数据分析上机实验二 广西科技大学

数据分析上机实验二

一：题目：在习题1.4表1.8中，列出了各地区居民消费水平，设对应于全体居民、农村居民、城镇居民的数据变量分别为x1，x2，x3。取公共因子数为1，对x1，x2，x3进行因子分析，并进行解释，对公共因子F1得分从小到大进行排序，并进行分析解释。

答：第一个表主要是共同度，并对此进行标准化，也就是原始数据标准化，以消除变量间在数量级和量纲上的不同。

由第二个表可知，所求得的特征值r1=2.945,r2=0.038,r3=0.016,各主成分的贡献率分别为98.175%，1.275%，0.55%，第一个主成分的贡献率已经达到98.175%，故在实际应用中只取第一个主成分，通过第三个图

Y1=0.994x1+0.989x2+0.989x3

Y1是全体居民（x1），农村居民（x2），城镇居民（x3）的加权和，一个地区的消费水平越高的时候，Y1较大，因此Y1放映的是一个地区消费水平高低的一个综合指标，也就是我们成为的“大小因子”。

对公共因子F1得分从小到大进行排序并分析解释

排序后的结果

答：由上面的Y1=0.994x1+0.989x2+0.989x3，反应的是各地区的消费水平的指标，由这些数据经过由小到大排序后可以看出，地区总得分比较高的是上海，北京，浙江，可认为就是该地区消费水平比较高，经济发展水平也高，而西藏，贵州等地总得分比较低，可认为就是该地区消费水平，发展也地。由上面的得分数据也可以看出，就是我们国家的地区发展水平，消费水平是不均衡的，沿海地区发展好，消费高，而一些西部地区消费水平地，发展也很滞后。

二：取公共因子数为2，采用方差最大正交旋转进行因子分析，对公共因子F1得得

分从小到大进行排序，在对公共因子F1，F2进行解释。

Total Variance Explained

图表数据分析：

答：-----（1）第一个表示共同度的情况，从几个数据的大小可以看出，他们经过初始化后还是挺相近的。

对第二个表进行总方差分析，由表可知，此表选择了连个因子进行分析，通过表可知r1=2.945,r2=0.038,r3=0.016,各主成分的贡献率分别为98.175%，1.275%，0.55%，第一个主成分的贡献率已经达到99.450%.其共同度矩阵的线性表示为

Y1=0.994x1+0.989x2+0.989x3

Y2=-0.009x1-0.133x2+0.143x3

---------（2）进过方差最大旋转之后发现其得线性表示为

Y3=0.715x1+0.798x2+0.604x3

Y4=0.692x1+0.600x2+0.796x3

通过最大方差旋转后发现，系数都变为正的了，而且就是系数之间相差都比较小，可认为就是解析比较好，可以很好地反应各地区的消费消费水平的高低。

由表四的变换矩阵，可得到一个线性表示

Y6=0.712X4-0.702X5

Y7=0.702X4+0.712X5

其中Y6表示的是进行方差最大旋转之前的得分综合评判指标

其中Y6表示的是进行方差最大旋转之后的得分综合评判指标

对比发现Y7模拟的较好。

答:通过方差最大旋转之前与方差最大旋转后之后，再由小到大进行各地区的得分情况进行排序相比可知。方差最大旋转之前，得分最高的是前三名是上海，北京、浙江，得分最小的后三位是西藏、贵州、甘肃；而方差最大旋转之后的得分最高的是上海、北京、江苏；最低的是贵州、广东、陕西。方差最大旋转之前的得分情况，主要反映的是总体得分情况，也即是地区的总体消费水平，而没有能够很好地反映城乡之间的消费的差别。而通过方差最大能够很好地解决这个问题，不仅反映了总体的消费水平，而且能够反映城乡之间的消费水平。如在方差最大旋转之前，广东的得分是很高的，但是方差最大旋转之后，广东的得分就变低了，也就是说，广东的总体消费水平是很高的，但是城乡之间的消费水平是存在很大的差异的，也就是城乡发展不平衡。