5三元相图

应用杠杆定律确定三元新合金成分
——典型的质量守恒问题 母合金P 20 wt.% Co 20 wt.% Ni 母合金Q 30 wt.% Co 50 wt.% Ni WP/WQ=3:1 新合金O Y wt.% Co Z wt.% Ni O (30-Y)/(Y-30)=3:1 (50-Z)/(Z-20)=3:1 Y=22.5 Z=27.5
பைடு நூலகம்
浓度三角形内具有特殊性质的直线
（ 1 ）平行于浓度三角形一边 的直线，所含对角顶点组 元浓度不变。 （2）过三角形一顶点的直 线，所含另外两组元的浓 度之比不变。 例如BE上的各点，A、C组 元浓度之比不变， WA:WC= Ba : Bc = EC:AE
5.2 三元系平衡相的定量法则
直线法则是指三元合金 在两相平衡时，合金的 成分点和两个平衡相的 成分点，必定在同一条 直线上。 合金O：α+β两相平衡 α相成分(a)；β相成分(b) 杠杆定律： Wα / Wβ = Ob / Oa
垂直截面图主要用来分析温度变化时合金的相变过程。 截取位置有： （1）垂直于浓度三角形并过其一个顶点，截面上BC组元的浓度之 比不变; （2）垂直于浓度三角形并平行于浓度三角形一边的截面，截面上C 组元的浓度不变。 垂直截面图与二元相图有本质的差别。 垂直截面图上的相区分界线是垂直截面与三元立体相图相区分界面 的交线，不是平衡相成分随温度的变化曲线，不能用来确定平衡相 成分，也不能用杠杆定律。
三元系中的四相反应
L→α+β+γ L+α→β+γ L+α+β→+γ
Fe-Al-Ti三元系液相面投影图
WA = Om × 100% Am
W( A+ B + C ) = Og × 100% Eg
W( A+ B ) = 100 − W A − W( A+ B +C )
三元共晶体系组织组成物
¾液相单变量线上无初晶 相； ¾四相反应平面上的三角 形边上无二元共晶； ¾E 点 成 分 直 接 发 生 三 相 共晶反应，因此既无初晶 也无二元共晶。
固态有限互溶的三元共晶相图
固相面 三个共晶型三相区: L+α+β, L+α+γ, L+β+γ 一个固态三相区α+β+γ 四相不变反应平面： LE ↔ αa + βb + γc 溶解度曲面 随温度降低，从α相中 析出βII和γII。
三元共晶相图的等温截面图
T=Te1
TE<T<Te3
T=TE
T<TE
重心法则
三元合金N处于α、β和γ三相平 衡，三相平衡成分为D、E和F， 质量为Ｗα、Ｗβ 和Ｗγ，则合金 N的成分点必落在三角形DEF的 质量重心上。 Ｗα ＝ Nd / Dd × WN Ｗβ ＝ Ne / Ee × WN Ｗγ = Nf / Ff × WN DEF称连接三角形(共轭三角形)
5.3 三元匀晶相图

三元恒压相图是个正三 棱柱。 三元匀晶相图的特点是 三个边二元系均为二元 匀晶系统，没有合成与 分解反应。

液相面、固相面； 液相区、固相区和两相 区。
Fe-Cu-Al phase diagram
三元匀晶体系合金的结晶
O合金在t1温度开始结晶 析出成分为 S1 的固相，液 固 两 相 平 衡 成分 为 L1/S1 。 温度降至 t2 时，固相成 分 沿 固 相 曲 面 由 S1 变 为 S2 ，液相成分沿着液相曲 面由L1变为L2，相平衡为 L2/S2。 冷至 t4 时，结晶终了， 此时固相成分 S4 为合金成 分。
三元共晶相图的投影图
三条二元共晶线 确定四相反应类型 初晶区分割
三元相图总结
