常见数量题公式
数量关系重点公式及例题讲解
数量关系重点公式及例题讲解数量关系重点公式：重点公式1、弃9验算法利用被9除所得余数的性质，对四则运算的结果进行检验的一种方法，叫“弃9验算法”。
用此方法验算，首先要找出一个数的“弃9数”，即把一个数的各个数位上的数字相加，如果和大于9或等于9都要减去9，直至剩下的一个小于9的数，我们把这个数称为原数的“弃9数”。
对于加减乘运算，可利用原数的弃九数替代进行运算，结果弃九数与原数运算后的弃九数相等注：1.弃九法不适合除法2.当一个数的几个数码相同，但0的个数不同，或数字顺序颠倒，或小数点的位置不同时，它的弃9数却是相等的。
这样就导致弃9数虽相同，而数的实际大小却不相同的情况，这一点要特别注意重点公式2、传球问题重点公式N个人传M次球，记X=N-1^M/N，则与X最接近的整数为传给“非自己的某人”的方法数，与X第二接近的整数便是传给自己的方法数重点公式3、整体消去法在较复杂的计算中，可以将近似的数化为相同，从而作为一个整体消去重点公式4、裂项公式1/nn-k =1/k 1/n-k-1/n重点公式5、平方数列求和公式1^2+2^2+3^2…+n^2=1/6 nn+12n+1重点公式6、立方数列求和公式1^3+2^3+3^3…+n^3=[1/2 nn+1 ]^2重点公式7、行程问题1分别从两地同时出发的多次相遇问题中，第N次相遇时，每人走过的路程等于他们第一次相遇时各自所走路程的2n-1倍2A.B距离为S，从A到B速度为V_1,从B回到A速度为V_2，则全程平均速度V= 〖2V〗_1 V_2/V_1+V_2 ，3沿途数车问题：同方向相邻两车的发车时间间隔×车速=同方向相邻两车的间隔4环形运动问题：异向而行，则相邻两次相遇间所走的路程和为周长同向而行，则相邻两次相遇间所走的路程差为周长5自动扶梯问题能看到的级数=人速+扶梯速×顺行运动所需时间能看到的级数=人速-扶梯速×逆行运动所需时间6错车问题对方车长为路程和，是相遇问题路程和=速度和×时间7队伍行走问题V_1为传令兵速度，V_2为队伍速度，L为队伍长度，则从队尾到队首的时间为：L/V_1-V_2从队首到队尾的时间为：L/V_1+V_2重点公式8、比赛场次问题N为参赛选手数，淘汰赛仅需决出冠亚军比赛场次=N-1，淘汰赛需决出前四名比赛场次=N，单循环赛比赛场次=_N^2，双循环赛比赛场次=A_N^2重点公式9、植树问题两端植树：距离/间隔+1 = 棵数一端植树环形植树：距离/间隔= 棵数俩端均不植树：距离/间隔-1=棵数双边植树：距离/间隔-1*2=棵数重点公式10、方阵问题最为层每边人数为N方阵总人数=N^2最外层总人数=N-1×4相邻两层总人数差=8行数和列数>3去掉一行一列则少2N-1人空心方阵总人数=最外层每边人数-层数×层数×4重点公式11、几何问题N边形内角和=N-2×180°球体体积=4/3 πr^3圆柱体积=πr^2 h圆柱体积=1/3 πr^2 h重点公式12、牛吃草问题牛头数-每天长草量×天数=最初总草量重点公式13、日期问题一年加1，闰年加2，小月30天加2，大月31天加3，28年一周期 4年1闰，100年不闰，400年再闰重点公式14、页码问题如：一本书的页码一共用了270个数字，求这本书的页数。
小学数学常见(常用)的数量关系式
常见（常用）的数量关系式（熟记方法：记加法变通减法；记乘法变通除法）（一）、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数（二）、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数差＋减数＝被减数（三）、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数（四）、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数商×除数＝被除数（五）、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数（六）、1倍数 ×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数（七）、买卖问题公式:单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价举例：①小明要买了5本练习本，每本是3元或，小明要准备多少钱？列式计算： ②把3元改成（2.5元）或（元27）试一试。
③根据原题编出另外两道应用题并解决。
（八）、行程问题的公式：（行走方面）①行程问题的公式：（单人行） ② 相遇问题的公式：（双人面对面或背向合行） 速度×时间＝路程 速度和×相遇时间＝合走路程 路程÷速度＝时间 合走路程÷速度和＝相遇时间 路程÷时间＝速度 合走路程÷相遇时间＝速度和举例：①单人行题：汽车从A 地开往B 地，每小时行驶80千米，4小时可以到达。
A 、B 两地有多远？列式计算： 如果把4改成（5.5）或（49）试一试。
③根据原题编出另外两道应用题并解决。
②双人行题：甲、乙两人分别从A 、B 两地相向而行，甲每小时行驶45千米，乙每小时行驶35千米，4小时可以到达。
A 、B 两地有多远？列式计算： 如果把45、35分别改成（4.5、3.5）或（417、215）试一试。
③根据原题编出另外两道应用题并解决。
（九）、工程问题的公式：（工作方面）①单人做 ②双人合做：工作效率×工作时间＝工作总量 工作效率和×合作时间＝合作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 合作总量÷合作效率＝合作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 合作总量÷合作时间＝工作效率和举例：①单人做题：一个打字员打一份稿子，每分钟打80个字，4分钟可以打完。
