第1章复习题

。
的方差为
T
。
4 0 6、已知独立观测值 L L1 L2 的方差阵 DLL 0 8 及单位权方差 2 3 ，则其权阵 PLL 为 。 0
7、设有某个物理量同精度观测了
若每次观测的精度为
为 。

n次，得 Li (i 1,2,, n)
L 的权
，
，权为 p ，则其算术平均值
1 1 1 ；D、 4 P P2 P3 1
15、设在一个三角形中，同精度独立观测得到三个内角 L1 、L2 、
L3 。其中误差为 。试求将三角形闭合差平均分配后的各角
ˆ ˆ ˆ的协方差阵。 L1 、 L2、 L3
16、单一三角形的三个观测角 L1 、L2 、 L3 的协因数阵 QLL I，
1 4
14、设有一系列不等精度的独立观测值 L1 、 L2 和 L3，它们的 权分别为 P1 、 P2 和 P ，则函数 Y 3
（ ）：
A、 4P P2 P ；B、 1 3
1 L1 L2 L3 的权倒数为 2
2P P2 P3 ；C、 1
1 1 1 2 P P2 P3 1
2 能选定一个 0 值，否则就破坏了权之间的比例关系。
源自文库
12、下列说法错误的是（ ） A、选定了一个 0值，即有一组对应的权。或者说，有一组
2 2 权，必有一个对应的 0 值。 2 B、一组观测值的权，其大小和权之间的比例关系是随 0 的
不同而不同。 C、事先给出一定的条件，就可以确定出观测值的权的数值
D
22 XX
为
。
4、 已知常系数矩阵 A 、B 和 C
nn
，随机向量 L 的方差阵是
n1
DLL ，并有随机向量的函数x AT B L 、 CBT L 。 y n1
x
关于 y 的互协方差阵为
。
5、 设有观测向量 L ，其协方差阵为
则函数 F1 L1 3L2 2L3
DLL
4 3 2
、Y
3L2
和
，试求 QXY 、 QXL 、 QYY 。
以及观测值的权
PL1
PL2
19、已知观测向量
31
L
2 3 ，试求 的权阵为 PLL 1
的权倒数。
3 X L1 2L2 3L3和 Y 2L1 L2 L2 3
ˆ 现将三角形闭合差平均分配到各角，得 Li Li w ，式中，
w L1 L2 L3 180
3
（1）试求 （2） w 和
ˆ ˆ w、L1 、L2 、
ˆ ˆ L L1

ˆ L3的权
ˆ T是否相关？是证明之。 L3
ˆ L2

L 17、已知观测值向量 31
的方差阵是
的方差阵。
DLL
2 0 0 0 3 1 0 1 2
。
求函数向量
L1 L3 Z L 2L 3 2
18、已知观测向量 L 21
2 1 ，现有函数 的权阵为 PLL 1 3
X L1 2L2
1、测量平差的两个任务：一是 2、有一段距离，其观测值及其中误差为
；二是精度评定。
300 m 10 mm，这
该观测值的相对
个观测值的真误差的实际可能范围是
中误差为 。
L2 ]T ，已知
3、设有观测向量 X [ L1 21
1 2
ˆL ˆ L=3秒， =4秒，
1
2
ˆ L L 2秒2，其协方差阵
8、某角以每测回中误差为 6 的精度测量了9次，其平均值
的权为2，则单位权中误差为 。
9、水准路线长450米，其高差的权为4，若使得高差的权为 1，路线长度应当为 。
5 2 10、已知观测向量 L 的权阵为 PLL 2 4 ，观测值的权 21
PL1
和
PL2 分别为
、
。
11、下列说法正确的是（ ）
A、在相同的观测条件下，对同一个量进行了若干次观测得
到一组观测值，其中误差小的观测值比误差大的观测值的精 度高。 B、若两个观测值的中误差相同，这两个观测值的真误差一定 相同。 C、一组独立观测值的权阵和协因数都是单位阵。 D、为了使权能起到比较精度高低的作用，在同一问题中只
（一组观测值的权可以在平差之前确定）。
D、权是用来比较各观测值相互之间精度高低的，权的意义不 在于它们本身数值的大小，重要的是它们之间所存在的比例关 系。
13、在相同条件下丈量两段距离 S1 100m ， S 2 400m。
设 S1 的权为2，则 S2的权为（ ）：
A、2；B、
1 2
；C、4; D、