专题七动量和能量的综合应用板块模型

1 2(Mm)v21 2m02vmgl
l Mv02
2(M m)g
解：
AS B
A B
A B
v02 2gs
s2v0 2g
m 0 M v 0 ( M v m ) v
1 2(M m )v2 1 2m 0 2 v 1 2M 0 2 v mgl
l 2Mv02 (M m)g
（4）若开始是木板B具有向右的初速度 V0，而木块A被无初速的放在B的最右端， 其余条件不变。要使A恰好未从B上滑离 则木板B至少多长
解： A v 0
B
F
s
v
A源自文库
B
F
(1)对A分析： m g mtm v0 v
m(lg s)1 2m2 v1 2m0 2v
(2)对B分析： (Fm)tg Mv
(Fm)gs1M2v
(3)对系统分析：
2
F s m g 1 2(M l m )v21 2m 0 2v
解题步骤：
1、认真审题，明确题目所述的物理情景， 确定研究对象。
A
BB
V0
A
V
B
M 0 (v M m )v
m g1 2(lM m )v21 2M 0 2 v
A
V V0
V
V V0
B BB
B
A B
V0
ABA
A V0
V0
V0
AA
V A
VV00VV00
AB B B
V
A B
V
用能量的 观点列方程 时可以不涉及运动过 程中的细节，比牛顿 运动定律解题 更为方 便。
t
V0
2、分析研究对象受力、运动状态及运动状 态变化过程。
3、根据分析确定始末状态的动量和能量。
4、根据规律列方程求解。(有时要挖掘题目 中的隐含条件、临界条件、几何关系等)
动量和能量的综合应用 ---板块模型
【例题】如图所示，质量为ｍ的滑块A，以初 速度V0 从木板左端滑上被固定在光滑水平 地面上的木板B。木板质量为M，滑块与木板 间的动摩擦因数为μ，已知A滑离B时的速度为 V。（1）求木板B的长度(ｍ＜M)。
V0
A B
V A
解法(一)：
v2v02 2gl
l
v
2 0
如果系统所受合外力为零，则系统动量守恒：
P=P’ 各个力所做功的代数和等于系统动能的改变量：
W=EK’-EK 注意：系统所受合外力为零，并不代 表合外力对系统所做的功为零。
（5）若A有一初速度V0并受到一水平向右的
力F，A最终恰好不滑离B木板，问B至少多
长？
V0
A
F
VA
F
B
（6）若将该力作用于B上，还让A恰好不滑 离木板B，那么木板B至少要多长？
V0
A B
F
VA B
F
解：
A
v0
F
B
s
v
AF B
(1)对A分析： (F m )t g m m v 0 v
(Fm)lg (s)1 2m2 v1 2m 0 2 v
(2)对B分析： mgM t v mgs1Mv2
2
(3)对系统分析：
F (l s)m g 1 2 (M l m )v 2 1 2 m 0 2 v
v2
2g
解法(二)：
12m2v12m02vmgl
l
v
2 0
v2
2g
（2）若木板B未被固定。其余条件未变，
要使滑块A不滑离木板，求木板至少多长？
V
A V0 B
A B
（3）若B同时也具有一个反方向同样大小的 速度V0 ,最后滑块A不滑离木板B，那么木
板至少要多长？
V B
A V0
A VV00 B
解： m0v(Mm)v