x dv d x a dt dt =

=，00()t x x x t v t v a dt =+⎰

速度大小v =

a =

（瞬时）速率 ds

v dt

=

（s 表示路程）

||dr v dt ==v =瞬时速率）

平均值r v t ∆=∆v v ，v

a t ∆=∆v

v ，s v t

∆=∆

2. 角速度 d dt

θ

ω=，00()t t t dt θθω=+⎰

角加速度d dt

ω

α=，00()t t t dt ωωα=+⎰

（线）速度大小与角速度v R ω=（R 为圆周运动的半径或圆周曲率半径）

3. 自然坐标系下 n n t t a a e a e =+v v v （t e v 沿轨迹切线方向，n e v

沿轨迹法线方向并指向

凹侧）

切向加速度大小：t dv d a R

dt dt

ω

=

=——速度大小的改变 法向加速度大小：2

2n v a R R

ω==——速度方向的改变

应掌握的例题：p7例1，p9例2，p15例1

应掌握的习题：1-2，1-3，1-5~1-7，1-9，1-11，1-12（1）（2）（3），1-16

第二章 牛顿定律

大纲要求：

1． 理解牛顿运动定律及其适用条件并掌握其应用。

2． 明确万有引力、重力、弹性力以及摩擦力的基本作用规律。 知识要点： 4.牛顿运动定律

牛顿第一定律0,F v ==v v

恒矢量——任何物体都具有保持其运动状态不变的

性质，这个性质叫做惯性。

牛顿第一定律成立的参考系叫惯性参考系。

牛顿第二定律dp dv F m ma dt dt ===v v v v

直角坐标系中：x

x x dv F ma m

dt

==，y y y dv F ma m dt ==

自然坐标系中：t t dv

F ma m dt

==,2n n v F ma m R ==

牛顿第三定律1221F F =-v v

——作用力和反作用力是同时产生、同时消灭、分别

作用在两个物体上的属于同种性质的力。 5. 力学中常见的力