高中数学反比例函数中的面积问题
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
下面
让我们开始课程吧
教学分享系列
反比例函数中的面积问题
PPT Design By @劳娟
We Are The Best
海风教育 著
反比例函数面积问题
单一反比例函数
例1：
15
反比例函数的面积问题题组
8
E
A
B
6
题设：
4
正方形OABC与反比例函数
F
y=k/x相交于E 、F 两点。 2
求证：S△AOE=S△OCF
反比例函数面积问题
反比例函数中图形的平移与构造
反比例函数的面积问题题组
例4：
8
6
C3
B3
4
B2
C2 F
2
B1
C1 E D
A3 A2 A1
5
O
2
题设：
B1，B2，B3在反比例函数y=6/x中且 OA1=A1A2=A2A3，求S矩形C2FB3C3：S矩 形EDB2F:S矩形A2A2B1D。
提示：
① 设OA1=A1A2=A2A3=t
② 根据反比例函数面积规律求C1，C2，C3坐标
③ 三个矩形宽相等，比值即为长的比值，即
C2C3：C1C2：OC1
10
15
4
反比例函数面积问题
反比例函数中相似三角形应用
反比例函数的面积问题题组
例5： 8
6
C3
B3
4
C2 F
2
C1 E
B2
B1 D
G
A3 A2 A1
5
O
2
4
题设：
B1，B2，B3在反比例函数y=6/x中且 OA1=A1A2=A2A3。 求：S△C3B3O：S△EB2F:S△ GB1D。
F
反比例函数y=k2/x交于B点。
2
求：四边形OEBF的面积S。
15
10
5
O
5
C
10
提示：
2
① 利用割补法， S四边形OEBF= S正方形4 OABC- S△AOE-S△OCF
② 运用反比例函数上的点与x轴，y轴构成的三角形，正方形的面积规律
6
8
20
f(x) =
x
15
反比例函数面积问题
反比例函数中面积的割补
提示：
① 设OA1=A1A2=A2A3=t ② 根据反比例函数面积规律求C1，C2，C3坐标 ③ 利用10 相似三角形的面积比15
劳劳PPT分享系列
PPT Design By @劳劳 爱学习 爱成长 爱分享 我是你的劳劳老师
希望再见
12
反比例函数的面积问题题组
10Байду номын сангаас
例3： 8
AE
6
B
4
2
N
OM
2
F
5
C
题设：
正方形OABC，与反比例函数L1：y=6/x相 交于E、F两点，与反比例函数L2： y=36/x 交于B点。 求：S△OEF-S△EBF 。
提示：
① △OEM与△OFC全等 ② S△EMF=S 梯形EMCF ③ S△ENF=S△BEF ④10 S△OEF-S△EBF=15S矩形NMCF
10
5
O
5
C
10
2
提示：
① S△AOE与S△OFC的面积均4等于E、F点的横纵坐标的积 ② E、F两点在反比例函数y=k/x上，所以S△AOE=S△OFC
6
8
20
f(x) =
x
15
反比例函数面积问题
两个反比例函数
反比例函数的面积问题题组
例2：
8
E
A
B
6
题设：
正方形OABC与反比例函数
4
y=k1/x相交于E、F两点，与
让我们开始课程吧
教学分享系列
反比例函数中的面积问题
PPT Design By @劳娟
We Are The Best
海风教育 著
反比例函数面积问题
单一反比例函数
例1：
15
反比例函数的面积问题题组
8
E
A
B
6
题设：
4
正方形OABC与反比例函数
F
y=k/x相交于E 、F 两点。 2
求证：S△AOE=S△OCF
反比例函数面积问题
反比例函数中图形的平移与构造
反比例函数的面积问题题组
例4：
8
6
C3
B3
4
B2
C2 F
2
B1
C1 E D
A3 A2 A1
5
O
2
题设：
B1，B2，B3在反比例函数y=6/x中且 OA1=A1A2=A2A3，求S矩形C2FB3C3：S矩 形EDB2F:S矩形A2A2B1D。
提示：
① 设OA1=A1A2=A2A3=t
② 根据反比例函数面积规律求C1，C2，C3坐标
③ 三个矩形宽相等，比值即为长的比值，即
C2C3：C1C2：OC1
10
15
4
反比例函数面积问题
反比例函数中相似三角形应用
反比例函数的面积问题题组
例5： 8
6
C3
B3
4
C2 F
2
C1 E
B2
B1 D
G
A3 A2 A1
5
O
2
4
题设：
B1，B2，B3在反比例函数y=6/x中且 OA1=A1A2=A2A3。 求：S△C3B3O：S△EB2F:S△ GB1D。
F
反比例函数y=k2/x交于B点。
2
求：四边形OEBF的面积S。
15
10
5
O
5
C
10
提示：
2
① 利用割补法， S四边形OEBF= S正方形4 OABC- S△AOE-S△OCF
② 运用反比例函数上的点与x轴，y轴构成的三角形，正方形的面积规律
6
8
20
f(x) =
x
15
反比例函数面积问题
反比例函数中面积的割补
提示：
① 设OA1=A1A2=A2A3=t ② 根据反比例函数面积规律求C1，C2，C3坐标 ③ 利用10 相似三角形的面积比15
劳劳PPT分享系列
PPT Design By @劳劳 爱学习 爱成长 爱分享 我是你的劳劳老师
希望再见
12
反比例函数的面积问题题组
10Байду номын сангаас
例3： 8
AE
6
B
4
2
N
OM
2
F
5
C
题设：
正方形OABC，与反比例函数L1：y=6/x相 交于E、F两点，与反比例函数L2： y=36/x 交于B点。 求：S△OEF-S△EBF 。
提示：
① △OEM与△OFC全等 ② S△EMF=S 梯形EMCF ③ S△ENF=S△BEF ④10 S△OEF-S△EBF=15S矩形NMCF
10
5
O
5
C
10
2
提示：
① S△AOE与S△OFC的面积均4等于E、F点的横纵坐标的积 ② E、F两点在反比例函数y=k/x上，所以S△AOE=S△OFC
6
8
20
f(x) =
x
15
反比例函数面积问题
两个反比例函数
反比例函数的面积问题题组
例2：
8
E
A
B
6
题设：
正方形OABC与反比例函数
4
y=k1/x相交于E、F两点，与