无失真传输

通过无失真系统后, 其响应为:
y(t) KE1 sin( 1t 1) KE2 sin( 21t 2 )
KE1
sin 1 (t
1 1
)
KE2 21 (t
2 21
)
KE1 sin 1 (t t0 ) KE2 21 (t t0 )
为保证不产生失真, 要求 : 1 1
2 21
t0
即() t0
X
二．无失真传输条件
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已知系统h(t) H(j)若, 激励为 f t 响应为 yt
那么y(t) Kf (t t0 )时不失真
幅度可以比例增加 波形形状不变
可以有时移
f t
yt
h(t)
因为 y(t) Kf (t t0 )
Y ( j) KF( j)ejt0
f t
yt
所以 H ( j) Y ( j) Kejt0
不失真系统的冲激响应是冲激函数
H ( j) Ke jt0 h(t) K (t t0 )
X
相位特性为什么与频率成正比关系？
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页
H(j ) Kejt0 K t t0 ht
只有相位与频率成正比，方能保证各谐波有相同的延
迟时间，在延迟后各次谐波叠加方能不失真。
例如激励f t E1 sin 1t E2 sin 21t
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第七节 信号的无失真传输
•失真 •无失真传输条件
X
一．失真
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页
信号经LTI系统传输，要受到频域响应 Hj的 加权，
输出波形可能发生变化，如与输入波形不同，则产生失
真。
周期信号： Yn Fn H ( jnw1)
非周期信号：Y ( jw) F ( jw)H ( jw)
线性系统引起的信号失真由两方面的因素造成
t
为
0
信
号
通过
系
统
的
延
迟时
间,
也
是
相位.特
性
的
斜
率
思考:什么系统可实现无失真传输呢?
X
●幅度失真：各频率分量幅度产生不同程度的衰减； ●相位失真：各频率分量产生的相移不与频率成正比， 使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化。
●线性失真:幅度和相位变化，不产生新的频率成分；
●非线性系统产生非线性失真:产生新的频率成分。
对系统的不同用途有不同的要求：
●无失真传输
●利用失真:波形变换。
F( j)
o
t o t0
t
X
第
频谱图
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H ( j) Ke jt0
即
:
H (j )
Байду номын сангаас
K
t
0
H j
K
O
t0
O
说明：
●幅频特性是与频率无关的常数K，对任何频率产生相 同的振幅,系统的通频带为无限宽。(无幅度失真)
●相位特性与 成正比，即对各频率分量产生相同的
时间滞后,是一条过原点的负斜率直线.(无相位失真)