数量分析题增长率计算公式
数量分析题增长率计算公式增长率计算公式。
增长率是描述一定时期内数量的变化情况的指标，它可以用来衡量某种现象或者数据在一定时期内的变化幅度，是经济学、统计学和管理学等领域常用的重要指标之一。
在实际应用中，我们常常需要计算增长率来评估某种现象的发展趋势，比如某种产品的销售增长率、某个行业的产值增长率等等。
本文将介绍增长率的计算公式及其应用。
增长率的计算公式如下：增长率 = (终值初始值) / 初始值 100%。
其中，终值是某种现象在一定时期结束时的数量，初始值是某种现象在一定时期开始时的数量。
增长率的计算公式可以用来计算各种现象的增长率，比如经济增长率、人口增长率、销售增长率等等。
下面我们将通过几个具体的例子来演示如何使用增长率的计算公式。
例1，某种产品的销售增长率。
假设某种产品在去年的销售额为1000万元，今年的销售额为1200万元，我们可以通过增长率的计算公式来计算这种产品的销售增长率。
销售增长率 = (1200 1000) / 1000 100% = 20%。
这说明这种产品的销售额在今年比去年增长了20%。
例2，某个行业的产值增长率。
假设某个行业在去年的产值为5000万元，今年的产值为6000万元，我们可以通过增长率的计算公式来计算这个行业的产值增长率。
产值增长率 = (6000 5000) / 5000 100% = 20%。
这说明这个行业的产值在今年比去年增长了20%。
例3，某个城市的人口增长率。
假设某个城市去年的人口为100万，今年的人口为120万，我们可以通过增长率的计算公式来计算这个城市的人口增长率。
人口增长率 = (120 100) / 100 100% = 20%。
这说明这个城市的人口在今年比去年增长了20%。
通过以上几个例子，我们可以看到增长率的计算公式在实际应用中非常简单和实用。
通过计算增长率，我们可以清晰地了解某种现象在一定时期内的变化情况，这有助于我们做出合理的决策和规划。
小学阶段各类应用题公式大全
各类应用题公式（一）归一问题数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一）总数量÷单一数量=份数（反归一）解题关键：从已知的一组对应量中咏等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。
（二）归总问题数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位个数单位数量×单位个数÷另一个单位个数=另一个单位数量解答方法：先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
（三）平均数数量关系：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数（四）和倍问题数量关系：和÷（倍数＋1）=一倍数一倍数×倍数=几倍数解题关键：找准标准数（即1倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。
求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。
（五）差倍问题数量关系：两个数的差÷（倍数－1）=较小的数标准数×倍数=较大的数（六）和差问题解题规律：（和＋差）÷2=大数（和－差）÷2=小数解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数。
（七）倍比问题数量关系：总量÷一个数量=倍数另一个数量×倍数=另一总量解答方法：求出倍数，再用倍比关系求出要求的数（八）年龄问题解题关键：年龄问题与和差、和倍、差倍问题类似，主要特点是随着时间的变化，年岁不断增长，但大小两个不同年龄的差是不会改变的，因此，年龄问题是一种“差不变”的问题，解题时，要善于利用差不变的特点。
（九）植树问题解题规律：沿线段植树：棵树=段数＋1棵树=总路程÷株距＋1株距=总路程÷（棵树－1）总路程=株距×（棵树－1）沿周长植树：棵树=总路程÷株距株距=总路程÷棵树总路程=株距×棵树解题关键：解答植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图形，从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按基本公式进行计算。
2024国考行测资料公式汇总
2024国考行测资料公式汇总一、概述随着国家发展和改革的不断推进，国家公务员考试作为选拔和录用优秀人才的重要途径，备受关注和热议。
而国家公务员考试中的行政职业能力测验（简称行测），作为其中的一项重要考试科目，涵盖了诸多知识点和应试技巧。
其中，数学实在是行测中的一大难点，而其中的公式更是让考生头疼的部分。
我们特整理了以下2024国考行测资料公式，以便考生备考时能够更好地复习和掌握相关知识点。