三元共晶反应：L→α+β+γ 四相不变反应平面上方与三个三相区相接，下方与一个固相三相区 相接(三上一下)。四相平衡平面为三角形，三个顶点连接三个固相 （生成相），液相（反应相）的成分位于三角形之中。 包共晶反应: L+α→β+γ 四相不变反应平面上方与二个三相区相接，下方与二个三相区相接。 四相平衡平面为四边形，上下各与两个三相区衔接(二上二下)。 三元包晶反应: L+αβ→γ 四相不变反应平面为三角形，上方与一个三区衔接，下与三个三相 区衔接(一上三下)。
三元共晶相图的等温截面图
三元共晶相图的投影图
投影图有两种： 将空间相图中所有相区间的交线都投影到成分三角形中，好像 把相图在垂直方向压成一个平面。 （1） （2） 液相面和液相单变量线投影 四相反应平面投影，包括四个三相区
将—系列水平截面中的相界线投影到成分三角形中，在每一条 线上注明相应的温度，叫等温线投影图。
三元匀晶体系合金的结晶
结晶过程中随着温度下降， 液相成分沿着液相面上的空间 曲线 L1L2L3L4 变化，固相成分 沿着固相面上的空间曲线 S1S2S3S4变化。 这两条空间曲线既不处于同 一垂直平面上，也不处于同一 水平面上，它们在成分三角形 上的投影呈蝴蝶状，所以称为 固溶体合金结晶过程的蝴蝶形 规律。 选分结晶：先结晶的固相含 高熔点组元B较多。
一一对应的关系: 已知组元含量确定成分点；已知成分点推知组元含量。
富A合金的成分三角形
20 wt.% B 10 wt.% C 70 wt.% A
β:
Co,Ni
Al
γ′:
Al Co,Ni
直角三角形浓度表示
（1）以某一合金元素为 基，另两种合金浓度 较低。 （2）两个轴坐标的设计是 独立的，或者说是不 等量的。
共晶型三相区
共晶型三相区 L+A+B 是以三条单变量线为棱边的三棱柱，起 自A-B二元系的共晶线A3E1B3，止于四相反应平面上的A1EB1。 三个侧面是 L+A 、 L+B 和 A+B两相区，即在三个侧面上存在 L/A、L/B 和A/B两相平衡，由一系列的共轭线组成。 三相区各温度下对应着共轭三角形，共轭三角形的自由度为0。 成分落在共轭三角形内的合金处于 L 、 A 、 B 三相平衡，三相 的平衡成分落在三角形的三个顶点上。 三元共晶体系四相反应平面之上有三个包含液相的三相区，四 相反应平面之下有一个固相三相区。
mo L% = × 100% mn
no α% = × 100% mn
β:
Co,Ni
Al
γ′:
Al Co,Ni
Fe-Co-Al phase diagram at 650 °C
三元匀晶体系垂直截面图
T
L+α
T
WB 只有一个独立成分变量！ 过FE的垂直截面图
WB 过GB的垂直截面图
三元匀晶体系垂直截面图
5.4 三元共晶相图
三条二元共晶线E1E、 E2E、E3E交于一点 ——三元共晶点E LE ↔ A + B + C 反应产物为三元共晶体。 三元共晶转变：f=0 ——四相不变反应平面： A1B1C1 也是相图的固相面。 反应平面之下是 A+B+C固相三相区 A3 B3
共晶型三相区
二元系共晶：LE1 ↔ A + B 三元系三相区 f=1； 随着温度降低，L+A+B三相区对 应着一系列三角形 ——共轭三角形； L相成分沿着 E1E线变化, A相成 分沿着A3A1线变化, B相成分沿着 B3B1线变化。 LE1E→A+B 单变量线——平衡相成分随温度 变化的规律： E1E(L), A3A1(A), B3B1(B)
5.4 三元共晶相图——边二元系A-B
由3个固态完全不互溶的 二元共晶相图构成。 L+A A3 L
