重庆一中2019级高一上10月份月考数学

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2016年重庆一中高2019级高一上期定时练习

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.

1.设全集}4,3,2,1,0{=U ,集合}4,3,2{},3,2,1,0{==B A ,则)()(B C A C U U 等于( )

}0.{A }1,0.{B }4,1,0.{C }4,3,2,1,0.{D

2.下列有关集合的写法正确的是( )

{0,1,2}}0.{∈A }0{.=∅B ∅∈0.C }{.∅∈∅D

3.满足}5,4,3,2,1{}2,1{⊂⊆A 的集合A 的个数是( )

.A 3 个 .B 5个 .C 7个 .D 8个

4.下列函数中,在区间)1,1(-上是单调递减的函数为( )

32.-=x y A x

y B 1.=

x y C 21.-= x x y D 3.2-= 5.以下从M 到N 的对应关系表示函数的是( ) x y x f y y N R M A =→>==:},0|{,.;

22:},,0|{},,2|{.2+-=→∈≥=∈≥=*x x y x f N y y y N N x x x M B ;

x y x f R N x x M C ±=→=>=:,},0|{.;

x y x f R N R M D 1:,,.=

→==; 6.已知函数x

y 11-=的定义域是集合S ,则使T S T S =的集合T =( ) }10|.{≥

7.函数2675x x y -+-=的值域是( )

]5,11.[-A ]5,1.[B ]5,2.[C ]5,.(-∞D

8.设⎩⎨⎧<+≥-=)

10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为( ) .A 10 .B 11 .C 12 .D 13

9.在股票买卖过程中,经常用到两种曲线,一种是即时价格曲线)(x f y =,一种是平均价格曲线)(x g y =(如3)2(=f 表示开始交易后第2个小时的即时价格为3元;4)2(=g 表示开始交易后两个小时内所有成交股票平均价格为4元),下面

所给四个图像中,实线表示)(x f y =,虚线表示)(x g y =,其中可能正确的是( )

10.已知函数3

169)(22-+-+-=ax ax x x x f 的定义域是R ,则实数a 的取值范围是( ) 12.-

11.已知函数32)(2+-=ax x x f 在)1,1(-上是单调递增的,则a 的取值范围是( )

]1,2.[--A ]1,.(--∞B ]2,1.[C ),1.[+∞D

12.已知c b a >>,函数c bx ax x f ++=2)(与b ax x g +=)(的图像交于B A ,两点,过B A ,两点分别作x 轴的垂线,垂足分别是D C ,,若0)1(=f ,则线段CD 的长度的取值范围是( )

)32,23.(A ),2

3.(+∞B )32,0.(C ),0.(+∞D 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

13.已知24)21(x x f =-,则)3(f = .

14.函数32)(2-+=x x x f 的递减区间是 .

15.已知函数)5(-=x f y 的定义域是]3,1[-,则)42(-=x f y 的定义域是 .

16.设函数)(x f 的定义域为D ,若存在非零实数l 使得对于任意)(D M M x ⊆∈,有,D l x ∈+且)()(x f l x f ≥+,则称)(x f 为M 上的l 高调函数,那么实数l 的取值范围是 .

三、解答题:本大题6个小题,共70分

17.(本小题满分10分)

已知}0)1(|{},5|32||{},02411|{22<--+=>-=>+-=a x a x x C x x B x x x A .

(1)求B A ;(2)若∅≠C B ,求a 的取值范围.

},3,4|{},01)1(2|{},04|{222N k k k x x M a x a x x B x x x A ∈≤-===-+++==+=,

(1)若7=a ,求B C A U ;(2)如果B B A = ,求实数a 的取值范围.

19. (本小题满分12分)

已知二次函数)(x f y =的最大值是4,且不等式0)(>x f 的解集是(-1,3).

(1) 求)(x f 的解析式;

(2) 若存在]2,2[-∈x ,使得0)(≤-m x f 成立,求实数m 的取值范围.

20. (本小题满分12分)

已知某企业原有员工1000人,每人每年可为企业创利润15万元.为应对国际金融危机给企业带来的不利影响,该企业实施“优化重组,分流增效”的策略,分流出一部分员工待岗.为维护生产稳定,该企业决定待岗人数不超过原有员工的2%,并且每年给每位待岗员工发放生活补贴1万元.局评估,当待岗员工人数x

不超过原有员工1.4%时,留岗员工每人每年可为企业多创利润)22(x

-万元;当待岗员工人数x 超过1.4%时,留岗员工每年可为企业多创利润1.8万元.

(1)求企业年利润y (万元)关于待岗员工人数x 的函数关系式)(x f y =;

(2)为使企业年利润最大,应安排多少员工待岗.

设定义在R 的函数)(x f 对于任意实数y x ,都有2)()()(-+=+y f x f y x f 成立,且1)1(=f ,当0>x 时,2)(

(1)判断)(x f 的单调性,并加以证明;

(2)试问:当21≤≤-x 时,)(x f 是否有最值?如果有,求出最值;如果没有,

说明理由.

(3)解关于x 的不等式)2()2()()(22b f x f x b f bx f -<-,其中22>b .

22.(本小题满分12分)设0,0>>b a ,函数b a bx ax x f +--=2)(.

(1)写出)(x f 的单调区间;

(2)若)(x f 在[0,1]上的最大值为a b -,求a

b 的取值范围; (3)若对任意正实数b a ,,不等式|2|)1()(a b x x f -+≤恒成立,求正实数x 的最大值.

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