二、数量关系题目公式1. 平均值计算公式平均值 = 总值 / 个数2. 比例计算公式两者之比 = 较多者 / 较少者3. 反比例计算公式两者之比 = 较少者 / 较多者4. 增减百分比计算公式百分比增加 = （增加值 / 原值） * 100百分比减少 = （减少值 / 原值） * 1005. 资料图计算公式根据柱状图、折线图或饼状图进行计算6. 存在关系计算公式混合物的平均浓度 = （已知浓度1 * 体积1 + 已知浓度2 * 体积2） / (体积1 + 体积2)三、判断推理题目公式1. 判断题公式真命题的否定为假命题假命题的否定为真命题2. 排序题公式正序排列：A<B<C逆序排列：A>B>C3. 相同字母代表相同物品四、言语理解与表达题目公式1. 近义词、反义词近义词：意思相近的词反义词：意思相反的词2. 词类变化名词→形容词→动词→副词→数词→代词→连词→介词→感叹词3. 词语搭配正词相反：冷热、高低动名结合：吃饭、送信五、综合分析题目公式1. 逻辑判断公式A→B 非B→非AA→B 非A→非B2. 选择判断公式对A的肯定是否定了B的否定3. 数字推理公式数字之和、差、乘积、商之间的规律4. 资料分析公式根据给出的数据进行图表和数据的计算和分析六、总结以上整理的2024国考行测资料公式只是行测知识点的冰山一角，但通过对这些公式的学习和掌握，能让考生更快地应对行测考试中的数量关系、判断推理、言语理解与表达、综合分析等题目类型。
数量必考十大题型公式大全
数量必考十大题型公式大全一、整数的加减乘除1.相加：a+b=c2.相减：a-b=c3.相乘：a×b=c4.相除：a÷b=c二、数字的倍数关系1. 两个数的倍数关系：a = nb2. 三个数的倍数关系：a = nb = mc三、速度问题1.速度=距离÷时间速度=路程÷时间2.距离=速度×时间路程=速度×时间3.时间=距离÷速度四、面积问题1.长方形面积=长×宽2.正方形面积=边长×边长3.圆面积=π×半径×半径五、容量与体积的关系1.容积=体积×数量2.体积=容积÷数量3.增加/减少后的容积=原容积+/－变化量六、费用问题1.总费用=单价×数量2.单价=总费用÷数量3.数量=总费用÷单价七、比例问题1.比例=较大数÷较小数2.较大数=比例×较小数3.较小数=较大数÷比例八、概率问题1.概率=期望的结果数量÷总结果数量2.期望的结果数量=概率×总结果数量3.总结果数量=期望的结果数量÷概率九、平均数问题1.平均数=总和÷数量2.总和=平均数×数量3.数量=总和÷平均数十、倍速问题1.速度=距离÷时间速度=路程÷时间2.距离=速度×时间路程=速度×时间3.时间=距离÷速度。
数量问题常考的公式
数量问题常考的公式数量问题是数学中常见且重要的内容之一。
在解决数量问题时，我们经常需要运用一些公式来求解。
本文将介绍一些常考的与数量问题相关的公式，帮助读者更好地理解和应用这些公式。
1. 百分数公式：百分数公式是指将一个数表示为百分数的形式。
具体公式为：百分数 = （所代表的部分数 / 总数）× 100%。
该公式常用于计算比例、百分比、利润率等。
通过将数量转化为百分数形式，我们可以更直观地理解和比较不同数量之间的关系。
2. 利息公式：利息公式用于计算一笔存款在一定利率下经过一定时间后所得到的利息。
该公式为：利息 = （本金 ×利率 ×时间）。
通过利用该公式，我们可以计算出一笔存款在不同利率和时间条件下产生的利息，以便进行合理的理财规划。
3. 比例公式：比例公式用于解决与数量之间的比例关系相关的问题。
常见的比例公式有：已知比例关系 a:b，且 b:c，求解 a:c；已知比例关系 a:b = c:d，求解 a、b、c、d 中的任意一个未知数。
通过比例公式，我们可以更方便地比较和计算不同数量之间的比例关系。
4. 百分比变化公式：百分比变化公式用于计算两个数值之间的百分比增减情况。
具体公式为：百分比变化 = （新数值 - 旧数值）/ 旧数值 × 100%。
该公式常用于计算物价上涨、销售增长等变化趋势，并可以帮助我们更好地了解数量的变化情况。
5. 计数原理：计数原理是组合数学的基础，用于计算不同情况下的可能性总数。
常用的计数原理公式包括排列公式和组合公式。
排列公式可用于计算有序选择的总数，组合公式用于计算无序选择的总数。
这些公式在概率统计、排列组合等领域中被广泛应用，帮助我们解决各类数量问题。
综上所述，数量问题中常考的公式包括百分数公式、利息公式、比例公式、百分比变化公式以及计数原理。
熟练掌握这些公式，能够更有效地解决与数量相关的问题，并提升数学解题能力。
六年级数学数量关系式与计算公式及学习方法
六年级数学数量关系式与计算公式及学习方法小学数学的数量关系和计算公式是数学学习的核心，因为这是贯通所有计算的基础，小编在这里整理了相关信息，希望能帮助到您。
常用的数量关系式1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小学数学图形计算公式1、正方形 (C：周长 S：面积 a：边长)周长=边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a 2、正方体 (V:体积 a:棱长 )表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形( C：周长 S：面积 a：边长 )周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体 (V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高)(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形 (s：面积 a：底 h：高) 面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形 (s：面积 a：底 h：高) 面积=底×高 s=ah7、梯形 (s：面积 a：上底 b：下底 h：高) 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形(S：面积C：周长л d=直径r=半径) (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л9、圆柱体 (v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长) (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径10、圆锥体 (v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径) 体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数13、和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或者和-小数=大数)14、差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或小数+差=大数)15、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)三、常用单位换算 1、长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米2、体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分3、时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒小学六年级数学学习方法一、抓住课堂理科学习重在平日功夫，不适于突击复习。
行测数量关系49个常用问题公式巧解
行测数量关系49个常用问题公式巧解以下是行测数量关系中常用的49个问题公式：1. 平均数 = 总和 / 数量2. 总和 = 平均数×数量3. 修改后平均数 = 原平均数 + （修改值 / 数量）4. 修改后总和 = 原总和 + 修改值5. 最大值 = （最大值 + 最小值）/ 2 + 差值 / 26. 最小值 = （最大值 + 最小值）/ 2 - 差值 / 27. 标准差 = （各项数据与平均数的离差平方和 / 数据数量）的平方根8. 倒数之和 = （倒数1 + 倒数2 + ... + 倒数n）= n / （1/倒数1 + 1/倒数2 + ... + 1/倒数n）9. 等比数列前n项和 = 首项（1-公比^n）/（1-公比）10. A:B:C = a:b:c时，A所占整体比例 = A / (A+B+C)11. 平均速度 = 总路程 / 时间12. 相对速度 = 两者速度之差13. 时间 = 路程 / 速度14. 追及问题：追及时间 = 初始距离 / （追及者速度 - 被追者速度）15. 折扣 = （原价 - 折扣后价格）/ 原价× 100%16. 单利 = 本金×年利率×时间17. 复利 = 本金×（1 + 年利率）^时间18. 利息 = 本金×年利率×时间19. 现值 = 未来值 / （1 + 折现率）^时间20. 容积 = 底面积×高21. 体积 = 面积×深度22. 超过百分之p的位置 = （n+1）× p /10023. 树形结构问题：总路径数 = 各层路径数相乘24. 几何概型问题：事件发生的总次数 = 该事件所有可能发生情况总数之和25. 组合问题：从n个元素中取出k个元素的组合数 = n! / [k! (n-k)!]26. 排列问题：从n个元素中取出k个元素的排列数 = n! /（n-k)!27. 奇偶性问题：奇数 + 偶数 = 奇数，奇数 + 奇数 = 偶数，偶数 + 偶数 = 偶数28. 奇偶性问题：奇数×奇数 = 奇数，奇数×偶数 = 偶数，偶数×偶数 = 偶数29. 余数问题：被除数 = 除数×商 + 余数30. 最大公约数 = gcd(a,b) = gcd(b, a mod b)31. 最小公倍数 = lcm(a,b) = a×b / gcd(a,b)32. 带分数 = 整数部分 + 真分数部分33. 分母为10的分数 = 分子 / 10^k34. 近似计算：（a±b）×（c±d）≈ac±ad±bc±bd35. 几何平均数 = （a1 × a2 × ... × an）^(1/n)36. 算术平均数≥几何平均数37. 加权平均数 = Σ（各项数据×对应权重）/ 总权重38. 平方和 = 各项数据的平方之和39. 平方根 = 平方和的算术平均根40. 等差数列前n项和 = (首项 + 尾项) ×项数 / 241. 下降百分之p = 原数× (1-p/100)42. 上升百分之p = 原数× (1+p/100)43. 三角形内角和 = 180°44. 直角三角形勾股定理：a^2 + b^2 = c^245. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC46. 余弦定理：a^2 = b^2 + c^2 - 2bc × cosA47. 正切定理：tanA = a/b48. 韦达定理：x1+x2 = -b/a，x1×x2=c/a49. 对称式：a+b+c = (a+b+c)^2 / 2(ab+bc+ca)。
【小升初数学必背】 应用题数量关系公式
应用题数量关系公式1、归一问题总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数2、归总问题1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量3、和差问题大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷24、和倍问题总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数5、差倍问题两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数较小的数×几倍＝较大的数6、倍比问题总量÷一个数量＝倍数另一个数量×倍数＝另一总量应用题数量关系公式7、相遇问题相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