2017年第十五届小学四年级“希望杯”全国数学邀请赛试题及答案

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛

四年级第1试试题

2017年3月19日上午8：30至10：00

以下每题6分，共120分。

1、计算：19×75+23×25 = .

2、定义新运算：b

*)

=

(，b

+

b

b

a

a⨯

⨯

1=

4

+

（，

1

*）

=

⨯

b

4

b

a+

a

4

⊗，如：20

=

⊗。则按从左到右的顺序计算：=

=

⊗

2

1.

⨯

*3

4

4

8

+

4

1

1=

3、abc是三位数，若a是奇数，且abc是3的倍数，则abc最小是 .

4、三个连续自然数的乘积是120，它们的和是 .

5、已知x，y是大于0的自然数，且150

+y

x。若x是3的倍数，y是5的倍

=

数，则)

x的不同取值有对。

,

(y

6、如果18

x .

（x，则=

1

⨯）

+

8=

÷

2

7、观察以下的一列数，依次是11，17，23，29，35，….若从第n个数开始，每个数都大于2017，则=

n .

8、下图由20个方格组成，其中含有A的正方形有个。

9、下图是由12个面积为1的方格组成，则图中和阴影梯形面积相同的长方形有个。

10、某学习小组数学成绩的统计图如下，该小组的平均成绩是分。

第8题第9题第10题

11、今年，小军5岁，爸爸31岁，再过年，爸爸的年龄是小军的3倍。

12、10个连续的自然数从小到大排列，若最后6个数的和比前4个数的和的2倍大15，则这10个数中最小的数是。

13、把一个边长是5厘米的正方形纸片沿虚线分成5个长方形，然后按照箭头标记的方向和长度移动其中的4个长方形，则所得图形的周长是厘米。

14、在一个长方形内画三个圆，这个长方形最多可被分成部分。

15、2017年3月19日是星期日，据此推算，2017年9月1日是星期。

16、观察2

=，2

12+

3

17+

=，这里，7，12和17被叫做“3

⨯

5

⨯

5

1

5

7+

⨯

2

=，2

个相邻的被5除余2的数”，若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336，则其中最小的数是.

17、甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲到达A，B中点C时，乙距C点还有240米，乙到达C点时，甲已经超过C点360米，则两人在D点相遇时，CD的距离是米。

18、洋洋从家出发去学校，若每分钟走60米，则她6:53到达学校，若每分钟走75米，则她6:45到达学校。洋洋从家出发的时刻是：。

19、袋子中有黑白两种颜色的棋子，黑子的个数是白子的个数的2倍，每次从袋中同时取出3个黑子和2个白子，某次取完后，白子剩下1个，黑子剩下31个，则袋中原有黑子个。

20、有一笔钱，用来给四（1）班的学生每人买一个笔记本，若每本3元，则可多买6本；若每本5元，则差30元。若用完这笔钱，恰好给每人买一个笔记本，则共买笔记本个，其中3元的笔记本个。

第15届“希望杯”数学邀请赛四年级1试参考答案