A相区为A轴，没有固溶度 曲线；共晶线也是固相线。 二元共晶点E1 LE1→A+B 三相区也是二元共晶线 A3E1B3 f=0
L+B B3
A+B
5.4 三元共晶相图
A、B和C的三个液相面： tAE1EE3, tBE1EE2, tCE2EE3 三个液相面的交线 E1E、E2E、E3E ——二元共晶线 对应发生二元共晶如下： LE1E→A+B LE2E→B+C LE3E→C+A 得到三个三相区。 A3 B3
L+A两相区
液相面以下，各二元共晶曲面以上 的空间为两相区。 相图的两个侧面—— TAA2E3和TAA3E1， 液相面 TAE1EE3， A2A1EE3和A3A1EE1 这五个面包围的空间为L+A两相区。 L+A两相区 二元共晶曲面——
三元共晶相图的等温截面图
TC<T<TB
T=TE1
三元共晶相图的等温截面图
三元匀晶体系合金的结晶
（1）根据Gibbs相率，C-P+1，三元系两相区自由度为2。如果温度 固定，例如T2温度，则自由度为1。进一步如果合金成分固定，则自 由度为 0 。这意味着合金 O 结晶，在每一温度下的平衡相成分 L1-L4 和S1-S4都是固定不变的。 （2）在各温度下连接液固相成分，例如L2S2，则其物理意义是T2温 度下液固两相平衡的一条共轭线。根据直线法则，其必过合金成分 点O。因此从T1到T4温度，我们得到四条共轭线L1(O)S1，L2OS2， L3OS3，L4S4(O)。
T=TE2
T=TE3
三元共晶相图的等温截面图
TE<T<TE3
T=TE
三元共晶体系等温截面图
等温截面中三相区为共轭三角形，三个顶点与单相区相接，分别 表示该温度下三个平衡相成分，三个边与两相区连接，是两相区中 的一条连接线。 共轭三角形的三个边是水平截面与三棱柱体侧面的交线，三个顶 点是水平截面与三条成分单变量线的交点。 单相区与两相区的交线均为曲线，连接两曲线上对应的成分得一 系列的共轭线。 用等温截面可以确定合金在该温度下所存在的平衡相，并可用杠 杆定律和重心法则确定合金中各相的成分和相对含量。
三元匀晶体系等温截面图
f=1 固相线 液相线
T温度下的等温截面图
三元匀晶体系等温截面图
开始结晶
WL/WS=OS2/OL2
结晶结束
三元匀晶体系等温截面图

水平(等温)截面图表示在某一温度下三元系的相平衡。 等温截面图上连接两个相互平衡的相成分点的直线叫共轭 线 (tie-line)。 两相区可看作是由一系列共轭线组成的区域，共轭线之间 不能交叉。 在两相区，根据共轭线可以确定两相平衡体系中各相的相 对量，例如合金O，在t温度下L和α相的相对量为：
第5章 三元合金相图
蒋 敏 2013年3月
5.1 三元合金相图的表示方法
三元系两个独立成分变量 XA+XB+XC=1 成分三角形:等边三角形； 三个角 分别代表三个组元； 三个边 代表三个边二元系； 三角形内的任一点代表 三元系的一个成分 XC XC XB
X
B
XA
有网格的成分三角形
网格——一系列的等浓度线 30 wt.% B 20 wt.% C 50 wt.% A
三元共晶相图的投影图
• • • •
单变量线降温的方向 四相反应类型 三相反应类型 初晶面的划分
三元共晶相图的投影图
三元合金O随温度降低： （1）析出初晶A，进入到L+A； （2）L相成分从O到m，达到m点 析出初晶A结束； （3）Lm→A+B，进入到L+A+B； （4）L相成分从m到E，达到E点 二元共晶结束； （5）LE ↔ A+B+C 组织组成物： 初晶A+二元共晶（A+B）+ 三元共晶（A+B+C）