间8、追及问题追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）追及路程＝（快速－慢速）×追及时间9、植树问题线形植树棵数＝距离÷棵距＋1环形植树棵数＝距离÷棵距方形植树棵数＝距离÷棵距－4三角形植树棵数＝距离÷棵距－3面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距）10、行船问题（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速顺水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2逆水速＝船速×2－顺水速＝顺水速－水速×211、列车问题火车过桥：过桥时间＝（车长＋桥长）÷车速火车追及：追及时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速－乙车速）应用题数量关系公式火车相遇：相遇时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速＋乙车速）12、盈亏问题一般地说，在两次分配中，如果一次盈，一次亏，则有：参加分配总人数＝（盈＋亏）÷分配差如果两次都盈或都亏，则有：参加分配总人数＝（大盈－小盈）÷分配差参加分配总人数＝（大亏－小亏）÷分配差13、工程问题工作量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作量÷工作效率工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）14、百分数问题掌握“百分数”、“标准量”“比较量”三者之间的数量关系：百分数＝比较量÷标准量标准量＝比较量÷百分数15、“牛吃草”问题草总量＝原有草量＋草每天生长量×天数16、鸡兔同笼问题第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有应用题数量关系公式兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）第二鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）17、方阵问题（1）空心方阵计算公式。
小学数学常见(常用)的数量关系式
小学数学常见(常用)的数量关系式常见的数量关系式有以下几种：一）、加数加数等于和，和减去一个加数等于另一个加数。
二）、被减数减去减数等于差，差加上减数等于被减数。
三）、因数乘以因数等于积，积除以一个因数等于另一个因数。
四）、被除数除以除数等于商，商乘以除数等于被除数。
五）、每份数乘以份数等于总数，总数除以每份数等于份数。
六）、1倍数乘以倍数等于几倍数，几倍数除以1倍数等于倍数。
七）、买卖问题公式为单价乘以数量等于总价，总价除以单价等于数量，总价除以数量等于单价。
举例：①XXX要买5本练本，每本价值3元，他需要准备多少钱？列式计算。
②如果把3元改为2.5元或1元，试一试。
③根据原题编出另外两道应用题并解决。
八）、行程问题的公式有单人行和双人面对面或背向合行的相遇问题公式。
单人行公式为速度乘以时间等于路程，路程除以速度等于时间。
双人行公式为速度和乘以相遇时间等于合走路程，合走路程除以速度和等于相遇时间。
举例：①汽车从A地开往B地，每小时行驶80千米，4小时可到达。
A、B两地有多远？列式计算。
②如果把4改成5.5或9试一试。
③根据原题编出另外两道应用题并解决。
②甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，甲每小时行驶45千米，乙每小时行驶35千米，4小时可以到达。
A、B两地有多远？列式计算。
③根据原题编出另外两道应用题并解决。
九）、工程问题的公式有单人做和双人合做的工作效率公式。
单人做公式为工作效率乘以工作时间等于工作总量，工作总量除以工作效率等于工作时间。
双人合做公式为工作效率和乘以合作时间等于合作总量，合作总量除以合作效率等于合作时间。
举例：①一个打字员打一份稿子，每分钟打80个字，4分钟可以打完。
这份稿子一共有多少个字？列式计算。
②如果把4改成7.5或10试一试。
③根据原题编出另外两道应用题并解决。
②甲、乙两个修路队人分别从A、B两地修路，甲队每天修14千米，乙队每天修16千米，他们合修10天可以修完全程。
数量关系49个常见问题公式
一.页码问题对多少页出现多少1或2的公式如果是X千里找几，公式是 1000+X00*3 如果是X百里找几，就是100+X0*2，X有多少个0 就*多少。
依次类推!请注意，要找的数一定要小于X ，如果大于X 就不要加1000或者100一类的了，比如，7000页中有多少3 就是 1000+700*3=3100(个)20000页中有多少6就是 2000*4=8000 (个)友情提示，如3000页中有多少3，就是300*3+1=901，请不要把3000的3忘了二，握手问题N个人彼此握手，则总握手数S=(n-1){a1+a(n-1)}/2=(n-1){1+1+(n-2)}/2=『n^2-n』/2 =N×(N-1)/2例题：某个班的同学体育课上玩游戏，大家围成一个圈，每个人都不能跟相邻的2个人握手，整个游戏一共握手152次，请问这个班的同学有( )人A、16B、17C、18D、19【解析】此题看上去是一个排列组合题，但是却是使用的多边形对角线的原理在解决此题。
按照排列组合假设总数为X人则Cx取3=152 但是在计算X时却是相当的麻烦。
我们仔细来分析该题目。
以某个人为研究对象。
则这个人需要握x-3次手。
每个人都是这样。
