七年级数学下学期第一章相交线与平行线章节测试(人教版)

七年级数学下学期第一章相交线与平行线章节测试（人教

版）

（满分100分，考试时间45分钟）

一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 下列说法中正确的有（ ）

①两条直线相交，所得的四个角中有一个角是90°，这两条直线一定互相垂直；

②两条直线的交点叫垂足；

③直线AB ⊥CD ，也可以说成直线CD ⊥AB ； ④两条直线不是平行就是互相垂直．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2. 如图所示，∠AOC =∠BOD =90°，若∠AOB =150°，则∠COD 的度数为（ ）

A ．30°

B ．40°

C ．50°

D ．60°

D

C

B A

O

第2题图 第3题图 3. 如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是

（ ） A ．同位角

B ．内错角

C ．同旁内角

D ．对顶角

4. 如图，若∠D =∠BED ，则AB ∥DF ，其依据是（ ）

A ．两直线平行，内错角相等

B ．内错角相等，两直线平行

C ．内错角相等

D ．同位角相等，两直线平行

5. 一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两

次拐弯可以是（ ）

A ．先向左转130°，再向左转50°

B ．先向左转50°，再向右转50°

A

E

C

D F

B

C ．先向左转50°，再向右转40°

D ．先向左转50°，再向左转40°

6. 点P 是直线l 外一点，A ，B ，C 为直线l 上的三点，若P A =4cm ，PB =5cm ，

PC =2cm ，则点P 到直线l 的距离（ ） A ．小于2cm

B ．等于2cm

C ．不大于2cm

D ．大于

2cm

二、填空题（每小题4分，共28分）

7. 如图，∠AOB 是直角，∠AOC =38°，∠COD :∠COB =1:2，则∠BOD 的度数

为________．

A

B

C

D

O

第7题图 第8题图 8. 如图，在宽为20m ，长为30m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下

部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为_____________． 9. 如图，给出下列四组条件：①∠1=∠6；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠6=∠5．其

中能使AD ∥BC 的条件是____________．

6

5

4

31

2

B

D C

A

2

1

m

l C

B

A

A

B

C

D

第9题图 第10题图 第11题

图

10. 如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，

若∠1=25°，则∠2的度数为__________．

11. 如图，在△ABC 中，AC ⊥BC ，垂足为C ，CD ⊥AB ，垂足为D ，则∠A 的余

角是______和___________． 12. 根据证明过程填空．

已知：如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截，∠1=∠2． 求证：AB ∥CD ． 证明：如图， ∵∠1=∠2 （已知） ∠3=∠2 （对顶角相等）

∴∠1=∠3 （_____________________________） ∴AB ∥CD （_____________________________）

13. 下列命题中，属于真命题的是______________（填序号）．

①两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ②a ，b ，c 是直线，若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ； ③a ，b ，c 是直线，若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c ； ④相等的角是对顶角.

三、解答题（本大题共4小题，满分54分）

14. （10分）已知：如图，AB ∥DE ，∠ECF =70°，求∠BAF 的度数．

E

D

C

B

A F

3H

G

F

E

D

21C B

A

15. （13分）已知：如图，直线BD ，CE 与直线AF 交于点G ，H ，∠1=∠2．

求证：∠C =∠ABD ．

A

B

C

1

G

H 2F

E

D

16. （15分）如图，∠BAF =46°，∠ACE =136°，CD ⊥CE ．

求证：AB ∥CD ．

17. （16分）如图，AC ∥BD ，点P 是直线AC 和BD 之间的一动点，当点P 运

动到某一位

置时，连接PA ，PB ．

（1）点P 在运动过程中构成了不同类型的∠APB ，试画出各种不同类型的

F E

D

C

B

A

∠APB；

（2）请直接写出∠APB，∠P AC，∠PBD之间的等量关系．

A

C