转子绕线机控制系统的滞后校正设计

课程设计任务书

学生姓名： 专业班级： 指导教师： 工作单位：

题 目: 转子绕线机控制系统的滞后校正设计 初始条件：已知转子绕线机控制系统的开环传递函数为:

)

15)(5()(++=

s s s K

s G

要求系统的静态速度误差系数110-≥s K v ，相位裕度 60≥γ。

要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明

书撰写等具体要求）

1、 用MATLAB 作出满足初始条件的最小K 值的系统的伯德图，计算系统的

幅值裕度和相位裕度。

2、 前向通路中插入一相位滞后校正，确定校正网络的传递函数。

3、 用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。

4、 用MATLAB 对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，计算

其时域性能指标。

5、 课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和

MATLAB 输出。说明书的格式按照教务处标准书写。

时间安排:

任务

时间（天）

审题、查阅相关资料

2 分析、计算

3 编写程序 2 撰写报告 2 论文答辩

1

指导教师签名： 年 月 日

系主任（或责任教师）签名： 年 月 日

目录

1.设计目的 (2)

2.设计任务及要求 (2)

3.设计方案论证 (2)

3.1校正前系统分析 (4)

3. 2选择校正方案 (4)

4.校正前后性能比较 (6)

4.1校正前后系统的根轨迹比较 (6)

4.2系统校正前后的仿真分析 (8)

5.设计小结 (11)

6.心得体会 (12)

参考文献 (13)

转子绕线机控制系统滞后校正设计

1.设计目的

首先，通过对转子绕线机控制系统的分析，加强对转子绕线机控制系统的

认识，并掌握滞后校正设计的方法。其次，通过设计，培养分析问题解决问题的能力。此外，使用MATLAB 软件进行系统仿真，从而进一步掌握MATLAB 的使用。

2.设计任务及要求

已知转子绕线机控制系统的开环传递函数为:

)

15)(5()(++=

s s s K

s G

要求系统的静态速度误差系数110-≥s K v ，相角裕度 60≥γ 。

要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）

①用MATLAB 作出满足初始条件的最小K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相位裕度。

②前向通路中插入一相位滞后校正，确定校正网络的传递函数。 ③用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。

④用MATLAB 对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，计算其时域性能指标。

⑤课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。

3.设计方案论证

当控制系统的性能指标不能满足期望的特性指标时，需要在已选定的系统不可变部分（包括测量元件，比较元件，放大元件及执行机构等）的基础上加入

一些装置（即校正装置），使系统能满足各项性能指标。

3.1校正前系统分析

用MATLAB作出满足初始条件的最小K值的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相位裕度。

首先，确定最小K值：

k

=k/75

v

则可得到满足初始条件的最小K值：K=750

那么满足初始条件的最小K值的系统开环传递函数为：

G(s）=750/

用MATLAB软件作出校正前满足初始条件的最小K值的系统伯德图如下

MATLAB程序：

k0=300;

n1=1;d1=conv(conv([1 0],[1 5]),[1 15]);

[mag,phase,w]=bode(k0*n1,d1);

figure(1);margin(mag,phase,w);

图3-1 校正前满足初始条件的最小K值的系统伯德图

3.2选择校正方案 由伯德图可知系统的

幅值裕度 h=2.0000dB

穿越频率 w g =8.6603

相角裕度 =18.2874deg

截止频率 w c =5.9646

也可以通过计算得到，计算过程如下： 由 A(w)=|G (jw )|=1

得到 w c =w =5.9646

;

)15/(arg 2.090)(w tg w arctg w --︒-=ϕ

()180

g w ϕ=-o

得到w g =8.6603

；

)(180c w ϕγ+︒

= )15/(arg 2.090180c c w tg w arctg --︒-︒=

=18.2874o

可见由作图法和计算法得到的结果一样。

说明未校正系统不稳定，且截止频率大于要求值，在这种情况下， 采用串联超前校正是无效的，用滞后校正。

确定校正后系统的增益剪切频率"c w 。在此频率上，开环传递函数的相角裕度应等于要求的相角裕度再加上（5o -10o ）——补偿滞后校正网络本身在"c w 处的相位滞后。

现要求校正后系统的相角裕度︒≥60γ，所以 ︒=︒+︒=∆66660γ ，其中补偿角度取︒=6ξ

在伯德图上可找得，在"c w =1.611附近的相位角等于-114o （即相角裕

度为66o ），故取此频率为校正后系统的剪切频率。即

"c w =1.611

确定原系统频率特性在"c w w =处幅值下降到0dB 时所需的衰减量)(c w L '''。 利用 0)(

lg 20='+''ωc

L b ，

解得 b=0.170为了使滞后校正装置产生的相位滞后对校正后系统的增益剪切频k 率w ''处的影响足够小，应满足，一般取

bT

c 1

)

105(-=''ω。 利用

ω''=C bT

1.01

,得到bT=5.905,T=34.741。 现在可以确定校正装置的传递函数

s s

s c 741.341905.51)(G ++=

验算指标（相角裕度）

()[]︒-=-≈⎪⎭

⎫ ⎝

⎛"7447

.411.0c b arctg ωϕ

︒=⎪

⎭

⎫ ⎝⎛"+⎪⎭⎫ ⎝⎛"=''2553.61ωωϕγγc c 系统满足要求

图3-2 校正后系统伯德图