则总共握了x×(x-3)次手。
但是没2个人之间的握手都重复计算了1次。
则实际的握手次数是x×(x-3)÷2=152 计算的x=19人三，钟表重合公式钟表几分重合，公式为： x/5=(x+a)/60 a时钟前面的格数四，时钟成角度的问题设X时时，夹角为30X ， Y分时，分针追时针5.5，设夹角为A.(请大家掌握)钟面分12大格60小格每一大格为360除以12等于30度，每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。
1.【30X-5.5Y】或是360-【30X-5.5Y】【】表示绝对值的意义(求角度公式)变式与应用2.【30X-5.5Y】=A或360-【30X-5.5Y】=A (已知角度或时针或分针求其中一个角)五，往返平均速度公式及其应用(引用)某人以速度a从A地到达B地后，立即以速度b返回A地，那么他往返的平均速度v=2ab/(a+b )。
行测“数量资料”快速解题38个常用公式
行测“数量资料”快速解题38个常用公式一、数字特性奇偶特性1 奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数口诀：同奇同偶则为偶，一奇一偶才为奇。
2 奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数奇数×偶数=偶数口诀：一个为偶则为偶，全部为奇数才为奇。
3 和差同性：两数之和与两数之差同奇同偶。
也就是a+b与a-b的奇偶性相同。
倍数特性如果a：b=m：n(m、n互质)，则a占m份，是m的倍数；b占n份，是n的倍数；a+b占m+n份，是m+n的倍数；a-b占m-n份，是m-n的倍数。
（注：m、n互为质数，即m和n之间除1以外没有共同的约数。
如1和3互质，2和7互质17与100互质。
)二、周期、日期总数÷周期，看商和余数。
1 能被4整除但不能被100整除的是闰年(如2011不是闰年，2012是闰年)；能被400整除但不能被3200整除的是闰年。
2 大月有31天，包括1、3、5、7、8、10、12月；小月有4、6、9、11。
平年2月28天，闰年2月29天。
3 一个星期7天循环，平年是52个星期多1天，闰年是52个星期多2天。
三、工程问题工作量=工作效率×工作时间工作效率=工作量÷工作时间四、溶液问题五、行程问题路程=速度×时间 S=v×t顺水行船：路程=（船速+水速）×时间逆水行船：路程=（船速-水速）×时间相遇问题：路程和=速度和×相遇时间追及问题：路程差=速度差×追及时间火车过桥：桥长+车长=火车速度×过桥时间六、经济利润售价=单价×数量售价-成本=利润利润率=利润÷成本七、牛吃草y=（N-X）×TY代表原有草量（消耗量），N代表牛头数（消耗），X代表草生长速度（生长），T代表吃草时间（消耗时间）。
类似题型：资源消耗、排队、进出水等问题。
小学数学公式汇总
小学数学公式汇总小学数学公式汇总数量关系计算公式1、单价乘以数量等于总价。
2、单产量乘以数量等于总产量。
3、速度乘以时间等于路程。
4、工效乘以时间等于工作总量。
5、加数加上加数等于和。
6、一个加数等于和减去另一个加数。
7、被减数减去减数等于差。
8、减数等于被减数减去差。
9、被减数等于减数加上差。
10、因数乘以因数等于积。
11、一个因数等于积除以另一个因数。
12、被除数除以除数等于商。
13、除数等于被除数除以商。
14、被除数等于商乘以除数。
15、有余数的除法：被除数等于商乘以除数加上余数。
16、一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。
例如：90除以5再除以6等于90除以（5乘以6）。
17、每份数乘以份数等于总数。
18、总数除以每份数等于份数。
19、总数除以份数等于每份数。
20、1倍数乘以倍数等于几倍数。
21、几倍数除以1倍数等于倍数。
22、几倍数除以倍数等于1倍数。
23、换算单位：1公里等于1千米；1千米等于1000米；1米等于10分米；1分米等于10厘米；1厘米等于10毫米；1平方米等于100平方分米；1平方分米等于100平方厘米；1平方厘米等于100平方毫米；1立方米等于1000立方分米；1立方分米等于1000立方厘米；1立方厘米等于1000立方毫米；1吨等于1000千克；1千克等于1000克等于1公斤等于2市斤；1公顷等于平方米；1亩等于666.666平方米；1升等于1立方分米等于1000毫升；1毫升等于1立方厘米。
几何公式1、正方形：正方形的周长等于边长乘以4，面积等于边长的平方，正方体的体积等于边长的立方。
2、长方形：长方形的周长等于长和宽的和乘以2，面积等于长乘以宽，长方体的体积等于长乘以宽乘以高。
3、三角形：三角形的面积等于底乘以高除以2.4、平行四边形：平行四边形的面积等于底乘以高。
5、梯形：梯形的面积等于上底和下底的和乘以高除以2.6、圆：直径等于半径的2倍，圆的周长等于圆周率乘以直径，圆的面积等于半径的平方乘以圆周率。
三年级单价数量应用题
三年级单价数量应用题一、基础题型1. 题目小明去商店买铅笔，每支铅笔的单价是2元，他买了5支，一共花了多少钱？解析这是一道关于单价、数量和总价关系的简单应用题。
根据公式：总价 = 单价×数量。
已知单价为2元，数量是5支，所以总价 = 2×5 = 10元。
2. 题目学校买了一批笔记本，每本笔记本的单价是3元，一共花了18元，买了多少本笔记本？解析根据公式：数量 = 总价÷单价。
已知总价是18元，单价为3元，所以数量 = 18÷3 = 6本。
3. 题目小红买了8个橡皮擦，总共花了16元，每个橡皮擦的单价是多少？解析根据公式：单价 = 总价÷数量。
已知总价是16元，数量为8个，所以单价 = 16÷8 = 2元。
二、提高题型1. 题目商店促销，一种糖果买4送1，这种糖果单价是5元一袋，小明买了20袋，实际花了多少钱？解析首先分析，买4送1，也就是付4袋的钱可以得到5袋。
20÷(4 + 1)=4，说明20袋里面有4个5袋组合。
那么小明实际需要付钱的袋数是4×4 = 16袋。
每袋单价5元，所以实际花费16×5 = 80元。
2. 题目老师带了100元去买钢笔，钢笔单价8元一支，买了10支后，剩下的钱还能买单价为3元的笔记本多少本？解析先算出买10支钢笔花费的钱数：8×10 = 80元。
然后算出剩下的钱数：100 80 = 20元。
最后根据公式数量 = 总价÷单价，可算出能买笔记本的数量：20÷3 = 6本……2元，所以能买6本笔记本。
(完整版)常用的数量关系式
常用的数量关系式1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度2、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价3、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率4、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数5、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数6、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数6、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数在有余数的除法中: (被除数-余数)÷除数＝商7、总数÷总份数＝平均数8、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间或相遇路程＝快车速度×相遇时间+慢车速度×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间9、利息＝本金×利率×时间10、收入-支出=结余单产量×数量=总产量量的计量在日常生活、生产劳动和科学研究中，经常要进行各种量的计量，我国法定计量单位与国际计量单位一致。
名数；数和单位名称合起来叫做名数。
单名数：只含有一种单位名称的名数叫单名数。
复名数：含有两种或两种以上单位名称的名数叫复名数。
×进率高级单位的名数低级单位的名数÷进率长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体积(容积)单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升质量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月=4个季度大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒练习：填空（1）. 1时30分＝（）时40分＝（）时时＝（）分0.7时＝（）分平方米＝（）平方分米125克＝（）千克2 立方分米＝（）升＝（）毫升10 吨＝（）吨（）千克（）元＝50元8角1分（2）.1米∶ 10厘米＝（）∶（）＝（）∶（）100毫升∶1升＝（）∶（）＝（）∶ （）（3）.填上适当的计量单位名称。
四年级下册数学应用题中常用公式及数量关系知识点汇总
四年级下册数学应用题中常用公式及数量关系知识点汇总一、应用题中常用数量关系公式1、行程问题：速度×时间＝路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度2、工程问题：工效×时间＝工作总量工作总量÷时间=工效工作总量÷工效=时间3、价格问题：单价×数量＝总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量4、产量问题：单产量×数量＝总产量总产量÷数量=单产量总产量÷单产量=数量5、和差问题：(和＋差)÷2＝大的数(和－差)÷2＝小的数6、和倍问题：和÷(倍数+1)＝小的数小的数×倍数＝大的数7、差倍问题：差÷(倍数－1)＝小的数小的数×倍数＝大的数8、相遇问题：相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间相二、应用题中常用的单位换算（1）长度换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1千米=1公里（2）面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米（3）质量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤（4）图形周长、面积有关的公式1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2长=周长÷2－宽宽=周长÷2－长长+宽=周长÷22、正方形的周长=边长×4C=4a边长=周长÷43、长方形的面积＝长×宽S= a×b长=面积÷宽宽=面积÷长4、正方形的面积＝边长×边长S= a×a。
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第一组：牛吃草公式
一、常用公式
Y=（N-X）×T
二、公式应用
1.公式说明
Y 代表原有草量（消耗量），N 代表牛数量（消耗），X 代表草生长速度（生长），T 代表吃草 时间（消耗时间）。
2.适用范围
题目中出现“N（‘牛’数）+T（时间）”形式的排比句，有“生长”有“消耗”。例如：“12 头牛吃 4 天，9 头牛吃 6 天”，“4 个入场口用 50 分钟，6 个入场口用 30 分钟。”
解析：设商店共购进拖鞋 双，则这批拖鞋的成本为 。根据题意，可列方程：
，解得
，则商店共购进拖鞋 88 双。
故正确答案为 C。
第四组：两集合容斥原理公式
一、常用公式
两集合容斥：A+B-A∩B=全部-都不满足
二、公式应用
1.公式说明
“A”表示满足 A 条件的元素，“B”表示满足 B 条件的元素，“A∩B”表示既满足 A 条件又 满足 B 条件的元素。
三、实战演练
【2019 河北】某班参加学科竞赛人数 40 人，其中参加数学竞赛的有 22 人，参加物理竞赛 的有 27 人，参加化学竞赛的有 25 人，只参加两科竞赛的有 24 人，参加三科竞赛的有多少 人？ A.2 B.3 C.5 D.7
解析：假设参加三科竞赛的人数为 ，参加学科竞赛人数为 40 人，则 40 人当中都不参加的 为 0 人。根据三集合非标准型公式：
，
即
，解得 ，故参加三科竞赛的有 5 人。
故正确答案为 C。
第六组：几何面积公式
一、常用公式
正方形：a2；长方形：ab；三角形：a2h；圆形：πr2；扇形：πr2×36n0°°；梯形：a+2b h； 菱形：对角线乘积
2
二、适用范围
几何面积公式是初中学习的基础公式，当题目中涉及到“面积”、 “表面积”时使用。
三、实战演练
【2019 广东】某小区规划建设一块边长为 10 米的正方形绿地。如图所示，以绿地的 2 个顶 点为圆心，边长为半径分别作扇形，把绿地划分为不同的区域。小区现准备在图中阴影部分 种植杜鹃，则杜鹃种植面积为（ ）平方米。
A. B. C. D. 解析：做一下割补平移，原图阴影部分面积与下图相同。则
3.常见类型
资源消耗类、排队类、进出水等问题。
三、实战演练
【2019 福建事业单位】一个牧场每天新长出的草一样多。已知这片草可以供 6 头牛吃 20 天， 或供 7 头牛吃 10 天，那么该牧场可以供 9 头牛吃几天？（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
解析：设每天生长草量为 ，原有草量为 。代入牛吃草计算公式，
二、公式应用
1.公式说明
“A”、“B”、“C”分别表示满足 A、B、C 条件的元素；“A∩B”、“A∩C”、“B∩C”分别表示 满足“A 与 B”、“A 与 C”、“B 与 C”条件的元素；“A∩B∩C”表示同时满足 ABC 三个条件的 元素。
2.适用范围
题目中出现三个集合之间有交叉、有重叠的情况。
二、适用范围
“相遇追及”是行程问题中的一种考察形式，适用于题目中出现“相遇”、“追上”等关键词 时。
三、实战演练
【2017 广东事业单位】小李和小麦两人从同一起跑线上绕 400 米环形跑道跑步，小李的速 度是 8 米/秒，小麦的速度是 6 米/秒，问第二次追上小麦时小李跑了几圈？（ ）
A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 解析：根据环形跑道追上一次两人距离相差一圈，由题意知小李第二次追上小麦，则小李超 过小麦 2 圈即超过了 400×2=800，设小李第二次追上小麦的时间为 t，则（8-6）×t=800 米，
，可得
，
。设该牧场可以供 9 头牛吃 天，可得
故正确答案为 A。
，解得
，解得 。
第二组：相遇追及公式
一、常用公式
①相遇路程=速度和×相遇时间（ 和 和 遇） ②追及路程=速度差×追及时间（ 差 差 追） ③线性两端出发第 n 次相遇：所走路程和=（2n-1）×单次路程=速度和×相遇时间；（ 2n − 1 S 和 遇） ④线性一端出发第 n 次相遇：所走路程和=2n×单次路程=速度和×相遇时间（2nS 和 遇） ⑤环形路程第 n 次相遇：所走路程和=n 圈=速度和×相遇时间（ 圈 和 遇） ⑥环形路程第 n 次追及：n 圈=速度差×追及时间（ 圈 差 追）
解得 t=400 秒，即小李跑了 400×8=3200 米，则第二次追上小麦时小李跑了 故正确答案为 B。
=8 圈。
第三组：经济利润公式
一、常用公式
①利润=售价-成本
②利润率=利润 售价−成本 售价 − 1
成本
率）=成本+利润
二、公式应用
1.适用范围
题目中出现成本、售价、利润等关键词。
。
故正确答案为 A。
第七组：概率公式
一、常用公式
①给情况求概率：P=满足要求的情况数，
所有情况数
②给概率求概率 分类用加法：P=P1 + P2 + … + Pn 分步用乘法：P= P1 × P2 × …Pn
③正难则反：正面概率=1-反面情况概率
二、公式应用
C. 52 D. 54 解析：根据两集合容斥原理问题的公式：
。 尾数为 8，只有 A 项符合。 故正确答案为 A。
第五组：三集合面积公式
，可以得到 ，
一、常用公式
①三集合容斥标准型公式：A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C=总数-都不 ②三集合容斥非标准型公式：A+B+C-满足两项-满足三项×2=总数-都不 ③三集合容斥常识公式：满足一项+满足两项+满足三项=总数-都不
2.注意点
在数量关系中：利润率=利润；在资料分析中：利润率=利润。
成本
收入
三、实战演练
【2018 浙江事业单位】商店以每双 15 元的价格购进一批拖鞋，售价为 18 元，卖到还剩 8 双时，除去购进这批拖鞋的全部成本外获利 120 元，问商场共购进拖鞋多少双？
A. 80 B. 86 C. 88 D. 90
2.适用范围
题目中出现两个集合之间有交叉、有重叠的情况。例如：“10 人喜欢泰山，8 人喜欢黄山，3 人既喜欢泰山又喜欢黄山”。
三、实战演练
【2017 广东】某单位有 107 名职工为灾区捐献了物资，其中 78 人捐献衣物，77 人捐献食 品。该单位既捐献衣物，又捐献食品的职工有多少人？ A. 48 B. 50